且当x∈(0，)时，x)<0,所以A)=9<0,()单调递减，
当x∈(K,o)时，()>0，所以h()=>0,h(x)单调递增.
所以h(xmn=h()=e_ln。+L.
…8分
由)=e+n=0可得xe必=-n,=n=ne方，
即f)=fm马).
…10分
因为x∈(0，+oo)时，f'(x)=(x+1)e>0,
所以f)=e在(0，∞)上单调递增，所以=n=-1nx,·
所以hm=h(x)=e-名+l-1+1-1=1,
Xo xo xo
所以a<1.
…12分
高二数学参考答案及评分标准第4页共4页
无锡市普通高中2023年春学期高二期终调研考试试题
数学参考答案与评分标准2023.06
一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1.Λ2.D3.C4.B5.Λ6.C7.C8.D
二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，全部选村得5分，郴分选对得2
分，有选错得0分)
9.ABC 10.BD 11.AD 12.AC
三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分)
13.1514.80015.(1,2)16.70:25(第一空2分：第二空3分)
四、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、(1)A={x-1
B为非空集合，则a>0、
当b=2时，B={x|2-a…2分
A∩B= ，所以2+a≤-1或2-a≥1，
…4分
解得0…5分
（2)“a=1”是“A∩B≠ ”的充分条件，
则{x|-1………
…6分
b-1=-1
所以-1…8分
b+1=1
解得-2所以-2…………10分
(说明：缺b=0扣2分)
18.(1)f(x)是定义在R上的奇函数，则f(-x)=-f(x)
当x<0时，-x>0,则f(-x)=4x-2,
…3分
所以，f(x)=4x+2+1
…5分
(2)当x=0时，f0)=0.
…6分
当x>0时，f(x)=4“-2x+>0,解得2<0或2*>2，解得x>1.…8分
当x<0时，f(x)=-4+2x1>0,解得0<2x<2,解得-1…10分
综上所述，不等式f(x)>0的解集为{x-1}·
…12分
19.（1)零假设H。：箱产量与养殖方法无关，
很据列联表数据可得：22100x30x35-15×2039.09>7.897=X:
…4分
45×55×50×50
所以依据小概率值α=0.005的独立性检验，H。不成立，即认为箱产量与养殖方法有
关。
…6分
高二数学参考答案及评分标准第1页共4页18.(12分)
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，(x)=4-21.
(1)求x<0时(x)的解析式：
(2)求不等式(x)>0的解集.
19.（12分)
海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收货时各随机抽取了50个网
箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg),其箱产量如下表所示，
箱产量
养殖法
箱产量<50kg
箱产量≥50kg
旧养殖法
30
20
新养殖法
15
35
(1)根据小概率=0.005的独立性检验，分析箱产量与养殖方法是否有关.
(2)现需从抽取的新、旧网箱中各选1箱产品进行进一步检测，记X为所选产品中箱产量
不低于50kg的箱数，求X的分布列和期望.
附：P(x2≥7.897)=0.005，X2=
n(ad-be)2
,n=a+b+c+d
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
高二数学试卷第4页共6页
20.（12分)
已知函数f(x)=x(x-c)2.
(1)若函数f(x)在x=2处有极大值，求实数c的值：
(2)若不等式f(x)≤8对任意x∈[0,2]恒成立，求实数c的取值范围.
21.(12分)
某校拟对全校学生进行体能检测，并规定：学生体能检测成绩不低于60分为合格，否则为
不合格；若全年级不合格人数不超过总人数的5%，则该年级体能检测达标，否则该年级体
能检测不达标，需加强锻炼
(1)为准备体能检测，甲、乙两位同学计划每天开展一轮羽毛球比赛以提高体能，并约定
每轮比赛均采用七局四胜制（一方获胜四局则本轮比赛结束).假设甲同学每局比赛获
胜的概率均为，求甲在一轮比赛中至少打了五局并获胜的条件下，前3局比赛均获
胜的概率；
(2)经过一段时间的体能训练后，该校进行了体能检测，并从高二年级1000名学生中随机
抽取了40名学生的成绩作分析.将这40名学生体能检测的平均成绩记为4，标准差
记为σ，高二年级学生体能检测成绩近似服从正态分布N(4,o).已知4=74，σ=7，
请估计该校高二年级学生体能检测是否合格？
附：若随机变量5~N(4,o2),则P(μ-o<5≤u+o)≈0.6827，
P(4-2o<5≤4+2o)≈0.9545，P(4-3o<5≤4+3o)≈0.9973.
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22.(12分)
已知函数f(x)=xe",g(x)=lnx·
(1)若直线y=a与函数y=g(x)的图象相切，求实数k的值：
(2)若不等式f(x)-g(x)>ax+1对定义域内任意x都成立，求实数a的取值范围，
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