青岛版数学七年级上册 2.1有理数 课件（共14张）

(共14张PPT)
第2章 有理数
2.1 有理数
回顾：在上一学段，我们已经认识了负数，会用正数和负数表示日常生活中的一些量.
冷藏室温度为+2℃，冷冻室温度为-18℃.
今年人口出生率为+7.13‰，自然增长率为-0.60‰.
交流：你能说出上面这些带有“+”号或“-”号的数的意义吗？
与同学交流.
认识：具有相反意义的量.
生活中有不少具有相反意义的量，如，“零上温度”与“零下温度”，“收入”与“支出”等.
注意：(1)具有相反意义的量是成对出现的，单独一个量不是具有相反意义的量；
(2)具有相反意义的量需具备两个条件：
①两个量所表示的属性相同，即表示的是同一个对象；
②两个量表示的意义恰好相反.
方法：用正数、负数表示具有相反意义的量.
为了区别具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正的，把与它相反意义的量规定为负的.
例如，如果把高出海平面记为正，低于海平面记为负，
那么海上钻井平台的井架顶端高出海平面50米记作+50米，
井架底端低于海平面10米记作-10米.
正
负
+50米
-10米
注意：规定具有相反意义的量中的哪一种意义的量是正或负可以任意选择，但习惯上把“零上温度”“盈利”“增加”等规定为正，则相应与之相反意义的量“零下温度”“亏损”“减少”等即为负.
例：(1)如果+60米表示“向北走60米”，那么“向南走40米”应如何表示？没有移动，停留在原处应如何表示？
(2)如果+20%表示增加20%，那么-6%表示什么意义？
解：(1)“向南”与“向北”具有相反的意义，规定“向北”为正，则“向南”为负，故“向南走40米”应表示为“-40米”.没有移动，停留在原处应表示为“0米”.
(2)用“+”号表示“增加”，则用“-”号表示“减少”，故-6%表示减少6%.
总结：用正数、负数表示具有相反意义的量需分三步走
(1)找：找出问题中具有相反意义的量；
(2)定：确定把其中的哪一个量规定为正；
(3)写：用正数或负数表示其他具体数量或说明数所表示的意义.


0既不是整数，
也不是负数.
定义：正整数、零和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数.
整数和分数统称为有理数.
有理数的分类：
(1)根据概念分类：
有理数
正整数
分数
整数
负整数
零
正分数
负分数
(2)按有理数的性质符号分类：
有理数
正整数
负有理数
正有理数
正分数
负整数
负分数
零

整数： ···
分数： ···
负有理数： ···
解：整数： ···
分数： ···
负有理数： ···
-2017，0，+11


注意：给有理数分类时，要紧扣“正数、负数”和“整数、分数”等关键词，这是有理数分类的依据，分类时必须做到不重不漏.
当堂检测
1.下列说法中，正确的是（ ）
A.正整数、负整数统称为整数
B.正分数、负分数统称为分数
C.零既可以是正整数，也可以是负整数
D.一个有理数不是正数就是负数
B
2.如果80米表示向东走80米，那么－60米表示___________.
3.如果水位升高3米时水位变化记住+3米，那么水位下降3米时水位变化记作______米，水位不升不降时水位变化记作______米.
4.月球表面的白天平均温度零上126℃，记作______℃，夜间平均温度零下150℃，记作______℃.
向西走60米
－3
0
＋126
－150
5.把下列各数填入相应的括号内:
正整数{ }；
负整数{ }；
正分数{ }；
负分数{ }；
正有理数{ }.
-2.7
15
0.11
0
+9.87
-21
+69
-99
-2.7
15
0.11
-21
+9.87
+69
-99
15
0.11
+9.87
+69