北师大版数学七年级上册第六章－《月球上有水吗》教学设计[上学期]

《月球上有水吗》教学设计
　　教材分析
　　《月球上有水吗》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册第六章《生活中的数据》。
　　本书内容是在学生学习了《100有多大》、《科学记数法》、《扇形统计图》等知识后的教学内容。学生已初步经历过从身边较为熟悉的事物出发去感受大数，会将大数与熟悉的事物比较，体会过数据在现实生活中的作用，了解过扇形统计图的特点和怎样从中获取有用的信息等过程，所以本节课主要是使学生能从统计的角度思考与数据信息有关的问题，能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，进一步认识到统计对决策的作用。
　　教学理念
　　“月球上有水吗？”这是学生感兴趣的问题。只有想办法让学生在具体的情景中经历数据的收集、整理、描述和分析、预测的过程，体会部分占总体的百分比与扇形所对的圆心角的关系，学生才能学好并会应用。教科书中这部分的设计跳跃性比较大，因此，在教学过程中，我们作了必要的调整。先让学生会求扇形圆心角的度数与360°的比；再让学生通过填表的形式发现，每部分占总体的百分比和该部分所对的圆心角的度数与360°的比相等；明确圆心角的度数等于部分占总体的百分比×360°；掌握制作扇形统计图的主要步骤。
　　教学目标
　　1．知道什么叫圆心角，体会百分比与扇形圆心角的关系。
　　2．知道扇形统计图的面积是由扇形的圆心角的大小决定的。
　　3．知道扇形统计图上标出的百分数就是扇形的圆心角的度数与360°的比；反之，圆心角的度数就是百分比与360°的积。
　　4．通过对某件事的调查，学会从日常生活和学习中收集有用的数据，根据扇形统计图的特点和制图步骤绘制出扇形统计图。
　　教学流程
　　一、课前准备。
　　请同学们去了解各所学校卫生室利用什么方法来反映学生近视眼情况。
　　二、问题导入。
　　1．什么叫圆心角？我们知道了扇形可以用于反映部分占总体的百分比的大小，那么，这个部分是怎么得来的呢？根据是什么？在上节中，已知它是由部分占总体的大小决定的。画一个圆，从圆心引出两条半径，像这样顶点在圆心上的角叫圆心角。如图1，圆心角的大小可以用度数来表示，在扇形统计工作中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形的圆心角的度数与360°的比。
图1
　　2．分析讨论：下图2中，30°的圆心角所对应的扇形占总体的几分之几？百分之几？ 60°的圆心角呢？
图2
　　3．完成下列填空：
　　30°占总体（），占（ ）％。
　　60°占总体（），占（ ）％。
　　【基础知识的铺垫，为下面制图扫除障碍。】
　　三、学生活动。
　　1．交流课前所了解到的有关学校卫生室利用什么方法来反映学生近视眼情况。（有条形统计、折线统计，但多数是扇形统计）如下图所示的扇形统计图。
　　分析议论并发表个人意见：从视力统计图中你得到什么信息？你认为我校学生的近视情况严重吗？课间眼保健操有什么重要意义？保护视力需要哪些措施？
　　【通过实际例子，让学生了解如何从图中获取有用的信息，认识统计对决策的作用。】
十四中学生视力情况统计图
　　2．尝试制作扇形统计图。
　　阅读下面选自《十万个为什么》和初一语文课本中的部分资料：
　　（A）月球与地球的距离是384400千米，直径为3476千米。人类第一次登上月球是1969年7月21日。
　　（B）月球表面的阴暗部分是怎样形成的？当人们仔细观察天空中的明月时，发现月亮有的地方亮，有的地方暗。17世纪意大利科学家伽利略利用他自己制作的望远镜观察月亮，发现月亮表面的部分是起伏的高原。丘陵和高山。暗的地方看不清楚，称为“海”，他还为较大的“海”命了名，如云海、湿海、雨海、风暴洋等。随着高倍数望远镜的应用，现在人们看清了这些“海”实际上是大平原。“海”面积约占月球总面积的40％，而且远远低于陆地，如“湿海”要低2000多米，“雨海”最低处要低6000多米。
