第十一章 三角形复习课导学案
文档属性
| 名称 | 第十一章 三角形复习课导学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 29.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-10-13 12:48:19 | ||
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文档简介
章名：第11章三角形
课题：第11章三角形复习课
主备人：吴翠华
教学目标：1.掌握本章知识结构图。
2.掌握本章知识的简单应用。
教学重点：本章知识结构图和知识的简单应用.
教学难点：本章知识的综合运用.
一．预习案
（一）知识结构图：（归纳总结,完善认知）
（二）基础知识（简单训练，掌握双基）
1.填空：
(1)不在同一条直线的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做_________.
(2)按照三个内角的大小，可以将三角形分为________三角形、________三角形、________三角形.
(3)三边都相等的三角形叫做________三角形，有两边相等的三角形叫做________三角形，三边都不相等的三角形叫做____________三角形.
(4)在等腰三角形中，相等的两边都叫做_______，另一边叫做_______，两腰的夹角叫做________，腰和底的夹角叫做________.
(5)等边三角形是特殊的_______三角形，即底边和腰相等的________三角形.
(6)按照边的相等关系,可以将三角形分为___________三角形、等腰三角形，其中等腰三角形又可以分为底和腰不相等的等腰三角形、________三角形.
(7)三角形两边的和________第三边.
(8)三角形_______稳定性,四边形________稳定性.
(9)三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于________.
(10)三角形内角的邻补角是________.
(11)三角形的一个________等于与它不相邻的两个内角的和.
(12)三角形的一个________大于与它不相邻的任何一个内角.
(13)在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做____________，如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做______________.
(14)多边形内角的邻补角是________，连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的____________.
(15)各个内角都相等,各条边都相等的多边形叫做__________________.
(16)多边形的内角和公式：n边形内角和=_________________.
(17)多边形的外角和等于________.
二．导学案
（一）专题一 三角形的三边关系
例1：在△ABC中，若AB=8，BC=6，则第三边的长度m的取值范围为________.
解析：本题考查三角形三边之间的关系，第三边的取值范围应大于另两边之差，小于另两边之和。
迁移应用：
1、 以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成三角形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、小芳画一个有两边长分别为5和6的等腰三角形，则它的周长是（ ）
A、16 B、17 C、11 D、16或17
（二）专题二 三角形内角和及其相关定理
例2：如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE是△ABC的角平分线,AD、CE交于F点.当
∠BAC=80°,∠B=40°时,求∠ACB、∠AEC、∠AFE的度数.
解析：充分利用三角形内角和定理求解。
迁移应用：
1、如图，DF⊥AB，∠A=40°，
∠D=25°，则∠ECB=______°.
第1题图
2、已知：如图，AD、BE分别是
△ABC的高和角平分线，
∠BAC=100°，∠C=36°，则∠BOD=______°，BEA=______°.
（三）专题三 多边形内角和与外角和
例3：一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数
解析：要用到多边形的内角和与外角和公式。
迁移应用：
1、一个正多边形的每个内角等于144°,则这个正
多边形的边数是_______。
2 、已知一个十边形中九个内角的和的度数是12900，那么这个十边形的另一个
内角为_______。
(四)专题四 本章的思想方法
1.方程思想
例4：在△ABC中，若∠A=∠C=∠B，求∠A，∠B，这个三角形是什么三角形。
迁移应用：
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,
∠BAC=63°,求∠DAC的度数.
2.转化思想
例5：课本P28复习题11第6题
三．检测案
1.判断题：对的画“√”，错的画“×”.
(1)在三角形中，连接两边中点的线段是三角形的中线. （ ）
(2)等边三角形一定是等腰三角形. （ ）
(3)长度分别为4、2、2的三条线段，能够组成一个等腰三角形. （ ）
(4)三角形的外角大于任何一个内角. （ ）
(5)四边形的内角和与外角和相等. （ ）
2.填空：
(1)如图，△ABE的三个内角分别是________、
________、________，△ADC的三条边分别是
________、_______、________.
(2)如图，∠BAD=∠CAD，BE=CE，AF⊥BC，
则线段AD是△ABC的一条_______，线段
AE是△ABC的一条_______，线段AF是
△ABC的一条_______.
(3)若等腰三角形的一边长8，另一边长为4，则这个等腰三角形的周长为_____.
(4)△ABC中，∠C=2∠B=∠A，则∠B=______°.
(5)六边形的内角和等于_______°，六边形的外角和等于_______°，正六边形的每个内角等于_______°，正六边形的每个外角等于_______°。
3．综合运用
完成下面的解题过程：
△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C的度数比是2:3:4，求∠A、∠B、∠C的度数.
解：设∠A、∠B、∠C的度数为________________，
根据题意，列方程得____________________________.
解方程得___________.
