参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案 C A B D D C C C B A
题 号 11 12
答 案 B C
2 14. 1 15) 16. (0，1)
解析：为等差数列，
解得
(2)=
18 解)的最小正周期为=
由()
可得：(k)
)上最大值，最小值分别为2，
19.
(
20
).
直三棱柱,,又，，
(2)设与，,
（3）A的距离等于=SC*AC=*(*4*4)**3=4 (5分)
22.
.
【解析】
(1)任取c1,x2∈[2,5，且c1f(1）-f(2）=c2-21-号+22
(c1+c2)(c1-2)-2(x1-c2)
=(c1-x2)(c1+x2-2),
.‘c2>x1≥2，.x1-x2<0,
C1+2-2>0,
.f(1)-f(c2)<0,即f(c1)所以函数f(c)=x2-2c在2,5]上是增函
数；
(2)由(1)得函数f(2x)=x2-2c在[2,5]上是
增函数，
所以当x=2时，f(x)取最小值
f(2)=22-2×2=0,
当x=5时，∫(c)取最大值
f(5)=52-2×5=15,
则函数f(c)在x∈2,5]上的最大值为15，最
小值为0
17.[解]
(1)因为样本量与总体中的个体数的比是
6
1
50+150+100
50
所以A车间产品被抽取的件数为50×
=1
B车间产品被抽取的件数为150×
3
C车间产品被抽取的件数为100
品
=2.
(2)设6件来自A,B,C三个车间的样品分别为A,B1,
B2,B3,C1,C2,则从这6件样品中抽取2件的所有样本
点为{A,B1},{A,B2},{A,B3},{A,C1},{A,C2},{B1,
B2},{B1,B3},{B1,C1},{B1,C2},{B2,B3},{B2,C1},
{B2,C2},{B3,C1},{B3,C2},{C1,C2},共15个.
每个样品被抽到的机会相等，因此这些样本点的出现
是等可能的.记事件D为“抽取的2件样品来自同一车
间”，则事件D包含的样本，点有{B1,B2},{B1,B3},
{B2,B3},{C1,C2},共4个.
所以P(D)=青，即抽取的2件样品来自同一车间的概
牵为后高二年级数学
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 禁打分区
班级: 姓名:
17.
时间：120 分钟 满分：150 分 命卷人： 审核人：
注 1、请正确填写班级、姓名、学校准考证号。
意
事 2、必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。
项 3、必须在指定位置作答，并保持卷面整洁。
正确填涂 缺考标记
? ? ? ? ? ? ? ? ?
五、解答题
? ? ? ? ? ? ? ? ?
贴条形码区
? ? ? ? ? ? ? ? ?
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 禁打分区
? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ?
19.
? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ?
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一、单选题
1 ? ? ? ? 6 ? ? ? ? 11 ? ? ? ?
2 ? ? ? ? 7 ? ? ? ? 12 ? ? ? ? 四、解答题
3 ? ? ? ? 8 ? ? ? ?
4 ? ? ? ? 9 ? ? ? ? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 禁打分区
5 ? ? ? ? 10 ? ? ? ?
二、填空题
18.
13、
14、
15、
16、
三，解答题 第 1 页 共 6 页 第 2 页 共 6 页 第 3 页 共 6 页
{#{QQABbYoQogCIABBAAAACQwFCCgCQkgCCAAgGhFAQsEABSQFABAA=}#}
六、解答题 七、解答题 八、解答题
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 禁打分区 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 禁打分区 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 禁打分区
20. 21. 22.
