吉安市高二下学期期末教学质量检测
2023.6
数学试题参考答案
题号
3
6.【答案】C
答案
B
A
C
D
A
C
【解析】由题意知八x)十（上）=2，由等比数列性质
题号
10
11
12
可得aa2t=4gg28=…=a.a231-n=(a2)2=1,
答案
B
ABD
BD
AC
AC
a,=
1一，故
f(a:)=[f(a)+f(a:022)]+
G2024-u
1.【答案】B
[f(a)+f(ag2)]+…+f(a1me)=2×1011+1
【解析】由题意知(.x)=
上+3，则f(1)=4,
=2023,选C.
放m0-2-=-号m
1-2△x)-f1)
7.【答案D
3△x
-2△x
【解析】设经过n年之后，该果园的资金为“万元，
=-r)=
,选B
8
由题意知a1=800×(1十20%)一100=860，a+1=
2.【答案】A
a,×(1+20%)-100=6
4,-100,
【解析】由题意知X~H(7,4,5),放E(X)=4X5
7
”a+1-500=号(a.-50),a-50=360≠0.
9,选入
.可知a.-500≠0，
3.【答案】C
.数列{a.一500}为等比数列，
【解析】（法一）数列《a}为等差数列，∴.有S2,S
a.-50=(a-500×(号）-360×（号），
-S,S6-S成等差数列，∴.2(S-S:)=S十(S
-S),解得S=10,选C.
即4=360×
()
+500,
(法二)由题意知，S.=2a,十2X1d=4,S,=6a1十
2
令a≥320.可得（号）≥号
4=18解得a=子d=8=4a十
2
(m-1Dgg≥lg5,
d=10,选C.
15
4.【答案】D
∴.n1
1g2_1g15-1g2_1g3+1g5-g2≈9.
【解析】由全概率公式易知从该校随机抽取一名高二
6lg6-1g51g2+1g3-lg5
1g
学生，则对所游景区感到满意的概率为
n≥10，选D.
8×30
12×40
8x30+12x40X80%+8x30-12X40×75%=
8.【答案】B
器选D
【解析】由题意(x十3)f(x)十(x十2)f(x)<0,构造函
数F(x)=(x十2)ef(x),则F'(x)=e[(x十3)f(x)
5.【答案】A
十(x十2)f(x)]<0,F(x)在R上单调递减，F(0)
【解析】由题意知y=e十1，则在点P(xo,eo十xo)
2f(0)=2,当F(x)>F(0)=2时，(x十2)ef(x)>2
的切线斜率为k=y'|-=e十1，当动点P到直
的解集为x<0,将x=一1代人，得到f(一1)>2e,
线y=2x一4的距离取最小值时，=y1x-和=e十
A错误；
1=2,解得6=0，则此时点P的坐标为(0,1)，在该
当F(x)点的切线方程为y-1=2x,即2x一y十1=0，则动
点P到直线y=2x一4的距离的最小值为两条直线
>0,将x=1代入，得到了<品B正确：
间的距离，即d=1一一=5，选A
W√22+1
将x=2代入，得到2)<2衣C错误：
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2023.6
数学试题
(测试时间：120分钟卷面总分150分)
注意事项：
上.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，届在本试
卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知函数f(x)=lnx+3x,则1im1-2△x)-.
3△x
A号
B号
C.6
D.-6
2.已知随机变量X~H(Z,4,5),则E(X)=
A.
B.35
C.2
D号
3.记S,为等差数列{an}的前n项和，S2=4,S,=18,则S,=
A.8
B.9
C.10
D.11
4.某校高二年级组织春游，已知该校1~8班每班30人，9~20班每班40人，且1~8班前往“庐
山”景区，9一20班前往“武功山”景区.若游客对“庐山”景区的满意度为80%，对“武功山”景
区的满意度为75%，现从该校随机抽取一名高二学生，则对所游景区感到满意的概率为
A号
B员
c号
3
D.30
5.若动点P在曲线y=e十x上，则动点P到直线y=2x一4的距离的最小值为
A.5
B.e+1
C.25
D.2e
6.已知函数)=异7在正项等比数列1a中，au=1,则登fa)=
2023
A.1011
B.1012
C.2023
D.2024
7,赣南脐橙果大形正，橙红鲜艳，光洁美观，已被列为全国十一大优势农产品之一，荣获“中华名
果”等称号.某脐橙种植户为成立一个果园注人了启动资金800万元，已知每年可获利20%，
但由于竞争激烈，每年年底需要从利润中取出100万元进行技术改造和广告投人，方能保持
原有的利润率，则至少经过多少年，该项目的资金才可以达到或超过翻两番（即为原来的4
倍)的目标？（参考数据：lg2≈0.3，lg3≈0.5，lg5≈0.7）
A.7
B.8
C.9
D.10
8.若定义在R上的可导函数f(x)满足(x+3)f八x)十(x+2)f(x)<0,f(0)=1,则下列说法正
确的是
A.f(-1)<2e
B<号
c.f2>0
D3>品
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