湘教版数学七年级下册 2.1.2 积的乘方 教案
文档属性
| 名称 | 湘教版数学七年级下册 2.1.2 积的乘方 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 75.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-28 08:51:00 | ||
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文档简介
2.1.2 《积的乘方》教学设计
一、教材分析：
本节课是初中数学湘教版七年级下册第二章第一节的内容，它是在学生学习了同底数幂的乘法、幂的乘方等运算法则的的基础上进行的，本节课主要学习了积的乘方的运算法则和基础运用，它既是对前面所学知识的巩固、深化和发展，又是为后面学习整式的综合运算奠定了基础，因此本节课具有承前启后的作用。
二、学情分析：
从初一学生的能力和心理发展来看，在此之前已经学习了幂的意义、同底数幂的乘法、幂的乘方等知识，对整式的运算法则已经有了初步的认识，学生的观察、理解、想象、讨论、求证、归纳等各种能力都有了提高，表现欲也很强烈，所以在教学中应多激发学生的学习兴趣，采用多样的学习方式，以提高学习效果；对于学生可能会产生的困难，在教学中应予以清晰明了，深入浅出的引导，让学生在小组互动交流中总结认识。
三、教学目标
本节课的重点是：理解积的乘方的运算法则
难点为：积的乘方运算法则的综合运用
为突出重点，突破难点，培养学生的数学素养和终身学习的能力，本节课确立了如下的三维目标：
1、知识与技能目标
①学生在经历教材自学微课学习感受到积的乘方的意义和理解积的乘方法则的重要性；
②能运用积的乘方的运算法则进行计算，并能逆用公式合理求解．
2、过程与方法目标
①在探索积的乘方的运算法则的过程中，发展学生合情的猜想意识、严谨的推理能力和有条理的表达能力；
3、情感态度价值观目标
在培养学生推理验证能力与运用法则运算能力的同时，进一步培养学生的学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心，感受数学知识间的转化关系．
课 题 2.12 积的乘方 课时 1
教学内容 教师活动 学生活动 设计 意图 时间预设 环节 呈现
一、课前抽测: 1.复习提问：同底数幂的乘法和幂的乘方法则分别是什么？用式子表示出来？ 2.填空： Ppt演示 学生举手回答 复习同底数幂的乘法和幂的乘方法则及应用计算，为这节《积的乘方》做准备知识和铺垫。 5分钟 课件显示
二、新课探究 1.阅读教材P33 “做一做”，再完成下列知识探究： ,并思考成立的理由。 2.自学微课《积的乘方》 教师抛出问题，引导学生明确本节课的学习任务和目标，根据学生的活动，进行自学指导。 学生自学教材，观看微课视频，完成相应导学案。 遵循“先学后教”自学教材同时在导学案和微课视频的辅助下完成自学，提高自学能力。 8分钟 课件超链接微课视频
3.（证一证） (ab)n=(ab)·(ab)·…·(ab) n个 =(a·a·…·a) ·(b·b·…·b) n个 n个 =anbn 引导学生运用所学的知识进行证明。 积极主动交流自己的见解，相互补充。 让学生认识到猜想与证明的关系，进行本节课的收获。 1分钟 板书、导学案、课件
三、知识运用 1、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （ ( （ （3）（-2xy)4=-24x4y4 (4) (x+y)3=x3+y3 教师演示课件习题，引导学生解答。 学生积极展示个人的计算能力，发表见解。 既熟练运用所学的法则，又增强了自己运算能力。 2分钟 课件显示
2、计算下列各式： ① ② ③ ④ 指导学生交流自己的所学，所得。 学生进行口答 学以致用，理解法则。 2分钟 板书、课件显示
3、计算下列各式，结果用幂的形式表示: 注意：在关于幂的混合运算时，要注意运算顺序，即先 ，再 ，后 ，能合并的要合并！ 教师对所学的新知进行演练，解答，并引导归纳幂的混合运算时的方法。 学生踊跃到黑板上逐条展现自己的答案。 将课堂的主审权让给学生，让他们对同学做的题目答案进行点评，互帮互助。 3分钟
4、思考讨论：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方有什么区别和联系？ 教师引导小组讨论 以小组为单位学生交流自己的讨论、总结、发言，相互补充。 发展能力，突破易错点，发挥小组的作用。 5分钟
四、知识提升 1.符合问题： x-y的相反数是__________，所以 x-y=________ 请你用学过的知识完成填空： 归纳： 互为相反数它们的偶次幂_________，奇次幂_____________。 教师引导小组讨论展示学生的分析思路。 学生交流后发表过程结论 利用学生学的积的乘方知识对以前作业中常出现的“符号”问题加以推理，帮助理解变号原因，杜绝再次出错。体现“学以致用”，突出知识间的联系。 4分钟 课件
2、用简便的方法计算下列各题： 教师ppt演示。 学生进行分析思路，写出计算过程在投影仪上展示。仔细辨别算式的结构特点：幂的乘方与积的乘方的转化技巧---逆用公式； 进行逆向思维的训练，强化做题的技巧 4分钟 投影仪
四、课堂检测 1、下列计算对吗？如果不对，请改正。 ①（3a2）3＝27a5 ②（—a2b）4＝—a8 b4 ③（ab4）4＝ab8 ④（—3pq）2＝—6p2q2 学生独立完成后，老师公布答案。 学生独立完成，当堂检测学习效果。 反馈学习成果。 2 分钟 导学案
