第3章 对圆的进一步认识检测题

第3章 对圆的进一步认识检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）
2.如图，如果为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（ ）
A. B. C. D.
3.（2014·浙江温州中考）如图，已知点A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与 ∠AOB相等的是（ ）
A.2∠C B.4∠B
C.4∠A D.∠B+∠C
4.如图，点都在圆上，若，则的度数
为（ ）
A. B. C. D.
5.已知⊙和⊙的半径分别为和，两圆的圆心距是，则两圆的位置关系是（ ）
A．内含 B．外离
C．内切 D．相交
6.如图，是的直径，是的切线，为切点，连接交圆于点,连接,若∠＝,则下列结论正确的是（ ）
A． B.
C. D.
7.在△中，∠，，，若的半径分别为，则的位置关系是( )
A.外切 B.内切
C.相交 D.外离
8.如图，已知的半径，，则所对的弧的长为（ ）
A. B. C. D.
9.（2014·成都中考）在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA= 6 cm，则扇形AOB的面积是（ ）
A.6π cm2 B.8π cm2
C.12π cm2 D.24π cm2
10.（2014·重庆中考）如图，△AB ( http: / / www.21cnjy.com )C的顶点A、B、C均在 ⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝90°，则∠AOC的大小是（ ）
A.30° B.45°
C.60° D.70°
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.如图，在⊙中，直径垂直弦于点，连接，已知⊙的半径为2，,则∠=________度．
12.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点是这段弧的圆心，是上一点，，垂足为， 则这段弯路的半径是_________．
13.如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有______个.
14.如图，，的半径分别为 ，圆心距为．如果由图示位置沿直线向右平移，则此时该圆与的位置关系是_____________．
15.（2014·山东枣庄中考）如图，将四个圆两两相切拼接在一起，它们的半径均为1 cm，则中间阴影部分的面积为 cm2．
16.如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为;图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为；…，依此规律，当正方形边长为2时，则= _______.
17.如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为，小圆半径为，则弦的长为_______．
18.如图，，切⊙O于，两点，若，⊙O的半径为，则阴影部分的面积为_______.
三、解答题（共46分）
19.（6分）（2014·武汉中考）如图，AB是⊙O的直径，C，P是上两点，AB＝13，AC＝5.
(1)如图（1），若点P是的中点，求PA的长;
(2)如图（2），若点P是的中点，求PA的长.
第19题图 第20题图
20.（6分）（2014·天津中考）已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D.
（1）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；
（2）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长.
21.（6分）如图,△内接于,∠=,,的直径,,求的长.
22.（6分）已知等腰△的三个顶点都在半径为5的⊙上，如果底边的长为8，求边上的高.
23.（6分）已知：如图，在中，，点在上，以为圆心， 长为半径的圆与分别交于点，且．判断直线与的位置关系，并证明你的结论.
24.（8分）如图,△内接于，，∥且与的延长线交于点.
(1)判断与的位置关系,并说明理由；
(2)若∠120°，，求的长．
25.（8分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，且，
∠°.
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
A
B
C
D
E
O
·
第2题图
O
C
B
A
第4题图
O
B
A
第8题图
A
B
C
D
E
O
第11题图
A
O
C
B
D
第12题图
B
A
．
O
第13题图
第18题图
A
P
B
O
D
C
O
A
B
E
第23题图
第25题图