小学数学 青岛版（六三制） 五年级上册 二 图案美——对称、平移与旋转教案

小　学　数　学
　　【课题与课时】
　　青岛版五年级上册第二单元信息窗1 2-1
　　【课标要求】
　　《义务教育数学课程标准》（2021年版新课标）中关于数的运算指出：通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴。
　　【学习目标】
1.通过生活中的实例认识“轴对称”图形，进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义，会画出对称轴。
2.在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展空间观念。
3.在活动中培养合作、探究、交流、反思的意识。体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。
【评价任务】
1.能发现图形有什么特点？你是如何发现的？
2.对折后使图形两边完全重合的中心线在哪里呢？
3.每个轴对称图形都是只有一条对称轴吗？
【资源与建议】
1.这些图形有什么特点是在学生已经初步认识了轴对称图形，了解了生活中平移、旋转现象的基础上学习的
2．本课的学习按以下流程进行：认识轴对称图形——找对称轴——画对称轴-----轴对称图形的运用。
3．本课的重点是：识别轴对称图形并能确定它的对称轴。
本课的学习难点是：确定轴对称图形的对称轴以及对称轴的条数。
学习活动一： 1.认识轴对称图形和对称轴。
老师给大家带来了一些美丽的旗帜，咱们一起来欣赏吧！（课件出示情境图中的旗帜，师生共同欣赏感受旗帜的美丽。）
如果把这些国旗图片看做一个个图形的话，你发现这些图形有什么特点？你是如何发现的？（学生根据以往学习经验，会说出这都是轴对称图形）
（一）完成学习任务1，然后在小组内交流，交流后根据评价标准在组内互评。
学习任务1 1.想一想： 你发现这些图形有什么特点？2.议一议：你是如何发现的？评价标准（最高）1.发现图形特点（+1）2.说出如何发现（+1）3.表达准确（+1）
1.下面哪些图形是轴对称图形？
2.近似轴对称图形的数字有：0、（ ）、（ ）、（ ）……
近似轴对称图形的汉字有：口、（ ）、（ ）、（ ）……
学习活动二：找对称轴。
学习任务2 1.找一找：对折后使图形两边完全重合的中心线在哪里呢？2.想一想：每个轴对称图形都是只有一条对称轴吗？评价标准（最高）找出中心线（+1） 理解什么是对称轴（+1）
（一）完成学习任务2，然后在小组内交流，交流后根据评价标准在组内互评。
（1）我们学过的哪些图形是轴对称图形？（学生回答，说出长方形、正方形比较容易。说三角形、梯形时注意引导是什么三角形、什么梯形，表述要准确。也有可能把平行四边形当成轴对称图形，引导学生动手验证一下，明确结论。）
正方形 长方形 等腰三角形 等腰梯形 平行四边形
轴对称图形 轴对称图形 轴对称图形 轴对称图形 不是轴对称图形
（2）找出等腰梯形、长方形、正方形、圆形的所有对称轴。（借助准备好的图形纸片动手折折看。）
追问：每个轴对称图形都是只有一条对称轴吗？说说你是怎样得到的？
全班汇报交流，得出结论：有些轴对称图形的对称轴还不止一条，可能两条，可能多条，甚至无数条。（让每个学生都动手，进一步明确这个结论，才能印象深刻。）
（3）通过对折我们找到了长方形和正方形的对称轴，那利用方格纸你能找到他们的对称轴并画出来吗？请大家试着完成在答题纸上。提示：画对称轴要用点画线。
汇报交流时强调：画对称轴要用点画线，因为对称轴是一条直线，所以两端还要延伸出去。
你是这样画的吗？不是的请改正一下。
小结：看来我们不但能用对折的办法找对称轴，我们还可以用数方格的方法找对称轴。
学习活动三：解决生活问题。
（一）完成学习任务3，然后在小组内交流，交流后根据评价标准在组内互评。
学习任务31.生活中的轴对称图形很多，你在哪儿见过轴对称图形？老师这儿也收集了一些生活中具有轴对称特征的图片，请大家欣赏。（课件演示）评价标准（最高） 1.认识轴对称图形（+1） 2.找出对称轴（+1）
课堂小结
（1）学完本节课，你对轴对称图形有什么的理解？
（2）你觉得本节课用到了哪些数学的思想和方法？
习。
　1.教学反思：本节课亮点之处有以下几点
（1）在理解概念上从不同层次有梯度的展开。首先让学生通过动手剪轴对称图形，感知轴对称图形的特点，加深对对称轴的理解。然后在小组中去探讨轴对称图形的特点，这样的安排有利于学生对关键词的理解，如对折、完全重合，从而把握对称图形的特征，并能用自己的话恰当的总结特征。
