青岛版小学数学六年级下册《小升初衔接暑假提升练习（图形与几何）》（含答案）
文档属性
| 名称 | 青岛版小学数学六年级下册《小升初衔接暑假提升练习（图形与几何）》（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 170.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-30 20:15:18 | ||
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文档简介
《小升初衔接暑假提升练习（图形与几何）》
青岛版小学数学
1．小敏从家骑自行车上学要10分钟。从小敏家到学校大约有多少米？
①自行车的车轮外直径大约是60厘米。 ②小敏每分钟步行65米。 ③车轮每分钟转100圈。
从上面框内选出你需要的条件，根据所选的条件，解答问题。
我选的条件是（ ）（填序号）
解答：
2．一个从里面量底面直径是20cm的装有水的圆柱形玻璃杯，杯中水面距杯口3cm。若将一个高是12cm的圆锥形铅锤浸没在水中，水会溢出20mL。铅锤的底面积是多少平方厘米？
3．手工课上，小华从一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？剩下的面积是多少平方厘米？
4．如图一个圆柱形物体的底面直径是8分米，被斜截后，最低处高是11分米，最高处高是14分米。被截后的物体体积是多少立方分米？
5．“特别的爱给特别的你”，五（1）班共有45名同学，母亲节那天每人都帮妈妈做一件家务。其中有20名同学打扫卫生，有的同学洗衣服，其余的同学做饭。
（1）打扫卫生的同学占全班人数的几分之几？
（2）做饭的同学占全班人数的几分之几？
（3）小明同学还自制了一份礼物送给妈妈，用一个长10厘米，宽6厘米，高2厘米的长方体礼品盒包装起来。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方厘米的包装纸？
6．如下图所示为一个长方体及其展开图。
（1）这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
（2）这个长方体的体积是多少立方厘米？
7．木匠王师傅给一个直径是0.55米的水缸做木盖，木盖的直径比缸口大5厘米，做这个木盖至少需要多少平方米木料？如果给外沿镶一圈铁皮，现有2米长的铁皮，够吗？
8．李大爷用9.42米长的篱笆靠墙角围了一个最大的养鸡场（如图所示），这个养鸡场的面积是多少平方米？
9．按如图所示的方法剪下两个圆和一个长方形刚好可以围成一个圆柱（接头处忽略不计），计算这个圆柱的表面积。
10．乐乐买了5盒同样的磁带，这种磁带每盒长10厘米、宽6厘米、高1.5厘米。如果请售货员给包装一下，至少需要多少平方厘米包装纸？
11．学校为了净化空气，美化环境，修建了一个直径是6米的圆形喷水池，池边小路宽2米，小路的面积是多少平方米？
12．李师傅要做一个简易书架（如图），做这样一个书架，至少需要多少平方分米的木板？
13．把一个西红柿放入一个长15厘米，宽8厘米的长方体水槽内，水面高度由6厘米上升到9厘米。这个西红柿的体积是多少立方厘米？
14．如图，一个圆形花坛的半径是10米，花坛周围有一条0.8米宽的小路。小路的面积是多少平方米？
15．小强家有一个长方体油盒，长25厘米，宽10厘米，油面高度为3厘米，为了使用的更加方便，现将这些油倒入一个圆柱形油壶中。测得油壶底面直径是10厘米，高为15厘米。这个油壶能装下吗？（器皿的厚度都忽略不计）
16．一间音乐教室的长是9米，宽是8米，高是4米，要粉刷这间音乐教室的四面墙壁和屋顶，除去门窗28平方米，粉刷的面积是多少平方米？
17．一种圆锥形救灾帐篷（如图）底面直径为4米，高3米，这样的帐篷支撑在地面上。
（1）占地面积多少平方米？
（2）若每个帐篷住4人，则平均每人所占的空间是多少立方米？
18．用下面的铁皮制作一个长方体茶叶盒，茶叶盒的底面是边长为0.8分米的正方形。（不计损耗和铁皮厚度）
（1）要在制作好的茶叶盒四周贴上一圈商标纸，至少需要多少平方厘米的商标纸？
（2）这个茶叶盒的容积是多少立方厘米？
19．小区前面有一块边长是60米的正方形空地，现要在空地的中间做一个长35米、宽24米的长方形水池，其余的植上草皮。（如图）
（1）水池的面积是多少平方米？
（2）草皮的面积是多少平方米？
20．王叔叔有一张长60厘米、宽40厘米的长方形铁皮，他想在它的四个角各剪去一个边长为5厘米的小正方形（如图），然后焊接成一个无盖的铁皮盒子。
（1）你来帮王叔叔算一算。这个盒子的容积是多少立方分米？（铁皮厚度忽略不计）
