江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（图片版含解析）

则a11一a5=6X6.4=38.4,即a11=53.2,故D正确.
11.BC因为a>0,b>0,且2a+b=2,所以2V2ab≤2，所以ab≤7，当且仅当2a=b=1时，等
号成立，则A错误.由题意可得公+号日(2a+6)(公+会)了（名+会+≥3×4+
a
2a十6
4)=4,当且仅当2a=b=1时，等号成立，则书正确.因为≤分，所以之+是≥≥8，当且
4
仅当2a=b=1时，等号成立，则C正确.由题意可得2a+1)b+1)=2b十3=2√a5十
ab
ab
3≥26，此时，2ab=3.因为2a十b=2,所以不存在a,b,使得
2ab=3,
则D错误
√Jab
2a+b=2,
12.BC令g()-2,则g'())f>0,所以函数g在K上单调递增.
因为1n2<1,所以glh2)eln 2
2
2f(1),故A错误.
因为e≥x+1,当且仅当x=0时，等号成立，所以e.1>1.1=√/1.21>√/1.2，
所以)P以E.是，所以世“2放晚
令h(x)=xlnx,则h'(x)=lnx+1.
当0。时，()>0，所以(x)在(0，)上单调递减，在（已，
+∞)上单调递增，
因为。<2所以a(哈<宁>，所以n1n厄，所以g白>≥gnE.
吧eO
即一
因为2>。，所以a(2)>h(W,所以2n2>1ne,所以2n2>9
2
所以g2n2)>gc今)，即2h2
e2ln 2
学m24C号放p笛误
13.(1,2)
由题意可得1x+1<3,
解得1x-1>0,
4.(2,+∞）由意可知于zeL,6创，a-x一，则a心-9
15.12400
由题意可知{am}是首项为3，公差为10的等差数列，则数列{am}的前50项和是
50×3+50X49×10=12400.
2
【高二数学·参考答案第2页（共5页）】
16.(-,碧]由2+ax+a2x+am-1,得2+(a-1)x十a2-om+1≥0.由题意可得3a
[2,4,使得a一1-4ka-am+1D0成立，即3uE[2,4,使得m学+品+成立.
因为1a[2,4,所以学+会≤34枚m器
4
4a
17.解.(1)因为fx)=3x-ax2-bx+2,所以∫(x)=x2-2ax-b,
1分
/f(3)=9-6a-b=0,
则
.......
f3)=3×3-9a-36+2=-7,
3分
解得a=1,b=3.…
5分
(2)由(1)可知f(x)=x2-2x-3=(x+1)(x-3).
6分
由f(x)>0,得x<-1或x>3,由f(x)<0,得-17分
则f(x)在(-∞，-1)和(3，十∞)上单调递增，在（一1,3）上单调递减.
8分
因为-4)=9-1)=号3)=-7,4=是.
所以f)=f-1)=号，f(x)n=-f(-4=-0.
10分
18.解：(1)由题意可得f(-1)=log3(-1十4)-log3(a+1)=1-log3(a十1)=-1，则a=8.
…2分
以丽
0解得-4…4分
故f(x)的定义域为（一4,8）.…
5分
(2)由题意可得f(2-x)=log(6-x)-log3(6十x),f(2)=log6-log36=0,·7分
因为f(2-x)≥f(2),所以log3(6-x)-log3(6+x)≥0，即log3(6-x)≥log3(6+x),…
…8分
(6-x>0,
则6十x>0,
解得一611分
(6-x≥6+x,
故不等式f(2一x)≥f(2)的解集为（一6,0].
12分
19.獬：(1)因为S+1=3Sn十2，所以S+1十1=3(Sn十1).…1分
因为a1=2,所以S1=2,所以S1十1=3，…
2分
则{S十1}是首项和公比都是3的等比数列，
…
3分
故S%十1=3”，即S%=3”-1.…4分
当n≥2时，Sm-1=3-1-1,则am=Sm-Sm-1=2X3w1(n≥2).
5分
当n=1时，a1=2满足上式，则an=2×3-1.
6分
(2)由(1)可得bn=2mX3W-1,…7分
【高二数学·参考答案第3页（共5页）】