（2）为学生提供了自主探索、交流互动的平台。在学生动手折旗帜样片并判断这些旗帜是轴对称图形的基础上，引导学生探索轴对称图形的特点，并尝试着去总结轴对称图形、对称轴的含义，学生在交流中不断充实、完善对知识的认识和理解。
（3）通过练习对本节课所学知识进行巩固，进一步理解轴对称图形的含义，提高学生的空间想象能力、动手操作能力。在练习当中体验学习的乐趣与成功的喜悦。在获取知识的同时，让学生感受数学无处不在，既拓宽了视野，又受到美的熏陶，并深切的感受到数学能使我们的生活变得更加美丽。
2.使用建议：本节课在画对称轴一环节中，难度偏低，如果让学生尝试去画正六边形、五角星、环形的对称轴，可能会让学生在挑战中感受到成功的更多乐趣。
3.需突破的问题。能否将《画出轴对称图形的另一半》也在本节课内完成，从而使课堂更高效。
《画出轴对称图形的另一半》
课题名称 《画出轴对称图形的另一半》 课时 1 授课时间 9.13
课标要求 轴对称图形是图形运动教学的进一步深入。轴对称主要是体会轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。通过数一数对应点到对称轴的距离，概括出轴对称图形的性质:对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴，从而对轴对称图形的认识从经验上升到理论。教学设计主要是联系学生亲身体验，联系学生生活实际，引导学生探究新知。此节内容的学习将为以后学习画轴对称图形，图形的平移和旋转做好铺垫。
背景分析 本节课以作图为主，学生在画图的过程中，教师注意巡视，关注学生画的过程，对理解慢的学生有针对性辅导。有的学生空间想象能力差一些的学生由于点的对称点多，到最后分辨不清哪个点与哪个点相连，在学生汇报交流时，重点让学生交流连线的小窍门，有的学生的小窍门是，每点两个对称点就连，但要按原图的顺序去找对称点。
学习目标 1.经历在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的探索过程，掌握在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的画图方法，进一步理解轴对称图形的特点。2.通过想象、画一画等数学活动，发展学生的空间观念，体验对应思想在图形全等变换中的作用。培养学生乐于独立思考、合作交流、反思质疑、有序表达等学习习惯。3.学生逐步学会用数学的眼光看待丰富的图形世界.在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。
学习重难点 在方格纸上根据轴对称图形的一半，画出另一半。
评价任务 掌握在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的画图方法进一步理解轴对称图形的特点。
所需条件 课件、一体机
板书设计
学习过程学习过程 一、示标示导1.复习导入上节课我们认识了轴对称图形，请谈谈你对轴对称图形的认识。学生：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合的图形叫轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。有些轴对称图形的对称轴还不止一条，可能两条，可能多条，甚至无数条。（二）欣赏轴对称图形，激发探索新知的欲望。提示语：轴对称图形不仅给生活增添了美感，也广泛应用在一些大型的机械设计中，请观察这架飞机模型，它就是利用轴对称原理设计而成的。课件出示，教师介绍。过渡：这样对称工整的轴对称图形是如何画出来的呢？如果给出图形的一般，如何画出图形的另一半，使它成为轴对称图形呢？今天，我们就来一起研究“画轴对称图形的另一半”（板书）2.出示目标（1）经历在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的探索过程，掌握在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的画图方法，进一步理解轴对称图形的特点。（2）通过想象、画一画等数学活动，发展学生的空间观念，体验对应思想在图形全等变换中的作用。培养学生乐于独立思考、合作交流、反思质疑、有序表达等学习习惯。（3）学生逐步学会用数学的眼光看待丰富的图形世界.在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。3.