5.5.2简单的三角恒等变换 第二课时 辅助角公式 课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
5.5.2简单的三角恒等变换 （2）
辅助角公式
学习目标：
通过两角和与差的正弦、余弦公式的变形，会把形如
的三角函数转化成一个角的一个
三角函数的形式，并能解决有关周期、最值等题。
重点：
通过两角和与差的正弦、余弦公式的变形，会把形如
的三角函数转化为
或。
难点：
化简形如的三角函数式。
辅助角法----从开始学习两角差的余弦，我们就一直尝试对展开式进行合并，尤其是一些特殊的形式，比如sin x＋cos x等，其实从那个时候
起，就开始有了辅助角公式的影子。
引课
辅助角公式是由我国数学家李善兰先生（清朝数学家，1811年1月—1882年12月）提出的，辅助角公式的提出，对整个三角函数产生了巨大的影响.
下面我们来研究学习----------辅助角公式
复习回顾：
两角和与差的正弦、余弦公式:
新课学习：
利用两角和或差的正弦公式化简下列各式：
（1）
（2）
解：
解：原式
）
思考：通过上面两道题我们发现 。
同学们有没有发现
答：
一般地，对于y＝asin x＋bcos x，可以进行合并转化为
得到
操作步骤如下：
第一步：提常数：
第二步：定角度：
确定一个角度,
第三步：逆用公式化简得：
asin x＋bcos x
其中
提出
知识点
辅助角公式
例1.求
练习1：求
解：原式
=
最大值为，最小值为-
例2.求
解：方法一
原式=2（-）
所以单调递增区间为：
方法二
原式=2（-）
所以单调递增区间为：
练习2求
解： 原式
,
单调递减区间为
例3.已知
解：
=2
课堂小结
其中
有时化为
题更加方便。
教材229页第12题（1）
作业：