2023—2024学年初升高物理人教版（2019）精准链接（5）匀变速直线运动速度与时间的关系 （含解析）

（5）匀变速直线运动速度与时间的关系——2023—2024学年初升高物理人教版（2019）精准链接
知识衔接
回顾初中：
1.匀速直线运动的路程-时间图像，如图所示：
（1）该图线是过原点的直线，它说明做匀速直线运动的物体通过的路程与时间成正比。
（2）该图像的纵坐标表示路程，横坐标表示运动时间，利用一组对应的时间和路程值，可求出该物体运动速度的大小。
（3）可以通过图像得出某段时间内通过的路程。
（4）可以通过图像得出该物体通过某段路程需要的时间。
（5）如果是两条图线在同一个图中，可以比较两个物体运动速度的大小。
（6）如果路程-时间图像中某段时间内图线是水平的（如图AB段所示），说明这段时间内物体是静止的。
2.匀速直线运动的速度-时间（v-t）图像如图所示，它是与时间轴平行的直线，可以直接得出物体的速度。
同一匀速直线运动的s-t图像和v-t图像形状不同。
衔接高中：
无论是匀加速过程还是匀减速过程，设初速度为，经时间t后，其末速度变为，因此其速度变化。
根据加速度的定义式
所以这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系式。
（1）速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中是开始计时的瞬时速度（初速度），是经过时间t后的瞬时速度（末速度）。
（2）速度公式中、、a都是矢量，在直线运动中，规定正方向后，都可用带正、负号的代数表示，因此，对计算出的结果中的正、负，需根据正方向的规定加以说明。
（3）若初速度=0,则v=at,瞬时速度与时间成正比。
（4）利用 计算未知量时，若物体做匀加速直线运动，则代入公式计算时a应取正值；若物体做匀减速直线运动，则代入公式计算时a应取负值。
习题衔接
1.我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间.假设两火车站W和G间的铁路里程为1080 km，W和G之间还均匀分布了4个车站.列车从W站始发，经停4站后到达终点站G.设普通列车的最高速度为108 km/h，高铁列车的最高速度为324 km/h.若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为( )
A.6小时25分钟 B.6小时30分钟 C.6小时35分钟 D.6小时40分钟
2.物体做匀加速直线运动，已知它在第1 s末的速度是6 m/s，在第2 s末的速度是8 m/s，则下列说法正确的是( )
A.物体在零时刻的速度大小是3 m/s
B.物体的加速度大小是
C.任意1 s内物体的速度变化量都是2 m/s
D.物体在每1 s初的速度比前1 s末的速度大2 m/s
3.飞机着陆后以的加速度做匀减速直线运动，若其着陆时的速度大小为60 m/s，则它着陆后12 s末的速度为( )
A.12 m/s B.-12 m/s C.132 m/s D.0
4.如图所示，以匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线。该车加速时最大加速度大小为，减速时最大加速度大小为。此路段允许行驶的最大速度为，下列说法中正确的有( )
A.如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处
B.立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车不能通过停车线
C.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
D.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
5.如图是某物体做直线运动的图像，由图像可得到的正确结果是( )
A.时物体的加速度大小为
B.第3s末物体开始反向运动
C.前7s内物体的位移为0
D.物体前3s内的平均速度为
6.水平桌面上一质量为3kg的物体，在水平拉力F的作用下，从静止开始运动2s后撤去外力，其图像如图所示，下列说法正确的是( )
A.在0~2s内，合外力做的功为4J
B.在0~2s内，拉力大小是阻力大小的2倍
C.在0~6s内，摩擦力做的功为9J
D.在时，拉力的瞬时功率为4.5W
7.如图所示，两条图线是驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的图像。驾驶员的反应时间为0.5s（从发现问题到制动的时间），下列说法正确的是( )
A.从到停下，汽车在干燥路面的平均速度较小
B.从到停下，湿滑路面的位移是干燥路面的2倍
C.从到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的减速的加速度之比为4:9
D.从到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的平均速度之比为9:4
8.A、B两车由静止开始运动，运动方向不变，运动总位移相同.A行驶的前一半时间以加速度做匀加速运动，后一半时间以加速度做匀加速运动；而B则是前一半时间以加速度做匀加速运动，后一半时间以加速度做匀加速运动.已知，则两车相比( )
A.A行驶时间长，末速度大 B.B行驶时间长，未速度大
C.A行驶时间长，末速度小 D.B行驶时间长，末速度小
9.一个质点做直线运动，其速度随时间变化的函数关系为。其中，下列说法正确的是( )
A.质点做匀速直线运动 B.质点的速度变化量大小是0.3 m/s
C.质点做匀加速直线运动 D.质点的初速度为0.3 m/s
10.某汽车（视为质点）在平直的公路上做初速度为零的匀加速直线运动，运动一段时间后到达A点，从A点开始计时，汽车从A点运动到B点和从B点运动到C点的时间均为2s，已知两点间的距离和两点间的距离分别是12m、20m，下列说法正确的是( )
A.汽车的加速度大小为
B.汽车经过B点时的速度大小为10m/s
C.汽车在到达A点之前运动了4s
D.汽车在到达C点之后2s内的位移大小为30m
答案以及解析
1.答案：B
解析：由题意可知，每两个车站之间距离为，两种列车在相邻两个车站间均先做初速度为零的匀加速直线运动，再做匀速直线运动，最后做末速度为零的匀减速直线运动.两种列车最大速度为，两种列车运动的时间分别为，，每两个车站之间节省的时间，从W到G共有5个时间差，即从W到G乘高铁省的时间为，合6小时30分钟，B正确.
