湘教版数学九年级上册 3.4.1相似三角形的判定（1）导学案（无答案）

3.4.1 相似三角形的判定（1）
学习目标：1、掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
2、培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法。
3、让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力
学习重点：两个三角形相似的判定方法及其应用
学习难点：探究两个三角形相似判定方法的过程。
学具准备：电脑、课件。
学习方法：分析法、讨论法、讲解法。
学习过程：
一、知识回顾
1、如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
2、如图，AB∥EF，FE∥CD，图中共有 对相似三角形，写出来并说明理由；
二、创设情境导入新课
观察你与老师的直角三角尺 (30° 与60°) ,会相似吗？
这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？（三个内角对应相等。）
三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？
三、合作交流解读探究
例1 如图，在△ABC中，∠C=90°,从点D分别作AB,BC的垂线，垂足分别为E,F.DF与AB交于点H.
求证：△DEH∽△BCA
例2 如图，在Rt△ABC与 Rt△DEF中，∠C=∠F=90°,若∠A=∠D,AB=5BC=4,DE=3,求EF的长。
四、应用新知
填一填
（1）如图3，点D在AB上，当∠ ＝∠ 时， △ACD∽△ABC。
（2）如图4，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件 ，就可以使△ADE与原△ABC相似。
5、找出图中所有的相似三角形。
五、课堂小结：
1、如何利用两个角相等来判定两个三角形相似。
2、谈谈你这节课的收获。
六、思考与思考（见课件）