（2）如果把这个盒子里装满水，再把棱长为4cm的正方体铁块沉入水中，则流出来的水的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．①③；有1884米
【分析】（1）题干中已知条件是小敏骑自行车到学校用10分钟，这是骑自行车所用的时间，所以要选择的信息必须能求出骑自行车每分钟能前进的路程，即自行车的速度；
（2）车轮转动一周前进的路程等于车轮的周长，根据圆的周长公式C＝πd，求出车轮转动一周前进的路程；再乘100圈，即能求出车轮每分钟前进的路程，即自行车的速度；最后再根据速度×时间＝路程，求出从小敏家到学校大约有多少米。
【详解】（1）从上面方框内选出我需要的信息是 ①、③。
（2）60厘米＝0.6米
3.14×0.6×100×10
＝1.884×100×10
＝188.4×10
＝1884（米）
答：从小敏家到学校大约有1884米。
【点睛】解答此题的关键是根据圆周长计算公式求出自行车轮的周长，再根据路程、速度、时间三者之间的关系求出这辆自行车所行的路程。注意长度单位换算。
2．240.5平方厘米
【分析】由题意得：铅锤的体积等于上升的3厘米的水的体积＋溢出的水的体积，根据圆柱的体积，计算出上升的水的体积，再加上溢出的水的体积即是铅锤的体积。再利用圆锥的体积，求得铅锤的底面积。据此解答。
【详解】
（平方厘米）
答：铅锤的底面积是240.5平方厘米。
【点睛】解题关键是明确铅锤的体积由两部分组成，再根据圆柱的体积公式计算。
3．37.68厘米；126.96平方厘米
【分析】在长方形纸上剪下一个最大的圆，这个最大的圆的直径是长方形的直径，也就是12厘米，根据圆周长公式：C＝πd，用3.14×12即可求出圆周长；根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×（12÷2）2即可求出圆的面积，再根据长方形的面积公式，用20×12求出长方形纸的面积，最后用长方形纸的面积减去圆的面积，即可求出剩下的面积。据此解答。
【详解】3.14×12＝37.68（厘米）
3.14×（12÷2）2
＝3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
20×12＝240（平方厘米）
240－113.04＝126.96（平方厘米）
答：这个圆的周长是37.68厘米；剩下的面积是126.96平方厘米。
【点睛】本题考查了圆周长公式和圆面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
4．628立方分米
【分析】被截后物体的体积＝高11分米的圆柱体积＋高（14－11）分米的圆柱体积的一半，圆柱体积＝底面积×高，据此列式解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×11＋3.14×（8÷2）2×（14－11）÷2
＝3.14×42×11＋3.14×42×3÷2
＝3.14×16×11＋3.14×16×3÷2
＝552.64＋75.36
＝628（立方分米）
答：被截后的物体体积是628立方分米。
【点睛】关键是看懂图示，掌握并灵活运用圆柱体积公式。
5．（1）
（2）
（3）276平方厘米
【分析】（1）打扫卫生的人数÷全班人数＝打扫卫生的同学占全班人数的几分之几；
（2）将全班人数看作单位“1”，1－打扫卫生的同学占全班人数的几分之几－洗衣服的同学占全班人数的几分之几＝做饭的同学占全班人数的几分之几；
（3）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，表面积×1.5＝包装纸面积，列式解答即可。
【详解】（1）20÷45＝
答：打扫卫生的同学占全班人数的。
（2）
答：做饭的同学占全班人数的。
（3）（10×6＋10×2＋6×2）×2
＝（60＋20＋12）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
184×1.5＝276（平方厘米）
答：至少要用276平方厘米的包装纸。
【点睛】关键是理解分数与除法的关系，掌握分数加减法的计算方法，掌握并灵活运用长方体表面积公式。
6．（1）15；5；30
（2）2250立方厘米
【分析】（1）观察长方体及其展开图可知，长方体的长＝15厘米，宽＝（40－15×2）÷2，高＝30厘米；
（2）根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。
【详解】（1）（40－15×2）÷2
＝（40－30）÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
这个长方体的长是15厘米，宽是5厘米，高是30厘米。