2.答案：C
解析：由题意知，物体的加速度为；由得，即物体在零时刻的速度大小是4 m/s，故A、B错误.任意1 s内物体的速度变化量都是，故C正确.每1 s初与前1 s末是同一时刻，速度相同，故D错误.
3.答案：D
解析：规定着陆时的速度方向为正方向，飞机着陆时的速度，加速度，则飞机速度减到零所用的时间为，可知飞机在着陆后10 s时停下，则飞机着陆后12 s末的速度为0，故D正确.
4.答案：D
解析：解：如果立即做匀加速直线运动，内的位移，此时汽车的速度为，汽车没有超速，所以BC错误；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间，此过程通过的位移为，即刹车距离为6.4m，提前18m减速，汽车不会过停车线，如果距停车线5m处减速，则会过线，因而A项错误、D正确；故选D。
5.答案：D
解析：A.根据图像中图线的斜率表示加速度，由图可知，时物体的加速度大小为，故A错误；
B.由图可知，物体的速度一直为正，则第3s末物体速度方向未改变，故B错误；
CD.图像中图线与横轴围成的面积表示位移，由图可得，前7s内物体的位移为，物体前3s内的位移为，由平均速度公式得，物体前3s内的平均
速度为，故C错误，D正确。
故选D。
6.答案：D
解析：A.在0~2s内，根据动能定理得，合外力做的功，A错误；
B.2~6s内物体的加速度，物体受到的摩擦力大小，0~2s内物体的加速度，则，解得，在0~2s内，拉力大小是阻力大小的3倍，B错误；
C.在0~6s内，物体的位移，所以在0~6s内，摩擦力做的功为，C错误。
D.在时，物体的速度为，拉力的瞬时功率为，D正确；
故选D。
7.答案：C
解析：AB、根据图象与时间轴所围的面积表示位移，知从到停下，汽车在干燥路面通过的位移为，平均速度为。汽车在湿滑路面通过的位移为，平均速度为，则，知汽车在干燥路面的平均速度较大，湿滑路面的位移是干燥路面的1.8倍，故AB错误；
C、根据图象的斜率大小表示加速度大小，知汽车在湿滑路面减速的加速度大小为，汽车在干燥路面减速的加速度大小为，则，故C正确；
D、从到停下，汽车做匀减速直线运动，根据平均速度公式，可知汽车在湿滑路面和干燥路面的平均速度相等，均为，因此，汽车在湿滑路面和干燥路面的平均速度之比为1:1，故D错误。
故选：C。
8.答案：B
解析：据题意，从图像可知，在满足以上条件情况下，据图像与时间轴围成的面积大小等于位移大小，则A的位移大于B的位移，要使两者的位移相等，必须使B再运动一段时间，之后B的速度也增加了，故正确选项为B选项.
9.答案：C
解析：因为质点的速度随时间均匀变化，所以质点做初速度为0的匀加速直线运动，加速度，质点速度变化量的大小与时间有关。
10.答案：A
解析：A.汽车从A点运动到B点和从B点运动到C点的时间均为2s，根据可得
故A正确；
B.根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得
故B错误；
C.A点的瞬时速度为
解得
故C错误；
D.C点的瞬时速度为
汽车在到达C点之后2s内的位移
故D错误。
故选A。
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