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预习11 电流与电压、电阻的关系
考点一、电阻不变，研究电流和电压的关系
考点精要：保持电阻不变，研究电流和电压的关系。
①电流表测量通过电阻R的电流；电压表测量电阻R两端的电压；
②滑动电阻器R′的作用：改变电阻R两端电压。(闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到电阻最大的位置。)该实验保持电阻R不变，改变电阻R两端的电压，研究电流与电阻R两端电压之间的关系。
结论：导体的电阻不变时，通过导体的电流和它两端的电压成正比。
典型案例：小张同学在探究通过定值电阻R的电流与其两端电压关系时，连接实验电路如图所示。
（1）图甲中有一处连接错误，请在错误导线上画×并改正。
（2）将电路图连接正确后，闭合开关，电流表示数如图所示，你认为该电路还应改进的地方是________。
（3）改进后，小张同学通过实验，得出如下数据，请你补全该表格。
U/V 1 1.5 2 2.5
I/A 0.2 0.3 ________ 0.5
实验中我们应该多次实验的目的是________.
【答案】（1）
（2）量程换成0-0.6A （3）0.4；寻找普遍规律
【解析】（1）注意滑动变阻器的接线方法“一上一下”；
（2）在测量中，如果电流值太小，而电流表选择的量程过大，那么电流表的指针偏转幅度会很小，导致出现较大的测量误差；
（3）当电阻相同时，电流与电压成正比，据此计算出空白处电流值；通过变阻器不断改变电压表和电流表的示数，从而得到多组测量数据，然后将计算出的电阻值相加求出平均数，这样可以减小测量误差。
【解答】（1）根据实物图可知，滑动变阻器两个接线柱全部接在上面，违反了“一上一下”的原则，因此只要将变阻器右边的线头拆下，接在下面的接线柱上即可，如下图：
（2）根据电流表的图片可知，此时它的指针偏转角度很小，因此测量误差较大，所以应该改进的地方为：将它的量程换成0~0.6A；
（3）根据电流与电压成正比得到：；解得：I=0.4A；
实验中我们应该多次实验的目的是：寻找普遍规律。
变式1：（2023八上·青田期末）小红同学在探究“通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，下列说法中正确的是（ ）
A．导体R的电阻大于导体L的电阻
B．若把R和L串联，电路电流为0.1安时，电路中的总电阻为15欧
C．若把R和L并联，电源电压为2伏时，电路中的总电流为0.5安
D．导体R的电阻与导体两端的电压成正比，与导体的电流成反比
【答案】B
【解析】A.根据图像可知，R的图像为一条斜线，那么R的阻值一定。而L的图像为一条曲线，则L的阻值不断改变，因此无法比较二者阻值的大小，故A错误；
B.当电流为0.1A时，R的电压为1V，L的电压为0.5V，则总电压为U总=U1+U2=1V+0.5V=1.5V：
总电阻为：，故B正确；
C.当电压为2V时，通过R的电流为0.2A，通过L的电流为0.25A，那么并联时的总电流为：I总=I1+I2=0.2A+0.25A=0.45A，故C错误；
D.电阻是导体的一种性质，只与材料、长度、横截面积和温度有关，与电压和电流大小无关，故D错误。故选B。
变式2：（2022八上·定海期末）某科学兴趣小组在测量小灯泡灯丝电阻时发现，小灯泡两端的电压越大，灯丝阻值也越大。据此进行如下研究：
【建立假设】①灯丝两端电压增大，电阻增大：②灯丝温度升高，导致电阻增大：
【实验方案】
①按图连接好电路，将灯丝浸入装满纯净冷水的大烧杯中（如图）。
②闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，读出电压表和电流表示数，记录在表格中。
③多次改变滑动变阻器的阻值，重复步骤②。
次数 1 2 3 4 5
电压/V
电流/A
电阻/Ω
（1）实验时将灯丝浸入纯净冷水中的目的是 。
（2）分析数据，可初步得到的实验结论是 。
【答案】（1）防止电阻大小随温度变化而改变（2）其他条件一定时，灯丝两端电压增大，电阻不变
【解析】（1）将灯丝浸入水中时，灯丝产生热量会被水吸收，从而避免温度对灯丝的电阻产生影响。
（2）根据表格数据分析灯丝电阻是否随电压的增大而增大。
【解答】（1）实验时将灯丝浸入纯净冷水中的目的是：防止电阻大小随温度变化而改变。
（2）分析数据，可初步得到的实验结论是：其他条件一定时，灯丝两端电压增大，电阻不变。
变式3：在研究通过导体的电流与两端电压关系的活动中，同学们进行了如下实验探究。
【实验步骤】①按图甲所示电路图连接好电路；
②闭合开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，读出电压表和电流表的示数，并记录数据；
③对数据进行处理，并绘制成如图乙所示的图像。
实验时要增大定值电阻两端的电压,滑动变阻器滑片P应向________ (选填“左”或“右”)移动。
【实验结论】根据图像，可以得到的结论是________。
【实验反思】某小组的同学在处理数据时发现，电压与电流的比值恰好等于R的阻值，这是一种巧合吗 于是同学们想利用其他小组的实验数据来进一步论证，并提出了以下两种收
集数据的方案：
方案一：收集电阻值均为10Ω的几个小组的数据；
方案二：收集电阻值不同的几个小组的数据。
你认为方案________更合理。
【答案】左；当电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比；二
【解析】【实验结论】首先根据计算通过电阻的电流的大小变化，再根据“电流与电阻的反比关系”判断变阻器的阻值变化，进而确定滑片的移动方向；
【实验结论】如果两个物理量的变化图像为一条斜线，那么二者成正比例关系；如果两个物理量的变化图像为一条曲线，那么二者成反比关系；
