北师大版八年级数学上册试题 5.4应用二元一次方程组--增收节支（含答案）

5.4应用二元一次方程组--增收节支
第一课时
一、选择题
1．某商店卖出一件上衣和一双皮鞋，共收款 240 元，其中上衣盈利 20%，皮鞋亏本 20%，该商店卖出这两件商品，下列判断正确的是（ ）
A．赚 10 元 B．赔10元 C．不赔不赚 D．无法确定
2．某工厂现向银行申请了两种货款，共计35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，求这两种贷款的数额各是多少元若设甲、乙两种贷款的数额分别为x万元和y万元，则（ ）
A． B． C． D．
3．甲、乙两人练习跑步.如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为米/秒，乙的速度为米/秒，则下列方程组中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．某商店卖出两件衣服，每件600元，其中一件赚25%，另一件赔25%，那么这件衣服售出后商店是（ ）
A．赚80元 B．亏80元 C．不赚不亏 D．以上答案都不对
5. 买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水桶，乙种水桶，则所列方程组中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是
A. B.
C. D.
二、填空题
7．某种电器产品，每件若以原定价的8折销售，可获利120元；若以原定价的6折销售，则亏损20元，该种商品每件的进价为________ 元．
8. 某公司用30 000元购进甲、乙两种货物，货物卖出后，甲种货物的利润率是10%，乙种货物的利润率是11%，共获得利润3 150元，则甲种货物的进货价为_________元，乙种货物的进货价为_________元．
9. 小明家种植水果，去年收支相抵后，结余1 200元；今年因为改进了种植技术，他家水果获得丰收，收入比去年增加5%，支出比去年减少15%，今年比去年多结余1 140元．如果设小明家去年收入x元，支出为y元，那么：
（1）将有关的数据填写在下表中：
项目 收入（元） 支出（元） 结余
去年 x y 1 200
今年 2 340
（2）根据表格列方程组________________________，解得___________________．
三、解答题
10．春季期间，某土特产商店购进了“陇西沟鸡”和“陇西腊肉”两种年货，连续两个月的销售情况如下表：
月份 销售量/件 销售额/元
陇西沟鸡 陇西腊肉
第1个月 100 40 8800
第2个月 160 60 13800
求“陇西沟鸡”和“陇西腊肉”的零售价格．
11.某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如表：
批发价（元） 零售价（元）
黑色文化衫 10 25
白色文化衫 8 20
假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？
12. 某工厂去年的总产值比总支出多500万元．由于今年总产值比去年增加15%，总支出比去年节约了10%，因此，今年总产值比总支出多950万元．今年的总产值和总支出各多少万元？
（完成下表再解答）
总产值/万元 总支出/万元 差
去年 x y 500
今年 （1＋15%）x （1－10%）y 950
13．东方市在铁路礼堂举办大型扶贫消费市场，张老师购买一斤芒果和三斤哈密瓜共花费26元；李老师购买三斤芒果和两斤哈密瓜共花费29元．求一斤芒果和一斤哈密瓜的售价各是多少元？
14．今年5月9日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，请根据图中的信息回答问题：
（1）求一束鲜花和一个礼盒的价格；
（2）若小强给妈妈买了一束鲜花和一个礼盒，小强一共花了多少钱
15．植树造林可以减少二氧化碳排放，为实现“碳中和”做出贡献，还可以美化环境：为此某区计划由甲施工队把城区主干道某一段公路的一侧栽上若干棵小叶榕树；若施工队平均每人植5棵小叶榕树，则施工队可以种植的棵数比计划种植的棵数少10棵；若施工队平均每人植6棵小叶榕树，则施工队可以种植的棵数比计划种植的棵数多5棵．求甲施工队有多少人？计划种植的小叶榕树有多少棵？
第二课时
一、选择题
1．今年“六 一”儿童节，李老师给同学们准备了钢笔和铅笔两种纪念品．已知铅笔的数量比钢笔的2倍少20支，设钢笔有x支，铅笔有y支，根据题意，可列二元一次方程（　　）
A．y﹣20＝2x B．y+20＝2x C．2x+y＝20 D．x+20＝2y
2．某公司2018年的利润为200万元，2019年的总产值比2018年增加了12%，总支出比2018年减少了8%，2019年的利润为500万元，若设2018年的总产值是万元，2018年的总支出是万元，则所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．为清理积压的库存，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为440元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为342元，则甲、乙两种服装的原单价分别是
