华师版数学七年级上册 2.3相反数 课件（共17张）

(共17张PPT)
第2章 有理数
2.3 相反数
在数轴上，画出表示以下两对数的点:
-6和6,1.5和-1.5.
相反数的定义
一
做
一
做
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-6
6
-1.5
1.5
这两对点有什么共同特点？
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-6
6
-1.5
1.5
在数轴上，-6和6所对应的点位于原点的两旁，且与原点的距离相等.也就是说，它们相对于原点的位置只有方向不同.
1.5和-1.5所对应的点也是这样.
- 6 + 6
- 1.5 + 1.5
观察这两对数，你有什么发现？
符号不同
数字相同
这两对数，都只有正负号不同.
像6和-6.5,1.5和-1.5这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数.
要点精析
(1)只有符号不同的两个数称互为相反数，是指相反数是两个数之间的特殊关系，是成对出现的，不能单独存在．
(2)几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.
规定：零的相反数是零.

解析：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个方面去看：符号(+、-)和所含数字(相同)．
D
【例2】如图，点A，B，C，D表示的数中，表示互为相反数的两个点是(　　 )
A．点A与点C　 B．点B与点C　
C．点A与点D　 D．点B与点D
解析：判断两个点所表示的数是否互为相反数，要看这两个点是否关于原点对称．一是点在原点两侧，二是点到原点的距离相等．
C


根据定义，小组讨论
得出如何求一个数的相反数.
求一个数的相反数，就是在这个数的前面加上“-”号，即a的相反数是-a，其实质是改变这个数的符号.
总 结
零的相反数是零，正数的相反数是负数，
负数的相反数是正数.
符号化简
二
我们通常在一个数的前面添上“-”号，表示这个数的相反数.
例如，-4、+5.5的相反数分别为：-(-4)=4,-(+5.5)=-5.5.
如果在一个数前面添上“+”号，表示什么呢？
因为正数前面的加号可以省略，所以如果在一个数前面添上“+”号，仍是表示这个数本身.
例如：+(-4)=-4,+(+12)=12.
【例4】化简：
(1)-(+10); (2)+(-0.15); (3)+(+3); (4)-(-20).
解：(1)-(+10)=-10;
(2)+(-0.15)=-0.15;
(3)+(+3)=+3=3;
(4)-(-20)=20.
有一个负号，结果为负；
有两个负号，结果为正.
随堂练习
1.下列说法:①-5是相反数；②-5与+3互为相反数；③-5是5的相反数；④-3与+3互为相反数；⑤0的相反数是0.其中正确的是( )
A.①② B.②③⑤ C.①④⑤ D.③④⑤
解析：单独的一个数不能称为相反数，①错误；-5与+3分别位于原点的两侧，但到原点的距离不相等，不能称为相反数，②错误；由相反数的定义，知③④⑤正确.
D
2.下列说法：①两个表示相反意义的数是相反数；②符号不同的两个数是相反数；③任何一个数的相反数与这个数本身不同；④在数轴上，表示-a的相反数的点一定在原点的左边.其中不正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
解析：①中如上升5米与下降3米表示相反的意义，但5与-3不互为相反数；②中如-4与2，虽然符号不同，但不互为相反数；③中忽略了零的相反数是零；④中当a为负数、正数或零时，点的位置不确定.
D
3.如图所示，a与b是数轴上的两个数，且a与原点间的距离大于b与原点间的距离，则-a______-b.(填“＞”“＜”或“=”)
解析：根据相反数的几何意义：表示相反数的点分别在原点的两侧且与原点的距离相等，在图中画出-a与-b.
又因为数轴上右边的数总大于左边的数，所以-a＞-b.
＞
4.已知2m+5与-15互为相反数，求m的值.
解：根据题意，
得2m+5=-(-15)=15.
所以2m=15-5=10,
即m=5.


课堂小结
相反数的定义
只有正负号不同的两个数称互为相反数.
相反数的几何意义
数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.
相反数的应用
双重符号化简