数的整除[下学期]
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课件35张PPT。数 的 整 除整除倍数约数公倍数公约数最小公倍数最大公约数质数合数质因数分解质因数互质数能被2整除数的特征能被5整除数的特征能被3整除数的特征奇数整除倍数约数公倍数公约数最小公倍数最大公约数质数合数质因数分解质因数互质数能被2整除数的特征能被5整除数的特征能被3整除数的特征奇数偶数 整数a除以整数b（b≠ 0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b整除（也可以说b 能整除a ） 填空：在12÷ 3＝ 4 4 ÷ 8＝ 0.5 2÷ 0.1＝ 20
3.2 ÷ 0.8＝ 4中，被除数能除尽除数的有（ ）个，
被除数能整除除数的有（ ）个，是（ ）． 4112÷ 3＝ 4除尽整除 整数a除以整数b（b≠ 0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b整除（也可以说b 能整除a ） 填空：在12÷ 3＝ 4 4 ÷ 8＝ 0.5 2÷ 0.1＝ 20
3.2 ÷ 0.8＝ 4中，被除数能除尽除数的有（ ）个，
被除数能整除除数的有（ ）个，是（ ）． 4112÷ 3＝ 4除尽整除能除尽的不一定都能整除，
但能整除的一定能除尽． 如果数a能被数b（b≠ 0）整除， a就叫做b的
倍数， b就叫做a的约数（或a 的约数）因为15 ÷ 5＝ 3，所以15是倍数，5是约数（ ） × 约数和倍数是相互依存的因为4.6 ÷ 2＝ 2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6
的约数（ ） × 如果数a能被数b（b≠ 0）整除， a就叫做b的
倍数， b就叫做a的约数（或a 的约数）因为15 ÷ 5＝ 3，所以15是倍数，5是约数（ ） × 约数和倍数是相互依存的因为4.6 ÷ 2＝ 2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6
的约数（ ） × 如果数a能被数b（b≠ 0）整除， a就叫做b的
倍数， b就叫做a的约数（或a 的约数）因为15 ÷ 5＝ 3，所以15是倍数，5是约数（ ） × 约数和倍数是相互依存的因为4.6 ÷ 2＝ 2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6
的约数（ ） × 如果数a能被数b（b≠ 0）整除， a就叫做b的
倍数， b就叫做a的约数（或a 的约数）因为15 ÷ 5＝ 3，所以15是倍数，5是约数（ ） × 约数和倍数是相互依存的因为4.6 ÷ 2＝ 2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6
的约数（ ） × 如果数a能被数b（b≠ 0）整除， a就叫做b的
倍数， b就叫做a的约数（或a 的约数）因为15 ÷ 5＝ 3，所以15是倍数，5是约数（ ） × 约数和倍数是相互依存的因为4.6 ÷ 2＝ 2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6
的约数（ ） × 约数和倍数必须以整除为前提 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；
其中最大的一个叫做最大公约数．两个数是互质数,它们的最大公约
数是1.特殊情况 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；
其中最大的一个叫做最大公约数．两个数是互质数,它们的最大公约
数是1.特殊情况 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；
其中最大的一个叫做最大公约数．两个数是互质数,它们的最大公约
数是1.特殊情况 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；
其中最大的一个叫做最大公约数．两个数是互质数,它们的最大公约
数是1.特殊情况两个数具有约倍关系,最大公约数
就是较小的数. 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；
其中最小的一个叫做最小公倍数．两个数是互质数,最小公倍数
就是它们的乘积.特殊情况 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；
其中最小的一个叫做最小公倍数．两个数是互质数,最小公倍数
就是它们的乘积.特殊情况 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；
其中最小的一个叫做最小公倍数．两个数是互质数,最小公倍数
就是它们的乘积.特殊情况 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；
其中最小的一个叫做最小公倍数．两个数是互质数,最小公倍数
就是它们的乘积.特殊情况两个数具有约倍关系,最小公倍数
就是较大的数. 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的
数叫做质数（或素数）． 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这
样的数叫做合数．只有两个约数 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的
数叫做质数（或素数）． 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这
样的数叫做合数．只有两个约数 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的
数叫做质数（或素数）． 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这
样的数叫做合数．只有两个约数 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的
数叫做质数（或素数）． 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这
样的数叫做合数．只有两个约数最少有3个约数 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的
数叫做质数（或素数）． 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这
样的数叫做合数．只有两个约数最少有3个约数公约数只有1的两个数，叫做互质数互质数讲的是两个数的关系,这两个数的
公约数只有1.互质数和质数之间有什么区别?公约数只有1的两个数，叫做互质数质数是对一个自然数而言的,它只有1和它
本身两个约数.互质数讲的是两个数的关系,这两个数的
公约数只有1.互质数和质数之间有什么区别? 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其
中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的
质因数. 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其
中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的
质因数. 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,
叫做分解质因数. 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做
分解质因数.个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除.个位上是0或者5的数，都能被5整除.一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就
能被3整除.个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除.个位上是0或者5的数，都能被5整除.一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就
能被3整除.个位个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除.个位上是0或者5的数，都能被5整除.一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就
能被3整除.个位个位个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除.个位上是0或者5的数，都能被5整除.一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就
能被3整除.个位个位各位能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.
