三角形全等的判定（SSS）导学案
文档属性
| 名称 | 三角形全等的判定（SSS）导学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 148.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-10-12 19:09:50 | ||
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文档简介
136导学案——八年级数学（上）
编号： 班级： 姓名：
课题：三角形全等的判定（SSS）
主备： 审核： 时间：2014年 月 第 周
一、教学目标：
1、掌握“边边边”条件的内容
2、能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等
3、通过探究三角形全等的条件活动，培养学生的良好品质和能力
教学重点：“边边边”条件
教学难点：探究三角形全等的条件
教学过程：
二、温故知新：
1、三边对应相等的两个三角形_________，
简写成________.
如：在△ABC和△DEF中，_______=_______,
_______=_______, _______=_______.
∴△ABC≌△DEF（SSS）
2、只用直尺和圆规作图的方法，叫__________。
3、如图，B、D、E、C在同一直线上，A ( http: / / www.21cnjy.com )B=AC，AD=AE，BD=CE，则△ABD≌△_________，△ABE≌△_________.
4、在△ABC与△中，如果AB=，BC=，CA=，那么（ ）
A、△ABC≌△ B、△ABC≌△
C、△ABC≌△ D、△ABC与△不全等
5、如图，在△ABC和△EFD中，AD=FC，AB=FE，当添加条件___________时，△ABC≌△FED（SSS）
三、合作探究：
已知△ABC ≌△ A′B′ C′,找出其中相等的边与 角：
AB =A′B′ BC =B′C′ AC =A′C′
∠A =∠A′∠B =∠B′ ∠C =∠C′
思考： 满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？
思考： 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证
△ABC ≌△A′B′C′吗？
追问1： 当满足一个条件时, △ABC 与△A′B′C′
全等吗？
思考： 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保
证△ABC ≌△A′B′C′吗？
追问2： 当满足两个条件时, △ABC 与△A′B′C′
全等吗？
思考： 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保
证△ABC ≌△A′B′C′吗？
追问3 当满足三个条件时， △ABC 与△A′B′C′
全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？
动手操作，验证猜想：
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，
使A′B′= AB，B′C′= BC，A′C′= AC．把画好的
△A′B′C′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？
画法:
（1）画线段B′C′=BC ；
（2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC 为半径画弧，两
弧交于点A′；
（3）连接线段A′B′，A′Ｃ′.
思考： 作图的结果反映了什么规律？你能用文字语
言和符号语言概括吗？
边边边公理：
三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边
边”或“SSS”.
例 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是
连接点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD
四、当堂评价：
1、如图，在△ABC中，AB=AC，E、D ( http: / / www.21cnjy.com )、F是BC边的四等分点，AE=AF，则图中全等三角形分别是_____________________________(用“≌”表示)
2、长为3cm、4cm、6cm、8cm的木 ( http: / / www.21cnjy.com )条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的木条各一根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他们取的第三根木条应为（ ）
A、一人取6cm的木条，一人取8cm的木条
B、两人都取6cm的木条
C、两人都取8cm的木条
D、B、C两种取法都可以
3、如图，在△ACE和△B ( http: / / www.21cnjy.com )DF中，AE=BF，CE=DF，要利用“SSS”证△ACE≌△BDF，需增加一个条件，这个条件可以是_______________。
4、如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多 ( http: / / www.21cnjy.com )可以画出_______个。
五、拓展提升：
1、如图，AD=CB，E、F是AC上两动点，且有DE=BF，
1）若E、F运动至如图①所示的位置，且有AF=CE，求证：△ADE≌△CBF.
2）若E、F运动至图②所示的位置，仍有AF=CE，那么△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？
3）若E、F不重合，AD和CB平行吗？说明理由。
六、课后检测：
1、△ABC的三边长分别为4、6、8，△DEF的三边长分别为4、x+y、
x－y，若要使这两个三角形全等，则x=______，y=______.
2、如图，点E、A、B在同一直线上，且AC=AD，AE=AB，CE=DB，∠BAD=70°，则∠DAC=_______.
3、如图，AB=DC，AC=DB，∠BOC=120°，
则∠OBC=_______.
4、如图，已知点A、C、B、D在同一直线上，AC=BD，AM、CN，BM=DN，求证：（1）∠M=∠N；（2）AM∥CN.
( http: / / www.21cnjy.com )
5、如图，已知AD、BC相交于点O，且AB=CD，AD、CB，
求证：∠B=∠D.
( http: / / www.21cnjy.com )
6、如图，AB=AD，BC=DE，AC=AE，求证：∠1=∠2=∠3.
