嘉兴市2022~2023学年第二学期期末检测
高二数学参考答案
(2023.6)
一、单选题(40分)
1~8 BADA BDCB:
二、多选题(20分)
9.ABD;
10.AC:
11.BCD;
12.ACD;
三、填空题(20分)
13.50:
14.80:
8.因为平面PAB⊥平面ABC,所以可将三棱锥P-ABC置于直二面角中，
取AB中点O,因为PA=PB=2,所以OP⊥AB,
由面面垂直性质定理可知OP⊥平面ABC,所以三棱锥的体积V=，SA1c·OP,
因为PC-D,OC=NPC-OP,所以当OP长度确定时，OC长度不变，此时当
2
OC⊥AB时△ABC面积达到最大，故求出当OC⊥AB时三棱锥体积的最大值即可.
当0C⊥AB时，令∠AP0=0e0,,则0P=2as0,AB=4sin8,0C=
5
-4cos20,
则y-k0p-2sn04ms0-20-号m204oas0
3
3
N0-cow20r号-2cos20.由0-cos20-2cos20>0可得-1kcos20<
2
令cos20=1e(-1},则f0=0-cos20-2os20=0-x-20,
从而f"(t)=6t2-t-2=(2t+10(3t-2),
当1e(←1，-时f0>0,f0递增，
当e(时f0<0,0递减，
高二期末检测数学参考答案第1页（共9页）
解法二：1-cs220()-2c0s20=0-c0s203+3c0s202c0s20)
2
由三元均值不等式cs已+名+Sa6c>0)可得
1-cos20+(3+3cos20)+(-2cos20。
1-c0s203+3cos2802-2cos20≤[
8
当且仅当1-cos28=3+3c0s28=】-2cos28即cos28=-时取到等号，此时0=，
3
21272
3V382
12.令x=y=0可得f(1)=0,A选项正确：
令x=0,则f(-y)-fOy)=f四·fy+)0,即f(-y)=fy),则f(x)为R上的偶函数；
令x=y=-1,则f(0)-f(-2)=[f(0)],即f(0)-f(2)=[f(0)]①：
令x=y=1,则f(0)-f(2)=[f(2)]②，由①②得[f(0)]=[f(2)],即f(0)=±f(2):
若f0)=f(2),则[f(0]=f0)-f(2)=0,与条件f0)≠0不符，故f(0)=-f(2),
此时有2f(0)=[f(0],因为f(0)≠0，所以f(0)=2,f(2)=-2,B选项错误：
令y=1,则f(x-1)-f(x+1)=f(x+1)f(2)=-2f(x+1),即f(x-1)=-f(x+1),
所以f(x+2)=-f(x),从而f(x+4)=f(x),故T=4为函数f(x)的一个周期，
所以f(3)=f(-1),C选项正确：
因为fx+2)=-fx),所以f3)=-f四)=0，f4)=-f2)=2,此时有∑fk)=0,则
/=f0+f2)+f3)=-2,D选项正确，综上，答案为A0
16.原不等式等价于3sin30-5sin30>3(-cos203-5(-cos20)3,
令f(x)=3x°-5x3,则不等式等价于f(sin0)>f(-cos28,
因为f'(x)=15x2(x2-1),所以当x∈(-1,1)时，f'(x)<0,f(x)在[-1,1上单调递减，
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高二数学试题卷
(2023.6)
本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。
考生注意：
1,答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在
试题卷和答题纸上规定的位置。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸上的相应位置规范作答，在
本试题卷上的作答一律无效。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.设集合A={xx2+x-6<0,B={xx+1>0},则A∩B-
A.(-3,-1)
B.(-1,2)
C.(2,+o)
D.(-3,+0)
2.设2=2+i(1为虚数单位)，则z=
i
A.1+2i
B.1-2i
C.-1+2i
D.-1-2i
3.己知，b为非零向量，且满足五4+)=0，则a-b在b上的投影向量为
A.2b
B.38
C.-36
D.-2b
2
4.设函数f(x)=2-4(a∈R),则“a≤0”是“f(x)在(，+∞)上单调递增”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.己知a,B∈(0，)且满足sina+sinB=√3(cosa+cosB),则
A.tan(a+B)=3
B.tan(a+B)=-3
C.cos(a)=
D.cos(a)=
2
高二期末检测数学试题卷第1页（共6页）
6.设X-V1),Y-1.5,c,),,o2>0.这两个正态分布密度曲线如图所示，
则下列结论正确的是
不Y-X1.5.T22)
A,P(X≥2)
B.P(X≤1.5)X1,,)
C.P(0≤X≤2)>P(1≤Y≤2)
D.P(X-111.52
第6题图
7.某校一场小型文艺晚会有6个节目，类型为：2个舞蹈类、2个歌唱类、1个小品类、1
个相声类.现确定节目的演出顺序，要求第一个节目不排小品类，2个歌唱类节目不相
邻，则不同的排法总数有
A.336种
B.360种
C.408种
D.480种
8.在三棱锥P-ABC中，PA=PB=2,PC=i
,平面PAB⊥平面ABC,则该三棱锥
2
体积的最大值为
A
B.②
c.
D.1
2
2
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.某校一支田径队有男运动员12人，女运动员8人，全队中身高最高为190cm,最低为
160cm,则下列说法正确的有
A,该田径队队员身高数据的极差为30cm
B.用不放回简单随机抽样的方法从田径队中抽取一个容量为10的样本，则每位运动
员被抽到的概率均为
C.按性别用分层抽样的方法从田径队中抽取一个容量为10的样本，样本按比例分配，
则男、女运动员抽取的人数分别为7人与3人
D.若田径队中男、女运动员的平均身高分别为175cm和165cm,则该田径队的运动
员总体平均身高为171cm
高二期末检测数学试题卷第2页（共6页）