（2）15×5×30＝2250（立方厘米）
答：这个长方体的体积是2250立方厘米。
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体体积公式。
7．0.2826平方米；够
【分析】求至少需要多少平方米的木料，就是求这个圆形木盖的面积，木盖的直径等于水缸的直径加上5厘米，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出这个木盖的面积；再根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出这个外镶铁皮的周长，再进行比较，即可解答。
【详解】5厘米＝0.05米
0.55＋0.05＝0.6（米）
0.6÷2＝0.3（米）
3.14×0.32
＝3.14×0.09
＝0.2826（平方米）
3.14×0.6＝1.884（米）
1.884＜2，够。
答：做这个木盖至少需要0.2826平方米，够。
【点睛】解答本题的关键明确木盖的直径等于水缸的直径加上5厘米。
8．28.26平方米
【分析】观察图形可知，这个圆平均分成了4份，其中一份的圆的弧长是9.42米，由此可知，用9.42×4，求出这个圆的周长；根据周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出这个圆的面积，再除以4，即可求出这个养鸡场的面积，据此解答。
【详解】9.42×4÷3.14÷2
＝37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
3.14×62÷4
＝113.04÷4
＝28.26（平方米）
答：这个养鸡场的面积是28.26平方米。
【点睛】解答本题的关键明确这个圆被平均分成了4份，进而利用圆的周长公式和面积公式进行解答。
9．7.85平方厘米
【分析】观察图形可知，圆柱的底面直径等于长方形的宽的一半，由此求出圆柱的底面直径，再根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出圆柱的底面周长，圆柱的高等于长方形的宽；用圆柱的底面周长×圆柱的高，即可求出这个圆柱的侧面积；根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】2÷2＝1（厘米）
3.14×（1÷2）2×2＋3.14×1×2
＝3.14×0.52×2＋3.14×2
＝3.14×0.25×2＋6.28
＝0.785×2＋6.28
＝1.57＋6.28
＝7.85（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是7.85平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积公式的应用，关键根据找出圆柱的底面半径与长方形宽之间的关系，进而解答。
10．360平方厘米
【分析】将5盒磁带叠放，此时高是1.5×5＝7.5（厘米）。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此列式求出至少需要多少平方厘米包装纸。
【详解】1.5×5＝7.5（厘米）
（10×6＋10×7.5＋6×7.5）×2
＝（60＋75＋45）×2
＝180×2
＝360（平方厘米）
答：至少需要360平方厘米包装纸。
【点睛】本题考查了长方体表面积，熟记并灵活运用长方体表面积公式是解题的关键。
11．50.24平方米
【分析】，如左图可知：小路的面积就是圆环的面积。水池的直径是6米，半径是6÷2＝3米，水池中心到小路外边缘的半径是3＋2＝5米，根据环形面积公式：，将数据代入公式解答即可
【详解】6÷2＝3（米）
3＋2＝5（米）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：小路的面积是50.24平方米。
【点睛】此题考查了环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．243平方分米
【分析】看图可知，这个书架需要三块120×30的木板，两块75×30的木板，一块120×75的木板，据此计算即可。
【详解】120×30×3＋75×30×2＋120×75
＝10800＋4500＋9000
＝24300（平方厘米）
24300平方厘米＝243平方分米
答：至少需要243平方分米的木板。
【点睛】此题考查了长方形的面积计算以及长方体的表面积。
13．360立方厘米
【分析】西红柿完全浸没在水里后，西红柿的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为15厘米，宽为8厘米，高为（9－6）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。
