课件16张PPT。幂的乘方知识回顾am · an = am+n (m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数不变,指数相加(1)(3)(5)(6)(2)(4)计算: 我国自主研制的第一颗业务型地球静止轨道气象卫星—风云2号C卫星,于10月19号成功发射升空。该气象卫星的形状为正方体,如果它的棱长103mm,你能计算出它的体积吗?解:(mm3)答:它的体积为109mm3。15.2.2 幂的乘方看看计算的结果有什么规律?探究猜想: (m、n都是正整数)(乘方的意义)(同底数幂乘法的法则)幂的乘方的运算公式幂的乘方,底数不变,指数相乘。(m、n都是正整数)你能用文字语言叙述这个结论吗?15.2.2 幂的乘方 在幂的乘方运算中,指数运算降了一级,也就是将幂的
乘方运算转化为指数的乘法运算,使问题简便化。乘法乘方不变不变指数
相加指数
相乘15.2.2 幂的乘方尝试成功!例1、计算⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻(m、n都是正整数)公式中的a可表示一个数、字母、式子等.15.2.2 幂的乘方看谁说的好!下列各式对吗?请说出你的观点和理由:
(1) (a4)3=a7 ( )
(2) a4 a3=a12 ( )
(3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( )
(4) (-x3)2=(-x2)3 ( ) × × × ×15.2.2 幂的乘方1.下列各式中,与x5m+1相等的是( )
(A)(x5)m+1 (B)(xm+1)5
(C) x·(x5)m (D) x·x5·xmc变一变2.x14不可以写成( )
(A)x5· (x3)3 (B) (-x) ·(-x2) ·(-x3) ·(-x8)
(C)(x7)7 (D) x3·x4·x5·x2
C15.2.2 幂的乘方仔细想,你肯定会的!计算:(1)(2)(3)(4)(5)15.2.2 幂的乘方幂的乘方的逆运算:
(1)x13·x7=x( )=( )5=( )4=( )10
(2)a2m =( )2 =( )m (m为正整数)
20x4x5 x2 ama2幂的乘方法则的逆用:15.2.2 幂的乘方1、已知3×9n=37,求:n的值.2、已知a3n=5,b2n=3,求:a6nb4n的值.3、设n为正整数,且x2n=2,求9(x3n)2的值。
15.2.2 幂的乘方认真思考,一定难不倒!课堂小结1、幂的乘方的法则
15.2.2 幂的乘方(m、n都是正整数)幂的乘方,底数不变,指数相乘。语言叙述 。 符号叙述 。 2、幂的乘方的法则可以逆用。即:3、多重乘方也具有这一性质。如:(其中 m、n、p都是正整数)想一想比较 355,444,533 的大小。解: ∵ 355 =(35)11 = 2431115.2.2 幂的乘方444 =(44)11 = 25611 533 =(53)11 = 12511∴ 444 >355 > 533谢谢指导!