人教版七年级下册 8.1 二元一次方程组 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
累死我了！
你还累？这么大的个,才比我多驮了2个。
哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍
真的？！
问题1:
　　篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负一场得1分。某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
问题2:
二元一次方程
上面几个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是１的整式方程，像这样的方程叫做二元一次方程。
1,下列方程中是二元一次方程的有哪些？
①3x＋y+z=1 ② y =3x
③x ＋ =3; ④ x＋ =
⑤ x - 2y2=2; ⑥ 3x＋4xy=0 .
像这样含一共有两个未知数,每个未知数的次数是1，并且一共有两个方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.
二元一次方程组
｛
x-y＝2
x＋1＝2(y-1)
请你判断下列方程组是不是二元一次方程组。
1、 2x-y=1 2、 3x2-2y=2
x+2=y+5 2x=6
3、 2x+y=5
y-z=8
5、 m=2
n=3
判断
｛
xy－x＝4
x＋y ＝5
4、
（1）x = 6，y = 2适合方程x + y = 8吗
(2)x = 5，y = 3适合方程5x + 3y = 34吗 x = 2，y = 8呢
(3)你能找到一组 x， y 值同时适合方程x + y = 8 和5x + 3y = 34吗
探究
x = 5，y = 3呢
你还能找到其他 x， y 值适合方程 x + y = 8吗
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
如x=6,y=2是方程x+y=8的一个解。
二元一次方程有无数个解。
二元一次方程的解
同样， 也是方程x+y=8的一个解。
记作：
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.
二元一次方程组只有唯一的解，是两个方程的公共解。
如 就是二元一次方程组
的解。
二元一次方程组的解
例1 若方程 是二元一次方程，求m、n的值．
方程 是二元一次方程，试求a的值．
变式：
别忘了a-2≠0
含有未知项的系数不能为0
含未知项的次数为1；
注意：
其中是二元一次方程x+2y=2的解有__________．
例2 下列各组数值
其中是二元一次方程组 的解是_____．
变式一：
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）（2）（3）
（2）
写出一个二元一次方程组使它的解是
其中是二元一次方程2x+y=－2的解有________．
（2）（4）
变式二：
已知 是二元一次方程组
的解，求a+b的值．
若关于x，y的二元一次方程 的一个解是x=2，y=-2，则a的值是多少？
变式三：
代入法
例3 说出二元一次方程x＋2y＝7的一组解．
二元一次方程x＋2y＝7的正整数解为
_________________．
变式：
小试身手：
二元一次方程3x＋2y＝17的正整数解为
_________________．
x＝7－2y
y＝
7－x
2
,
,
探究：对于x+2y=5，思考下列问题：
（１）用含y的式子表示x；
（２）用含x的式子表示y；
x=1
y=2
x=3
y=1
x=5
y=0
（３）在自然数范围内方程的解是
二元一次方程　　　　　　的正整数解．
谈谈本节课我有哪些收获？
含有两个未知数，且未知数的项的次数为1 的整式方程叫做二元一次方程。
含有两个未知数的两个一次方程组成的方程组，叫做二元一次方程组。
使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值叫二元一次方程组的解。
二元一次方程的解与一元一次方程的解的区别：
关于二元一次方程组的几个定义：
二元一次方程的解是成对出现的；二元一次方程的解有无数个，而一元一次方程的解只有一个。
１.若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程，则m= ，n= .
２.若(k-1)x｜k｜+2y=0是二元一次方程，则k= .
３.二元一次方程 3x+2y=12的解有 个，正整数解有 个，分别是 .
４.若 是二元一次方程2x+3my=1的解，则 m= .
X=1
y=2
思考
例4：试用含x的式子来表示y;含y的式子来表示x
(1)5y-3x=12 (2)
练习： 2x+3y-1=0