八年级数学上册试题 6.3从统计图分析数据的集中趋势-北师大版（含答案）

6.3从统计图分析数据的集中趋势
一、选择题
1. 某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学均时间是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
2. 如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
A. 16，10.5 B. 8，9 C. 16，8.5 D. 8，8.5
3. 如图是我市6月份某7天的最高气温折线统计图，则这些最高气温的众数与中位数分别是（）
A. 26，30°C B. 28°C，27°C
C. 28°C，28°C D. 27°C，28°C
4．某公司职工向贫困山区捐赠衣服，捐赠的衣服数量与人数之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．参加本次捐赠的职工共有30人 B．捐赠衣服数量的众数为4件
C．捐赠衣服数量的中位数为5件 D．捐赠衣服数量的平均数为5件
5．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（ ）
A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15
6．某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车进行展销，C型号轿车的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制如图，根据图中所给出信息，下列判断：
①参展四种型号的小轿车共1000辆；
②参展的D种型号小轿车有250辆；
③A型号小轿车销售的成交率最高．
其中正确的判断有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．某班班长统计去年1 8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( )
A．每月阅读数量的平均数是50
B．众数是42
C．中位数是58
D．每月阅读数量超过40的有4个月
8．甲、乙两名队员参加射击训练，并将他们的射击成绩分别制作成如图所示的两个统计图：
下列说法中错误的是（ ）
A．甲队员射击成绩的中位数为7环 B．乙队员射击成绩的众数为8环
C．甲队员射击成绩的平均数为7环 D．乙队员射击成绩的平均数为7.5环
9．下面的统计图是随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况绘制而成，下列说法正确的是（ ）
这20个家庭的年平均收入为2.15万元
B．这组数据的中位数是1.15万元
C．这组数据的众数是1.3万元
D．这组数据的众数是5个
10．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（）
A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．3
11．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．30和 20 B．30和25 C．30和22.5 D．30和17.5
12．小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（　　）
A．50，50 B．50，30 C．80，50 D．30，50
二、填空题
1. 七（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是______．
2. 在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的．如图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元
3. 春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为__．
4．在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的．如图所示的是不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元，中位数是_________元，众数是_________元．
5．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”,小刚在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图，则这10个样本数据的平均数是___，众数是___，中位数是___.
6.在某次公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行统计，绘制成了如图所示的不完整的统计图，其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是_________.
7．射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则他的平均成绩是____________环.
8．如图是我国年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是_____．
三、解答题
1．如图所示的是某城市三月份1至10日最低气温的变化图象．这10天最低气温的众数是多少？中位数是多少？平均数是多少？
2．下图是某俱乐部篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列
问题：
（1）该队队员年龄的平均数；
（2）该队队员年龄的众数和中位数．
3．小明调查了全班本学期阅读课外书的情况，并根据统计数据，绘制如下的频率分布折线图和扇形统计图.
根据以上信息，回答下列问题：
①这个班共有__________ 名学生，本学期阅读量5本的有________ 人
②这个班本学期阅读量的中位数是_______ 本，众数是 ______ 本；
③求全班本学期比上学期每名同学的平均阅读量增加了多少本？
4．市某实验中学举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分．
方案1：所有评委所给分的平均数．
方案2：在所有评委所给分中去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余评委所给分的平均数．
方案3：所有评委所给分的中位数．
方案4：所有评委所给分的众数．
为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计试验，如图所示的是这个同学的得分统计图．
（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；
（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．
5．2021年，全世界自然灾害形势严峻，洪水、地震等不仅给人们的财产带来巨大损失，更是威胁着人们的生命安全．保护生态环境即是保护民生，功在当代，利在千秋；做好综合环境治理，协调人与自然的关系，以求人和自然和谐相处迫在眉急．近日，某校组织了一场关于防自然灾害的知识讲座，并在讲座后进行了满分为100分的“防自然灾害知识测评”，为了了解学生的测评情况，该校在七、八年级中分别抽取了50名学生的分数进行整理分析，已知分数x均为整数，且分为A，B，C，D，E五个等级，分别是A：；：；：；：；：．并给出了部分信息：
【一】八年级D等级的学生人数占八年级抽取人数的20% ；
七年级C等级中最低的10个分数分别为：70，70，72，73，73，73，74，74，75，75；
【二】两个年级学生防自然灾害知识测评分数统计图：
【三】两个年级学生防自然灾害知识测评分数样本数据的平均数、中位数、众数如下：
平均数 中位数 众数
七年级 76 a 72
八年级 76 75 73
(1)填空：a = ，m = ，补全条形统计图；
(2)根据以上数据，你认为在此次测评中，哪一个年级的学生对防自然灾害知识掌握较好？请说明理由（说明一条即可）．
(3)若分数不低于90分表示该生对防自然灾害知识测评等级为优秀，且该校七年级有1000人，八年级有1200人，请估计该校七、八年级所有学生中，对防自然灾害知识测评等级为优秀的学生共有多少人？
6．小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.