自学指导认真看课本15页内容，思考：1，对称点到对称轴之间的距离是等距离吗？2，已知一点和对称轴，能做出已知点关于对称轴的对称点吗？3，已知一条线段和对称轴，你能做出已知线段关于对称轴的对称线段吗？5分钟后汇报结果。二、自主学习(一)回顾旧知，体会对称点到对称轴之间是等距离的。在方格纸上画出下列图形的对称轴，画后找一找每个轴对称图形的对称点。数一数，相应对称点到对称轴之间各有几格，你有什么发现？（二）已知一点和对称轴，做出已知点关于对称轴的对称点。课件出示：1.教师提出要求。请同学们拿出题卡纸，第1题如下图，已知点A和直线L，试画出点A关于直线L的对称点A′。图（一）2．学生独立完成。3.汇报展示：把学生的作品在实物展台展示，并提出汇报要求：先数一数：点A到直线L的距离是几格？画完之后，你可以通过什么方法来检验你画的点A′是否是A点关于直线的对称点？教师小结：对称点之间到对称轴的距离是相等的。(三)已知一条线段和对称轴，做出已知线段关于对称轴的对称线段。课件出示：1.教师提出要求。请同学们拿出题卡纸，第2题如下图(二)、（三），已知线段AB和直线L，任选一幅图，试画出线段AB关于直线L的对称线段A′B′。 图（二） （图三）2.学生独立完成。3.汇报展示：把学生的作品在实物展台展示，并提出汇报要求：你是如何画线段AB关于直线L的对称线段A′B′的？提示：先展示图（二）学生的作品，再展示图（三）学生的作品。(1)图（二）学生的作品汇报预设：先数一数：点A到直线L的距离是2格，找出直线L右边2格出，标上点A′，再数点B到直线L的距离是2格，找出直线L右边2格出，标上点B′，最后，连接点A′B′，就得到了线段AB关于直线L的对称线段A′B′。教师及时评价学生的做题方法，并根据具体情况给与肯定和纠正。(2)图（二）学生的作品汇报预设：先数一数：点A到直线L的距离是4格，找出直线L右边4格出，标上点A′，再数点B到直线L的距离是2格，找出直线L右边2格出，标上点B′，最后，连接点A′B′，就得到了线段AB关于直线L的对称线段A′B′。提示：这里容易出现下面的错误： 错例 正确做法面对错例，教师可以提问，启发学生自己调整错误：画完之后，你可以通过什么方法来验一下，你画的线段A′B′是否是线段AB关于L的对称线段A′B′？教师及时评价学生的做法方法，并根据具体情况给与肯定和纠正。4.总结归纳教师提出要求：怎样做已知线段关于直线的对称线段？学生独立思考后汇报交流。预设学生小结：做已知线段关于直线的对称线段时，分别找出线段2个点关于直线的对称点，再连接2个点。汇报交流 调查。师：看完的同学请举手，看会的同学请把手放下。小组交流。把自己想法在小组中交流一下。教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学困生。全班汇报。教师组织学生进行全班汇报交流，汇报时按照“自学指导”中思考的顺序一一汇报。（一）提出要求，探索如何画出已知图形的另一半，使它成为轴对称图形。过渡语：同学们能正确的画出已知线段关于直线的对称线段，那么如何画出已知图形的另一半，使它成为轴对称图形呢？请同学开动脑筋，画出下面的轴对称图形的另一半吧。课件出示下图：提出要求1.学生谈画图方法。问题一：教师提出问题：先想一想怎样画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形，图（四）学生根据图（一）、图（二）和图（三）的作图经验，对于图（四）的作图方法，已经积累了基本的作图经验。预设：先找出已知图形的每个点关于对称轴的对称点，然后再连接各点。（这里，学生有可能意识不到，必须是顺次连接各点）。2.学生独立作图。教师巡视指导。问题二：画后观察你画的图形与原来图形的另一半合在一起是轴对称图形吗？想一想怎样在方格纸内根据图形的一半画出它的另一半，使它成为轴对称图形？（学生先在小组内交流怎样画轴对称图形的另一半，比较各自的画图，教师巡视并展示画的好的图形。）3.展示汇报展示学生的作品，并让学生汇报作图过程。质疑：学生展示画的过程中，每点一个点，要让学生讲解清楚，为什么这个点要点在这个位置？预测：学生能够表达出找对称点的过程。 在质疑中交流中，学生获得找对称点的方法：先确定原图中的点，数出原图形中的点到对称轴的距离是几个格，如，先找到其中一点，数出这点到对称轴的距离有2格，顺着A点所在行数从对称轴向右数出2格，点上点，就找到了原点的对称点。教师强调在连线相应对称点时用直尺。教师引导学生比较分析：在找对称点时，哪几个对称点可以不点？在质疑交流中，学生体会到，点对称点时只需找几个关键的对称点，主要找围成图形的每两条线段相交的点和图形的顶点。