【实验反思】换用不同的灯泡来完成实验，那么得到的结论更具有普遍意义，从而避免偶然性。
【解答】【实验结论】定值电阻的阻值保持不变，根据公式可知，当它两端的电压增大时，通过电路的电流增大。根据“电流与电阻的反比关系”可知，变阻器的阻值变小，因此滑片向左移动；
【实验结论】根据乙图可知，电流和电压的变化图像为一条斜线，那么得到结论：当电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比。
【实验反思】因为实验二使用了不同的灯泡，所以结论会更客观，因此我认为方案二更合理。
考点二、电压不变，研究电流和电阻的关系
考点精要：保持电压不变，研究电流和电阻的关系。
①电流表测量通过电阻R的电流；电压表测量电阻R两端的电压；
②滑动电阻器R′的作用：保持电阻R两端电压不变。(闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到电阻最大的位置。)
③更换不同的电阻做实验保持电阻R两端的电压不变，改变电阻R，研究电流与这段导体的电阻之间的关系。
结论：导体两端的电压不变时，通过导体的电流和它的电阻成反比。
典型案例：（2022八上·定海期末）如图所示电路中，电源电压为4.5V，滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”。
（1）某同学想用该电路研究“电流与电阻的关系”，请帮他把电路连接完整。
（2）以下是该同学的一些操作步骤：
①将阻值为10Ω的定值电阻R1接入电路，将滑动变阻器置于阻值最大的位置，闭合开关，调节滑动变阻器，当电压表示数为2.0V时，读出电流表示数并记录；
②断开开关，拆下R1，接上阻值为20Ω的定值电阻R2， ，读出电流表示数并记录；
③断开开关，拆下R2，接上阻值为30Ω的定值电阻R3，重复②的操作。
（3）实验中需要对数据进行记录和处理，下表是该同学设计的记录表，请你完成第一行“”处填写内容。 记录表：恒定电压（U＝2V）时通过不同电阻的电流
实验次数 电阻/欧 电流/安
1 10
2 20
3 30
【答案】（1）
（2）将滑动变阻器移到最大阻值处，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片使电压表示数为2V
（3）电压/V
【解析】（1）根据电压表的使用方法分析解答。
（2）在探究通过导体的电流与电阻的关系时，需要控制定值电阻两端的电压相等，据此分析解答。
（3）根据实验过程确定要记录的物理量即可。
【解答】（1）在探究通过导体的电流与电阻的关系时，电压表应该与定值电阻并联。根据图片可知，电压表的“3”接线柱已经与定值电阻的右端相连，此时只需将定值电阻的左端与电压表的“-”接线柱相连即可，如下图所示：
（2）②断开开关，拆下R1，接上阻值为20Ω的定值电阻R2，将滑动变阻器移到最大阻值处，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片使电压表示数为2V，读出电流表示数并记录；
（3）在探究电流与电阻关系的实验中，要保持定值电阻两端电压相等，再分别记录电阻和对应的电流，因此表格空白处应该为“电压/V”。
变式1：（2022八上·舟山月考）小乐利用如图所示实物电路探究“通过导体的电流跟电阻大小的关系”。提供的实验器材有：电压恒为6V的电源、电流表、电压表、阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的四个定值电阻、规格分别为“2A 10Ω”、“1A 20Ω”和“1A
50Ω”的滑动变阻器、开关和导线若干。
1 2 3 4
电阻/Ω 5 10 15 20
电流/A 0.40 0.20 0.13 0.10
（1）请用笔画线代替导线将图一中电路连接完整（直接画在答卷上）；
（2）连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，发现电流表示数几乎为零，电压表有示数且不变，出现这种现象的原因可能是 ；
（3）排除故障后，小乐将5Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器的滑片使电压表示数为2V，记下此时电流值。接着断开开关，把R更换为10Ω的电阻接入电路，闭合开关后，接着应进行的操作是 ，并记下此时电流表的示数；
（4）实验数据如上表所示，则小乐所选用的滑动变阻器的规格是 。
【答案】（1）（2）灯泡断路 （3）滑片应向左端移动 （4）1A 50Ω
【解析】（1）根据滑动变阻器和电流表的使用方法解答；
（2）在探究通过导体的电流与电阻的关系时，如果灯泡所在的位置发生断路，那么电压表就会串联在电路中。由于它的内阻很大，因此通过电路的电流很小，因此电流表的示数几乎为零。在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，因此电压表几乎分得全部电压，即它的示数比较大。
（3）在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，据此分析更换后电压表的示数变化，再根据U总=U+U变分析变阻器的电压变化，最后再根据串联电路的分压规律确定变阻器的阻值变化，弄清滑片移动的方向。
（4）在探究过程中，要保持电压表的示数不变，那么变阻器两端的电压也保持不变。根据欧姆定律和串联电路的电压规律计算出阻值为20Ω时变阻器的阻值即可。
【解答】（1）在探究通过导体的电流与电阻大小的关系时，除了电压表与定值电阻并联外，其它的都是串联。根据变阻器接线“一上一下”可知，只需将变阻器左上角的接线柱与定值电阻的右端相接，再将定值电阻的左端与电流表的“-”接线柱相接即可，如下图所示：
