2022--2023学年青岛版七年级数学下册期末巩固训练试题（含答案）

2022--2023学年青岛版七年级数学下册期末巩固训练试题
一、单选题
1．下列各式中，计算结果为 的是（　　）
A． B． C． D．
2．若 ，则化简 的结果为（　　）
A．3 B．－3 C． D．
3．一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（　　）
A．2 B．3 C．9 D．10
4．某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过A点作，垂足为B，CD为河岸，然后沿AB开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（　　）
A．两点之间的所有连线中，线段最短
B．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
D．垂线段最短
5．若方程组 的解是 ，则方程组 的解是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图，点 在 的延长线上，下列条件中能判断 的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图，用尺规作出了，关于作图痕迹，下列说法错误的是（　　）
A．弧是以点O为圆心，任意长为半径的弧
B．弧是以点C为圆心，为半径的弧
C．弧是以点E为圆心，为半径的弧
D．弧是以点E为圆心，为半径的弧
8．如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为 ，那么这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等边三角形
9．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
10．如图，以下说法错误的是（　　）
A．若 ，则
B．若 ，则
C．若 ，则
D．若 ，则
11．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是（　　）
（2018，1） B．（2018，0）
C．（2018，2） D．（2017，0）
12．下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
13．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（8，4），则点A到y轴的距离为　 　．
14．如图， 中， 是 上一点， 是 上一点， ， ， ，则 　 　.
15．如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点．若△ABC的面积S△ABC＝12，则S△ADF﹣S△BEF＝　 　．
16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为　 　．
三、解答题
17．如图，已知：∠1=∠2=70°，∠D=50°，求∠AGE 和∠B 的度数．
18．如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB的度数．
19．如下图所示，A的位置为（2,6）,小明从A出发,经（2,5）→（3,5）→（4,5）→（4,4）→（5,4）→（6,4）,小刚也从A出发,经（3,6）→（4,6）→（4,7）→（5,7）→（6,7）,则此时两人相距几个格
20．已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x=y，求m的值．
21．如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AD∥BE
22．如图，AD是△ABC的高，点E、G分别在AB、AC上，EF⊥BC，垂足为F，∠1+∠2=180°．∠CGD与∠BAC相等吗？为什么？
23．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点P为BC上一点(点P与B，C不重合)，设∠CDP＝∠α，∠CPD＝∠β，你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B.
24．k为正整数，已知关于x，y的二元一次方程组 有整数解，求2k+x+y的平方根。
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】B
12．【答案】D
13．【答案】8
14．【答案】40
15．【答案】2
16．【答案】（2017，1）
17．【答案】解：∵∠1=∠2=70°，
∴∠AGE=180°－∠1=110°，∠AGF=∠1=70°
∴∠2=∠AGF
∴AB∥CD
∴∠B＋∠D=180°
∵∠D=50°
∴∠B=180°－∠D=130°
18．【答案】解：得∠1的同位角是∠B，∠2的内错角∠A，
∵ ∠1=∠B，∠2=∠A ，
∴ ∠A+∠B+∠ACB=∠ACB+∠1+∠2=180° 。
19．【答案】解：如下图所示，可知小明与小刚相距3个格.
20．【答案】解：∵关于x，y的二元一次方程组 的解满足x=y，
∴ ，
故 2m，
解得：m=10．
21．【答案】解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠EAB（两直线平行，同位角相等）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠EAB（等量代换）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）．
即∠BAE=∠CAD（角的和差）
∴∠3=∠CAD．
∴AD∥BE （内错角相等，两直线平行）．
22．【答案】解：∠CGD=∠BAC，
理由是：∵AD是△ABC的高，EF⊥BC，
∴∠ADB=∠EFB=90°，
∴AD∥EF，
∴∠2+∠BAD=180°，
∵∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠BAD，
∴DG∥AB，
∴∠CGD=∠BAC
23．【答案】解：过点P作PE∥CD交AD于E，则∠DPE＝∠α.
∵AB∥CD，∴PE∥AB.
∴∠CPE＝∠B，即∠DPE＋∠β＝∠α＋∠β＝∠B.故不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B
24．【答案】解：①+② 得 （3+ ） =10 =
∵ 为正整数，∴3+ =±1,±2,±5,±10
∴ 为7或2
当 =2时， = =2 = =3
当 =7时， =1 = （舍）
∴± =±3