【详解】15×8×（9－6）
＝120×3
＝360（立方厘米）
答：这个西红柿的体积是360立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。
14．52.2496平方米
【分析】求小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），大圆的半径＝小圆半径＋小路的宽，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×[（10＋0.8）2－102]
＝3.14×[10.82－100]
＝3.14×[116.64－100]
＝3.14×16.64
＝52.2496（平方米）
答：小路的面积是52.2496平方米。
【点睛】熟练掌握圆环的面积公式是解答本题的关键。
15．能装下
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，圆柱体积＝底面积×高，分别求出油的体积和圆柱形油壶容积，比较即可。
【详解】25×10×3＝750（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×15
＝3.14×52×15
＝3.14×25×15
＝1177.5（立方厘米）
750＜1177.5
答：这个油壶能装下。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和圆柱体积公式。
16．180平方米
【分析】根据题意，粉刷音乐教室的四面墙壁和屋顶，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需要粉刷的面积。
【详解】9×8＋9×4×2＋8×4×2－28
＝72＋72＋64－28
＝180（平方米）
答：粉刷的面积是180平方米。
【点睛】关键是先弄清粉刷这间教室的屋顶和四面墙壁，缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
17．（1）12.56平方米
（2）3.14立方米
【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出帐篷的体积，再用帐篷的体积除以4即可求解。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：占地面积12.56平方米。
（2）12.56×3×÷4
＝12.56×（3×）÷4
＝12.56×1÷4
＝12.56÷4
＝3.14（立方米）
答：平均每人所占的空间是3.14立方米。
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
18．（1）480平方厘米
（2）960立方厘米
【分析】（1）根据底面是正方形，求至少需要多少平方厘米的商标纸，就是求长方体的侧面积，利用底面周长乘高即可求出；
（2）利用长方体体积公式：V＝abh计算茶叶盒的容积即可。
【详解】（1）商标纸的面积：
0.8×4×1.5
＝3.2×1.5
＝4.8（平方分米）
4.8平方分米＝480平方厘米
答：至少需要480平方厘米的商标纸。
（2）茶叶盒的容积：
0.8×0.8×1.5
＝0.64×1.5
＝0.96（立方分米）
0.96立方分米＝960立方厘米
答：这个茶叶盒的容积是960立方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体表面积和体积的计算。
19．（1）840平方米
（2）2760平方米
【分析】（l）根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可解答；
（2）算出正方形和长方形的面积，再相减即可。
【详解】（1）（平方米）
答：水池的面积是840平方米。
（2）
＝3600－840
＝2760（平方米）
答：草皮的面积是2760平方米。
【点睛】熟练掌握长方形和正方形的面积公式，是解答此题的关键。
20．（1）7.5立方分米
（2）64立方厘米
【分析】（1）这个无盖的铁皮盒子是长方体，长为（60－5×2）厘米，宽为（40－5×2）cm，高为5cm，根据长方体的容积（体积）＝长×宽×高，将数据代入公式计算即可；
（2）根据题意，流出来的水＝正方体铁块的体积，根据正方体的体积＝a3，将数据代入公式计算即可；
【详解】（1）（60－5×2）×（40－5×2）×5
＝50×30×5
＝1500×5
＝7500（立方厘米）
7500立方厘米＝7.5立方分米
