西咸新区2022~2023学年度第二学期期末质量监测
高二数学（文科）试题参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.A2.A3.C4.D5.A6.B7.D8.C9.B10.B11.D12.D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.7014.215.816.[4,+x)
三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作
答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答)
(一）必考题：共60分
17.解：(I)3 acos B-bsin A=0,
.'3 sin Acos B-sin Bsin A=0.
sinA>0,.√3cosB-sinB=0,可得tanB=3,
BE(0,),..B=
3
(6分)
()B=5,b=7,a+c=5,
.b2=a2+c2-2accos B=a2+c2-ac,7=(a+e)2-3ac,..ac=6,
5a=csnB=3
(12分)
18.解：(I)DE⊥底面ABCD,
.CD⊥DE.
又CD⊥AD,DE∩AD=D,
.CD⊥平面ADEF.…
(6分)
(Ⅱ)由题意易知四边形ADEF为直角梯形，
S60ep=1+3)）x3=6
2
1
六Vc-0Er=3S形e·CD=
x6×3=6.
(12分)
19.解：(I)由题意得完成的2×2列联表如下：
不太了解
比较了解
总计
男性
125
165
290
女性
75
135
210
总计
200
300
500
:K2=500x(125×135-165×75)2
2.771>2.706
200×300×290×210
∴.有90%的把握认为“居民对垃圾分类的了解程度”与“性别”有关
…(6分)
西威新区高二数学（文科）期末试题-答案-1（共3页）
(Ⅱ)由题意可知，抽到的女性有5×30=2人，抽到的男性有5×45=3人，
75
75
记抽到的男性为a,b,c,抽到的女性为d,e,则所有基本事件为(a,b,c),(a,b,d),(a,b,e),(a,c,d),
(a,c,e),(a,d,e),(b,c,d),(b,c,e),(b,d,e),(c,d,e),共10种，
其中抽取的3人恰好是两男一女的事件为(a,b,d),(a,b,e),(a,c,d),(a,c,e),(b,c,d),(b,c,e),共
6种，
“抽取的3人恰好是两男一女的概率是3
…(12分)】
20解：(1)由橘同的方程公号=1，可得c=25-9=16,
该椭圆的长轴长为10，短轴长为6，焦点坐标为（±4,0），离心率e=￡=4
…(6分)
a 5
(Ⅱ)PF1⊥PF2,∴.PF,2+|PF22=|F,F22=(2c)2=64,
(PF+PF2)2-2 PF PF2=64,
.2PF,PF2=100-64=36,即PFPF2=18.
PE2的面积为2PpPE,=2×18=9.
设点P(),则△R,PR,的面积为F,E,ly=9,可得yn=
9
4
10号
…(12分）
21.解：(I)fx)=inx.
∴f'(x)=c0sx-sinx
x2
f(m)归m)=n=0
.所求切线方程为y-0=-1(x-),即y=-
x+1.…(4分)
T
(Ⅱ)当xe(0,π]时f'(x)=YCOS x-sinx」
令g(x)=xcos-sinx,
则g'(x)=-xsin x,
当x∈(0，r]时，g'(x)≤0，g(x)单调递减，
g(x)f'(x)<0,
.函数f八x)在(0，π]上单调递诚，
f（x）≥f八T)=0,
即函数f八x)的最小值为0.
(8分)
(Ⅲ)证明：由（Ⅱ）可知f(x)在(0，π)上单调递减，
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高二数学（文科）试题
注意事项：
县市区
1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟，
下
2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上：
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷
上无效
学校
4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题不回收
第I卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
装
姓名
装
题目要求的)
1.已知集合M={xx+2≥0}，N={xx-1<0.则MnN=
A.{x-2≤x<1}
B.{x|-2C.{xx≥-2}
D.{xx<1}
2.在复平面内，复数z对应的点的坐标是(3,4)，则z=
班
级
A.3-4i
B.4-3i
C.3+4i
D.4+3i
3.已知向量a=(2,3),b=(λ，1)，且(a-b)∥(2a+b),则A=
A号
B号
c号
D子
订
订
试场
4.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,点M(2,t)在C上，则|MF=
A.7
B.6
C.5
D.4
5.设{an}是等比数列，且a1-a2=1,a-a2=2,则a5-a4=
A.8
B.-8
C.4
D.-4
考号
6.已知函数f(x)的一条对称轴为直线x=2,一个周期为4，则f(x)的解析式可能为
Asin(受)
B.coa()
线
线
c.sin(平)
D.cos()
7.如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边
长为1，则该零件的表面积为
A.24
B.26
(第7题图)
C.28
D.30
西咸新区高二数学（文科）期末试题-1-（共4页）
0000000
8.某学校举办作文比赛，共3个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙
两位参赛同学抽到不同主题的概率为
c号
D
9.有一组样本数据x1,x2,…,x6,其中x,是最小值，x6是最大值，则
A.x2,x,4,x的平均数等于x1,x,…,x6的平均数
B,名，，x4,x5的中位数等于x1,出2，…，x6的中位数
C.2,x3,x4,x的标准差不小于1，x2,…,x6的标准差
D.x2,x,x4,x的极差大于x1,x2,…,6的极差
10.设x,B为两个平面，则α∥B的充要条件是
A.心内有无数条直线与B平行
B.α内有两条相交直线与B平行
C.a,B平行于同一条直线
D.a,B垂直于同一平面
山.已知双曲线名1（ >0，>0）的离心率为，5，其中一条渐近线与圆(x-2)+(y-3)=1
交于A,B两点，则|AB=
A写
唇
c25
12.已知函数f(x)=(x-1)e-mx在区间[2,4]上存在单调减区间，则实数m的取值范围为
A.[4e4,+m)
B.(2e2,4e4)
C.[2e2,+o)
D.(2e2,+o)
第Ⅱ卷（非选择题
共90分)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）】
13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4+a1=10,则S4三
14.已知f(x)=(x-2)(x+a)是偶函数，则实数a=
2x-y+1≥0，
15.若实数x,y满足约束条件x+2y-2≤0，则z=4x+y的最大值为
x-2y-2≤0，
16.若函数f(x)=-x+ax2-4x在区间(0,2)只有一个极值点，则实数a的取值范围为
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试
题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答
(一)必考题：共60分.
17.(本小题满分12分)
在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,5 acos B-bsin A=0.
(I)求角B的大小；
(Ⅱ)若b=√7，a+c=5,求△ABC的面积，
西咸新区高二数学（文科）期末试题-2-（共4页）
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