　　由于月亮表面的高原、丘陵和高山大部分是由浅色的斜长岩组成，能将留在它上面的17％的阳光反射出去，而低洼的“海”表面由于覆盖着黑色的溶岩物质，只能反射6％的阳光，所以造成月亮表面有的地方亮，有的地方暗。
　　（C）你知道下列月球之谜吗？
　　月球的年龄比地球的年龄大。
　　月球的土壤的年龄比岩石的年龄更大。
　　干燥的月球上有大量的水气。
　　【阅读的设计在于激发学生的学习热情，让大家争着把平时自己看过的有关月球的知识告诉给同伴，达到合作交流的目的。】
　　3．学生分组开展讨论活动（每4至5人一组）
　　请就“月球上有水吗”这一问题发表你的见解，并对全班同学进行统计，派三个同学做记录，并把结果填在下表中。
初一（6）班全体同学调查“月球上有水吗”统计图
　　4．说说制扇形统计图的步骤。
　　（1）列表、填表、画圆。
　　（2）用量角器把各部分在统计图中所占的圆心角画出来。
　　（3）在每一个所划分出来的扇形中标明内容及占的百分比，写明统计图名称。
　　四、说一说。
　　下面是光明学校对七年级全体女同学进行调查得到的结果，请填写好下列表格：
　　（1）找出各部分人数占全体女生人数的百分比的计算方法：
　　（各部分人数÷全体女生人数×100％）
　　（2）找出各部分对应的扇形圆心角度数的计算方法：
　　（360°×各部分人数占全体女生人数的百分比）
　　（3）展示自己制的统计图，与同学交流。
　　五、完成下面的练习。
　　1．初一（6）班50人在一次数学测验中40人及格，占全班人数的百分比是（ ）。
　　2．初一年级有4人是学校学生会干部，占学生干部的20％，学校学生会共有（ ）名学生干部。
　　3．在一个扇形统计图中，某部分所对的圆心角为60°，则该部分占总体的百分比是（ ）。
　　4．如图4，按下面给出的数据，完成扇形统计图：地球上的生物细胞，不管其来源于动物、植物或微生物，都会有近似的元素组成（元素种类和质量分数）大约是：氧60％；碳20％；氢10％；其他10％。
图4
　　5．地球上的四大内陆海，里海、咸海、死海和大盐湖总含盐量约是703.5亿吨，其中里海含盐600亿吨，算出里海占含盐总量的百分比和里海含盐量对应的扇形的圆心角的度数。
　　六、课后作业。
　　学校德育处准备组织初一学生外出秋游，请你帮忙定出三个地点，征求意见后，制成扇形统计图，交给德育处参考。
　　课后反思
　　《月球上有水吗》这节课是新增的内容，是教材介绍的扇形、折线、条形三种统计知识之一，也是一种常见的统计方式。如何使学生想学又能学好呢？我们认为必须领会新教材的基本理念，更新教育观念，增加趣味性，让学生有更多的时间发挥。如果照搬课本的数据，学生会觉得没有新鲜感；再则，如果授课前就让学生确定月球上没有水，那就限制了学生的思路，势必导致大部分学生跟着说月球没有水，造成统计时兴趣不大的局面。所以，在授课前，不必刻意叫学生过多地查找这方面的知识，而是在授课时，让大家阅读部分有关资料，让学生去议论，提出自己的看法，这有助于鼓励学生发现问题，调动学生的学习积极性，也为日后用科学的方法验证埋下伏笔。再者，我们面对的学生大部分平时缺少自觉的学习习惯，让他们阅读收集资料，是对其自主学习的一种促进。
典型例题
　　例1 一个班级为了培养学生的特长，教师搞了一个调查统计，情况如下表，请做出扇形统计图．
学生总数 喜欢音乐的学生数 喜欢美术的学生数 喜欢体育的学生数 喜欢其他的学生数
50 16 11 18 5
100％ 32％ 22％ 36％ 10％
　　分析 在做扇形统计图时，我们把圆的面积看成11％，圆所对应的圆心角是360°，把圆周分成100份，其中1份所对的圆心角是3.6°，我们可以根据统计中的百分数算出扇形圆心角的度数，画出扇形来．
　　解 喜欢音乐的人占总人数的32％，则表示这部分的扇形所对的圆心角的度数是：3.6°×32＝115.2°