学生在交流时只要能根据轴对称图形的特征说出画的理由，教师就应给予肯定，同时也强调对称的图形对称轴两边必须完全吻合。（4）教师展示动态的作图过程。 找对称点 描点 顺次连接各点 3、概括提升（一）抽象概括在方格纸上画出轴对称图形的另一半的方法。预测：学生能结合具体例子，说出在方格纸上画出轴对称图形的另一半的过程，但很难用抽象简明的数学语言来表达。(二)教师在学生交流的基础上引导学生用数学语言抽象概括出方法：一找，找出所给图形的关键点。如图形的顶点、线段的相交点、端点等。二数，数出关键点到对称轴的距离。三点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点，点点。四连，按所给图形顺序和样子连接各点。画后，看一看画出的图形与原来的图形合在一起是否是轴对称图形。归纳总结：这节课，同学们根据轴对称图形特点想办法画出了轴对称图形的另一半，通过亲自动手画一画，反思自己画的过程，共同研究出了在方格纸上画轴对称图形另一半的方法：一找，二数，三点，四连。（学生说一说怎样找？怎样数？怎样画？怎样连？）画完看一看，画出的一半与原来的一半合在一起看是否是轴对称图形。在画图的过程中采用了一一对应的数学思想，应用对应的数学思想解决问题可以把复杂问题简单化。在今后学习中要善于从解决具体的问题中，总结出解决问题的方法，不但心里明白怎么做，还要用比较准确的数学语言表达出来为什么要这样做。四、学情诊断1、检测练习师：同学们学会了吗？下面老师来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？1.先标出右图轴对称图形一半的各关键点，再点出各关键点的对称点。本题，意在巩固学生在方格纸上画轴对称图形的另一半的找对称点的过程。2.课本第16页第3题，检验教学目标1的学习效果。建议：学生先独立完成第3题中的第一个图形。此小题图形比较简单，学生先完成此题，做完后，同桌交流具体画的过程，分别讲清楚一找，二数，三点，四连的过程，最后还要回头看（看画出的图形与原来的一半合在一起是否是轴对称图形），养成检查的学习习惯。独立完成图2、3、4。提示：第2、3、4幅图的图形比较复杂， 学生在画图的过程中，教师注意巡视，关注学生画的过程，对理解慢的学生有针对性辅导。有的学生空间想象能力差一些的学生由于点的对称点多，到最后分辨不清哪个点与哪个点相连，在学生汇报交流时，重点让学生交流连线的小窍门，有的学生的小窍门是，每点两个对称点就连，但要按原图的顺序去找对称点。如下图的方法依次点对称点，连线。展示学生的作品，学生们评价，针对出现的问题，寻找原因，特别是因为不找对称点，画图画错的错例，让学生在对比中再次体会找对称点画法的优越性3.拓展题方格纸上有一个图形，它是一个轴对称图形的一部分，先确定对称轴，再画出另外一部分。题目原题中没画对称轴，学生根据自己的空间想象先确定对称轴，再画出相应轴对称图形的另一半。学生在解决问题的过程中体会，同一道题从不同的角度观察可以采用不同的解决问题的方法。学有余力的学生可以采用不同的画法。2、公布答案学生检测练习结束，教师就立即要求学生交换试卷，立即用一体机公布答案。学生互改 同桌学生对照公布的标准答案，相互逐题判定，打出对错符号，比谁全对，获得满分。表扬评价 教师问“全对的举手”，教师认真统计并公布满分人数，然后大家以掌声或教师用一两句话不点名的表扬全体满分的同学。互助纠错 开展组内“兵教兵”活动，“学优生”帮助“学困生”讲解订正，寻找错因。五、归纳小结先由学生说一说本节课在学习知识方面有什么收获？在学习方法上有哪些收获？通过本节课学习不但掌握了在方格纸上画出轴对称图形的另一半，还能用数学语言概括出在方格纸上画出轴对称图形的另一半的方法，即：一找，二数，三点，四连。语言表达能力得到了提高。小组之间在交流时能互学、互助，敢于表达出自己不同的想法。
当堂检测 达标训练：自主练习。
作业内容 日清作业：新课堂相关练习。
一致性 93%的学生能掌握在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的画图方法。95%的学生进一步理解轴对称图形的特点。