（2） 连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，发现电流表示数几乎为零，电压表有示数且不变，出现这种现象的原因可能是灯泡断路；
（3）根据串联电路的分压规律可知，当更换为10Ω的电阻后，电压表的示数会变大，而变阻器两端的电压会减小。如果要使电压表恢复原来的示数，那么变阻器的电压要增大。根据串联电路的分压规律可知，此时变阻器的阻值要增大，即滑片应该向左移动。
（4）根据表格可知，电压表的示数要保持：U=IR=0.4A×5Ω=2V；
则变阻器两端的电压为：U变=U总-U=6V-2V=4V；
在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，即：；；
解得：R变=40Ω；
故选“1A 50Ω”的变阻器。
变式2：（2023八上·椒江期末）探究电流与电阻关系的实验中，实验器材有：电源（电压恒为4.5伏）、电流表、电压表、滑动变阻器（20欧2安）和开关各一个，5个定值电阻（5欧、10欧、15欧、20欧、25欧）及导线若干。
（1）【连接电路】用笔画线代替导线将图甲实验电路连接完整。（要求滑动变阻器滑片P向c端滑动时，接入电路中的阻值变小）
（2）【进行实验】
小科利用上述连接的电路进行实验，请完善实验步骤。
步骤1：将5欧电阻接入a、b间，闭合开关后，移动滑片P使电压表示数为U0，记录相应电流值；
步骤2：将5欧电阻替换为10欧，闭合开关，向 （选填“c”或“d”）端移动滑片，使电压表示数为U0，记下相应的电流值；
（3）步骤3：依次替换15欧、20欧、2欧的电阻重复步骤2。
【分析数据】图乙是根据实验数据画出的I﹣R图象，其中阴影面积的物理意义是 。
（4）【反思】小丽完成上述操作后又选了一个2欧的电阻进行实验，结果发现实验不能正常进行，为完成此实验，电路需要做出调整的是 ____。
A．增大电源电压 B．增大电流表量程 C．换用阻值更大的滑动变阻器
【答案】（1）
（2）d （3）电阻为5Ω时的电压大小 （4）B
【解析】（1）根据题目要求确定滑动变阻器的接线方法即可；
（2）在探究电流与电阻关系的实验中，需要控制定值电阻两端的电压相等。根据串联电路电压与电阻成正比的规律分析变阻器的阻值变化即可。
（3）根据长方形的面积公式和欧姆定律分析解答；
（4）根据欧姆定律分析判断即可。
【解答】（1）根据图片可知，滑动变阻器滑片P向c端滑动时，接入电路中的阻值变小，则接入的长度变短，因此应该将Pc接入电路，即应该选择左下角的c接线柱，如下图所示：
（2）在串联电路中，电压与电阻成正比，即。实验中，两个电压表的示数保持不变，则比值保持不变，那么当R0变大时，变阻器的阻值也要变大，也就是滑片向d端移动。
（3）根据图乙可知，阴影部分为长方形，长为电流，宽为电阻，则阴影部分面积S=IR。根据U=IR可知，阴影部分的面积表示电阻为5Ω时的电压大小。
（4）小丽完成上述操作后又选了一个2欧的电阻进行实验，根据电压与电阻成正比可知，此时需要减小变阻器接入的阻值，故C错误；
两个电阻的电压应该保持不变，则总电压保持不变，故A错误；
由于总电阻减小，因此总电流增大，那么应该增大电流表的量程，故B正确。
故选B。
变式3：（2023八上·嘉兴期末）为探究“电流与电阻的关系”，小明开展相关实验。器材有：电源（恒为6V）、滑动变阻器（1A，50Ω）、电压表、电流表（0~0.6A）、电阻（5Ω、10Ω、20Ω、25Ω各一个）、开关、导线若干。
（1）根据电路图甲连接实物图乙（要求滑片在最左端时滑动变阻器接入阻值最大）；
（2）接入5Ω电阻，闭合开关，再调节滑片使电压表示数达到设定值，读出电流大小。依次更换不同电阻重复实验，得到数据如下表，其中电流读数有错误的组别是 。
组别 1 2 3 4
电阻/Ω 5 10 20 25
电流/A 0.5 0.25 0.20 0.1
（3）实验结束后，为了得到更加可靠的普遍规律，小明又找来一个40Ω的电阻接入电路，但无论怎么移动滑片都无法使电压表示数达到第二问中的设定值，以下方法中可以实现上述要求的是 。
A．换用60Ω的滑动变阻器 B．换用30Ω的滑动变阻器
C．换用5V的电源 D．换用9V的电源
【答案】（1） （2）3 （3）A；C
【解析】（1）根据电压表和滑动变阻器的使用方法解答；
（2）探究电流与电阻的关系时，必须控制电阻两端的电压相等，据此分析判断；
（3）在实验中，定值电阻两端的电压不变，则变阻器两端的电压也不变。根据串联电路的分压规律得到：，据此计算出滑动变阻器的最大阻值和电源电压的最大值即可。
【解答】（1）根据图镓可知，电压表应该与定值电阻并联，滑动变阻器应该与电阻和开关串联。由于滑片在最左端时阻值最大，因此应该将右下角的接线柱接入，如下图所示：
（2）根据U=IR可知，电阻两端保持不变的电压为2.5V，而第3组数据中电流与电阻的乘积为0.4V，因此错误的组别是③。
（3）当定值电阻的电压为2.5V时，
变阻器两端的电压为：U变=U总-U=6V-2.5V=3.5V。
根据串联电路的分压规律得到：；
；
解得：R变=56Ω；
则换用60Ω的滑动变阻器，故选A；
如果变阻器的阻值不变，那么：；
解得：R变=40Ω<50Ω；
即换用5V的电源，故选C。
考点三、伏安法测电阻
考点精要：
(1)原理：R＝U/I。
(2)电路图：
①用电压表测出电阻R两端的电压U；
②用电流表测出通过电阻R的电流I；
③计算出电阻的值R＝U/I。
④滑动变阻器的作用保护电路和得到多组数据，多次测量求平均值减小误差。
典型案例：在测量阻值约为5Ω的定值电阻Rx的实验中，小海用如图甲所示的器材进行实验，电源电压保持不变。
（1）如图甲所示，在图中用笔画线代替导线，将实验电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右滑动时连入电路的电阻变小。
