北师大版四年级下册2、《图形分类》教案

第二单元《认识三角形和四边形》
第1课时《图形分类》 教学设计（修改后）
一、教材分析
《图形分类》是北师大版四年级数学下册第二单元《认识三角形和四边形》这一单元的起始课。本课的教学是建立在学生之前认识了立体图形、平面图形的基础上，组织学生经历具体的图形分类活动，对已学过的一些图形进行归类和梳理，了解图形的类别特征以及图形之间的联系，同时渗透分类的数学思想，积累数学活动经验。本节课安排了两个问题，第一个问题是通过分类活动初步认识图形类别特征，第二个问题是在操作活动中发现体会三角形的稳定性以及建筑物中的图形。
二、学情分析
目前学生已经有了初步的体验，认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形等这些基本的平面图形，并了解了它们各自的特征，对分类有了一定的基础，对本节课的教学有一定的帮助。
三、教学目标
（一）通过分类对学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。
（二）通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。
四、教学重难点
教学重点：
　　了解图形的类别特征以及图形间的联系，会对图形进行有规律的分类并运用所学知识来解释生活现象。
教学难点：
　　通过观察和操作，体会平行四边形的不稳定性及三角形的稳定性。
五、教具准备
立体图形的平面图纸片、平面图形纸片、颜色、长度相等的塑料扣条4根、准备学具袋子
六、教学过程
回顾图形、导入新课
教师:今天老师带同学们到图形家园看一看,这里全都是我们的老朋友,来,让我们的老朋友逐个出来,我们跟这些图形打个招呼。
(课件出示下面的图形)
教师:你们认识这些图形吗
学生:它们分别是三角形、平行四方形、正方体、圆、长方形、长方体、正方形、圆柱、球。
教师:大家非常棒。
自主探究，认知图形的特点、图形分类
教师:这么多图形成员,它们有什么特点,它们之间有什么相同点和不同点呢 今天我们就一起来把这些图形分分类。(板书课题:图形分类)
教师:请同学们拿出自己组的学具先用手摸一摸,感受一下。
(学生用手摸,感受学具)
教师:感受完了吗 你认为这些图形可以分为几类 怎么分呢
请小组内的同学合作把这些图形分一分。
大屏幕出示分类要求:
（1）把你们小组的学具用你们都认同的方法分分类。
（2）把你们组这样分类的理由记录下来。
教师巡视情况,及时引导。
1.区分平面图形和立体图形
老师：从数学的角度来分类，这是（这些是）什么图形（顺势拿一个平面图形）？
这是（这些是）什么图形（顺手拿一个立体图形）？
老师：拿出你的立体图形来看一看、摸一摸，感受一下立体图形是什么样的？
（学生操作，老师板书：立体图形）
老师：还有一种图形叫？（平面图形），也拿出来摸摸看，感受一下。
（学生操作，老师板书：平面图形）
老师：摸平面图形和立体图形的感受？（不一样）
然后老师手中继续出示几个其他的图形（比如圆锥、三棱柱、半圆形、心形、不规则四边形、梯形等图片，让学生判断是属于哪一类，加深对平面和立体图形类别特征的感受和拓展）
老师：为什么能这么快的进行归类呢
(老师点名回答)
学生1：平面图形平平的，只有一个面；
学生2：立体图形并不都是一个面，可能有还几个面。
学生3：立体图形能立起来，而平面图形不能。
学生4:立体图形占有一定空间（大小），平面图形没有。
（立体图形占的空间很多，平面图形占的空间很小好像）
老师（欣喜的表情，对学生们的回答充满了肯定的眼神）：
其实，立体图形和平面图形之间的区别、特征非常的明显，我们一下就能分成两类。
老师：我们将认识的图形分成立体和平面图形，在学习中，对图形分类有什么好处呢？
学生1：找到图形很方便
学生2：便于学习，研究它们共同的特征。
老师总结：之所以方便找到我们需要的图形，是因为
同样的图形放到了一起，是一类。
2.平面图形的分类
老师：下面接着继续感受对图形的分类，我们先把立体图形放在一边，（老师提示所有同学将立体图形都装进学具袋里面去，放旁边）只留下平面图形，这些平面图形摸起来都是平平的，把他们还可以继续分吗？你想怎么分？你想按照什么标准去分呢？
老师：带着自己的思考，小组合作分一分，说一说。
（1）老师明确交流话术：
“我以（ ）为标准，将这些平面图形分成了（ ）类。第一类是（ ），第二类是（ ），........