学后反思 1.亮点：（1）把例题分解，层层递进，化难为易。把原情境图画一个组合图形的另一半，转化为先画关于直线的对称点，再画已知线段的对称线段，最后再出示组合图形的另一半，学生根据找对称点和画对称线段的方法，积累了画已知图形的另一半对称图形的感性经验，把一个复杂的图形分解进行，化难为易，事半功倍，水到渠成。（2）在学习中渗透对应思想。在方格纸上画出图形的另一半，使它成为轴对称图形，学生在不知不觉中应用了对应的数学思想，设计本课时，把此数学思想作为一个教学环节体现出来，学生在学习时能再次体会到对应数学思想的内涵，体会到对应思想在学生数学过程中的价值，发展学生的数学思维。2.困惑：本节课的习题，教材出现的习题难度较大，如何设计一些有梯度的练习题，才更利于检验知识与技能效果，比如，出现一些做等边三角形的另一半，等腰梯形的另一半等等；像本节课，要求是在方格纸中画出轴对称图形的另一半，学生的语言表达能力与他们做的、想的不能同步，老师如何把握点拨讲解的火候？
《在方格纸上平移图形》
课题名称 《在方格纸上平移图形》 课时 1 授课时间 9.15
课标要求 轴对称图形是图形运动教学的进一步深入。轴对称主要是体会轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。通过数一数对应点到对称轴的距离，概括出轴对称图形的性质:对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴，从而对轴对称图形的认识从经验上升到理论。教学设计主要是联系学生亲身体验，联系学生生活实际，引导学生探究新知。此节内容的学习将为以后学习画轴对称图形，图形的平移和旋转做好铺垫。
背景分析 本课是义务教育教科书青岛版五年级上册第二单元第3课时.通过观察图形位置的变化确定平移的方向，采用对应的思想方法确定平移的格数，学会用连续平移的数学方法在方格纸上设计出漂亮图案。并且能用准确的数学语言描述连续平移的过程。
学习目标 1.进一步认识平移的特点，能在方格纸上将简单图形连续平移。2.通过“移一移”，“画一画”的方法，逐步掌握平移要点。3.能准确描述平移的过程，并会使用“沿什么方向平移了几格”这样的语言来描述平移，体会对应的数学思想。
学习重难点 教学重点：在方格纸上将简单图形连续平移。 教学难点：能够在方格纸上平移并数出移动的格子数。
评价任务 理解平移的特点，能在方格纸上将简单图形连续平移。会使用“沿什么方向平移了几格”这样的语言来描述平移。
所需条件 课件、一体机
板书设计 平移时图形的形状、大小、自身方向都不变，变的只是位置。
学习过程学习过程 一、示标示导 1.创情板题 课件出示一组运动着的图片（电梯、风扇转动、风车转动、缆车运行、火车运行），让学生判断哪些是平移，哪些是旋转，帮助学生回忆复习平移与旋转的旧知。 谈话导入：最近学校办了一场学生画展，其中的一个版块吸引住了老师，老师今天带来了这个版块的画面，请同学们欣赏一下。 然后出示几组图案， 引导学生观察图案，让学生体会到图形的美。给足学生充分的时间观察讨论这些图案有什么特点，这些美丽的图案是怎么得到的。分析思考。通过观察与思考，学生会发现每个图案都是由一个基本图形组成的，猜测出这些图案可由一个基本图形通过平移或旋转得到。学生挑选出能通过平移得到的图案，把旋转的隐去，从而点出课题：这节课我们就一起来探讨这些图形是怎样通过平移得到的，板书课题：图形的平移。2.出示目标（1）进一步认识平移的特点，能在方格纸上将简单图形连续平移。（2）通过“移一移”，“画一画”的方法，逐步掌握平移要点。（3）能准确描述平移的过程，并会使用“沿什么方向平移了几格”这样的语言来描述平移，体会对应的数学思想。3.自学指导认真看课本第18页内容，认真思考：以下面图案为例探究这个图案是怎样得到的。 二、自主学习认真思考：以下面图案为例探究这个图案是怎样得到的。 小组借助老师提供的方格纸和纸片在方格纸上通过动手“移一移”“画一画”，看看你能否得到。汇报交流调查。师：看完的同学请举手，看会的同学请把手放下。小组交流。把自己想法在小组中交流一下。教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学困生。全班汇报。教师组织学生进行全班汇报交流，汇报时按照“自学指导”中思考的顺序一一汇报。 根据小组合作的情况汇报本小组的方案。首先教师要引导学生明白在一幅图案的构成中具有相同特征的图形就是基本图形。在这幅图中 就是一个基本图形。学生在汇报交流时，要求学生边演示边讲解怎样数出每个图形平移的格数，怎样确定每个图形平移的方向。预设：我以 为基本图形，通过移动在方格纸上平移就可得到质疑：我们能随便的平移吗？引导学生说出要说出平移后得准确位置应该加上方向和格子数。生：向右平移了2格。质疑：你是如何得出格子数的？预设：大多数学生能够数出每个图形平移的格数。有的学生凭借直觉数出平移的格数，少数学生运用三年级学过的找对应点的方法数出平移的格数。