（2）正确连接并操作，小海改变Rx两端的电压和电流。两次测得的电阻值分别为R1=5.1Ω，R2=5.3Ω。第三次测量时，电压表的示数为1.5V，电流表的示数如图乙所示，则R3=________Ω，实验测得值应为Rx=________Ω(结果保留一位小数)。
（3）若将图甲中的电阻换为小灯泡，当滑动变阻器接入电路的电阻变小时，电压表与电流表示数的比值将________(填“变大”、“变小”或“不变”)。
【答案】（1）
（2）5；5.1 （3）变大
【解析】（1）变阻器接线“一上一下”，根据题目的要求确定下面选择的接线柱；电压表必须与被测的用电器并联，据此连接实物图即可；
（2）首先根据乙图读出电流表示数，然后根据计算出R3的阻值，最后求出三次结果的平均值；
（3）灯丝电阻随温度的升高而增大，随温度的降低而减小。
【解答】（1）根据甲图可知，变阻器与定值电阻串联，它上面的接线柱已经与电源负极连接。因为滑片向右滑动时连入电路的电阻变小，所以应该使用右下角的接线柱，即将右下角的接线柱与电阻R的左边接线柱相连。电压表与电阻R并联，因为电源是两节干电池，那么总电压为3N。“-”接线柱与R左边相连，那么“3”的接线柱应该与R的右边相连，如下图所示：
（2）根据乙图可知，电压表的读数1.5V，而电阻大约在5Ω左右，所以电流表选择量程0~0.6A，分度值为0.02A，此时电流表的读数为0.3A，那么；实验测得值。
（3）若将图甲中的电阻换为小灯泡，当滑动变阻器接入电路的电阻变小时，总电阻会变小，那么通过灯泡的电流会增大，灯丝温度会升高，灯丝的电阻会变大，因此电压表与电流表示数的比值将变大。
变式1：在“用伏安法测电阻”的实验中，下列注意事项错误的是( )
A．连接电路时，先断开开关
B．应从电源的正极开始连线，开关应靠近电源的正极
C．在无法估计被测电阻大小时，电流表、电压表应选用较大的量程
D．将滑动变阻器连入电路时，滑片应放在变阻器阻值最大处
【答案】B
【解析】根据对“伏安法”测电阻的实验过程、现象、结论的认识判断。
【解答】A.连接电路时，先断开开关，可以防止由于电路时通时断造成用电器损坏，故A正确不合题意；
B.连接电路时，可以从正极开始，也可以从负极开始，但是尽量按照一定的方向完成连接，这样避免出现较多错误，故B错误符合题意；
C.在无法估计被测电阻大小时，电流表、电压表应选用较大的量程，防止电表被烧坏，故C正确不合题意；
D.将滑动变阻器连入电路时，滑片应放在变阻器阻值最大处，防止电流过大而烧坏用电器，故D正确不合题意。
变式2：小明同学用如图甲所示的电路做“用电压表和电流表测导体电阻”的实验，分别测出电压表和电流表的几组示数并记录下来，根据记录的数据，作出了如图乙所示的U-I图像，则被测电阻R1的阻值为 Ω。滑动变阻器的滑片在某一位置时，电压表的指针位置如图丙所示，则电压表的示数为 V。
【答案】8；1.6
【解析】（1）根据公式计算出被测电阻的阻值；
（2）根据图丙确定电压表的量程和分度值，然后根据指针的位置读出示数。
【解答】（1）根据乙图可知，当电压为2.4V时，通过电阻R1的电流为0.3A；
则被测电阻R1的阻值：；
（2）根据图丙可知，电压表选择量程0~3V，分度值为0.1V，则此时电压表的示数为1.6V。
变式3：在“测定导体电阻”的实验中，电源使用两节新干电池，被测电阻的阻值约为5 Ω，滑动变阻器的规格是“10 Ω 1.5 A”。
（1）图甲是没有连接完整的实验电路，请你用笔画线代替导线，将电路连接完整。
（2）某次实验中，电压表的示数如图乙所示，读数为 V。
（3）电路连接正确，实验数据记录如下表所示，其中一组数据有拼凑的嫌疑，请指出并说明判断依据：
实验序号 1 2 3 4
电压 U/V 0.6 1.2 1.8 2.4
电流 I/A 0.12 0.24 0.36 0.48
【答案】（1）解：如图所示
（2）1.5
（3）第1次实验的电压不可能低至0.6 V或第1次实验的电流不可能低至0.12 A；滑动变阻器阻值最大时，定值电阻两端的电压最小，电路中的最小电流约为I===0.2 A，定值电阻两端的最小电压约为U小=IR=0.2 A×5 Ω=1 V
【解析】（1）根据实验目的确定电路的串并联关系以及电表所测的物理量，注意电表的量程和接线柱的选择，还要注意变阻器接线“一上一下”。
（2）根据图乙确定电压表的量程和分度值，然后根据指针位置读出示数；
（3）当变阻器的阻值最大时，电流表和电压表的示数最小。根据欧姆定律计算出电路中的最小电流，并计算出此时定值电阻两端的电压，然后与表格进行比较即可。
【解答】（1）在测电阻的实验中，除了电压表与定值电阻并联外，其它的元件都是串联，即变阻器应该和开关串联。根据“一上一下”原则可知，变阻器左上角的接线柱已经连接，此时只要从下面任选一个接线柱连接在开关右端即可，如下图所示：
（2）根据图乙可知，电压表选择量程0~3V，分度值为0.1V，那么电压表的示数为1.5V；
（3）滑动变阻器阻值最大时，定值电阻两端的电压最小，
电路中的最小电流约为：，此时定值电阻两端的电压为：U=IR=0.2A×5Ω=1V。
那么依据是：第1次实验的电压不可能低至0.6 V或第1次实验的电流不可能低至0.12 A。
1.小海在探究“电流与电阻的关系”，设计了如图所示的电路图。采用的器材有：电源(电压3V不变)、标有“20Ω 1A”字样的滑动变阻器、电流表、电压表、三个阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻、开关及导线若干。
（1）小海将5Ω电阻接入电路中，移动变阻器的滑片P使电压表的示数为1V，记录此时电流表示数；用10Ω电阻替换5Ω电阻接入电路，应向________移动滑片P，使电压表示数为1V时再记录此时电流表示数。