第 4 页 共 6 页 第 5 页 共 6 页 第 6 页 共 6 页
{#{QQABbYoQogCIABBAAAACQwFCCgCQkgCCAAgGhFAQsEABSQFABAA=}#}2022-2023年第二学期高二年级数学期末试卷
考试时间120分钟 共计150分
一选择题（每小题5分共计60分）
1.已知集合A= {0,2},B= {0,1,2}，则A∩B=（ ）
A. {0} B. {0,1} C.{0,2} D. {0,1,2}
2．函数的定义域为（ ）
A． B．
C． D．
3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是（ ）
A.2π B.4π C. 6π D.8π
4.若x>0，则的最小值为（ ）
A. B. C.1 D.2
5.下列说法中正确的是（ ）
A．甲、乙二人比赛，甲胜的概率为，则比赛5场，甲胜3场
B．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前9人病人没有治愈，则第10个病人一定治愈
C．随机试验的频率与概率相等
D．天气预报中，预报明天降水概率为90%，是指降水的可能性是90%
6.下列函数既是奇函数又在（0，）上单调递减的函数是（ ）
A． B． C． D．
7.指数函数图像经过点（3,27），则
A. 3 B . 6 C . 9 D. 12
8.已知角α的终边过点P（4，-3），则cos（α）的值为（ ）
A. B. C. D.
9.已知向量＝（1，0），＝（，），则与的夹角为（ ）
A．30° B．120° C．60° D．150°
10.要得到函数的图象，只需将函数y= sin2x的图象（ ）
A向左平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移平个单位 D.向右平移个单位
11．已知m、n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（ ）
A.若m//α，n//α，则m//n B.若m⊥α，n α，则m⊥n
C.若m⊥α，m⊥n，则n//α D.若m//α，m⊥n，则n⊥α
12．设函数，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题(共4小题,每小题5分，共20分)
13.计算：的值是 ．
14.若函数是偶函数，则m=
15.已知角α的终边与单位圆交于点P(，)，则sin2α的值为（ ）
16.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的取值范围是（ ）
三、解答题（本大题共6题，每17题10分．18，19，20，21，22每题12分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.在等差数列中，前n项和为Sn，，.
（1）求d的值；（5分）
（2）求的值.（5分）
18.已知函数.
(1)求函数f(x)的最小正周期；（3分）
(2)求函数f(x)的单调递增区间.（4分）
（3）求函数在上的最大值.（5分）
19.已知函数.
判断函数在定义域上的单调性，并用单调性定义证明你的结论；
求函数在上的最大值和最小值.
20.某工厂的甲、乙、丙三个不同车间生产同一产品的数量(单位:件)如下表所示.质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测.
车间 甲 乙 丙
数量 10 20 30
(1)求这6件样品中来自甲、乙、丙各车间产品的数量；
(2)若在这6件样品中随机抽取2件进行进步检测，求这 2件样品均来自丙车间的概率.
21.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC= 4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点，CC1平面ABC.
(1)求证： (3)
(2)求证:AC1//平面CDB1；(4)
(2)求三棱锥- B1CD 的体积.（5）
22.已知过点P（-3，-3）的直线l被圆所截得的弦长为8.
求圆心到直线l的距离；（6分）
求直线l的方程.（6分）2022-2023 年第二学期高二年级数学期末试卷
考试时间 120 分钟 共计 150 分
一选择题（每小题 5 分共计 60 分）
1.已知集合 A= {0,2},B= {0,1,2}，则 A∩B=（ ）
A. {0} B. {0,1} C.{0,2} D. {0,1,2}
2．函数 f (x) = lg (x 1)+ 2 x 的定义域为（ ）
A． x |1 x 2 B． x |1 x 2
C． x |1 x 2 D． x | x 2
3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是（ ）