所以∠A=_______°,∠B=_______°,∠C=_______°.
例2题图
第2题图
课题：第11章三角形复习课
主备人：吴翠华
教学目标：1.掌握本章知识结构图。
2.掌握本章知识的简单应用。
教学重点：本章知识结构图和知识的简单应用.
教学难点：本章知识的综合运用.
一．预习案
（一）知识结构图：（归纳总结,完善认知）
（二）基础知识（简单训练，掌握双基）
1.填空：
(1)不在同一条直线的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做_________.
(2)按照三个内角的大小，可以将三角形分为________三角形、________三角形、________三角形.
(3)三边都相等的三角形叫做________三角形，有两边相等的三角形叫做________三角形，三边都不相等的三角形叫做____________三角形.
(4)在等腰三角形中，相等的两边都叫做_______，另一边叫做_______，两腰的夹角叫做________，腰和底的夹角叫做________.
(5)等边三角形是特殊的_______三角形，即底边和腰相等的________三角形.
(6)按照边的相等关系,可以将三角形分为___________三角形、等腰三角形，其中等腰三角形又可以分为底和腰不相等的等腰三角形、________三角形.
(7)三角形两边的和________第三边.
(8)三角形_______稳定性,四边形________稳定性.
(9)三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于________.
(10)三角形内角的邻补角是________.
(11)三角形的一个________等于与它不相邻的两个内角的和.
(12)三角形的一个________大于与它不相邻的任何一个内角.
(13)在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做____________，如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做______________.
(14)多边形内角的邻补角是________，连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的____________.
(15)各个内角都相等,各条边都相等的多边形叫做__________________.
(16)多边形的内角和公式：n边形内角和=_________________.
(17)多边形的外角和等于________.
二．导学案
（一）专题一 三角形的三边关系
例1：在△ABC中，若AB=8，BC=6，则第三边的长度m的取值范围为________.
解析：本题考查三角形三边之间的关系，第三边的取值范围应大于另两边之差，小于另两边之和。
迁移应用：
1、 以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成三角形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、小芳画一个有两边长分别为5和6的等腰三角形，则它的周长是（ ）
A、16 B、17 C、11 D、16或17
（二）专题二 三角形内角和及其相关定理
例2：如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE是△ABC的角平分线,AD、CE交于F点.当
∠BAC=80°,∠B=40°时,求∠ACB、∠AEC、∠AFE的度数.
解析：充分利用三角形内角和定理求解。
迁移应用：
1、如图，DF⊥AB，∠A=40°，
∠D=25°，则∠ECB=______°.
第1题图
2、已知：如图，AD、BE分别是
△ABC的高和角平分线，
∠BAC=100°，∠C=36°，则∠BOD=______°，BEA=______°.
（三）专题三 多边形内角和与外角和
例3：一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数
解析：要用到多边形的内角和与外角和公式。
迁移应用：
1、一个正多边形的每个内角等于144°,则这个正
多边形的边数是_______。
2 、已知一个十边形中九个内角的和的度数是12900，那么这个十边形的另一个
内角为_______。
(四)专题四 本章的思想方法
1.方程思想
例4：在△ABC中，若∠A=∠C=∠B，求∠A，∠B，这个三角形是什么三角形。
迁移应用：
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,
∠BAC=63°,求∠DAC的度数.
2.转化思想
例5：课本P28复习题11第6题
三．检测案
1.判断题：对的画“√”，错的画“×”.
(1)在三角形中，连接两边中点的线段是三角形的中线. （ ）
(2)等边三角形一定是等腰三角形. （ ）
(3)长度分别为4、2、2的三条线段，能够组成一个等腰三角形. （ ）
(4)三角形的外角大于任何一个内角. （ ）
(5)四边形的内角和与外角和相等. （ ）
2.填空：
(1)如图，△ABE的三个内角分别是________、
________、________，△ADC的三条边分别是
________、_______、________.
(2)如图，∠BAD=∠CAD，BE=CE，AF⊥BC，
则线段AD是△ABC的一条_______，线段
AE是△ABC的一条_______，线段AF是
△ABC的一条_______.
(3)若等腰三角形的一边长8，另一边长为4，则这个等腰三角形的周长为_____.
(4)△ABC中，∠C=2∠B=∠A，则∠B=______°.
(5)六边形的内角和等于_______°，六边形的外角和等于_______°，正六边形的每个内角等于_______°，正六边形的每个外角等于_______°。
3．综合运用
完成下面的解题过程：
△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C的度数比是2:3:4，求∠A、∠B、∠C的度数.
解：设∠A、∠B、∠C的度数为________________，
根据题意，列方程得____________________________.
解方程得___________.
所以∠A=_______°,∠B=_______°,∠C=_______°.
例2题图
第2题图