答：这个盒子的容积是7.5立方分米。
（2）4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
答：流出来的水的体积是64立方厘米。
【点睛】此题考查了长方体的展开图和容积计算以及正方体的体积计算，关键理解题目掌握公式。
青岛版小学数学
1．小敏从家骑自行车上学要10分钟。从小敏家到学校大约有多少米？
①自行车的车轮外直径大约是60厘米。 ②小敏每分钟步行65米。 ③车轮每分钟转100圈。
从上面框内选出你需要的条件，根据所选的条件，解答问题。
我选的条件是（ ）（填序号）
解答：
2．一个从里面量底面直径是20cm的装有水的圆柱形玻璃杯，杯中水面距杯口3cm。若将一个高是12cm的圆锥形铅锤浸没在水中，水会溢出20mL。铅锤的底面积是多少平方厘米？
3．手工课上，小华从一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？剩下的面积是多少平方厘米？
4．如图一个圆柱形物体的底面直径是8分米，被斜截后，最低处高是11分米，最高处高是14分米。被截后的物体体积是多少立方分米？
5．“特别的爱给特别的你”，五（1）班共有45名同学，母亲节那天每人都帮妈妈做一件家务。其中有20名同学打扫卫生，有的同学洗衣服，其余的同学做饭。
（1）打扫卫生的同学占全班人数的几分之几？
（2）做饭的同学占全班人数的几分之几？
（3）小明同学还自制了一份礼物送给妈妈，用一个长10厘米，宽6厘米，高2厘米的长方体礼品盒包装起来。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方厘米的包装纸？
6．如下图所示为一个长方体及其展开图。
（1）这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
（2）这个长方体的体积是多少立方厘米？
7．木匠王师傅给一个直径是0.55米的水缸做木盖，木盖的直径比缸口大5厘米，做这个木盖至少需要多少平方米木料？如果给外沿镶一圈铁皮，现有2米长的铁皮，够吗？
8．李大爷用9.42米长的篱笆靠墙角围了一个最大的养鸡场（如图所示），这个养鸡场的面积是多少平方米？
9．按如图所示的方法剪下两个圆和一个长方形刚好可以围成一个圆柱（接头处忽略不计），计算这个圆柱的表面积。
10．乐乐买了5盒同样的磁带，这种磁带每盒长10厘米、宽6厘米、高1.5厘米。如果请售货员给包装一下，至少需要多少平方厘米包装纸？
11．学校为了净化空气，美化环境，修建了一个直径是6米的圆形喷水池，池边小路宽2米，小路的面积是多少平方米？
12．李师傅要做一个简易书架（如图），做这样一个书架，至少需要多少平方分米的木板？
13．把一个西红柿放入一个长15厘米，宽8厘米的长方体水槽内，水面高度由6厘米上升到9厘米。这个西红柿的体积是多少立方厘米？
14．如图，一个圆形花坛的半径是10米，花坛周围有一条0.8米宽的小路。小路的面积是多少平方米？
15．小强家有一个长方体油盒，长25厘米，宽10厘米，油面高度为3厘米，为了使用的更加方便，现将这些油倒入一个圆柱形油壶中。测得油壶底面直径是10厘米，高为15厘米。这个油壶能装下吗？（器皿的厚度都忽略不计）
16．一间音乐教室的长是9米，宽是8米，高是4米，要粉刷这间音乐教室的四面墙壁和屋顶，除去门窗28平方米，粉刷的面积是多少平方米？
17．一种圆锥形救灾帐篷（如图）底面直径为4米，高3米，这样的帐篷支撑在地面上。
（1）占地面积多少平方米？
（2）若每个帐篷住4人，则平均每人所占的空间是多少立方米？
18．用下面的铁皮制作一个长方体茶叶盒，茶叶盒的底面是边长为0.8分米的正方形。（不计损耗和铁皮厚度）
（1）要在制作好的茶叶盒四周贴上一圈商标纸，至少需要多少平方厘米的商标纸？
（2）这个茶叶盒的容积是多少立方厘米？
19．小区前面有一块边长是60米的正方形空地，现要在空地的中间做一个长35米、宽24米的长方形水池，其余的植上草皮。（如图）
（1）水池的面积是多少平方米？
（2）草皮的面积是多少平方米？
20．王叔叔有一张长60厘米、宽40厘米的长方形铁皮，他想在它的四个角各剪去一个边长为5厘米的小正方形（如图），然后焊接成一个无盖的铁皮盒子。
（1）你来帮王叔叔算一算。这个盒子的容积是多少立方分米？（铁皮厚度忽略不计）
（2）如果把这个盒子里装满水，再把棱长为4cm的正方体铁块沉入水中，则流出来的水的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．①③；有1884米
【分析】（1）题干中已知条件是小敏骑自行车到学校用10分钟，这是骑自行车所用的时间，所以要选择的信息必须能求出骑自行车每分钟能前进的路程，即自行车的速度；