以选中的红点为参照点，移动后到第二个红点共移动了两格。质疑：两种数平移格数的方法，哪种更准确？学生在对比分析中得出采用找对应点后再数的方法合理。质疑：怎样确定一个图形在方格纸上是如何平移的？教师在学生交流的基础上小结，平移的关键：根据箭头观察平移的方向，采用找对应点的方法确定平移的格数。大多数学生能够根据箭头的方向确定图形平移的方向。有的学生在判断方向时，可能出现左右判断错误，针对学生出现的错误提醒学生在观察箭头时要认真仔细。生：再向右平移2格得到……此过程老师适时的演示移动过程，完善学生的语言，是通过哪个基本图形向哪移了几格，用数学语言准确描述。学生汇报后，教师课件分步展示连续平移的过程。让学生观察平移前和平移后的图形，让他们感受前后的变化，大多数学生能感悟出图形位置变了，可能表达不出形状与大小没变，需要教师引导学生发现，平移时图形的形状、大小、自身方向都不变，变的只是位置。2. 及时练习，巩固新知：看“蚂蚁搬家”。引导学生分析图形移动的方向和移动的格子数，不仅可以选择对应点来数格子数，还可以选择对应线段来数格子数，引导学生使用“沿什么方向平移了几格”这样的语言来准确描述平移，规范学生的语言。3、概括提升今天我们进一步认识了平移的特点。通过观察图形位置的变化确定平移的方向，采用对应的思想方法确定平移的格数，学会用连续平移的数学方法在方格纸上设计出漂亮图案。并且能用准确的数学语言描述连续平移的过程，老师提升：要制作精美的图案，先观察图案的特征，找最基本的图形，再经过多次平移从而得到图案，通过选择参照点或线可数出移动的格数。四、学情诊断1、检测练习师：同学们学会了吗？下面老师来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？（1）课件出示自主练习第1题。让学生判断，对平移的知识进行巩固。学生独立完成，教师注意巡视，发现理解困难的学生及时给予辅导。学生交流时，讲解清楚怎样确定平移的方向，怎样数出平移的格数。理解慢的学生在交流中再次体会到确定格数的关键是找一个参照点，参照点平移的格数就是整个图形平移的格数。（2）课件出示自主练习第2题。（1）小鹅先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）。（2）小车先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）。（3）这两幅图还可以怎样平移到现在的位置？本题学生先独立完成再交流。重点关注数平移的格数的过程。学生独立完成时，教师注意巡视，发现理解困难的学生及时给予辅导。学生交流时，讲解清楚怎样确定平移的方向，怎样数出平移的格数，理解慢的学生在交流中再次体会到确定格数的关键是找一个参照点，参照点平移的格数就是整个图形平移的格数。对于第3问学生还可以选择别的路径说说如何平移得到现在的效果。（3）下面请同学们当一下搬运工，动手画一画。出示课本自主练习第3题。练习时，让学生先独立在方格纸上画出图形，再交流画法，交流时要着重交流找参照点或参照线段（一般选择水平或竖直的线段）的方法，然后展示学生作品。老师课件出示收集的通过平移得到的图案。 请同学们欣赏，体会到图案的美，有了创作的欲望，课下建议同学们利用咱所学移的知识设计出一幅美丽的图案，为我们空旷的教室添上一道道美丽的风景线吧！2、公布答案学生检测练习结束，教师就立即要求学生交换试卷，立即用一体机公布答案。学生互改 同桌学生对照公布的标准答案，相互逐题判定，打出对错符号，比谁全对，获得满分。表扬评价 教师问“全对的举手”，教师认真统计并公布满分人数，然后大家以掌声或教师用一两句话不点名的表扬全体满分的同学。互助纠错 开展组内“兵教兵”活动，“学优生”帮助“学困生”讲解订正，寻找错因。五、归纳小结看来平移在生活中随处可见，通过平移可创作出优美的图案。
当堂检测 达标训练：自主练习。
作业内容 日清作业：新课堂相关练习。
一致性 94%的学生理解平移的特点，能在方格纸上将简单图形连续平移。93%的学生会使用“沿什么方向平移了几格”这样的语言来描述平移。