（2）他能否用15Ω电阻继续完成实验？________(填“能”或“不能”)，理由是________。
【答案】（1）左
（2）不能；即使将变阻器的阻值调到最大，电压表的示数也不能减小到1V
【解析】（1）在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，据此分析变阻器两端的电阻变化，进而确定滑片的移动方向；
（2）将变阻器的阻值调到最大，根据欧姆定律计算定值电阻为15Ω时电压表的示数，分析它是否等于1V即可。
【解答】（1）用10Ω电阻替换5Ω电阻接入电路，根据串联电路的分压规律可知，电压表的示数会大于1V。如果要让电压表的示数减小恢复原来的示数1N，根据U总=U1+U2可知，变阻器两端的电压要变大。根据串联电路的分压规律可知，此时变阻器的阻值要增大，即滑片向左移动。
（2）当变阻器的阻值为20Ω时，定值电阻在阻值为15Ω时，
通过电路的电流为：；
此时电压表的示数为：U=I总R=。
他不能用15Ω 的电阻继续实验，理由是：即使将变阻器的阻值调到最大，电压表的示数也不能减小到1V。
2．（2021八上·温州期中）在探究电流与电阻的关系的实验过程中，小明选择了5欧、10欧、20欧、25欧四个定值电阻进行实验，电路图如图甲所示。最后记录数据绘成如图丙所示的坐标图
（1）请用笔画线代替导线完成图乙中未完成的电路。(导线不能交叉)
（2）连接好电路，闭合开关，发现电流表没有示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近电源电压。造成这一现象的原因可能是 。
（3）排除电路故障进行实验 ，当完成5欧的电阻后，现将用10欧的电阻实验，写出他完成此次实验的操作 。
【答案】（1）
（2）电阻断路
（3）断开开关，将5欧换成10欧，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数为2.5V，记录电流表的示数。
【解析】（1）探究“电流与电阻的关系”的实验，电源、开关、待测电阻、电流表串联接入电路，电压表并联在待测电阻两端，据此作出电路图。
（2）探究“电流与电阻的关系”的实验，应保持电阻两端电压不变，更换电阻后，调节滑动变阻器接入电路的阻值，使电阻两端电压保持不变，滑动变阻器与定值电阻串联，根据串联电路电压特点、滑动变阻器阻值与定值电阻间的大小关系分析答题。
(3)排除电路故障进行实验 ，操作步骤分析解答。
【解答】 (1)图乙中未完成的电路 ：
(2)连接好电路，闭合开关，发现电流表没有示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近电源电压。造成这一现象的原因可能是电阻断路 。
(3)排除电路故障进行实验 ，当完成5欧的电阻后，现将用10欧的电阻实验，写出他完成此次实验的操作断开开关，将5欧换成10欧，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数为2.5V，记录电流表的示数。
3.（2019八上·仙居期中）小敏用如图甲所示的电路图，研究通过导体的电流与导体电阻的关系，电源电压恒为6V。改变电阻R的阻值，调节滑动变阻器滑片，保持R两端的电压不变，记下相应的4次实验的电流和电阻值，描绘在乙图中。
（1）实验过程中，变阻器滑片向右移动时，眼睛应注视 （选填序号）；
A.变阻器滑片 B.电压表示数 C.电流表示数
（2）当把15Ω的电阻接入电路中时，小敏同学发现无论怎么调节滑动变阻器都无法使电压表示数达到预期电压，则他所选择的变阻器是________（选填序号）；请你分析说明判断的依据是________。
A．10Ω 0．5A B．20Ω 1A C．50Ω 2A
【答案】（1）B
（2）B；10Ω时，电路正常。说明滑动变阻器的最大阻值大于等于20Ω。15Ω时，出现问题。说明滑动变阻器的最大阻值小于30Ω。综上所述，选B
【解析】（1）探究电流与电阻的关系时，必须控制R两端的电压相等；因此换用不同的电阻后，需要调节变阻器的滑片，使电压表的示数恢复成原来的示数；
（2）根据乙图确定电压表的示数不变的值，然后根据欧姆定律计算出当R=15Ω时变阻器接入的电阻值，从而判断选择的哪个变阻器。
【解答】（1）实验过程中，当变阻器的滑片向右移动时，为了使电压表的示数保持不变，所以眼睛要注视电压表的示数，故选B；
（2）根据乙图可知，当电阻R=10Ω时，电流为0.2A，那么电压表保持不变的示数为：U=IR=0.2A×10Ω=2V；
那么变阻器的电压为：U'=U总-U=6V-2V=4V；
此时变阻器的阻值为：；
因为此时电路正常，所以变阻器的最大阻值应该≥20Ω；
当R=15Ω时，根据串联电路电压与电阻成正比得到：；
解得：R'=30Ω；
因为此时电路不正常，所以变阻器的最大阻值应该<30Ω。
那么它所选择的变阻器只能是B。
4.（2019八上·绍兴期末）小明利用如图甲所示的电路探究电流跟电阻的关系。已知电源电压为6V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。
（1）请根据图甲将图乙所示的实物电路连接完整（导线不允许交叉）。
（2）实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。由图像可以得出结论：________；
（3）连接好电路后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表有示数，移动滑动变阻器滑片，电压表示数不变，其可能原因是 。
A.R短路 B.R断路
C.滑动变阻器短路 D.滑动变阻器断路
（4）为完成整个实验，应该选取最大阻值不小于________Ω的滑动变阻器。
【答案】（1）如图所示：
（2）电压一定时，电流与电阻成反比
（3）B
（4）35Ω