( http: / / www.21cnjy.com )
7、八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图），设计了如下方案：
1）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角 ( http: / / www.21cnjy.com )顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线。
2）∠AOB是一个任意角，在边OA ( http: / / www.21cnjy.com )、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线。
请你评价这两个方案设计是否合理，并说明理由。
( http: / / www.21cnjy.com )
七、小结课堂：这堂课学到了什么？（学生总结）
八、教学反思：
A
B
C
A′
C′
B′
′
① 两边
② 一边一角
③ 两角
两个条件
① 三边
② 三角
③ 两边一角
④ 两角一边
三个条件
C
B
D
A
C
B
D
A
C
B
D
A
编号： 班级： 姓名：
课题：三角形全等的判定（SSS）
主备： 审核： 时间：2014年 月 第 周
一、教学目标：
1、掌握“边边边”条件的内容
2、能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等
3、通过探究三角形全等的条件活动，培养学生的良好品质和能力
教学重点：“边边边”条件
教学难点：探究三角形全等的条件
教学过程：
二、温故知新：
1、三边对应相等的两个三角形_________，
简写成________.
如：在△ABC和△DEF中，_______=_______,
_______=_______, _______=_______.
∴△ABC≌△DEF（SSS）
2、只用直尺和圆规作图的方法，叫__________。
3、如图，B、D、E、C在同一直线上，A ( http: / / www.21cnjy.com )B=AC，AD=AE，BD=CE，则△ABD≌△_________，△ABE≌△_________.
4、在△ABC与△中，如果AB=，BC=，CA=，那么（ ）
A、△ABC≌△ B、△ABC≌△
C、△ABC≌△ D、△ABC与△不全等
5、如图，在△ABC和△EFD中，AD=FC，AB=FE，当添加条件___________时，△ABC≌△FED（SSS）
三、合作探究：
已知△ABC ≌△ A′B′ C′,找出其中相等的边与 角：
AB =A′B′ BC =B′C′ AC =A′C′
∠A =∠A′∠B =∠B′ ∠C =∠C′
思考： 满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？
思考： 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证
△ABC ≌△A′B′C′吗？
追问1： 当满足一个条件时, △ABC 与△A′B′C′
全等吗？
思考： 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保
证△ABC ≌△A′B′C′吗？
追问2： 当满足两个条件时, △ABC 与△A′B′C′
全等吗？
思考： 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保
证△ABC ≌△A′B′C′吗？
追问3 当满足三个条件时， △ABC 与△A′B′C′
全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？
动手操作，验证猜想：
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，
使A′B′= AB，B′C′= BC，A′C′= AC．把画好的
△A′B′C′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？
画法:
（1）画线段B′C′=BC ；
（2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC 为半径画弧，两
弧交于点A′；
（3）连接线段A′B′，A′Ｃ′.
思考： 作图的结果反映了什么规律？你能用文字语
言和符号语言概括吗？
边边边公理：
三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边
边”或“SSS”.
例 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是
连接点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD
四、当堂评价：
1、如图，在△ABC中，AB=AC，E、D ( http: / / www.21cnjy.com )、F是BC边的四等分点，AE=AF，则图中全等三角形分别是_____________________________(用“≌”表示)
2、长为3cm、4cm、6cm、8cm的木 ( http: / / www.21cnjy.com )条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的木条各一根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他们取的第三根木条应为（ ）
A、一人取6cm的木条，一人取8cm的木条
B、两人都取6cm的木条
C、两人都取8cm的木条
D、B、C两种取法都可以
3、如图，在△ACE和△B ( http: / / www.21cnjy.com )DF中，AE=BF，CE=DF，要利用“SSS”证△ACE≌△BDF，需增加一个条件，这个条件可以是_______________。
4、如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多 ( http: / / www.21cnjy.com )可以画出_______个。
五、拓展提升：
1、如图，AD=CB，E、F是AC上两动点，且有DE=BF，
1）若E、F运动至如图①所示的位置，且有AF=CE，求证：△ADE≌△CBF.
2）若E、F运动至图②所示的位置，仍有AF=CE，那么△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？
3）若E、F不重合，AD和CB平行吗？说明理由。
六、课后检测：
1、△ABC的三边长分别为4、6、8，△DEF的三边长分别为4、x+y、
x－y，若要使这两个三角形全等，则x=______，y=______.
2、如图，点E、A、B在同一直线上，且AC=AD，AE=AB，CE=DB，∠BAD=70°，则∠DAC=_______.
3、如图，AB=DC，AC=DB，∠BOC=120°，
则∠OBC=_______.
4、如图，已知点A、C、B、D在同一直线上，AC=BD，AM、CN，BM=DN，求证：（1）∠M=∠N；（2）AM∥CN.
( http: / / www.21cnjy.com )
5、如图，已知AD、BC相交于点O，且AB=CD，AD、CB，
求证：∠B=∠D.
( http: / / www.21cnjy.com )
6、如图，AB=AD，BC=DE，AC=AE，求证：∠1=∠2=∠3.
( http: / / www.21cnjy.com )
7、八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图），设计了如下方案：
1）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角 ( http: / / www.21cnjy.com )顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线。
2）∠AOB是一个任意角，在边OA ( http: / / www.21cnjy.com )、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线。
请你评价这两个方案设计是否合理，并说明理由。
( http: / / www.21cnjy.com )
七、小结课堂：这堂课学到了什么？（学生总结）
八、教学反思：
A
B
C
A′
C′
B′
′
① 两边
② 一边一角
③ 两角
两个条件
① 三边
② 三角
③ 两边一角
④ 两角一边
三个条件
C
B
D
A
C
B
D
A
C
B
D
A