上海市金山中学2014-2015学年高二上学期第一次段考数学试题（无答案）

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金山中学2014-2015学年高二上学期第一次段考
数学试题
一、选择题
1、已知线性方程组的增广矩阵为，则其对应的方程组为 。
2、化简： 。
3、三阶行列式的第3行第2列元素的代数余子式的值为 。
4、已知=(,），=(1,),则向量在方向上的投影为 。
5、已知直角坐标平面内的两个向量，使得平面内的任意一个向量
都可以唯一的分解成，则m的取值范围是 。
6、在等差数列中，，其中奇数项之和为，则 。
7、下列命题中：(1)或；（2）；（3）；
（4）对任意向量,,都成立； （5）对任意向量，,有
(+)·(-)=(||+||)(||-||)。写出其中所有正确命题的序号 。
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10、已知整数对的序列如下：（1，1）， ( http: / / www.21cnjy.com )（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，则第60个数对为 。21世纪教育网版权所有
11、设函数,为坐标原点,为图象上横坐标为的点,向量与向量的夹角为,则满足的最大整数的值为 。21cnjy.com
12、如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，
若，则 ， 。
二、选择题（每题3分，共12分）
13、若，则关于向量、、所组成的图形，以下结论正确的是（ ）
（A）一定可以构成一个三角形 （B）一定不可能构成一个三角形
（C）都是非零向量时不能构成一个三角形 （D）都是非零向量时可能构成一个三角形
14、设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则的值为（ ）
（A） （B）2 （C） （D）4
15、设数列的前项和
如果
则的值为（ ）
（A） （B） （C） （D）
16、某店一个月的收入和支出总共记录了
N个数据，，…，，其中收入记
为正数，支出记为负数，该店用程序框图
计算月总收入S和月净盈利V，那么在图
中空白的判断框和处理框中，应分别填入
下列四个选项中的( )
（A）A>0,V=S－T （B）A<0,V=S－T
（C）A>0,V=S+T （D）A<0,V=S+T
三、解答题（8分+8分+10分+12分+14分=52分）
17、设M、N、P是ABC三边上的点，它们使，若，试用、将表示出来。
18、在以O为原点的直角坐标系中，点A(4,-3)为ΔOAB的直角顶点,已知，求向量的坐标与点B的坐标。21·cn·jy·com
19、平面内有向量,,,点为直线上的一个动点。
（1）求的最小值，并求出此时的坐标；
（2）当点满足①时，求的值。
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21、已知,分别是x轴，y轴正方向上的单位向量,＝,＝10,且=3
(n=2,3,4,…),在射线y=x(x≥0)上从下到上有点Bi(i=1,2,3,…),,且(n=2,3,4,…)。21教育网
（1）求； （2）求的表达式；
（3）求四边形(n=1,2,3,4,…)面积的最大值。
C
A
E
D
B
45°
60°
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