15.2.3积的乘方[上学期]

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名称 15.2.3积的乘方[上学期]
格式 rar
文件大小 469.1KB
资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2006-10-19 10:57:00

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文档简介

课件15张PPT。 4、幂的乘方与积的乘方(2)回顾与思考?幂的意义:an=am+n(m,n都是正整数)(am)n= (m、n都是正整数)amn一个正方体的棱长是2amm,你能计算出它的体积吗?问题 :分析:它的体积是棱长的立方;即(2a)3mm3.怎样计算(2a)3 ?探究:填空,看看运算过程用到哪些运算律,
从运算结果看能发现什么规律?
(ab)2=_______=_______=a( )b( )
(ab)3= = =a( )b( )
(ab) ·(ab)· (ab) (a·a·a) ·(b·b·b)[想一想]:这几道题目有什么共同特点?
从计算结果你能发现什么规律?积的乘方2233猜想:(ab)n= ? (n是正整数) (ab) ·(ab)(a·a) ·(b·b) 的证明在下面的推导中,说明每一步(变形)的依据:(ab)n = ab·ab·……·ab ( ) =(a·a·……·a) (b·b·……·b) ( ) =an·bn. ( ) 幂的意义乘法交换律、结合律 幂的意义??(ab)n = an·bn积的乘方法则上式显示:
积的乘方等于每个因式分别乘方后的积 .(ab)n = an·bn积的乘方乘方的积(n都是正整数)积的乘方法则公 式 的 拓 展 三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的性质?
怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn 试用第一种方法证明:=(ab)n·cn= an·bn·cn.例题解析例题解析 【例2】计算:
(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n . =32x2 = 9x2 ;(1) (3x)2解:(2) (-2b)5= (-2)5b5= -32b5 ;(3) (-2xy)4 = (-2x)4 y4= (-2)4 x4 y4(4) (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n 。=16x4 y4 ;
(5) 2(x3)2 · x3-(3x3)3+(5x)2·x7例题解析例题解析【例3地球可以近似地看做是球体,如果用V, r 分别代表球的体积和半径,那么 地球的半径约为6×103 千米,它的体积大约是多少立方千米(保留三个有效数字)解:=×(6×103)363×109≈9.05×1011(千米3)注意
运算顺序 !随堂练习 1、计算:
(1) (- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) –a3 +(–4a)2 a 。
(4) (-2xy2)3 ; (5) (-3×102)3;
(6) (-3x3)2 –(2x2)3 ;
(7) 3(x2)3x4+(4x5)2-(5x2)2x6公 式 的 反 向 使 用 试用简便方法计算:(ab)n = an·bn (m,n都是正整数)反向使用:an·bn = (ab)n (1) 23×53 ;(2) 28×58 ;= (2×5)3= 103= (2×5)8= 108= (-5)×[(-5)×(-2)]15= -5×1015 ;= [2×4×(-0.125)]4= 14= 1 . 4.如果(an·bmb)3=a9b15,那么m,n的值等于( )
A.m=9,n=-4 B.m=3,n=4
C.m=4,n=3 D.m=9,n=6C3 .已知xn=5,yn=3,求(-xy)2n的值.本节课你的收获是什么?小结本节课你学到了什么?每个因式分别乘方后的积 作业 作业本,教与学探索与交流(1) 根据乘方定义(幂的意义),(ab)3表示什么?探索 & 交流参与活动:(ab)3=ab·ab·ab (2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab,可以应用乘法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式?=a·a·a · b·b·b=a3·b3anbn