华师版数学七年级上册 2.2.1数轴（2）课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
2.2 数轴
第1课时 数轴
学习目标
通过实例了解数轴的概念、三要素和数轴的画法.
理解数轴上的点和有理数的对应关系，能读出数轴上的数，会画数轴，并能在数轴上表示有理数.
通过数轴的学习和应用，接触数形结合的思想方法.
1
3
2
温故知新
有理数包括哪些？有理数怎样分类？
观察右侧的温度计，我们把它“放平”，温度计上的刻度有什么特点？
每个刻度代表一个数，有正数，0，负数.
能否用一条直线代替温度计来表示数呢？
1.画一条水平直线，并在直线上取一点0,我们把它称为原点，
（原点相当于温度计的0℃）作为正数和负数的分界.
2.规定直线上向右的方向为正方向，并用箭头表示.(向左为负方向)
3.选取某适当长度作为单位长度(相当于温度计上1℃占一小格的长度)，原点向左依次标上-1，-2，-3，…，向右依次标上1，2，3，….
0
原点
1
2
3
-1
-2
-3
思考
如何画数轴？
新知讲解
概括
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
数轴的画法
0
1
2
3
-1
-2
-3
一画：画一条直线(一般是水平直线)；
二取：选取原点，并用这点表示数字0；
三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；
四统一：单位长度应统一；
五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
一画
二取
三定
四统一
五标数
0
1
2
3
-1
-2
-3
观察下面的数轴，思考：怎样判断数轴的对错？
数轴三要素
数轴三要素：
原点；
正方向；
单位长度.
例题
例1.判断下列所画数轴是否正确，并说明理由.
1
2
-1
-2
（1）
（2）
0
（3）
（4）
1
2
0
-1
1
2
0
-1
（5）
（6）
-1
-2
0
1
1
2
0
-1
1
2
0
-1
（7）
（8）
100
200
0
-100
没有原点
没有单位长度
没有正方向
正方向标识错误
标数错误
单位长度不一致
×
×
×
×
×
×
√
√
0
1
2
3
-1
-2
-3
观察下面的数轴，思考：两个绿色的点表示什么数？
到原点的距离是多少？
右边绿点表示+ 3 ， 它到原点的距离是3 个单位长度；
左边绿点表示- 3 ， 它到原点的距离是3 个单位长度.
数轴上的点的绝对值表示该点到原点的距离.
思考

例题
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
解：如图所示.
-4.5
-2
0

4
变式训练
解：点A表示 -2；
点B表示2；
点C表示0；
点D表示-1.
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.
0
1
2
3
-1
-2
-3
A
B
C
D
数轴上表示有理数的点都表示唯一一个有理数.
数轴上的点与有理数是一一对应的.
1．下列说法正确的是(　　)
A.数轴是一条带箭头的射线
B. 数轴一定取向右为正方向
C. 数轴是一条规定了原点、单位长度和正方向的直线
D. 数轴上的原点表示有理数的起点
C
练习
2．下列语句中正确的是(　　)
数轴上的点只能表示整数
B. 在数轴上-2与2之间的有理数只有4个
C. 数轴上的一个点只能表示一个数
D. 一个有理数可以用同一数轴上不同的几个点来表示
C
练习
3.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-3；如果点A表示数-1，将点A向右移动4个单位长度，那么终点B表示的数是______，此时A，B两点相距________个单位长度．
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
2
5
3
4
练习
1.数轴的定义：规定了原点 、 正方向和单位长度的直线叫做数轴 ；
2.数轴的三要素：原点，正方向，单位长度；
3.数轴上的点与有理数是一一对应的.
总结