【解析】（1）根据电路图，分别检查各个电器元件的串并联关系，将未连接的连好即可；
（2）如果两个量变化的图像是一条通过坐标原点的直线，那么它们成正比例关系；如果图像是双曲线，那么它们成反比例关系；
（3）依据选项中的故障推断电压表、电流表的示数变化，哪个与实际现象相符，哪个就是正确选项；
（4）在实验中，电压表的示数要保持2.5V不变，因此接入定值电阻的阻值越大，滑动变阻器接入的阻值越大；定值电阻接入最大阻值25Ω，求出这时变阻器接入的阻值即可。
【解答】（1）与电路图对比发现，电压表与定值电阻之间缺一根线，定值电阻和滑动变阻器之间缺少一根线。将电压表的“-”接线柱与定值电阻右边的接线柱相连，将定值电阻右边的接线柱用导线与滑动变阻器左上方的接线柱相连，如下图：
（2）丙图中，电流与电阻的图像是一条双曲线，因此它们成反比例关系，结论是：当电压一定时，电流与电阻成反比；
（3）A.如果r短路，那么电压表的示数应该是0，故A不合题意；
B.如果R断路，电压表串联在电路里，它的示数接近电源电压，且移动变阻器的滑片对它几乎无影响，故B符合题意；
C.变阻器短路，电流表应该有示数，故C不合题意；
D.变阻器断路，电路里就没有电流，电压表示数应该是0，故D不合题意。
故选B。
（4）定值电阻R与变阻器串联，当定值电阻为25Ω时，通过电阻的电流是0.1A，
变阻器的电压为：；
变阻器接入的电阻为：。
5．（2023八上·青田期末）在“探究电流与电阻的关系”的实验中，提供的器材如下：电源电压恒为4.5伏，阻值为5欧、10欧、15欧、20欧和25欧的定值电阻，滑动变阻器、电压表（0～3伏）、电流表（0～0.6安）、开关各1只，导线若干。
（1）小明设计了如图甲所示的实验电路，根据图甲，用笔画线代替导线连接完成图乙的实物图。（要求：滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变小，导线不能交叉）
（2）电路连接完毕，小明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表有示数。则电路故障是 。
（3）排除电路故障后，若保持滑片P位置不变，断开开关，用15欧的定值电阻替换20欧的定值电阻，闭合开关后应向 （选填“A”或“B”）端移动滑片P才能达到实验要求。
（4）为完成整个实验，实验中选择的滑动变阻器最大阻值应该不小于 欧。
（5）根据实验所得的五组数据绘制出I﹣R图像，如图丙所示，由图像可以得出的结论是 。
【答案】（1）
（2）定值电阻R断路
（3）B
（4）20
（5）在导体两端电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。
【解析】（1）根据图甲确定电器元件的串并联关系，注意电表的量程和接线柱的选择，根据题目描述推测变阻器的阻值变化，弄清选择的接线柱即可。
（2）当定值电阻断路时，电压表串联在电路中，此时电压表测电源电压，肯定有示数。由于电压表的内阻很大，因此通过电流表的电流很小，则电流表的示数几乎为零。
（3）在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，据此推测变阻器的阻值变化，弄清滑片的移动方向；
（4）根据丙图确定通过电路的最小电流，再根据计算出此时的总电阻，最后根据R滑=R总-R计算出变阻器的最小阻值即可。
（5）根据图像的形状，分析导体中的电流与电阻的数量关系。
【解答】（1）根据电路图可知，电压表应该与定值电阻并联。变阻器滑片向右移动时电流表示数变小，则变阻器的阻值增大，那么应该将左下角的接线柱与定值电阻串联，如下图所示：
（2）电路连接完毕，小明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表有示数。电路故障是：定值电阻R断路。
（3）在探究电流与电阻的关系时，要保持电压表的示数不变，则变阻器两端的电压也不变，因此二者电压的比值保持不变。在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，即。当定值电阻变大时，滑动变阻器的阻值也要增大，即滑片向B端移动。
（4）根据图像可知，通过电路的最小电流为0.1A，此时定值电阻的阻值为25Ω；
那么总电阻为：；
那么此时滑动变阻器的阻值为：R滑=R总-R=45Ω-25Ω=20Ω。
（5）根据图片可知，通过导体的电流与电阻的变化图像为一条双曲线，那么得到结论：在导体两端电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。
课后练习
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预习11 电流与电压、电阻的关系
考点一、电阻不变，研究电流和电压的关系
考点精要：保持电阻不变，研究电流和电压的关系。
①电流表测量通过电阻R的电流；电压表测量电阻R两端的电压；
②滑动电阻器R′的作用：改变电阻R两端电压。(闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到电阻最大的位置。)该实验保持电阻R不变，改变电阻R两端的电压，研究电流与电阻R两端电压之间的关系。
结论：导体的电阻不变时，通过导体的电流和它两端的电压成正比。
典型案例：小张同学在探究通过定值电阻R的电流与其两端电压关系时，连接实验电路如图所示。
（1）图甲中有一处连接错误，请在错误导线上画×并改正。
（2）将电路图连接正确后，闭合开关，电流表示数如图所示，你认为该电路还应改进的地方是________。
（3）改进后，小张同学通过实验，得出如下数据，请你补全该表格。
U/V 1 1.5 2 2.5
I/A 0.2 0.3 ________ 0.5
实验中我们应该多次实验的目的是________.