（1）在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数是多少？
（2）用两种方法计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？
7．某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．
依据以上信息解答以下问题：
（1）求样本容量；
（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；
（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．
8．某校八（1）班有40名学生，他们2021年纸质书阅读情况如图所示．
(1)求这40名学生纸质书阅读量的平均数、中位数和众数．
(2)班级拟进行“个人阅读达标奖”评比，为了提高学生的阅读积极性且使超过50%的同学能达标．如果你是决策者，从平均数、中位数和众数的角度进行分析，你将如何确定这个“达标标准”？
【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
答案
一、选择题
B．B．C．D.D．C．C.D.C.C．C．A．
二、填空题
1.3球．
2.16．
3.23.4.
4. 16 ， 5 ， 5 .
5.6.8，6.5，6.5.
6.20.
7.9
8.6.9%．
三、解答题
1.解：从图中可以看出，这10天的最低气温分别是℃，℃，0℃，℃，1℃，2℃，0℃，℃，2℃，2℃．其中2℃出现了3次，出现次数最多，所以这10天最低气温的众数是2℃；
把最低气温从低到高排列，第五个数据是0℃，第六个数据也是0℃，因此，该组数据的中位数是0℃；
这10个数据的平均数．所以这10天最低气温的众数是2℃，中位数和平均数都是0℃，
2.（1）平均数：=21，故平均数是21（岁）；
（2）由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，21岁中，故众数是21（岁）；因图中是按从小到大的顺序排列的，一共十个人，中位数为第五位和第六位的平均数，第五个和第六个都是21岁，故中位数也是21（岁）．
3.①这个班共有学生：5+8+12+6+8+8+3＝50（名），本学期阅读量5本的有8人，
故答案为50；8；
②根据折线图可知，全班50名同学按阅读本数从小到大排列，第25名学生读了3本,第26名学生读了4本，故中位数是3.5（本），众数是3（本），
故答案为3.5；3；
③（50×40%×1+50×20%×2+50×10%×3）=1.1（本）
答：全班本学期比上学期每名同学的平均阅读量增加了1.1本.
4.解：（1）方案1的得分为（分）；
方案2的得分为（分）；
方案3：处于中间位置的数是8分和8分，中位数是8分，所以得分为8分；
方案4的得分为8分或8.4分．
（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，
所以方案1不适合作为最后得分的方案.
因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．
5.(1)
解：根据题意，由七年级学生防自然灾害知识测评分统计图可知，
，
∴m＝32，
七年级学生中，测评成绩A级有人，B级有人，C级有人，D级有人，E级有人，
测评成绩按从小到大排列，其中第25、26位为C级中74、74两个成绩，
可知七年级测评成绩中位数为，
故答案为：74，32；
八年级D等级的学生人数为：50×20%＝10人，E等级的学生人数为：50﹣10﹣12﹣16﹣10＝2人，
故补全条形统计图如图：
(2)
解：八年级的学生对防自然灾害知识掌握较好．理由如下：
虽然七、八年级测评成绩的平均数相同，但是八年级测评成绩的中位数和众数较高，因此八年级的测评成绩较好；
(3)
解：（人）
答：估计该校七、八年级所有学生中，对防自然灾害知识测评等级为优秀的学生共有400人．
6.（1）由扇形统计图可知，50元所占百分比最大，故众数为50元.
（2）方法一：这20位同学计划购买课外书的平均花费是：
（100×2+80×5+50×8+30×4+20×1）÷20=57（元）．
方法二：这20位同学计划购买课外书的平均花费是：
100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57（元）.
7.解：（1）样本容量为6÷12%=50；
（2）14岁的人数为50×28%=14、16岁的人数为50﹣（6+10+14+18）=2，
则这组数据的平均数为=14（岁），
中位数为=14（岁），众数为15岁；
（3）估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为1800×=720人．
8.(1)
解：平均数：，
中位数，
众数是5；
(2)
当标准为平均数6.5本，达到标准的学生有19人未超过50%；
当标准为中位数6本，达到标准的学生有26人超过50%，有利于提高学生的积极性；
当标准为众数5本，40名学生都达到标准，但不利于提高学生的积极性；
因此应该选择中位数作为标准．