7.1.1条件概率 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
7.1.1 条件概率
复习引入
复习引入
1.事件A与B至少有一个发生的事件叫做A与B的
和事件,记为 (或 ) 关键词“或”;
4.若 为不可能事件, 为必然事件 ，则说事件A与B对立.
2.事件A与B都发生的事件叫做A与B的积事件,记为 (或 ) 关键词“且”;
若事件A与B互斥，则:
3.若 为不可能事件,则说事件A与B互斥.
若事件A与B不互斥，则:
复习引入
5.若事件A发生与否对B的概率没有影响，则相互互独立.
不独立时，如何表示积事件 AB的概率呢？
若事件A与B独立，则:
问题1：某个班级有45名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如下表所示.
团员 非团员 合计
男生 16 9 25
女生 14 6 20
合计 30 15 45
在班级里随机选择一人做代表.
（1）选到男生的概率是多少？
（2）如果已知选到的是团员，那么选到
的是男生的概率是多少？
所以
（2）“在选到团员的条件下，选到男生”的概率就是“在事件 发生的条件下,事件 发生”的概率,记为
（1）设 =“选到团员, =“选到男生”.
条件
问题2：某个家庭有2个孩子，问：
（1）两个孩子都是女孩的概率？
（2）如果有1个孩子是女孩，那么两个孩子都是女孩的概率又是多少？
所以
（1）设 =“有1个孩子是女孩”, =“2个孩子都是女孩”.
（2）“如果有1个孩子是女孩，两个孩子都是女孩”的概率就是“在事件 发生的条件下,事件 发生”的概率,记为
条件
AB
A
B
W
一般地，设 为两个随机事件，且 ，我们称
为在事件 发生的条件下，事件 发生的条件概率.简称条件概率.
一般把 读作 发生的条件下 发生的概率.
条件概率概念
问题2：某个家庭有2个孩子，问：
（1）两个孩子都是女孩的概率？
（2）如果有1个孩子是女孩，那么两个孩子都是女孩的概率又是多少？
（1）设 =“有1个孩子是女孩”, =“2个孩子都是女孩”.
（2）“如果有1个孩子是女孩，两个孩子都是女孩”的概率就是“在事件 发生的条件下,事件 发生”的概率,记为
如果 = ，事件 与 应满足什么关系？
思考1：
事件 与事件 相互独立时，有
如果事件 和 不独立，
如何表示积事件 的概率呢？
概率乘法公式
概率乘法公式
例1 在5道题中有3道代数题和2道几何题,每次从中随机抽出1道题,抽出的题不再放回.
（1）第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率;
（2）第1次抽到代数题的条件下,第2次抽到几何题的概率.
解：设 =“第1次抽到代数题, =“第2次抽到几何题”
题型1：求条件概率
求解条件概率的一般步骤：
（1）用字母表示有关事件;
（2）求P(AB),P(A) 或 n(AB),n(A);
（3）利用条件概率公式求
方法总结
方法总结
当堂检测
跟踪练习
课本p48.练习2
已知3张奖券中只有1张有奖，甲、乙、丙3名同学依次不放回地各随机抽取1张.他们中奖的概率与抽奖的次序有关吗？
例2
：用A,B,C分别表示甲、乙、丙中奖的事件，
则B=.
题型2：概率的乘法公式
当堂检测
跟踪练习2
课本p48.练习3
课堂小结
课堂小结
1、条件概率
2、条件概率与事件相互独立性的关系
3、概率的乘法公式
课堂小结
布置作业
1、课本48页练习1，课本52页习题7.1第1题
2、本节课时作业
作业布置