A.2π B.4π C. 6π D.8π
2 x
4.若 x>0，则 + 的最小值为（ ）
x 2
1 1
A. B. C.1 D.2
4 2
5.下列说法中正确的是（ ）
3
A．甲、乙二人比赛，甲胜的概率为 ，则比赛 5 场，甲胜 3 场
5
B．某医院治疗一种疾病的治愈率为 10%，前 9 人病人没有治愈，则第 10 个病人一定治愈
C．随机试验的频率与概率相等
D．天气预报中，预报明天降水概率为 90%，是指降水的可能性是 90%
6.下列函数既是奇函数又在（0，+ ）上单调递减的函数是（ ）
y = x 2
1
A． + 2 B． y = ln x C． y = D． y = sin x
x
7.指数函数y = ax（a > 0,且 a ≠ 0）图像经过点（3,27），则f(2)
A. 3 B . 6 C . 9 D. 12
8.已知角 α 的终边过点 P（4，-3），则 cos（ α）的值为（ ）
3 3 4 4
A. B. - C. D. -
5 5 5 5
1 3
9.已知向量 a ＝（1，0），b ＝（ ， ），则 a 与b 的夹角为（ ）
2 2
A．30° B．120° C．60° D．150°
10.要得到函数 y = sin 2x + 的图象，只需将函数 y= sin2x 的图象（ ）
6
A 向左平移 个单位 B.向右平移 个单位
12 12
{#{QQABbYoQogCIABBAAAACQwFCCgCQkgCCAAgGhFAQsEABSQFABAA=}#}
C.向左平移平 个单位 D.向右平移 个单位
6 6
11．已知 m、n 表示两条不同直线，α 表示平面，下列说法正确的是（ ）
A.若 m//α，n//α，则 m//n B.若 m⊥α，n α，则 m⊥n
C.若 m⊥α，m⊥n，则 n//α D.若 m//α，m⊥n，则 n⊥α
2ex 1 , x 2
12．设函数 f (x) = ，则 f ( f (2))的值为（ ）
log
2
3 (x 1) , x 2
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分，共 20 分)
0
2
13.计算： + lg 2 + lg5的值是 ．
3
14.若函数f(x) = x2 + (m 1)x是偶函数，则 m=
3 1
15.已知角 α 的终边与单位圆交于点 P( - ， )，则 sin2α 的值为（ ）
2 2
16.已知偶函数 f (x)在区间 0,+ )上单调递增，则满足 f (2x 1) f (1)的 x 取值范围是
（ ）
三、解答题（本大题共 6 题，每 17 题 10 分．18，19，20，21，22 每题 12 分。解答时应写
出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.在等差数列 an 中，前 n 项和为 Sn，a1 = 4， a8 = 18 .
（1）求 d 的值；（5 分）
（2）求 S8 的值.（5 分）
{#{QQABbYoQogCIABBAAAACQwFCCgCQkgCCAAgGhFAQsEABSQFABAA=}#}
18.已知函数 f (x)= 2sin 2x .
6
(1)求函数 f(x)的最小正周期；（3 分）
(2)求函数 f(x)的单调递增区间.（4 分）
（3）求函数 f (x) 在[0, ]上的最大值.（5 分）
2
2
19.已知函数 f (x)= x 2x (x 2,5 ) .
（1）判断函数 f (x)在定义域上的单调性，并用单调性定义证明你的结论；
（2）求函数 f (x)在 x 2,5 上的最大值和最小值.
20.某工厂的甲、乙、丙三个不同车间生产同一产品的数量(单位:件)如下表所示.质检人员用
分层抽样的方法从这些产品中共抽取 6 件样品进行检测.
车间 甲 乙 丙
数量 10 20 30
(1)求这 6 件样品中来自甲、乙、丙各车间产品的数量；
(2)若在这 6 件样品中随机抽取 2 件进行进步检测，求这 2 件样品均来自丙车间的概率.
{#{QQABbYoQogCIABBAAAACQwFCCgCQkgCCAAgGhFAQsEABSQFABAA=}#}
21.如图，在三棱柱 ABC-A1B1C1 中，AC=3，BC= 4，AB=5，AA1=4，点 D 是 AB 的中点，CC1⊥
平面 ABC.
(1)求证：AC ⊥ BC1 (3)
(2)求证:AC1//平面 CDB1；(4)
(2)求三棱锥 1- B1CD 的体积.（5）
22.已知过点 P（-3，-3）的直线 l 被圆 x2 + y2 + 4y 21 = 0所截得的弦长为 8.
（1）求圆心到直线 l 的距离；（6 分）
（2）求直线 l 的方程.（6 分）
{#{QQABbYoQogCIABBAAAACQwFCCgCQkgCCAAgGhFAQsEABSQFABAA=}#}