学后反思 1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）以学生为主体，在本节课中我注意引导学生经历探索图形平移方法的过程，，让学生通过观察，动手移等形式，自己先完成，并将自己的想法在小组中交流。这就为学生的自主探索平移的方法提供了充足的时间和空间。当然在整个过程中教师还留心学生的实际情况，给予必要的提示和指导，鼓励学生在小组里交流，分享思维成果，不断优化方法。这样的安排,容易激活学生的潜能，便于学生总结平移的方法，形成独特的成功体验，发展学生的空间观念。提出问题，并想办法解决问题，抓住了学生的思维，并不断将其引向深入，学生以前接触过平移，利用旧知，想办法结合新知解决问题。（2）学法指导，在教学时，我注重彰显的是解决问题的策略方法，放手让学生自己解决，发扬动手精神，挖掘在解决问题过程中所体现的数学思想，而这正是对学生终身发展有用的最有价值的点金术。2、使用建议：本教案是由学生自己解决总结方法，师生共同归纳提炼方法，为使生本课堂更加高效，对于基本练习中的题可以把学生分组进行，然后全班进行汇总，师生共同总结。3、需破解的问题：能否不由老师指定图形进行平移，而由学生课前准备好自己喜欢的图案，将其进行平移，得到自己想要的图形。
《在方格纸上旋转图形》
课题名称 《在方格纸上旋转图形》 课时 1 授课时间
课标要求 轴对称图形是图形运动教学的进一步深入。轴对称主要是体会轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。通过数一数对应点到对称轴的距离，概括出轴对称图形的性质:对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴，从而对轴对称图形的认识从经验上升到理论。教学设计主要是联系学生亲身体验，联系学生生活实际，引导学生探究新知。此节内容的学习将为以后学习画轴对称图形，图形的平移和旋转做好铺垫。
背景分析 根据学生已有的生活经验，通过展示生活中常见的素材，让学生在感性的素材中体会图形如何在方格纸上旋转，理解旋转的三要素是什么。
学习目标 1.理解旋转的三要素（点、方向、角度）；通过动手操作，能在方格纸上将简单图形旋转90度，并灵活运用旋转在方格纸设计图案。2.通过实例观察，感悟数学的美，了解由简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。3.初步学会综合运用旋转、平移和对称在方格纸上设计图案，发展空间观念。4.欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
学习重难点 理解旋转的三要素（点、方向、角度）；通过动手操作，能在方格纸上将简单图形旋转90度。
评价任务 理解旋转的三要素（点、方向、角度）能在方格纸上将简单图形旋转
所需条件 课件、一体机
板书设计
学习过程学习过程 一、示标示导1.创情板题上节课经过大家的共同努力,通过平移，创作了一些美丽的图案，今天老师又带来一些美丽的图案，你知道是怎样变化而来得的吗？（出示教材第18页情境图中的图案：）播放课件：依次出示4幅图旋转的过程。（图配乐，动画视频）如：演示由基本图形经过旋转得到的美丽的图案的过程。学生发表自己的看法：由一个基本的图形经过旋转得到的。教师及时给予肯定，揭示课题：这节课我们来研究图形的旋转（板书）2.出示目标（1）旋转的三要素（点、方向、角度）；通过动手操作，能在方格纸上将简单图形旋转90度，并灵活运用旋转在方格纸设计图案。（2）通过实例观察，感悟数学的美，了解由简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。（3）初步学会综合运用旋转、平移和对称在方格纸上设计图案，发展空间观念。3.自学指导认真看课本第19页内容，重点看黄色方框里的内容，认真思考：1.把时钟分针从12拨到3，想想旋转方向和度数是多少？2.拨分针时，除了按时钟运转方向拨还可以怎么拨？3.在方格纸上分别固定A或B点，把小棒旋转90度，你有什么发现？5分钟后汇报自学成果。二、自主学习下面的活动有利于大家对图形的旋转的理解，希望大家自主学习，认真的交流和讨论。1.请同学们把时钟的分针从数字12拨到数字3，想一想旋转的方向和度数是多少？2.想一想拨分针时，除了按钟表运行的方向拨还可以怎么样拨？3.在方格纸上分别固定A点或B点把小棒旋转90度，你会有何发现？4.先想一想，再在小组讨论一下，旋转时要注意哪三个要素？教师参与学生的活动，给学生做出指导。汇报交流调查。师：看完的同学请举手，看会的同学请把手放下。小组交流。把自己想法在小组中交流一下。教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学困生。全班汇报。教师组织学生进行全班汇报交流，汇报时按照“自学指导”中思考的顺序一一汇报。（一）通过实际操作，教学旋转的三要素。1.旋转指针，引出旋转的方向和度数。教师拨时钟的分针：从数字12拨到数字3。提出要求：仔细观察分针从数字12转到数字3怎么旋转的？