认识不等式[下学期]
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课件15张PPT。像这里出现的－3 ＜ －2 ， 3 ＞ －4 ，那样用不等号连接的式子，叫做不等式。＜＜＜＞＞注：不等号有： 比较下列各数的大小，并用“〈” 或 “ 〉”填空
（1）－3﹍﹍－2 （2）－1﹍﹍0 （3）3﹍﹍－4
（4） ﹍﹍ （5） ﹍﹍ 练一练你能自己举出几个不等式吗？＞、＜、≥、≤、≠想一想
下面的式子哪些是等式，哪些是不等式，哪些是方程？
（1）1+1=2 （2）x+y=3 （3）1 ＜2 （4）x+4＞ 5（5）x+1=6（6）x ≠ y+1答:这些式子中属于等式的有 1)，2)，5)属于不等式的有 3)，4)，6)；属于方程的有2)，5)。你能解方程x+1=6吗？什么是方程的解： 什么是不等式（含有未知数）的解：判断 x＝27是不等式5x＞120 的一个解吗（ ）
x＝29是不等式5x＞120 的一个解吗（ ）
x＝20.5是不等式5x＞120 的一个解吗（ ）
x＝－24是不等式5x＞120 的一个解吗（ ）是是 不是 不是你还能举出不等式5x＞120 的一些吗？ 不等式有无数个解使方程成立的未知数的值叫方程的解。使不等式成立的未知数的值叫不等式的解。你能说说不等式的解与方程的解的区别吗？不等式的解有无限多个，而方程的解的个数是有每一个方程自身的特点决定的。做一做
下面各数中哪些是不等式x+2 ＞5的解，哪些不是？ －2 ， 0 ，1.5 ，3 ，3.5 ，5 ， 答:因为－2+2 ＜ 5；0+2 ＜ 5；1.5+2 ＜ 5； 3+2=5； 3.5+2 ＞5；5+2 ＞5 所以－2 ， 0 ，1.5 ，3 不是不等式 x+2 ＞5的解，
3.5 ，5 ，是不等式x+2 ＞5的解。 例 用不等式表示下列关系，并分别写出两个不 等式的解
（1）x的一半小于20 （3）a是负数
（2）y与4的和不大于5 （4）b是非负数解（1） 如x=10，11是它的两个解。（2） 如 =0，1是它的两个解。（3） a ＜ 0 如 a = －2, －3是它的两个解（4）b ≥ 0 如 a = 2, 3是它的两个解牛刀小试
用不等式表示下列关系，并分别写出两个不 等式的解
（1）x的 与3的差大于2
（2）2x与1的和不小于0
（3）a的2倍与4的差是非正数
（4）a与b 的平方和不大于a与b 和的 平方【问题】 春暖花开，一(1)班学生组织去旅游，白象公园的票价是每人5元。如果一次购票满30张，每张票可少收1元。生活委员发现按实际人数(小于30人）买票和集中买30张票的钱是一样的，问这个班有多少人参加了这次活动？解：设有x人参加了这次活动，据题意得：
5x=30×4
x=24
答：有24人参加了这次活动.【问题】刚要买票，半路杀出程咬金，一（2）班的3位同学想加入他们的队伍，大家非常欢迎。这时精明的班长拉住了生活委员，提议买30张票。但有些同学不理解，明明只有27位同学，买30张票不是浪费吗？
那么究竟班长的提议有理否，说说你的想法 。分析:
按实际人数买票 化：
一次买30张 化：
5×27＝135 4×30＝120＜135所以班长有理。在班长的启发下，对数学问题有敏锐嗅觉的课代表小明觉得这里大有文章，心里犯了嘀咕
（1） 如果我们参加这次活动人数超过29人， 你怎么买票？
（2） 如果我们这次只有10人，买30 张票还 合算吗？11人呢？21人呢？25人呢？（3）当人数小于30人时，至少要有多少人参 加活动，买30张票反而合算？分析: 设有x人要去公园参观。（1）如果x≥30，（2）如果x＜30，如果买30张票合算,买30张票要付款 则按实际人数买票，每张票只要付 则 5x 120 （填＜,＞）按实际人数买票 一共要付款 4×30＝120元；＞（3） x取那些值时，式子5x＞120 成立？4元5x元5x＞120 成立吗27x5x比较5x 与120的大小2122232425261051101151201251305x ＜ 1205x ＜ 1205x ＜ 1205x＝1205x＞1205x＞120不成立不成立不成立不成立成立成立1355x＞120成立28291401455x＞1205x＞120成立成立【归纳】 由上表可知，当人数 x = 时，式子 5x＞120 成立 ， 也就是说少于30人时，至少有 人进公园，买30张票反而合算。25 26 27 28 2925用“＞” “＜” 或“ = ”填空,并就此说说你的想法
（1）8﹍﹍4
（2）8－2﹍﹍4 －2 （3）8+3﹍﹍4+3
（4）8×2﹍﹍ 4×2（5）8÷2 ﹍﹍ 4÷2
（6）8× （－2） ﹍﹍ 4× （－2）
（7） 8÷ （－2） ﹍﹍ 4÷（ －2）
（9）8× 0 ﹍﹍ 4× 0 ＞ ＞＞＞＞＜＜=你发现了什么？小结：
（1）这45分钟你有何收获？（2） 还有哪些需要老师和同学们帮你