（2）车轮转动一周前进的路程等于车轮的周长，根据圆的周长公式C＝πd，求出车轮转动一周前进的路程；再乘100圈，即能求出车轮每分钟前进的路程，即自行车的速度；最后再根据速度×时间＝路程，求出从小敏家到学校大约有多少米。
【详解】（1）从上面方框内选出我需要的信息是 ①、③。
（2）60厘米＝0.6米
3.14×0.6×100×10
＝1.884×100×10
＝188.4×10
＝1884（米）
答：从小敏家到学校大约有1884米。
【点睛】解答此题的关键是根据圆周长计算公式求出自行车轮的周长，再根据路程、速度、时间三者之间的关系求出这辆自行车所行的路程。注意长度单位换算。
2．240.5平方厘米
【分析】由题意得：铅锤的体积等于上升的3厘米的水的体积＋溢出的水的体积，根据圆柱的体积，计算出上升的水的体积，再加上溢出的水的体积即是铅锤的体积。再利用圆锥的体积，求得铅锤的底面积。据此解答。
【详解】
（平方厘米）
答：铅锤的底面积是240.5平方厘米。
【点睛】解题关键是明确铅锤的体积由两部分组成，再根据圆柱的体积公式计算。
3．37.68厘米；126.96平方厘米
【分析】在长方形纸上剪下一个最大的圆，这个最大的圆的直径是长方形的直径，也就是12厘米，根据圆周长公式：C＝πd，用3.14×12即可求出圆周长；根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×（12÷2）2即可求出圆的面积，再根据长方形的面积公式，用20×12求出长方形纸的面积，最后用长方形纸的面积减去圆的面积，即可求出剩下的面积。据此解答。
【详解】3.14×12＝37.68（厘米）
3.14×（12÷2）2
＝3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
20×12＝240（平方厘米）
240－113.04＝126.96（平方厘米）
答：这个圆的周长是37.68厘米；剩下的面积是126.96平方厘米。
【点睛】本题考查了圆周长公式和圆面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
4．628立方分米
【分析】被截后物体的体积＝高11分米的圆柱体积＋高（14－11）分米的圆柱体积的一半，圆柱体积＝底面积×高，据此列式解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×11＋3.14×（8÷2）2×（14－11）÷2
＝3.14×42×11＋3.14×42×3÷2
＝3.14×16×11＋3.14×16×3÷2
＝552.64＋75.36
＝628（立方分米）
答：被截后的物体体积是628立方分米。
【点睛】关键是看懂图示，掌握并灵活运用圆柱体积公式。
5．（1）
（2）
（3）276平方厘米
【分析】（1）打扫卫生的人数÷全班人数＝打扫卫生的同学占全班人数的几分之几；
（2）将全班人数看作单位“1”，1－打扫卫生的同学占全班人数的几分之几－洗衣服的同学占全班人数的几分之几＝做饭的同学占全班人数的几分之几；
（3）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，表面积×1.5＝包装纸面积，列式解答即可。
【详解】（1）20÷45＝
答：打扫卫生的同学占全班人数的。
（2）
答：做饭的同学占全班人数的。
（3）（10×6＋10×2＋6×2）×2
＝（60＋20＋12）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
184×1.5＝276（平方厘米）
答：至少要用276平方厘米的包装纸。
【点睛】关键是理解分数与除法的关系，掌握分数加减法的计算方法，掌握并灵活运用长方体表面积公式。
6．（1）15；5；30
（2）2250立方厘米
【分析】（1）观察长方体及其展开图可知，长方体的长＝15厘米，宽＝（40－15×2）÷2，高＝30厘米；
（2）根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。
【详解】（1）（40－15×2）÷2
＝（40－30）÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
这个长方体的长是15厘米，宽是5厘米，高是30厘米。
（2）15×5×30＝2250（立方厘米）
答：这个长方体的体积是2250立方厘米。
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体体积公式。
7．0.2826平方米；够
