八年级数学上册试题 4.3 一次函数的图像 同步练习 北师大版（含答案）

4.3一次函数的图像同步练习2
一、选择题
1. 一次函数的大致图象是( )
A. B. C. D.
2. 一次函数的图象不经过（　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（ ）
A． B．
C． D．
4．在平面直角坐标系中，直线与关于直线对称，若直线的表达式为，则直线与y轴的交点坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）
A． B．y＝6﹣2x C． D．y＝﹣6＋2x
6．关于一次函数y＝﹣2x+1，下列说法不正确的是（　　）
A．图象与y轴的交点坐标为（0，1）B．图象与x轴的交点坐标为（，0）
C．y随x的增大而增大 D．图象不经过第三象限
7．关于直线，下列说法不正确的是（ ）
A．点在上 B．与直线平行
C．随的增大而增大 D．经过第一 、二、四象限
8．已知自变量为 的一次函数的图象经过第二、三、四象限，则（ ）
A．＞0，＜0 B．＜0，＞0 C．＜0，＜0 D．＞0，＞0
9．如果通过平移直线得到的图象，那么直线必须（ ）．
A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位
C．向上平移个单位 D．向下平移个单位
10．关于直线，下列说法不正确的是（ ）
A．点在上 B．与直线平行
C．随的增大而增大 D．经过第一 、二、四象限
11.若点，都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
12．若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
13．若式子有意义，则一次函数的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
14．已知一次函数y=﹣2x+3，当0≤x≤5时，函数y的最大值是（　　）
A．0 B．3 C．﹣3 D．﹣7
15．已知一次函数的图象过点（0，3），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为（ ）
A．y＝1.5x＋3 B．y＝-1.5x＋3
C．y＝1.5x＋3或y＝-1.5x＋3 D．y＝1.5x-3或y＝-1.5x-3
二、填空题
1. 点_______ (填“在”或“不在”)函数的图象上．
2. 一次函数的图象与x轴的交点坐标是______，与y轴的交点坐标是________．
3．如果将直线沿轴向下平移2个单位，那么平移后所得直线的表达式是______．
4．一次函数的图像与x轴的交点坐标是________．
5．已知一次函数y＝mx＋3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是______．
6．一次函数y=-2x+4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是_____．
7．点（﹣1，）、（2，）是直线上的两点，则_____（填“＞”或“=”或“＜”）
8．已知一次函数y=2x+m的图象是由一次函数y=2x﹣3的图象沿y轴向上平移8个单位得到的，则m=_____．
9．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且经过点A（1，﹣2），则kb=__．
10．如图，在平面直角坐标系中，已知，在x轴上取两点C，D（点C在点D左侧），且始终保持，线段在x轴上平移，当的值最小时，点C的坐标为________．
11．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x - 6上时，线段BC扫过的面积为_______
12．如图，已知直线l1：y=kx+4交x轴、y轴分别于点A（4，0）、点B（0，4），点C为x轴负半轴上一点，过点C的直线l2：经过AB的中点P，点Q（t，0）是x轴上一动点，过点Q作QM⊥x轴，分别交l1、l2于点M、N，当MN=2MQ时，t的值为_____．
三、解答题
1．直线 过点，且与直线:y=2x相交于点.