3.2 ÷ 0.8＝ 4中，被除数能除尽除数的有（ ）个，
被除数能整除除数的有（ ）个，是（ ）． 4112÷ 3＝ 4除尽整除 整数a除以整数b（b≠ 0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b整除（也可以说b 能整除a ） 填空：在12÷ 3＝ 4 4 ÷ 8＝ 0.5 2÷ 0.1＝ 20
3.2 ÷ 0.8＝ 4中，被除数能除尽除数的有（ ）个，
被除数能整除除数的有（ ）个，是（ ）． 4112÷ 3＝ 4除尽整除能除尽的不一定都能整除，
但能整除的一定能除尽． 如果数a能被数b（b≠ 0）整除， a就叫做b的
倍数， b就叫做a的约数（或a 的约数）因为15 ÷ 5＝ 3，所以15是倍数，5是约数（ ） × 约数和倍数是相互依存的因为4.6 ÷ 2＝ 2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6
的约数（ ） × 如果数a能被数b（b≠ 0）整除， a就叫做b的
倍数， b就叫做a的约数（或a 的约数）因为15 ÷ 5＝ 3，所以15是倍数，5是约数（ ） × 约数和倍数是相互依存的因为4.6 ÷ 2＝ 2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6
的约数（ ） × 如果数a能被数b（b≠ 0）整除， a就叫做b的
倍数， b就叫做a的约数（或a 的约数）因为15 ÷ 5＝ 3，所以15是倍数，5是约数（ ） × 约数和倍数是相互依存的因为4.6 ÷ 2＝ 2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6
的约数（ ） × 如果数a能被数b（b≠ 0）整除， a就叫做b的
倍数， b就叫做a的约数（或a 的约数）因为15 ÷ 5＝ 3，所以15是倍数，5是约数（ ） × 约数和倍数是相互依存的因为4.6 ÷ 2＝ 2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6
的约数（ ） × 如果数a能被数b（b≠ 0）整除， a就叫做b的
倍数， b就叫做a的约数（或a 的约数）因为15 ÷ 5＝ 3，所以15是倍数，5是约数（ ） × 约数和倍数是相互依存的因为4.6 ÷ 2＝ 2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6
的约数（ ） × 约数和倍数必须以整除为前提 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；
其中最大的一个叫做最大公约数．两个数是互质数,它们的最大公约
数是1.特殊情况 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；
其中最大的一个叫做最大公约数．两个数是互质数,它们的最大公约
数是1.特殊情况 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；
其中最大的一个叫做最大公约数．两个数是互质数,它们的最大公约
数是1.特殊情况 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；
其中最大的一个叫做最大公约数．两个数是互质数,它们的最大公约
数是1.特殊情况两个数具有约倍关系,最大公约数
就是较小的数. 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；
其中最小的一个叫做最小公倍数．两个数是互质数,最小公倍数
就是它们的乘积.特殊情况 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；
其中最小的一个叫做最小公倍数．两个数是互质数,最小公倍数
就是它们的乘积.特殊情况 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；
其中最小的一个叫做最小公倍数．两个数是互质数,最小公倍数
就是它们的乘积.特殊情况 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；
其中最小的一个叫做最小公倍数．两个数是互质数,最小公倍数
就是它们的乘积.特殊情况两个数具有约倍关系,最小公倍数
就是较大的数. 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的
数叫做质数（或素数）． 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这
样的数叫做合数．只有两个约数 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的
数叫做质数（或素数）． 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这
样的数叫做合数．只有两个约数 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的
数叫做质数（或素数）． 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这
样的数叫做合数．只有两个约数 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的
数叫做质数（或素数）． 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这
样的数叫做合数．只有两个约数最少有3个约数 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的
数叫做质数（或素数）． 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这
样的数叫做合数．只有两个约数最少有3个约数公约数只有1的两个数，叫做互质数互质数讲的是两个数的关系,这两个数的
公约数只有1.互质数和质数之间有什么区别?公约数只有1的两个数，叫做互质数质数是对一个自然数而言的,它只有1和它
本身两个约数.互质数讲的是两个数的关系,这两个数的
公约数只有1.互质数和质数之间有什么区别? 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其
中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的
质因数. 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其
中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的
质因数. 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,
叫做分解质因数. 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做
分解质因数.个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除.个位上是0或者5的数，都能被5整除.一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就
能被3整除.个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除.个位上是0或者5的数，都能被5整除.一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就
能被3整除.个位个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除.个位上是0或者5的数，都能被5整除.一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就
能被3整除.个位个位个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除.个位上是0或者5的数，都能被5整除.一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就
能被3整除.个位个位各位能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.