变式1：（2023八上·青田期末）小红同学在探究“通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，下列说法中正确的是（ ）
A．导体R的电阻大于导体L的电阻
B．若把R和L串联，电路电流为0.1安时，电路中的总电阻为15欧
C．若把R和L并联，电源电压为2伏时，电路中的总电流为0.5安
D．导体R的电阻与导体两端的电压成正比，与导体的电流成反比
变式2：（2022八上·定海期末）某科学兴趣小组在测量小灯泡灯丝电阻时发现，小灯泡两端的电压越大，灯丝阻值也越大。据此进行如下研究：
【建立假设】①灯丝两端电压增大，电阻增大：②灯丝温度升高，导致电阻增大：
【实验方案】
①按图连接好电路，将灯丝浸入装满纯净冷水的大烧杯中（如图）。
②闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，读出电压表和电流表示数，记录在表格中。
③多次改变滑动变阻器的阻值，重复步骤②。
次数 1 2 3 4 5
电压/V
电流/A
电阻/Ω
（1）实验时将灯丝浸入纯净冷水中的目的是 。
（2）分析数据，可初步得到的实验结论是 。
变式3：在研究通过导体的电流与两端电压关系的活动中，同学们进行了如下实验探究。
【实验步骤】①按图甲所示电路图连接好电路；
②闭合开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，读出电压表和电流表的示数，并记录数据；
③对数据进行处理，并绘制成如图乙所示的图像。
实验时要增大定值电阻两端的电压,滑动变阻器滑片P应向________ (选填“左”或“右”)移动。
【实验结论】根据图像，可以得到的结论是________。
【实验反思】某小组的同学在处理数据时发现，电压与电流的比值恰好等于R的阻值，这是一种巧合吗 于是同学们想利用其他小组的实验数据来进一步论证，并提出了以下两种收
集数据的方案：
方案一：收集电阻值均为10Ω的几个小组的数据；
方案二：收集电阻值不同的几个小组的数据。
你认为方案________更合理。
考点二、电压不变，研究电流和电阻的关系
考点精要：保持电压不变，研究电流和电阻的关系。
①电流表测量通过电阻R的电流；电压表测量电阻R两端的电压；
②滑动电阻器R′的作用：保持电阻R两端电压不变。(闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到电阻最大的位置。)
③更换不同的电阻做实验保持电阻R两端的电压不变，改变电阻R，研究电流与这段导体的电阻之间的关系。
结论：导体两端的电压不变时，通过导体的电流和它的电阻成反比。
典型案例：（2022八上·定海期末）如图所示电路中，电源电压为4.5V，滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”。
（1）某同学想用该电路研究“电流与电阻的关系”，请帮他把电路连接完整。
（2）以下是该同学的一些操作步骤：
①将阻值为10Ω的定值电阻R1接入电路，将滑动变阻器置于阻值最大的位置，闭合开关，调节滑动变阻器，当电压表示数为2.0V时，读出电流表示数并记录；
②断开开关，拆下R1，接上阻值为20Ω的定值电阻R2， ，读出电流表示数并记录；
③断开开关，拆下R2，接上阻值为30Ω的定值电阻R3，重复②的操作。
（3）实验中需要对数据进行记录和处理，下表是该同学设计的记录表，请你完成第一行“”处填写内容。 记录表：恒定电压（U＝2V）时通过不同电阻的电流
实验次数 电阻/欧 电流/安
1 10
2 20
3 30
变式1：（2022八上·舟山月考）小乐利用如图所示实物电路探究“通过导体的电流跟电阻大小的关系”。提供的实验器材有：电压恒为6V的电源、电流表、电压表、阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的四个定值电阻、规格分别为“2A 10Ω”、“1A 20Ω”和“1A
50Ω”的滑动变阻器、开关和导线若干。
1 2 3 4
电阻/Ω 5 10 15 20
电流/A 0.40 0.20 0.13 0.10
（1）请用笔画线代替导线将图一中电路连接完整（直接画在答卷上）；
（2）连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，发现电流表示数几乎为零，电压表有示数且不变，出现这种现象的原因可能是 ；
（3）排除故障后，小乐将5Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器的滑片使电压表示数为2V，记下此时电流值。接着断开开关，把R更换为10Ω的电阻接入电路，闭合开关后，接着应进行的操作是 ，并记下此时电流表的示数；
（4）实验数据如上表所示，则小乐所选用的滑动变阻器的规格是 。
变式2：（2023八上·椒江期末）探究电流与电阻关系的实验中，实验器材有：电源（电压恒为4.5伏）、电流表、电压表、滑动变阻器（20欧2安）和开关各一个，5个定值电阻（5欧、10欧、15欧、20欧、25欧）及导线若干。
（1）【连接电路】用笔画线代替导线将图甲实验电路连接完整。（要求滑动变阻器滑片P向c端滑动时，接入电路中的阻值变小）
（2）【进行实验】
小科利用上述连接的电路进行实验，请完善实验步骤。
步骤1：将5欧电阻接入a、b间，闭合开关后，移动滑片P使电压表示数为U0，记录相应电流值；
步骤2：将5欧电阻替换为10欧，闭合开关，向 （选填“c”或“d”）端移动滑片，使电压表示数为U0，记下相应的电流值；
（3）步骤3：依次替换15欧、20欧、2欧的电阻重复步骤2。
【分析数据】图乙是根据实验数据画出的I﹣R图象，其中阴影面积的物理意义是 。
（4）【反思】小丽完成上述操作后又选了一个2欧的电阻进行实验，结果发现实验不能正常进行，为完成此实验，电路需要做出调整的是 ____。
A．增大电源电压 B．增大电流表量程 C．换用阻值更大的滑动变阻器
变式3：（2023八上·嘉兴期末）为探究“电流与电阻的关系”，小明开展相关实验。器材有：电源（恒为6V）、滑动变阻器（1A，50Ω）、电压表、电流表（0~0.6A）、电阻（5Ω、10Ω、20Ω、25Ω各一个）、开关、导线若干。
（1）根据电路图甲连接实物图乙（要求滑片在最左端时滑动变阻器接入阻值最大）；
（2）接入5Ω电阻，闭合开关，再调节滑片使电压表示数达到设定值，读出电流大小。依次更换不同电阻重复实验，得到数据如下表，其中电流读数有错误的组别是 。
组别 1 2 3 4
电阻/Ω 5 10 20 25
电流/A 0.5 0.25 0.20 0.1