如果学生回答的不到位，教师可以提示：旋转的方向是什么？旋转的度数是多少？ 预设学生的回答：顺时针旋转，旋转了90 。引导学生完整的叙述分针的旋转过程：分针顺时针旋转了90 。2.演示顺指针旋转和逆时针旋转,教给学生判读旋转方向的方法。师播分针顺时针、逆时针各旋转2次，巩固旋转方向。3．旋转小棒，引出旋转点。（1）转小棒引出旋转点。老师出示画有小棒的方格纸，如图：提出问题：谁能将这个小棒顺时针旋转90 ？学生在黑板的方格纸上操作。预设：会出现两种情况，如图，教师提出问题：同样是顺时针旋转了90 ，为什么会有不同的结果呢？学生能感悟原因所在：因为一个是A点不动，另一个是B点不动。教师及时补充：哪一点不动，就是绕哪一点旋转，绕不同的点旋转，结果就不一样。4.总结图形旋转三要素，及时巩固练习。描述图形旋转时要说清楚什么？图形旋转三要素：旋转点、旋转方向、旋转角度。（二）实践操作，旋转图形。1.用直角三角形学具画图案。过渡语：掌握了旋转图形三要素，你能在方格纸上利用一个三角形多次旋转后得到风车图案吗？学生观察的变化过程，叙述三角形的每次的旋转过程。教师讲解：三角形0AB绕点0顺时针旋转90 ，得到图形2，作图时， 2.总结在方格纸上作旋转后图形的方法。师引导学生总结：找出旋转点（即哪点不动），确定旋转方向和角度后，描出旋转后图形的关键点，顺序连接这些关键点。3.学生独立作图。（图形2绕点O顺时针旋转90 得到图形3，图形3绕点O顺时针旋转90 得到图形4，这两次旋转得到的图形，学生独立完成，然后汇报交流。4.师生集体展评，再次强化。教给学生评价旋转图形的方法：作图是否规范（用尺子、铅笔作图）、旋转的方向是否明确、旋转的角度是否正确。3、概括提升谈话：想一想通过刚才的大家共同努力，我们又有哪些收获和提高呢？总结：通过今天的学习我们主要学习了在方格纸上旋转图形。谈话：旋转的三要素，你还记得吗？总结：旋转点、旋转方向、旋转角度。做图时我们时刻要提醒自己哪些地方？提升：作图是否规范（用尺子、铅笔作图）、旋转的方向是否明确、旋转的角度是否正确。四、学情诊断1、检测练习师：同学们学会了吗？下面老师来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？1．出示自主练习（教材第21页）第6题：（考察教学目标1、2的要求。） 分析：该题的是用旋转的方法画图的练习。解决办法：练习时，先让学生在脑海里进行构思，再在方格纸上画出图形。建议：交流时，要说明画图的过程和方法。2.出示自主练习（教材第22页）第8题：（考察教学目标3的要求。）3.4. 出示我学会了吗？（教材第23页）欣赏与设计：（考察教学目标2、4的要求。）现在你有资格当小设计师来设计图案了。请拿出2号信封和第4页方格纸，任选一个你喜欢的图形，用旋转的方法，创造出一个美丽的图案，并起一个好听的名字。分析：是欣赏与设计的题目。为学生提供了许多美丽的图案，包含了用对称、平移与旋转方法形成的各种图案。建议：练习时，先让学生从多方面欣赏图形，然后引导学生回答问题，设计图案。2、公布答案学生检测练习结束，教师就立即要求学生交换试卷，立即用一体机公布答案。学生互改 同桌学生对照公布的标准答案，相互逐题判定，打出对错符号，比谁全对，获得满分。表扬评价 教师问“全对的举手”，教师认真统计并公布满分人数，然后大家以掌声或教师用一两句话不点名的表扬全体满分的同学。互助纠错 开展组内“兵教兵”活动，“学优生”帮助“学困生”讲解订正，寻找错因。五、归纳小结总结知识点：教师提出问题：在叙述图形的旋转时要注意什么？在方格纸上画出旋转90度后的图形时关键是做什么？学生回答后，师生一起总结：确定旋转点、分辨旋转的方向、判断旋转的角度。在方格纸上画出旋转后的图形时关键是做找准某条线段，做它的垂线段。
当堂检测 达标训练：自主练习。
作业内容 日清作业：新课堂相关练习。
一致性 96%的学生能理解旋转的三要素（点、方向、角度）93%的学生能在方格纸上将简单图形旋转
学后反思 1.教学反思：⑴合理的使用教材。把教材的主体情境图作为课堂教学的一个素材，把教学重点分解，采用小步子教学法，把旋转的三要素通过具体的操作，让学生认识到旋转点、旋转方向和旋转角度的重要性。⑵有效练习，提高课堂教学效益。把教材中的自主练习的题目，有取舍的合理运用，把教材中的习题紧附新授后面，及时巩固，全面考查学生的学习效果，达到了事半功倍的效果。
等腰梯形
1条对称轴
长方形
2条对称轴
正方形
4条对称轴
圆形
无数条对称轴
图3
图4
蚂蚁搬家
顺时针旋转
逆时针旋转
先画点Aˊ，0Aˊ垂直于0A，点Aˊ与点
O的距离还应该是2格。