北师大版 数学七年级上册 2.5 有理数的减法 课件（共15页）

(共15张PPT)
第二章 有理数及其运算
2.5 有理数的减法
学习目标
1.经历探索有理数减法法则的过程，
体会有理数减法与加法的关系.
2.理解有理数减法法则.
3.能熟练进行整数减法运算.
乌鲁木齐的最高温度为4℃，最低温度为-3℃，这天乌鲁木齐的温差为多少？
4-（-3）=
？
合作探究
下表是某日全国主要城市天气预报.
0
-3
-5
5
4
减法是加法的逆运算，易得____+（-3）=4.
观察温度计的刻度，数一数4 ℃比-3 ℃
高了多少摄氏度.
7
7 ℃
7
4-（-3）=
？
比较下列两个算式，你能发现什么？
4-（-3）=7
4+3=7
不变
运算符号相反
互为相反数
结果相同
猜想：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
猜想验证：借助温度计及学过的知识计算下列各式，你有什么发现？
15-6=_____ 15+（-6）=_____
2-（-3）=_____ 2+3=_____
9
9
5
5
运算符号相反
相反数
它们的运算结果相同！
运算符号相反
相反数
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
1．运算符号由“-”变为“+”；
2．减数变为其相反数.
归纳总结
a-b＝a+(-b)
减法统一成加法了！
例1：计算下列各题：
(1) 9-(-5);
(2) (-3)-1;
(3) 0-8;
(4) (-5)-0.
解：
原式=9+5
=14;
原式=(-3)+(-1)
=-4;
原式=0+(-8)
=-8;
原式=-5.
解：
解：
解：
例题讲解
【思路点拨】
减法转化为加法→利用有理数的加法法则计算→结果.
例2：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155m．两处高度相差多少米？
=8844＋155
=8999(m).
解：8844-(-155)
答：两处高度相差8999米.
一般一层住宅楼的高度约为3m，那么8844m相当于2948层楼高.
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
100 150 -400 350 -100
例3：全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：
(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？
解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了-400分.
(1)350-150=200(分)；
(2)350-(-400)=750(分).
因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分.
随堂检测
1.选择：
(1) 较小的数减去较大的数，所得的数一定是（ ）
A.0 B.正数 C.负数 D.0或负数
(2) 下列说法正确的是（ ）
A.减去一个负数，差一定大于被减数
B.减去一个正数，差不一定小于被减数
C.0减去任何数，差都是负数
D.两个数之差一定小于被减数
C
A
2.(1) 我国吐鲁番盆地海拔-155m，地中海附近的死海湖面海拔-392m，吐鲁番盆地比死海湖面高出_______m.
解析：(-155)-(-392)=(-155)+392=237(m).
(2)若两数的和是-11，其中一个加数是-10，则另一个加数是____.
解析：另一个加数=(-11)-(-10)=(-11)+10=1.
237
1
-10
5
-5
-8
0
10
低温
7
贵阳
1
15
昆明
16
成都
-11
3
重庆
0
银川
-4
5
拉萨
-4
乌鲁木齐
-7
-2
西宁
10
天津
7
16
呼和浩特
18
长春
-1
13
哈尔滨
高温
城市
低温
高温
城市
全国主要城市天气预报 （单位：℃）
温差
温差
14
8
9
4
10
5
14
14
5
9
17
11
3.根据表格所给信息，求出各地温差.
4.以地面为基准，A处高+2m，B处高-17 m，C处高-32 m.问：
(1)A处比B处高多少
(2)B处和C处哪个地方高 高多少
(3)A处和C处哪个地方低 低多少
解：(1)A处比B处高：(+2)-(-17)=2+17=19(m).
(2)B处高，高的米数为：(-17)-(-32)=(-17)+32=15(m).
(3)C处低，低的米数为：(+2)-(-32)=2+32=34 (m).
有理数的减法
法则
实质
方法
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
先将减号变加号，再把减数变为它的相反数，然后按有理数的加法法则进行计算.
将减法运算转换成加法运算.
课堂小结