2、选做题： （1）已知 ，求x. (2)若求的值。 教师关注学生的解答速度与层次上的差异。 部分学生选做交流 分层教学，供基础掌握快的学生，深化理解，提高能力。 导学案
五、课堂小结： 组织学生进行本节课的小结。 学生交流。 回顾总结本课的内容。 1分钟
六、作业布置 针对学生的学习情况，进行合理作业的布置。
一、教材分析：
本节课是初中数学湘教版七年级下册第二章第一节的内容，它是在学生学习了同底数幂的乘法、幂的乘方等运算法则的的基础上进行的，本节课主要学习了积的乘方的运算法则和基础运用，它既是对前面所学知识的巩固、深化和发展，又是为后面学习整式的综合运算奠定了基础，因此本节课具有承前启后的作用。
二、学情分析：
从初一学生的能力和心理发展来看，在此之前已经学习了幂的意义、同底数幂的乘法、幂的乘方等知识，对整式的运算法则已经有了初步的认识，学生的观察、理解、想象、讨论、求证、归纳等各种能力都有了提高，表现欲也很强烈，所以在教学中应多激发学生的学习兴趣，采用多样的学习方式，以提高学习效果；对于学生可能会产生的困难，在教学中应予以清晰明了，深入浅出的引导，让学生在小组互动交流中总结认识。
三、教学目标
本节课的重点是：理解积的乘方的运算法则
难点为：积的乘方运算法则的综合运用
为突出重点，突破难点，培养学生的数学素养和终身学习的能力，本节课确立了如下的三维目标：
1、知识与技能目标
①学生在经历教材自学微课学习感受到积的乘方的意义和理解积的乘方法则的重要性；
②能运用积的乘方的运算法则进行计算，并能逆用公式合理求解．
2、过程与方法目标
①在探索积的乘方的运算法则的过程中，发展学生合情的猜想意识、严谨的推理能力和有条理的表达能力；
3、情感态度价值观目标
在培养学生推理验证能力与运用法则运算能力的同时，进一步培养学生的学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心，感受数学知识间的转化关系．
课 题 2.12 积的乘方 课时 1
教学内容 教师活动 学生活动 设计 意图 时间预设 环节 呈现
一、课前抽测: 1.复习提问：同底数幂的乘法和幂的乘方法则分别是什么？用式子表示出来？ 2.填空： Ppt演示 学生举手回答 复习同底数幂的乘法和幂的乘方法则及应用计算，为这节《积的乘方》做准备知识和铺垫。 5分钟 课件显示
二、新课探究 1.阅读教材P33 “做一做”，再完成下列知识探究： ,并思考成立的理由。 2.自学微课《积的乘方》 教师抛出问题，引导学生明确本节课的学习任务和目标，根据学生的活动，进行自学指导。 学生自学教材，观看微课视频，完成相应导学案。 遵循“先学后教”自学教材同时在导学案和微课视频的辅助下完成自学，提高自学能力。 8分钟 课件超链接微课视频
3.（证一证） (ab)n=(ab)·(ab)·…·(ab) n个 =(a·a·…·a) ·(b·b·…·b) n个 n个 =anbn 引导学生运用所学的知识进行证明。 积极主动交流自己的见解，相互补充。 让学生认识到猜想与证明的关系，进行本节课的收获。 1分钟 板书、导学案、课件
三、知识运用 1、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （ ( （ （3）（-2xy)4=-24x4y4 (4) (x+y)3=x3+y3 教师演示课件习题，引导学生解答。 学生积极展示个人的计算能力，发表见解。 既熟练运用所学的法则，又增强了自己运算能力。 2分钟 课件显示
2、计算下列各式： ① ② ③ ④ 指导学生交流自己的所学，所得。 学生进行口答 学以致用，理解法则。 2分钟 板书、课件显示
3、计算下列各式，结果用幂的形式表示: 注意：在关于幂的混合运算时，要注意运算顺序，即先 ，再 ，后 ，能合并的要合并！ 教师对所学的新知进行演练，解答，并引导归纳幂的混合运算时的方法。 学生踊跃到黑板上逐条展现自己的答案。 将课堂的主审权让给学生，让他们对同学做的题目答案进行点评，互帮互助。 3分钟
4、思考讨论：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方有什么区别和联系？ 教师引导小组讨论 以小组为单位学生交流自己的讨论、总结、发言，相互补充。 发展能力，突破易错点，发挥小组的作用。 5分钟
四、知识提升 1.符合问题： x-y的相反数是__________，所以 x-y=________ 请你用学过的知识完成填空： 归纳： 互为相反数它们的偶次幂_________，奇次幂_____________。 教师引导小组讨论展示学生的分析思路。 学生交流后发表过程结论 利用学生学的积的乘方知识对以前作业中常出现的“符号”问题加以推理，帮助理解变号原因，杜绝再次出错。体现“学以致用”，突出知识间的联系。 4分钟 课件
2、用简便的方法计算下列各题： 教师ppt演示。 学生进行分析思路，写出计算过程在投影仪上展示。仔细辨别算式的结构特点：幂的乘方与积的乘方的转化技巧---逆用公式； 进行逆向思维的训练，强化做题的技巧 4分钟 投影仪
四、课堂检测 1、下列计算对吗？如果不对，请改正。 ①（3a2）3＝27a5 ②（—a2b）4＝—a8 b4 ③（ab4）4＝ab8 ④（—3pq）2＝—6p2q2 学生独立完成后，老师公布答案。 学生独立完成，当堂检测学习效果。 反馈学习成果。 2 分钟 导学案
2、选做题： （1）已知 ，求x. (2)若求的值。 教师关注学生的解答速度与层次上的差异。 部分学生选做交流 分层教学，供基础掌握快的学生，深化理解，提高能力。 导学案
五、课堂小结： 组织学生进行本节课的小结。 学生交流。 回顾总结本课的内容。 1分钟
六、作业布置 针对学生的学习情况，进行合理作业的布置。