平行线的识别[上学期]
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课件16张PPT。平行线的识别一、温故知新二、我们的问题三、探索新的、有效的方法四、实践园地五、看看我们这节课学了些什么一、温故知新判断下列的正误！
1、任何两条不相交的直线，叫做平行线．
2、已知直线a，则a的平行线只有1条．
3、在同一平面内，如果直线a与直线b无交点，直线b与直线c无交点，则直线a与直线c平行． 二、我们的问题：请观察右边图中的两条直线a和直线b，它们是什么位置关系？是相交？还是平行呢，你通过什么来判断的？ab显然，我们无法通过眼睛来直接判断，因为眼睛只是一个直观上的判断，那么我们能不能找到一种可以有效识别平行线的科学的方法呢？三、探索园我们发现，两条直线被第三条直线所截，只要保持同位角不变，画出的直线就平行于已知直线。这就是说：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单的说，就是：同位角相等，两直线平行。即在图2中直线a、b被直线c所截，如果∠1＝∠2，那么a∥b 。三、探索园例1、 如图3，直线a、b被直线c所截，已知∠1＝115°，
∠2＝115°，直线a、b平行吗？为什么？ 注：这是一种新题型，我们应该先做判别，然后再用
因为……，所以……，证明你的观点。本题中，直线a与b平行。 解： 因为 ∠1＝115°，∠2＝115°（已知）
所以 ∠1＝∠2（等量代换）
所以a∥b（同位角相等，两直线平行）图3四、实践园练习1：如图5,如果∠B=∠1,那么根据_________________,
可得AD∥BC;
如果∠D=∠1,那么根据 ________________,
可得AB∥CD．图5同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行例2、如图6，在四边形ABCD中 ，已知∠B=60°∠C=120°,
AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？四、实践园
解：本题中，直线AB与CD平行，
但根据题目的已知条件，
无法判定 AD与BC平行。
因为∠B=60°，∠C=120°（已知）
所以∠B＋∠C＝180°（等式性质）
所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）图6四、实践园练习2：如图7,
（1）如果，∠BAD+∠ABC=180°,那么根据同旁内角互补，
两直线平行，可得_____∥_____;
（2）如果，∠BCD+∠ABC=180°,那么根据同旁内角互补，
两直线平行，可得____∥____．图7AD BCAB CD四、实践园如图8：
（1）由∠B＝∠6，可判定 ∥ ，
理由是 。
（2）∠B＋∠BAD＝180°，
可判定 ∥ ，理由是 。
（3）∠B＋∠BED＝180°，
可判定 ∥ ，理由是 。
（4）由∠3＝∠2，可判定 ∥ ，
理由是 。
（5）由∠4＝∠1，可判定 ∥ ，
理由是 。
（6）由∠4＝∠7，可判定 ∥ ，
理由是 。
（7）由∠C＝∠2，可判定 ∥ ，理由是 。
（8）由∠C＋∠CDA＝180°， 可判定 ∥ ，理由是 。AB DEAD BEAB DEAD BEAB DEAE CDAE CDAD BC四、实践园练习3（游戏）（每组派一名代表上讲台来写，看谁写得又对又多）使用直尺、三角尺或量角器，在图9（下图）上找出互相平行的直线和互相垂直的直线． 完整答案：互相垂直：互相平行：分别观察以下规律：①a⊥c，a⊥b，b∥c；②m⊥l，m⊥n，l∥n③ m ⊥l， d ⊥l ，d∥m。你能总结出这个规律吗？结论：如果两条直线都和第三条直线垂直，
那么这两条直线会平行。五、我们学到了什么5、垂直于同一条直线的两条直线互相平行；6、平行于同一条直线的两条直线互相平行。识别平行线的方法：1、平行线的定义：在同一平面内不相交得两条直线。2、同位角相等，两直线平行；3、内错角相等，两直线平行；4、同旁内角互补，两直线平行；例：图11中，a ⊥ c，b ⊥c，则有a∥b例：图12中，a ∥ c，b ∥c，则有a∥b如图13，直线EF分别与直线AB、CD相交于点P和点Q，
PQ平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，
