湘教版数学九年级上册 4.4解直角三角形的应用（2）课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
如图，一艘游船在离开码头A后，以和河岸成30度角的方向
行驶了500米到达B处，求B处与河岸的距离。
C
A
B
⌒
30°
图（１）和（２）中，哪个山坡比较陡？
（２）中的山坡比较陡．
（1）
（2）
从点P上坡走到点N时，升高的高度h与水平前进的距离l 的比叫作坡度，用i表示，
坡度越大，山坡越陡.
定义：
如何用数量来反映哪个山坡陡呢？
P
M
N
l
h
即
∠MPN叫作坡角．
（坡度通常写成1：ｍ 的形式）
如图，一座楼房的顶层阳台上方的屋檐成等腰梯形，上底长2.0m，下底长3.6m，一腰长1.9m．求等腰梯形的高（精确到0.1m）.
A
E
B
C
D
例2 一山坡的坡度i＝1:2，小刚从山坡脚下点A上坡走了240m到达点C，他上升了多少米（精确到0.1m）？这座山坡的坡角是多少度（精确到0.01°）？
A
B
C
h
　l
在 Rt△ABC 中，∠B= 90 ， ∠A= 26.57 ,AC=240m,
由于NM是∠P的对边，PN是斜边，
答：小刚上升了约为107.3m．这座山坡的坡角约等于26.57 ．
解
B
C
A
α
用α表示坡角的大小，由于
因此 a≈26.57°
从而 BC=240×Sin26.57°
≈107.3(m)
例3 如图，一艘船以40km/h的速度向正东航行，在A处测得灯塔C
在北偏东60°方向上，继续航行1b到达B处。这时测得灯塔C在北
偏东30°方向上。已知灯塔C四周30km内有暗礁，问这艘船继续
向东航行是否安全？
A
B
C
D
⌒
60°
解：作CD⊥AB,交延长线为D.设CD=x
Rt△ABC中∵
因此，该船能继续安全地向东航行。
1、如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库
上下底面的水平线，∠ABC=120°，BC的长是50m，则水库大坝的
高度h是（　　）
A
B
C
D
H
2、某厂车间的人字屋架为等腰三角形，跨度AB＝12米，∠A＝22°。求中柱CD和上弦AC的长?(精确到0.01米)
3、如图.沿AC方向山修渠.为了加快施工进度，要在小山的另
一边同时施工.从ＡＣ上的一点Ｂ取∠ＡＢＤ＝140°，ＢＤ＝
520米，∠Ｄ＝50°.那么开挖点Ｅ离Ｄ多远（精确到0.1米），
正好能使Ａ，Ｃ，Ｅ成一直线？
4、施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米．
（1）求坡角∠D的度数（结果精确到1°）；
（2）若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶？
参考数据
cos20°0.94，
sin20°0.34，
sin18°0.31，
cos18°0.95
17cm
（第19题）
A
B
C
D
E
F
5、一个人从A点出发向北偏东60°方向走了一段距离到B点,再从B点也发向南偏西15°方向走了一段距离到C点,则∠ABC的度数是.
这节课你学习了什么知识？还有哪些收获？
衡量一个人的真正品格，是看他知道没人看见的时候干些什么。
——孟德斯鸠
结束语