八年级数学上册试题 3.2平面直角坐标系同步练习1-北师大版（含答案）

3.2平面直角坐标系同步练习1
一、选择题
1．下列叙述正确的是（ ）
A．在平面内，两条互相垂直且原点重合的数轴组成平面直角坐标系
B．两条互相垂直的直线组成平面直角坐标系
C．具有公共原点的两条直线组成平面直角坐标系
D．在平面内，两条互相垂直的直线组成数轴
2．下列说法正确的是( ).
A．(2，3)和(3，2)表示的位置相同
B．(2，3)和(3，2)是表示不同位置的两个有序数
C．(2，2)和(2，2)表示两个不同的位置
D．(m，n)和(n，m)表示的位置不同
3．嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆子，淇淇执方子．棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（2，－1）表示．嘉嘉将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．则嘉嘉放的位置是（ ）
A．（1，2） B．（1，1） C．（－1，1） D．（－2，1）
4．点A（5，-4）在第几象限（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．如果P(a+b，ab)在第二象限，那么点Q (a，-b)在( ).
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．如图，点A、B、C的坐标分别为（ ）
A．（4，1），（0，1），（2，3） B．（1，4），（0，1），（－3，2）
C．（4，1），（1，0），（－3，2） D．（4，1），（1，0），（2，－3）
7．小明住在学校正东方向200米处，从小明家出发向北走150米就到了李华家．若选取李华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标为(　 　)
A．(－150，－200) B．(－200，－150) C．(0，－50) D．(－150，200)
8．如图，点都在方格纸的格点上，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1. 点M（2，-3）到x轴的距离是______；到y轴的距离是______．
2. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是__．
3．已知点在y轴上，那么_______．
4．若点A（a，b）在第二象限，则点B（b，a）在第_____象限．
5．在平面直角坐标系中，如果过点和点B的直线平行于x轴，且，那么点B的坐标是______．
6．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点__________．
7．已知有序数对(2x-1，5-3y)表示出的点为(5，2)，则x＝________，y＝________．
8．若点在x轴上，则点M的坐标是_________．
三、解答题
1．在给出的平面直角坐标系中描出下列各点：，并求的面积．
2．如图，对于边长为2的等边三角形，请建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.
3．如图是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是，市场的坐标是．
(1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
(2)分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标；
(3)准备在处建汽车站，在处建花坛，请你标出汽车站和花坛的位置．
4．用有序数对表示物体位置时，（2,4）与（4,2）表示的位置相同吗 请结合图形说明.
答案
一、选择题
A．B.B．D．B．D.B.D．
二、填空题
1.3，2．
2.（-2，3）.
3.3．
4.四．
5.或．
6.．
7. 3, 1
8．．
三、解答题
1.解：在平面直角坐标系中描点，连结AB、AC、BC，
过A作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，
∵
∴点D（4,0），E（6，0），
∴AD=4，BE=2，CD=4，CE=6，DE=CE-CD=6-4=2，
∴S△ABC=S△ADC+S四边形ADEB-S△BEC=．
2.如图，以BC所在是直线为x轴，以过A垂直于BC的直线为y轴，建立坐标系，O为原点，
∵△ABC是正△ABC，
∴O为BC的中点，而△ABC的边长为2，
∴BO＝CO＝1，
在Rt△AOB中，AB2＝AO2＋BO2，
∴AO＝，
∴B（ 1，0），C（1，0），A（0，）．
3.（1）
解：根据超市的坐标是( 2,4)，市场的坐标是(1,3)，建立平面直角坐标系，如图1，
（2）
解：观察平面直角坐标系可知体育场、火车站和文化宫的坐标分别为：、和．
（3）
解：如图2，( 3, 2)在第三象限，建汽车站在第三象限如图，(2, 1)在第四象限，花坛在第四象限如图，
4.不相同,如图所示,（2,4）表示A的位置，而（4，2）则表示B的位置