（3）实验结束后，为了得到更加可靠的普遍规律，小明又找来一个40Ω的电阻接入电路，但无论怎么移动滑片都无法使电压表示数达到第二问中的设定值，以下方法中可以实现上述要求的是 。
A．换用60Ω的滑动变阻器 B．换用30Ω的滑动变阻器
C．换用5V的电源 D．换用9V的电源
考点三、伏安法测电阻
考点精要：
(1)原理：R＝U/I。
(2)电路图：
①用电压表测出电阻R两端的电压U；
②用电流表测出通过电阻R的电流I；
③计算出电阻的值R＝U/I。
④滑动变阻器的作用保护电路和得到多组数据，多次测量求平均值减小误差。
典型案例：在测量阻值约为5Ω的定值电阻Rx的实验中，小海用如图甲所示的器材进行实验，电源电压保持不变。
（1）如图甲所示，在图中用笔画线代替导线，将实验电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右滑动时连入电路的电阻变小。
（2）正确连接并操作，小海改变Rx两端的电压和电流。两次测得的电阻值分别为R1=5.1Ω，R2=5.3Ω。第三次测量时，电压表的示数为1.5V，电流表的示数如图乙所示，则R3=________Ω，实验测得值应为Rx=________Ω(结果保留一位小数)。
（3）若将图甲中的电阻换为小灯泡，当滑动变阻器接入电路的电阻变小时，电压表与电流表示数的比值将________(填“变大”、“变小”或“不变”)。
变式1：在“用伏安法测电阻”的实验中，下列注意事项错误的是( )
A．连接电路时，先断开开关
B．应从电源的正极开始连线，开关应靠近电源的正极
C．在无法估计被测电阻大小时，电流表、电压表应选用较大的量程
D．将滑动变阻器连入电路时，滑片应放在变阻器阻值最大处
变式2：小明同学用如图甲所示的电路做“用电压表和电流表测导体电阻”的实验，分别测出电压表和电流表的几组示数并记录下来，根据记录的数据，作出了如图乙所示的U-I图像，则被测电阻R1的阻值为 Ω。滑动变阻器的滑片在某一位置时，电压表的指针位置如图丙所示，则电压表的示数为 V。
变式3：在“测定导体电阻”的实验中，电源使用两节新干电池，被测电阻的阻值约为5 Ω，滑动变阻器的规格是“10 Ω 1.5 A”。
（1）图甲是没有连接完整的实验电路，请你用笔画线代替导线，将电路连接完整。
（2）某次实验中，电压表的示数如图乙所示，读数为 V。
（3）电路连接正确，实验数据记录如下表所示，其中一组数据有拼凑嫌疑，请指出并说明判断依据：
实验序号 1 2 3 4
电压 U/V 0.6 1.2 1.8 2.4
电流 I/A 0.12 0.24 0.36 0.48
1.小海在探究“电流与电阻的关系”，设计了如图所示的电路图。采用的器材有：电源(电压3V不变)、标有“20Ω 1A”字样的滑动变阻器、电流表、电压表、三个阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻、开关及导线若干。
（1）小海将5Ω电阻接入电路中，移动变阻器的滑片P使电压表的示数为1V，记录此时电流表示数；用10Ω电阻替换5Ω电阻接入电路，应向________移动滑片P，使电压表示数为1V时再记录此时电流表示数。
（2）他能否用15Ω电阻继续完成实验？________(填“能”或“不能”)，理由是________。
2．（2021八上·温州期中）在探究电流与电阻的关系的实验过程中，小明选择了5欧、10欧、20欧、25欧四个定值电阻进行实验，电路图如图甲所示。最后记录数据绘成如图丙所示的坐标图
（1）请用笔画线代替导线完成图乙中未完成的电路。(导线不能交叉)
（2）连接好电路，闭合开关，发现电流表没有示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近电源电压。造成这一现象的原因可能是 。
（3）排除电路故障进行实验 ，当完成5欧的电阻后，现将用10欧的电阻实验，写出他完成此次实验的操作 。
3.（2019八上·仙居期中）小敏用如图甲所示的电路图，研究通过导体的电流与导体电阻的关系，电源电压恒为6V。改变电阻R的阻值，调节滑动变阻器滑片，保持R两端的电压不变，记下相应的4次实验的电流和电阻值，描绘在乙图中。
（1）实验过程中，变阻器滑片向右移动时，眼睛应注视 （选填序号）；
A.变阻器滑片 B.电压表示数 C.电流表示数
（2）当把15Ω的电阻接入电路中时，小敏同学发现无论怎么调节滑动变阻器都无法使电压表示数达到预期电压，则他所选择的变阻器是________（选填序号）；请你分析说明判断的依据是________。
A．10Ω 0．5A B．20Ω 1A C．50Ω 2A
4.（2019八上·绍兴期末）小明利用如图甲所示的电路探究电流跟电阻的关系。已知电源电压为6V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。
（1）请根据图甲将图乙所示的实物电路连接完整（导线不允许交叉）。
（2）实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。由图像可以得出结论：________；
（3）连接好电路后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表有示数，移动滑动变阻器滑片，电压表示数不变，其可能原因是 。
A.R短路 B.R断路
C.滑动变阻器短路 D.滑动变阻器断路
（4）为完成整个实验，应该选取最大阻值不小于________Ω的滑动变阻器。
5．（2023八上·青田期末）在“探究电流与电阻的关系”的实验中，提供的器材如下：电源电压恒为4.5伏，阻值为5欧、10欧、15欧、20欧和25欧的定值电阻，滑动变阻器、电压表（0～3伏）、电流表（0～0.6安）、开关各1只，导线若干。
（1）小明设计了如图甲所示的实验电路，根据图甲，用笔画线代替导线连接完成图乙的实物图。（要求：滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变小，导线不能交叉）
（2）电路连接完毕，小明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表有示数。则电路故障是 。
（3）排除电路故障后，若保持滑片P位置不变，断开开关，用15欧的定值电阻替换20欧的定值电阻，闭合开关后应向 （选填“A”或“B”）端移动滑片P才能达到实验要求。
（4）为完成整个实验，实验中选择的滑动变阻器最大阻值应该不小于 欧。
（5）根据实验所得的五组数据绘制出I﹣R图像，如图丙所示，由图像可以得出的结论是 。
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