解决的问题吗？（3）如果我们真有机会去踏青，刚好碰 上 本节 课类似的事情,你会如何 处 理 多 出来的票？寄语：我们每人都有很多机会 作出 惠而不费 的事情欢迎下次再来！
（1）－3﹍﹍－2 （2）－1﹍﹍0 （3）3﹍﹍－4
（4） ﹍﹍ （5） ﹍﹍ 练一练你能自己举出几个不等式吗？＞、＜、≥、≤、≠想一想
下面的式子哪些是等式，哪些是不等式，哪些是方程？
（1）1+1=2 （2）x+y=3 （3）1 ＜2 （4）x+4＞ 5（5）x+1=6（6）x ≠ y+1答:这些式子中属于等式的有 1)，2)，5)属于不等式的有 3)，4)，6)；属于方程的有2)，5)。你能解方程x+1=6吗？什么是方程的解： 什么是不等式（含有未知数）的解：判断 x＝27是不等式5x＞120 的一个解吗（ ）
x＝29是不等式5x＞120 的一个解吗（ ）
x＝20.5是不等式5x＞120 的一个解吗（ ）
x＝－24是不等式5x＞120 的一个解吗（ ）是是 不是 不是你还能举出不等式5x＞120 的一些吗？ 不等式有无数个解使方程成立的未知数的值叫方程的解。使不等式成立的未知数的值叫不等式的解。你能说说不等式的解与方程的解的区别吗？不等式的解有无限多个，而方程的解的个数是有每一个方程自身的特点决定的。做一做
下面各数中哪些是不等式x+2 ＞5的解，哪些不是？ －2 ， 0 ，1.5 ，3 ，3.5 ，5 ， 答:因为－2+2 ＜ 5；0+2 ＜ 5；1.5+2 ＜ 5； 3+2=5； 3.5+2 ＞5；5+2 ＞5 所以－2 ， 0 ，1.5 ，3 不是不等式 x+2 ＞5的解，
3.5 ，5 ，是不等式x+2 ＞5的解。 例 用不等式表示下列关系，并分别写出两个不 等式的解
（1）x的一半小于20 （3）a是负数
（2）y与4的和不大于5 （4）b是非负数解（1） 如x=10，11是它的两个解。（2） 如 =0，1是它的两个解。（3） a ＜ 0 如 a = －2, －3是它的两个解（4）b ≥ 0 如 a = 2, 3是它的两个解牛刀小试
用不等式表示下列关系，并分别写出两个不 等式的解
（1）x的 与3的差大于2
（2）2x与1的和不小于0
（3）a的2倍与4的差是非正数
（4）a与b 的平方和不大于a与b 和的 平方【问题】 春暖花开，一(1)班学生组织去旅游，白象公园的票价是每人5元。如果一次购票满30张，每张票可少收1元。生活委员发现按实际人数(小于30人）买票和集中买30张票的钱是一样的，问这个班有多少人参加了这次活动？解：设有x人参加了这次活动，据题意得：
5x=30×4
x=24
答：有24人参加了这次活动.【问题】刚要买票，半路杀出程咬金，一（2）班的3位同学想加入他们的队伍，大家非常欢迎。这时精明的班长拉住了生活委员，提议买30张票。但有些同学不理解，明明只有27位同学，买30张票不是浪费吗？
那么究竟班长的提议有理否，说说你的想法 。分析:
按实际人数买票 化：
一次买30张 化：
5×27＝135 4×30＝120＜135所以班长有理。在班长的启发下，对数学问题有敏锐嗅觉的课代表小明觉得这里大有文章，心里犯了嘀咕
（1） 如果我们参加这次活动人数超过29人， 你怎么买票？
（2） 如果我们这次只有10人，买30 张票还 合算吗？11人呢？21人呢？25人呢？（3）当人数小于30人时，至少要有多少人参 加活动，买30张票反而合算？分析: 设有x人要去公园参观。（1）如果x≥30，（2）如果x＜30，如果买30张票合算,买30张票要付款 则按实际人数买票，每张票只要付 则 5x 120 （填＜,＞）按实际人数买票 一共要付款 4×30＝120元；＞（3） x取那些值时，式子5x＞120 成立？4元5x元5x＞120 成立吗27x5x比较5x 与120的大小2122232425261051101151201251305x ＜ 1205x ＜ 1205x ＜ 1205x＝1205x＞1205x＞120不成立不成立不成立不成立成立成立1355x＞120成立28291401455x＞1205x＞120成立成立【归纳】 由上表可知，当人数 x = 时，式子 5x＞120 成立 ， 也就是说少于30人时，至少有 人进公园，买30张票反而合算。25 26 27 28 2925用“＞” “＜” 或“ = ”填空,并就此说说你的想法
（1）8﹍﹍4
（2）8－2﹍﹍4 －2 （3）8+3﹍﹍4+3
（4）8×2﹍﹍ 4×2（5）8÷2 ﹍﹍ 4÷2
（6）8× （－2） ﹍﹍ 4× （－2）
（7） 8÷ （－2） ﹍﹍ 4÷（ －2）
（9）8× 0 ﹍﹍ 4× 0 ＞ ＞＞＞＞＜＜=你发现了什么？小结：
（1）这45分钟你有何收获？（2） 还有哪些需要老师和同学们帮你
解决的问题吗？（3）如果我们真有机会去踏青，刚好碰 上 本节 课类似的事情,你会如何 处 理 多 出来的票？寄语：我们每人都有很多机会 作出 惠而不费 的事情欢迎下次再来！