13.3.1等腰三角形（第2课时）判定——课件

课件12张PPT。13.3.1 等腰三角形的判定1.理解并识记等腰三角形的判定方法，并会运用。
2.会等腰三角形的性质和判定的综合运用。学习目标：认真看课本P77练习下面——P78。
注意：
1.解答P77“思考”中的问题。
2.把例2补充完整，思考如何对一个命题进行证明。
3.例3中已知底边和底边上的高作等腰三角形的方法。
6分钟后，比谁能正确运用等腰三角形的判定做对检测题。
自学指导：“等角对等边”是真命题吗？已知：ABCD是，那么怎样来证明“等角对等边”方法：首先把命题写成
“已知…..,求证…….”的形式方法一：作BC边上的高AD方法二：作∠A的角平分线AD方法三：“作BC边上的中线AD”可行吗？在△ABC中，
∠B=∠C，求证：AB=AC分析；要证AB=AC，可设法构造两个全等的三角形，使AB，AC分别是这两个三角形的对应边。∟不行!自学反馈：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)。几何语言：
∵∠B =∠C (已知)
∴ AB=AC(等角对等边) 归纳：例题2拓展一
已知：∠EAC是△ABC的外角，
　　　　　　 ，且 AD∥BC． 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　
　　求证：　　　　　　　AD平分∠EAC AB=AC 　 证明：∵AD∥BC，
　 ∴∠EAD=∠B，
∠DAC=∠C．
　 ∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∴∠EAD=∠DAC．
即 AD平分∠EAC．．．自学反馈：证明：∵AD平分∠EAC，
∴∠EAC=2∠DAC．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
又∵∠EAC是△ABC的外角，
∴∠EAC=∠B+∠C=2∠C．
∴∠DAC=∠C．
∴AD∥BC． 例题2拓展二　
已知：∠EAC是△ABC的外角，
　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　
求证：　　　AD平分∠EAC，且 AB=AC．AD∥BC．自学反馈：P79：练习1、2、4检测题：你有哪些方法可以判定一个三角形是等腰三角形？利用定义证明“中垂线性质”“等角对等边”课堂小结：有两边相等的三角形是等腰三角形2.等边对等角3. 三线合一4.是轴对称图形2.等角对等边1.两边相等1.两腰相等 运用等腰三角形的判定定理时，应注意在同一个三角形中.课堂小结：必做题：P82： 2、5
选做题：P79： 3
思考题：P82： 6当堂检测：2、已知：如图，AD ∥BC，BD平分∠ABC。求证：AB=AD证明：∵ AD ∥BC
∴∠ADB=∠DBC
∵ BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
∴∠ABD=∠ADB
∴AB=AD1、已知：如图，CD是等腰直角三角形ABC斜边上的高，找出图中有哪些等腰直角三角形。等腰直角三角形有： △ABC ，△ACD ，△BCD。补充习题：