A．200元，240元 B．240元，200元 C．280元，160元 D．160元，280元
4．小慧去花店购买鲜花，若买6支玫瑰和4支百合，则她所带的钱还剩下8元：若买4支玫瑰和6支百合，则她所带的钱还缺2元．若只买10支玫瑰，则她所带的钱还剩下（ ）
A．32元 B．30元 C．28元 D．24元
5．李老师为学习进步的学生购买奖品，共用去42元购买单价为6元的和单价为12元的两种笔记本（购买本数均为正整数）．你认为购买方案共有（ ）种．
A．2 B．3 C．4 D．5
6．喜迎“二十大”，某校举办以“永远跟党走，奋进新征程”为主题的演讲比赛．计划用80元钱购买甲、乙两种笔记本作为奖品（钱全部用尽，两种笔记本都买），已知甲种笔记本每本8元，乙种笔记本每本12元，则购买方案共有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
二、填空题
7．某商场进行促销活动,某商品的优惠措施是“第二件商品半价”,现购买2件该商品,相当于这2件商品打了_________折
8．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价20%，乙商品提价60%，调整后两种商品的单价和比原来的单价和提高了50%，则购买调价后的3件甲商品和2件乙商品共需________元．
9．某公司用3000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润率是10%，另一种货物的利润率是11%，两种货物共获利315元，如果设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x元，y元，则列出的方程组是__．
10．为积极响应教育部对中小学生实行“五项管理”之读物管理，某书店购进了大量的文史类、科普类、生活类读物，每类读物进价分别是12元，10元，8元．同类读物的标价相同，且科普类和生活类读物的标价一样，该书店对这三类读物全部打6折销售．若每类读物的销量相同，则书店不亏不赚，此时生活类读物利润率为．若文史类、科普类、生活类销量之比是，则书店销售这三类读物的总利润率为_____．（利润率）
三、解答题
11．某商店订购了A，B两种商品，A商品18元/千克，B商品20元/千克，若B商品的数量比A商品的2倍少10千克，购进两种商品共用了1540元，求两种商品各多少千克．
12．某学校举行“疫情防控”宣传活动，故购买A、B两种奖品以鼓励积极参与的学生．经市场调查发现，若购买A种6件、B种1件，共需100元；若购买A种5件、B种2件，共需88元．
(1)A、B两种奖品每件各多少元
(2)学校决定现要购买A种奖品8件、B种奖品15件，那么总费用是多少元？
13．某商场购进甲、乙两种服装后，都加价标价出售，春节期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元，问这两种服装的标价和进价各是多少元？
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第一课时答案
一、选择题
D. A. A. B． A. B．
二、填空题
7.440．
8.①. 15000， ②. 15000
9. ①. （1） （1＋5%）x， （1－15%）y ②. （2），
三、解答题
10.解：设“陇西沟鸡” 和“陇西腊肉”的零售价格分别为元，根据题意得，
，
解得，
答：“陇西沟鸡”的零售价格为60元，“陇西腊肉”的零售价格为70元．
11.设黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依题意得
,
解得.
答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件．
12.解：根据题意列方程组，得
解得
则（1＋15%）x＝2 300，（1－10%）y＝1 350．
答：今年的总产值为2 300万元，总支出为1 350万
13.解：设一斤芒果售价元，一斤哈密瓜售价元．
依题意可得：
解得：
经检验．符合题意．
答：一斤芒果售价5元，一斤哈密瓜售价7元．
14.（1）设每束鲜花元，一个礼盒元，
依题意，得
解得
∴每束鲜花33元，一个礼盒55元
（2）（元）
∴小强给妈妈买了一束鲜花和一个礼盒一共花了88元．
15.解：设甲施工队有人，计划种植的小叶榕树有棵，
依题意得：，
解得：．
答：甲施工队有15人，计划种植的小叶榕树有85棵．
第二课时答案
一、选择题
B．A.B. C． B．A．
二、填空题
7．7.5．
8．310
9．．
10．
三、解答题
11．
解：设A商品x千克，B商品y千克.
由题意得解得
答：A商品30千克，B商品50千克.
12．（1）
解：设A种奖品x元/件，B种奖品y元/件，
由题意可列方程： ，
由①得：，
将③代入②中得：，
解得：，
答：A种奖品16元/件，B种奖品4元/件．
（2）
由题意得：（元），
答：总费用为188元．
13．
解：设甲种服装的标价为x元，则依题意进价为元；乙种服装的标价为y元，则依题意进价为元，
则根据题意列方程组得，
解得．
所以甲种服装的进价===50（元），
乙种服装的进价===100（元）．
答：甲种服装的进价是50元、标价是70元，乙种服装的进价是100元、标价是140元．