你能判定图中哪些直线平行？请说明理由。 课后练习：课本P172，练习第4题
同步测评以及轻巧夺冠（银版）的相关练习课后作业：P176 习题4.8 第3、4题谢谢观赏！
1、任何两条不相交的直线，叫做平行线．
2、已知直线a，则a的平行线只有1条．
3、在同一平面内，如果直线a与直线b无交点，直线b与直线c无交点，则直线a与直线c平行． 二、我们的问题：请观察右边图中的两条直线a和直线b，它们是什么位置关系？是相交？还是平行呢，你通过什么来判断的？ab显然，我们无法通过眼睛来直接判断，因为眼睛只是一个直观上的判断，那么我们能不能找到一种可以有效识别平行线的科学的方法呢？三、探索园我们发现，两条直线被第三条直线所截，只要保持同位角不变，画出的直线就平行于已知直线。这就是说：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单的说，就是：同位角相等，两直线平行。即在图2中直线a、b被直线c所截，如果∠1＝∠2，那么a∥b 。三、探索园例1、 如图3，直线a、b被直线c所截，已知∠1＝115°，
∠2＝115°，直线a、b平行吗？为什么？ 注：这是一种新题型，我们应该先做判别，然后再用
因为……，所以……，证明你的观点。本题中，直线a与b平行。 解： 因为 ∠1＝115°，∠2＝115°（已知）
所以 ∠1＝∠2（等量代换）
所以a∥b（同位角相等，两直线平行）图3四、实践园练习1：如图5,如果∠B=∠1,那么根据_________________,
可得AD∥BC;
如果∠D=∠1,那么根据 ________________,
可得AB∥CD．图5同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行例2、如图6，在四边形ABCD中 ，已知∠B=60°∠C=120°,
AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？四、实践园
解：本题中，直线AB与CD平行，
但根据题目的已知条件，
无法判定 AD与BC平行。
因为∠B=60°，∠C=120°（已知）
所以∠B＋∠C＝180°（等式性质）
所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）图6四、实践园练习2：如图7,
（1）如果，∠BAD+∠ABC=180°,那么根据同旁内角互补，
两直线平行，可得_____∥_____;
（2）如果，∠BCD+∠ABC=180°,那么根据同旁内角互补，
两直线平行，可得____∥____．图7AD BCAB CD四、实践园如图8：
（1）由∠B＝∠6，可判定 ∥ ，
理由是 。
（2）∠B＋∠BAD＝180°，
可判定 ∥ ，理由是 。
（3）∠B＋∠BED＝180°，
可判定 ∥ ，理由是 。
（4）由∠3＝∠2，可判定 ∥ ，
理由是 。
（5）由∠4＝∠1，可判定 ∥ ，
理由是 。
（6）由∠4＝∠7，可判定 ∥ ，
理由是 。
（7）由∠C＝∠2，可判定 ∥ ，理由是 。
（8）由∠C＋∠CDA＝180°， 可判定 ∥ ，理由是 。AB DEAD BEAB DEAD BEAB DEAE CDAE CDAD BC四、实践园练习3（游戏）（每组派一名代表上讲台来写，看谁写得又对又多）使用直尺、三角尺或量角器，在图9（下图）上找出互相平行的直线和互相垂直的直线． 完整答案：互相垂直：互相平行：分别观察以下规律：①a⊥c，a⊥b，b∥c；②m⊥l，m⊥n，l∥n③ m ⊥l， d ⊥l ，d∥m。你能总结出这个规律吗？结论：如果两条直线都和第三条直线垂直，
那么这两条直线会平行。五、我们学到了什么5、垂直于同一条直线的两条直线互相平行；6、平行于同一条直线的两条直线互相平行。识别平行线的方法：1、平行线的定义：在同一平面内不相交得两条直线。2、同位角相等，两直线平行；3、内错角相等，两直线平行；4、同旁内角互补，两直线平行；例：图11中，a ⊥ c，b ⊥c，则有a∥b例：图12中，a ∥ c，b ∥c，则有a∥b如图13，直线EF分别与直线AB、CD相交于点P和点Q，
PQ平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，
你能判定图中哪些直线平行？请说明理由。 课后练习：课本P172，练习第4题
同步测评以及轻巧夺冠（银版）的相关练习课后作业：P176 习题4.8 第3、4题谢谢观赏！