　　同理可以算出表示喜欢美术、体育和其他的人的扇形所对的圆心角分别是3.6°×22＝79.2°，3.6°×36＝129.6°，3.6°×10＝36°．
　　所以扇形统计图如下图．
　　说明： 我们在画扇形统计图时，最好使用圆规和量角器使统计图画得准确．
　　例2 某中学有一个班级为了了解学生平时的零花钱情况，教师搞了一项调查，调查的结果如下表：
学生总数 不超过5元 超过5元但不超过10元 10元以上
40 10 20 10
100％ 25％ 50％ 25％
　　分析 只要算出各种情况对应的扇形的圆心角的度数，就可以画出相应的扇形来．
　　解 25％ 对应的扇形的圆心角是90°，50％对应的扇形的圆心角是180°．
　　由此可以画出图来．
　　说明： 在进行统计时，如果用扇形统计图，我们都应该直接算出它们的百分比．
　　例3 学校调查了初中三个年级男、女同学的身高、体重和脉搏情况，并算出了每个年级每项内容的男生、女生各处在的平均数，请你设计一个表示各平均数的统计表．
分析 应该考虑到为人们比较不同年级同一项内容的情况提供方便，也为人们比较同一年级同一项目男、女生之间的差别提供方便．比如，把表格设计为如下形式就不便于不同年级之间的比较.
初一 初二 初三
体重 身高 脉搏
男生 女生 男生 女生 男生 女生 …… ……
解
身高（cm） 体重（kg） 脉搏（次/分）
男生 女生 男生 女生 男生 女生
初 一
初 二
初 三
　　说明 列统计表是表示数据最常用的方法，也能为画统计图提供便利条件．设计统计表即应考虑要表示的内容，也要为看表的人提供方便．
习题精选
　　1．某小学六年一班对学生放学后做作业的时间进行了统计，情况如下表．请画出扇形统计图．
学生总数 1小时 1小时以上2小时以下 2小时以上
54 11 35 14.81％
100％ 20.37％ 64.81％ 25％
　　2．某学校为了了解学生的身体健康状况，测量了一个班级全体同学的身高，具体情况如表．请根据表中数据画出扇形统计图．（单位：cm）
学生总数 150以下 150以上，160以上 160以上，170以下 170以上
43 3 14 20 6
100％ 6.98％ 32.56％ 46.51％ 13.95％
　　3．请按下表统计一下你所在班级学生穿鞋的价格情况，并画出扇形统计图
学生总数 不超过30元 超过50元但不超过100元 100元以上


　　4．学校规定阅览课上每班可按班级实有人数到书库借书，为了让同学们都看上自己喜爱的图书，图书管理员小华通过调查得到如下数据：全班40人中，想看体育杂志的有18人，想看音乐杂志的有8人，5人想看小说，4人想看科普读物，还有5人想看漫画书。请你帮小华整理这些数据：
　　（1）填表：
类别喜欢看 人数 占全班百分比
体育杂志（A） 18
音乐杂志（B） 8
小说（C） 5
科普读物（D） 4
漫画（E） 5
　　（2）如果将上面数据制成扇形统计图，计算每个扇形的圆心角度数；
　　A：________________________________；
　　B：________________________________；
　　C：________________________________；
　　D：________________________________；
　　E：________________________________；
　　（3）在图中图出各个扇形，标上相应的类别及百分之比，并写上统计图的名称。
　　5．下图是2000年10万人中受教育程度统计图：
　　（1）根据上图制作扇形统计图，表示2000年10万人中受教育程度分布。
　　（2）比较两幅统计图的不同。
　　参考答案
　　1．如答图
　　2．如答图
　　3．略
　　4．（1）A：45％，B：20％，C：12.5％，D：10％，E：12.5％；
　　（2）A：162°，B：72°，C：45°，D：36°，E：45°；
　　（3）略。
　　5．略。