从梯子的倾斜程度谈起[下学期]

课件21张PPT。第一章直角三角形的边角关系猜一猜,这座古塔有多高?在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其它的边和角吗?想一想,你能运用所学的数学知识测出这座古塔的高吗?AB1250m从梯子的倾斜程度谈起创设 & 情境梯子是我们日常生活中常见的物体①梯子AB和EF哪个更陡？　　　你有哪些办法？②梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？你同意小亮的看法吗?小明方法：
测量B1C1及AC1,
来说明梯子AB1的倾斜程度;小亮方法：
测量B2C2及AC2,
也能说明梯子AB1的倾斜程度.① △AB1C1和△AB2C2有什么关系？③如果改变B2在梯子的位置呢？由此你能得出什么结论？④当∠A为固定值时，它们的比与△ABC大小有关？在Rt△ABC中，
把∠A的对边与邻边的比
叫做∠A的正切。梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？tanA的值越大，梯子越陡∠A越大,梯子AB1越陡例1 图中表示甲、乙两个自动扶梯，哪个自动扶梯比较陡？甲解：甲梯中乙梯中因为tanα＞tanβ，所以甲梯陡①坡角
②坡度i(或坡比)坡面的铅直高度与水平宽度的比
即坡度等于坡角的正切例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么山坡的坡度1.如图,分别根据图①和图②求tanA的值.①②①②2、判断题　2.如图,在Rt△ABC中, ∠A的对边和邻边　　　　同时扩大100倍,tanA的值（ ）
　A.扩大100倍 　　　　B.缩小100倍
　C.不变 　　　　 D.不能确定3.已知∠A,∠B为锐角
(1)若∠A＝∠B,则tanA tanB;
(2)若tanA＝tanB,则∠A ∠B.角相等,则正切值相等；
两锐角的正切值相等,则这两个锐角相等4.如图, ∠C＝90°CD⊥AB.5.在上图中,若BD＝6,CD＝12.求tanA的值.“双垂直△”模型或母子相似图6.已知：△ABC,AB＝AC＝13,
BC＝10,求tanB.5.在Rt△ABC中,∠C＝90°,AB＝15,tanA＝　
　求AC和BC.7.在梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC＝13,AD＝8,　
BC＝18.求:tanB.8、已知CD为△ABC的高，CD=5，且tanA= ，tanB=2，求AB的长。我学会了什么？正切的倒数叫做∠A的余切, 记作cotA①正切的定义②余切的定义:正切等于对比邻1.如图,△ABC是等腰直角三角形,你能根据图中所给数据求出tanC吗？ 2.如图,某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B.已知山顶B到山脚下的垂直距离是55m,求山坡的坡度(结果精确到0.001m).1、已知：直角三角形的两直角边a、b是方程x2－7x＋12＝0的两根，则较小角的正切值为＿＿＿，斜边长是＿＿＿＿3、已知： tanA是方程4x2＋x－3＝0的两根，斜边长为10，则两直角边长分别是＿＿＿＿拓展与延伸一个人先爬了一段45o的山坡300m后，又爬了一段60o的山坡200m，恰好到达山顶。你能计算出山的高度吗？