直线和圆的位置关系(1)[下学期]

楚州区第四中学备课纸
备课组 初三数学 第 1 课时 课型 新授课 主备人 花祝群
课题： 直线和圆的位置关系
教学目标 知识与能力：1．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系． 2．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系．过程与方法：1．经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力． 2．通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化．情感目标：通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．
重点与难点 重点：经历探索直线与圆位置关系的过程． 理解直线与圆的三种位置关系．了解切线的概念以及切线的性质．难点：经历探索：直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系． 探索圆的切线的性质．
教学工具 多媒体课件、圆规、直尺
教学环节 教 师 活 动 、 方 式 学生活动、方式
教学内容 一．新课讲解 1．复习点到直线的距离的定义 [生]从已知点向已知直线作垂线，已知点与垂足之间的线段的长度叫做这个点到这条直线的距离． 如右图，C为直线AB外一点，从C向AB引垂线，D为垂足，则线段CD即为点C到直线AB的距离． 2．探索直线与圆的三种位置关系[师]直线和圆的位置关系，我们在现实生活中随处可见，只要大家注意观察，这样的例子是很多的．如大家请看课本，观察图中的照片，地平线和太阳的位置关系怎样 作一个圆，把直尺的边缘看成一条直线，固定圆，平移直尺，直线和圆有几种位置关系 [生]把太阳看作圆，地平线看作直线，则直线和圆有三种位置关系；把直尺的边缘看成一条直线，则直线和圆有三种位置关系． [师]从上面的举例中，大家能否得出结论，直线和圆的位置关系有几种呢 [生]有三种位置关系．[师]直线和圆有三种位置关系，如下图： 它们分别是相交、相切、相离． 学生思考并回答：从已知点向已知直线作垂线，已知点与垂足之间的线段的长度叫做这个点到这条直线的距离学生思考并回答把太阳看作圆，地平线看作直线，则直线和圆有三种位置关系；把直尺的边缘看成一条直线，则直线和圆有三种位置关系．
贯彻课改精神，提高课堂质量
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教学环节 教 师 活 动、方 式 学生活动、方式
教学内容 当直线与圆相切时(即直线和圆有唯一公共点)，这条直线叫做圆的切线(tangent line)． 当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交． 当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离． 因此，从直线与圆有公共点的个数可以断定是哪一种位置关系，你能总结吗 [生]当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切； 当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交；当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离[师]能否根据点和圆的位置关系，点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推导出如何用点到直线的距离d和半径r之间的关系来确定三种位置关系呢 [生]如上图中，圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r，当直线与圆相交时，dr，因此可以用d与r间的大小关系断定直线与圆的位置关系．二、例题讲解：{例1}已知Rt△ABC的斜边AB＝8cm，AC＝4cm．(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切 (2)以点C为圆心，分别以2 cm和4 cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系 学生动手画图并思考：当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切； 当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交；当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r，当直线与圆相交时，dr，因此可以用d与r间的大小关系断定直线与圆的位置关系．
小结作业 1．直线与圆的三种位置关系． (1)从公共点数来判断．(2)从d与r间的数量关系来判断．2．圆的切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径．
感悟
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