3. 切线(一[上学期]

课件21张PPT。 3. 切 线(一)一、情境引入 1、 下雨天，当你转动雨伞，你会发现雨伞上的水珠顺着伞面的边缘
飞出．仔细观察一下，水珠是顺着什么样的方向飞出的？
2、用机床打磨铁制零件时,铁屑是沿什么方向飞出的？
3、行驶中的火车,火车的车轮与笔直的铁轨给我们什么形象？
二、复习回顾 1.切线的识别方法：

(1)利用切线的定义,与圆只有 一个公共点的直线, 是圆的切线;
(2)圆心到直线的距离等于半径的直线,是圆的切线;
三、实践活动， 探究新知 【活动内容】
探究切线的其它识别方法
如图23.2.8，画一个圆O及半径OA，画一条直线l经过⊙O 的半径OA的外端点A，且垂直于这条半径OA，这条直线与圆有几个交点？
动动手做一做从图23.2.7可以看出，此时直线与圆只有_________， 即直线l是圆的切线． 所以, 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．一个交点 【重点１】切线的识别方法 (1)利用切线的定义,与圆只有 一个公共点的直线, 是圆的切线;
(2)圆心到直线的距离等于半径的直线,是圆的切线;
* (3) 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
(三种)课堂练习 1 1.????? 是非题：
（1）垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线.　　　　（　　）
（2）过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线.　　　（　　）××思 考1 如图23.2.8，如果直线l是⊙O的切线，点A为切点，那么半径OA与l一定垂直吗？
【解】一定垂直.由于l是⊙O的切线，圆心O到直线l的距离等于半径，所以OA是圆心O到直线l的距离，因此l⊥OA，这就是说，圆的切线一定垂直于经过切点的半径．
　　圆的切线一定垂直于经过切点的半径吗?
　　思 考2经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点吗?
　　
　　结论:必经过即:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.
　　思 考3经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心吗?
　　答:必经过即:经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.
　　 【重点2】切线的性质(1)圆的切线一定垂直于经过切点的半径．
　　(2)经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.
　　(3)经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.
　　
(三条) 【附注】切线的三条性质可总结如下： 如果一条直线符合下列条件中的任意两个，那么它一定满足第三个条件． 这三个条件是： ａ．直线过圆心； ｂ．直线过切点； ｃ．直线与圆的切线垂直．四、例题 　　例.　如图23.2.9，已知直线AB经过⊙O上的点A，且AB＝OA，∠OBA＝45°，直线AB是⊙O的切线吗？为什么？
　　解 　直线AB是⊙O的切线．
　　因为AB＝OA，且∠OBA＝45°，所以∠AOB＝45°，∠OAB＝90°．根据经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，可知直线AB是⊙O的切线．
课堂练习 2 .?2.?? 如图，AB是⊙O的直径，∠B＝45°，AC＝AB.AC是⊙O的切线吗？为什么？
　　　　　　　　课堂练习 2 .解:是.因为由∠B＝45°，AC＝AB,根据等腰三角形的性质,得出∠BAC=90 °,而OA是⊙O的半径,根据“经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线”，因此， AC是⊙O的切线3. 如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD＝∠B＝30°，边BD交圆于点D. BD是⊙O的切线吗？为什么？.解:是.由∠BAD＝30°， 得出∠BOD=60 °.因为在⊿ODB中,由∠B=30°,
∠BOD=60 °, 得∠BOD=90°,所以, BD是⊙O的切线4. 以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是__________三角形.直角 五、课堂小结 1.切线的识别方法(三种):
(1)利用切线的定义,与圆只有 一个公共点的直 线, 是圆的切线;
(2)圆心到直线的距离等于半径的直线,是圆的切线;
* (3) 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线． 2.切线的性质(三条):
(1) 圆的切线垂直于经过切点的半径．(2)经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.
　　(3)经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心六、布置作业 下发试卷 再见！