积的乘方[上学期]

课件14张PPT。15..2.3
积的乘方 1、叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示。2、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。 语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
字母表示：am·an=am+n ( m、n都为正整数)语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）
复习引入新课： 2、比较下列各组算式的计算结果：
[2 ×(-3)]2 与 22 ×(-3)2 [(-2)×(-5)]3与(-2)3 ×(-5)3
1、计算: (2×3)2与22 × 32，我们发现了什么？ ∵ (2×3)2=62=36 22 ×32=4×9=36 ∴ (2×3)2 =22 × 32
3、观察、猜想:
(ab)3与a3b3 是什么关系呢？
（ab)3=(ab)·(ab)·(ab) =(aaa) ·(bbb)=a3b3
乘方的意义乘法交换律、结合律乘方的意义思考：积的乘方(ab)n =?公式证明：(ab)n 语言表述 积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。拓展 当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具
有这一性质
例如 (abc)n=anbncn(ab)n=an bn 积的乘方公式尝试反馈，巩固知识例1 计算：① (2b)5 ②(-xy)4

③(-x2yz3)3 ④ (x-1)2(1-x)3
思考： (-a)n= -an(n为正整数）对吗？当n为奇数时， (-a)n= -an(n为正整数）
当n为偶数时， (-a)n=an(n为正整数）
(体现了分类的思想）例2 计算：
(2a)3 (2) (- 5b)3
(3)（xy2)2 (4) (- 2x3)41、口答
(1)(ab)6; (2)(-a)3; (3)(-2x)4 ；
(4)( ab)3 (5)(-xy)7; (6)(-3abc)2；
(7)[(-5)3]2 ； (8)[(-t)5]32、计算:
(1)(2×103)3 (2)(- xy2z3)2
(3)[-4(x-y)2]3 (4)(t-s)3(s-t)4练一练例题：
（1） a3 ·a4· a+(a2)4+(-2a4)2
（2） 2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7
注意：运算顺序是先乘方，再乘除，
最后算加减。拓展训练
（5）若n是正整数，且 ，求 的值。拓展训练 逆用公式
即
小结：
1、本节课的主要内容： 幂的运算的三个性质：
am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都为正整数)
2、 运用积的乘方法则时要注意什么？
每一个因式都要“乘方”，还有符号问题。积的乘方再见