【分析】求至少需要多少平方米的木料，就是求这个圆形木盖的面积，木盖的直径等于水缸的直径加上5厘米，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出这个木盖的面积；再根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出这个外镶铁皮的周长，再进行比较，即可解答。
【详解】5厘米＝0.05米
0.55＋0.05＝0.6（米）
0.6÷2＝0.3（米）
3.14×0.32
＝3.14×0.09
＝0.2826（平方米）
3.14×0.6＝1.884（米）
1.884＜2，够。
答：做这个木盖至少需要0.2826平方米，够。
【点睛】解答本题的关键明确木盖的直径等于水缸的直径加上5厘米。
8．28.26平方米
【分析】观察图形可知，这个圆平均分成了4份，其中一份的圆的弧长是9.42米，由此可知，用9.42×4，求出这个圆的周长；根据周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出这个圆的面积，再除以4，即可求出这个养鸡场的面积，据此解答。
【详解】9.42×4÷3.14÷2
＝37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
3.14×62÷4
＝113.04÷4
＝28.26（平方米）
答：这个养鸡场的面积是28.26平方米。
【点睛】解答本题的关键明确这个圆被平均分成了4份，进而利用圆的周长公式和面积公式进行解答。
9．7.85平方厘米
【分析】观察图形可知，圆柱的底面直径等于长方形的宽的一半，由此求出圆柱的底面直径，再根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出圆柱的底面周长，圆柱的高等于长方形的宽；用圆柱的底面周长×圆柱的高，即可求出这个圆柱的侧面积；根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】2÷2＝1（厘米）
3.14×（1÷2）2×2＋3.14×1×2
＝3.14×0.52×2＋3.14×2
＝3.14×0.25×2＋6.28
＝0.785×2＋6.28
＝1.57＋6.28
＝7.85（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是7.85平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积公式的应用，关键根据找出圆柱的底面半径与长方形宽之间的关系，进而解答。
10．360平方厘米
【分析】将5盒磁带叠放，此时高是1.5×5＝7.5（厘米）。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此列式求出至少需要多少平方厘米包装纸。
【详解】1.5×5＝7.5（厘米）
（10×6＋10×7.5＋6×7.5）×2
＝（60＋75＋45）×2
＝180×2
＝360（平方厘米）
答：至少需要360平方厘米包装纸。
【点睛】本题考查了长方体表面积，熟记并灵活运用长方体表面积公式是解题的关键。
11．50.24平方米
【分析】，如左图可知：小路的面积就是圆环的面积。水池的直径是6米，半径是6÷2＝3米，水池中心到小路外边缘的半径是3＋2＝5米，根据环形面积公式：，将数据代入公式解答即可
【详解】6÷2＝3（米）
3＋2＝5（米）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：小路的面积是50.24平方米。
【点睛】此题考查了环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．243平方分米
【分析】看图可知，这个书架需要三块120×30的木板，两块75×30的木板，一块120×75的木板，据此计算即可。
【详解】120×30×3＋75×30×2＋120×75
＝10800＋4500＋9000
＝24300（平方厘米）
24300平方厘米＝243平方分米
答：至少需要243平方分米的木板。
【点睛】此题考查了长方形的面积计算以及长方体的表面积。
13．360立方厘米
【分析】西红柿完全浸没在水里后，西红柿的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为15厘米，宽为8厘米，高为（9－6）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。
【详解】15×8×（9－6）
＝120×3
＝360（立方厘米）
答：这个西红柿的体积是360立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。