（1）求直线的解析式；
（2）利用两点法画出直线
2．直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C与点A关于y轴对称，点D与点B关于x轴对称．
(1)求点C坐标：
(2)求直线CD对应的函数解析式．
3．已知一次函数y＝2x＋4
（1）求函数图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；并在平面直角坐标系中在画出函数的图象．
（2）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．
4．已知是关于的一次函数，且当时，；当时，．
(1)求该一次函数的表达式；
(2)当时，求自变量的值．
5．小亮创办了一个微店商铺，营销一款小型LED护眼台灯，成本是20元/盏，在“双十一”前20天进行了网上销售后发现，该台灯的日销售量p（盏）与时间x（天）之间满足一次函数关系，且第1天销售了78盏，第2天销售了76盏．护眼台灯的销售价格y（元/盏）与时间x（天）之间符合函数关系式（，且x为整数）．
(1)求日销售量p（盏）与时间x（天）之间的函数关系式；
(2)在这20天中，哪天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？
(3)“双十一”当天，小亮采用如下促销方式：销售价格比前20天中最高日销售价格降低a元；日销售量比前20天最高日销售量提高了7a盏；日销售利润比前20天中的最大日销售利润多了30元，求a的值．（注：销售利润=售价-成本）．
6．在平面直角坐标系上，点A为直线OA第一象限上一点，AB垂直x轴于B，OB＝4，AB＝2，
(1)求直线OA的解析式；
(2)直线y＝2x上有一点C（x轴上方），若AOC为直角三角形，求点C坐标．
答案
一、选择题
A.B.C．D.B．C．D．C.C.D．C．C．C．B．C．
二、填空题
1.不在
2. ①. ②.
3.y=x-2．
4.（-2，0）．
5.m<0.
6.4
7.＜．
8.5．
9.﹣8．
10.（-1，0）．
11．16．
12．或．
三、解答题
1.解：（1）∵点B在直线l2上，
∴4＝2m，
∴m＝2，点B（2，4）
设直线l1的表达式为y＝kx＋b，
由题意，
解得
∴直线l1的表达式为y＝x＋3．
（2）如图
为所求.
2.（1）（1） 把y= 0代入y= 2x+ 6，得2x +6= 0，解得x = -3，∴A(-3，0)，∵点C与点A关于y轴对称，∴C(3， 0)；
（2）（2）当x= 0时，y= 6，∴B(0， 6)，∵点D与点B关于x轴对称，∴D(0，-6)，设直线CD的表达式为y= kx + b，根据题意得 解得∴直线CD的表达式为y= 2x- 6．
3.解：（1）∵一次函数y＝2x＋4，
∴当x＝0时，y＝4，当y＝0时，x＝﹣2，
∵函数图象与x轴的交于点A，与y轴的交于点B，
∴点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，4），
函数图象如图所示：
（2）由图象可得，当y＜0时，x＜﹣2.
4.（1）
解：设一次函数的表达式为 y=kx+b（k≠0），
由题意，得，
解得
∴该一次函数解析式为；
（2）
解：当 y=-3 时，，
解得 x=4，
∴当y=-3时，自变量x的值为4．
5.(1)
解：设该台灯的日销售量p（盏）与时间x（天）之间满足一次函数关系为，代入数据得：
，
解得：，
∴日销售量p（盏）与时间x（天）之间函数关系为；
(2)
解：设日销售利润用w表示，
W=（y-20）p=（x+5）（-2x+80）
，
当x=10时，销售利润最大，最大=450元；
(3)
∵，k=-2＜0，y随x的增大而减小，
∴x=1时，p最大=78盏，小亮采用如下促销方式：日销售量为（78+7a），
∵，k=,y随x的增大而二增大，x=20时y最大=元/盏，
∴小亮采用如下促销方式：销售价格为（30-a）元/盏，
根据题意：，
整理得，
解得（舍去），
∴a的值为6．
6.(1)
解：∵AB垂直x轴于B，OB=4，AB=2，
∴A（4，2），
设直线OA的解析式为y=kx，
则2=4k，解得k=，
∴直线OA的解析式为y=x；
(2)
解：设点C坐标为（x，2x），
∵A（4，2），
∴OA2=42+22=20，OC2=x2+（2x）2=5x2，AC2=（4-x）2+（2x-2）2=5x2-16x+20，
当OA2+OC2=AC2时，
20+5x2=5x2-16x+20，
解得x=0（舍去），
当OA2+AC2=OC2时，
20+5x2-16x+20=5x2，
解得x=，
∴点C坐标为（，5），
当OC2+AC2=OA2时，
5x2+5x2-16x+20=20，
解得x=或x=0（舍去），
∴点C坐标为（，），
综上，点C坐标为（，5）或（，）．