14．52.2496平方米
【分析】求小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），大圆的半径＝小圆半径＋小路的宽，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×[（10＋0.8）2－102]
＝3.14×[10.82－100]
＝3.14×[116.64－100]
＝3.14×16.64
＝52.2496（平方米）
答：小路的面积是52.2496平方米。
【点睛】熟练掌握圆环的面积公式是解答本题的关键。
15．能装下
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，圆柱体积＝底面积×高，分别求出油的体积和圆柱形油壶容积，比较即可。
【详解】25×10×3＝750（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×15
＝3.14×52×15
＝3.14×25×15
＝1177.5（立方厘米）
750＜1177.5
答：这个油壶能装下。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和圆柱体积公式。
16．180平方米
【分析】根据题意，粉刷音乐教室的四面墙壁和屋顶，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需要粉刷的面积。
【详解】9×8＋9×4×2＋8×4×2－28
＝72＋72＋64－28
＝180（平方米）
答：粉刷的面积是180平方米。
【点睛】关键是先弄清粉刷这间教室的屋顶和四面墙壁，缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
17．（1）12.56平方米
（2）3.14立方米
【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出帐篷的体积，再用帐篷的体积除以4即可求解。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：占地面积12.56平方米。
（2）12.56×3×÷4
＝12.56×（3×）÷4
＝12.56×1÷4
＝12.56÷4
＝3.14（立方米）
答：平均每人所占的空间是3.14立方米。
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
18．（1）480平方厘米
（2）960立方厘米
【分析】（1）根据底面是正方形，求至少需要多少平方厘米的商标纸，就是求长方体的侧面积，利用底面周长乘高即可求出；
（2）利用长方体体积公式：V＝abh计算茶叶盒的容积即可。
【详解】（1）商标纸的面积：
0.8×4×1.5
＝3.2×1.5
＝4.8（平方分米）
4.8平方分米＝480平方厘米
答：至少需要480平方厘米的商标纸。
（2）茶叶盒的容积：
0.8×0.8×1.5
＝0.64×1.5
＝0.96（立方分米）
0.96立方分米＝960立方厘米
答：这个茶叶盒的容积是960立方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体表面积和体积的计算。
19．（1）840平方米
（2）2760平方米
【分析】（l）根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可解答；
（2）算出正方形和长方形的面积，再相减即可。
【详解】（1）（平方米）
答：水池的面积是840平方米。
（2）
＝3600－840
＝2760（平方米）
答：草皮的面积是2760平方米。
【点睛】熟练掌握长方形和正方形的面积公式，是解答此题的关键。
20．（1）7.5立方分米
（2）64立方厘米
【分析】（1）这个无盖的铁皮盒子是长方体，长为（60－5×2）厘米，宽为（40－5×2）cm，高为5cm，根据长方体的容积（体积）＝长×宽×高，将数据代入公式计算即可；
（2）根据题意，流出来的水＝正方体铁块的体积，根据正方体的体积＝a3，将数据代入公式计算即可；
【详解】（1）（60－5×2）×（40－5×2）×5
＝50×30×5
＝1500×5
＝7500（立方厘米）
7500立方厘米＝7.5立方分米
答：这个盒子的容积是7.5立方分米。
（2）4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
答：流出来的水的体积是64立方厘米。
【点睛】此题考查了长方体的展开图和容积计算以及正方体的体积计算，关键理解题目掌握公式。