（2）学生小组合作，动手分一分学具。
（3）教师巡视和学生交流想法、选择汇报小组。
分小组汇报分类成果：
成果展示形式，拍照上传某些学生作品于大屏幕，先点名学生来猜猜这是按照什么标准分类的，再点名该作品本人来说说他的分类标准；对于同样的分类结果询问学生有没有从其他标准分类的。
第一次分类结果汇报：
第一种情况：按照有角、没角去分
（1）把（圆）分成一类，其他的平面图形分为一类。
预设学生1：是按照有角和没角来分的。（圆没有角，而其他图形有角）
（预设有学生2反驳：我认为圆也是有角的，是360度，老师再引导回顾下什么是角，角是有两条射线组成的图形，）
老师引导总结：它们分类时关注了图形的角的特征，按照（有角）和（没角）的标准去分类。
第二种情况：按照边是直边还是曲边去分
预设学生3：这种分类结果也可以看成是圆的边是弯曲的，不直，而其他图形的边是直直的。
老师引导总结：这种同样的分类结果也可以看成是按照（直边）和（曲边）的标准去分类。也就是按照边的形状去分类。（老师顺势在黑板上板书角、边）
第三种情况：按照有角没角以及角的数量去分
第一类是圆（没角）
第二类是三角形（3个角）
第三类是正方形、长方形、平行四边形（4个角）
老师：这种分类结果也有道理，也是关注到图形的角的特征去分类。还有没有同学想补充的？或者评价一下这组的分类结果。
第四种情况：分类的结果同第三种，但是是按照边的数量的标准去分类的。
预设学生4：我们认为这样分，是按照边的数量去分的，圆只有一条边，三角形3条边，其他图形是4条边。
老师（眼前一亮，赞赏的眼神）同样的分类结果，这组同学关注到了边的特征，按照边的数量的标准去分类，真精彩。
（预设有学生对圆是一条边的图形，半信半疑，老师引导学生同意这同分类结果是有道理的，再引导其将这种分类的结果标准转移到直边和曲边上来。）
第二次分类结果汇报：
老师：分类活动引发了我们很多的思考，那那所有的直边图形还可以继续分吗？怎么分？你的标准又是什么？
老师提问：你分类的结果是什么？
学生汇报:三角形分一类；
正方形、长方形、平行四边形分一类。
老师：你是按照什么标准分类的？
学生1：按照角的数量（3个角的分一类，4个角的分一类）
学生2：按照边的数量（3条边的分一类，4条边的分一类）
老师总结：看来我们在进行图形分类时更多的是关注了图形的角、边的特征去进行分类的，其实这些都是图形分类的标准。
（老师顺势板书：分类标准；角、边）
老师：那刚才我们在按边的形状将图形分类时有曲边图形和直边图形。
（老师出示几个曲边和直边的图形让学生去归类）
老师：同时我们在按边的数量将图形分类时有3条边的分一类，4条边的一类。（老师依次出示五边形、六边形、七边形）
老师拓展总结：这一类图形干脆都叫多边形。
老师：其实，我们生活中很多地方都有图形，说说你都在哪里见到过哪些图形呢？（学生说生活中见过的图形）
课件出示：生活中的图形（三角形和正方形），从这些图片中你都发现了哪些我们熟悉的图形？（三角形和四边形）
老师：这些物品为什么要设计成三角形和四边形呢？
三角形和四边形都有什么特性呢？
（1）请同学们拿出三根扣条，你能拼成一个什么图形？（三角形），我能得出一个重要的结论：你们搭的三角形完全（形状）一样。
（2）请同学们拿出四根扣条，请你搭出一个四边形，我又能得出一个重要结论：你们搭的不完全一样。
那你们知道为什么吗？其实这样的一个原理在数学上就是三角形的稳定性，怎么样来验证以下呢？两人上台做实验：谁能把一个图形拉一下能变形了？
男生：拉三角形
女生：拉四边形
三角形不容易拉动，数学上叫稳定性。
有学生反对：把四边形焊住也不容易拉动
师：那三角形不焊也拉不动。
（三）认识四边形、三角形的特性。
1.认知边三角形形的稳定性。
师：拉拉看，你发现了什么？
（三角形很坚固、稳定、不变形）
2.认知四边形的易变性。
拉一拉，你发现了什么？（四边形的框架容易变形。）
老师小结：四边形容易变形，三角形具有稳定性。
师：生活中有见到过设计成三角形和四边形样子的物品吗？（出示课件）
学生回忆并汇报生活中见到应用四边形、三角形的特性的例子，如：篮球架，塔吊，自行车、电动伸缩门等。
3.同学们动手能力都很强，观察的也很细致，我们再来欣赏下一段视频，回顾下刚刚动手操作时的感受吧！（播放视频）
4.回归课堂，利用三角形稳定性。
师：你能利用三角形的稳定性将易变的四边形变稳定吗？
5.利用三角形和四边形的特性解释生活中的现象
例题1：
三角形和四边形的特性在日常生活中被广泛应用,你能写出下面的生活实例运用的是哪种图形的特性吗
三角形的稳定性
例题2：谁的篱笆更牢固 为什么
（四）建筑物中的图形。
在我们生活的大自然中，建筑物中，宇宙中都存在各式各样的几何图形。它们具有独自的特征和用途。
（播放一段建筑物中的图形视频）
生活中三角形建筑和半球形建筑是很坚固的,生活中的四边形不但容易变形,而且还比较美观,可见是图形创造了生活的美,相信同学们一定能用数学知识把生活创造的更加美丽!
课堂小结
1.图形分类的标准；
2.三角形具有稳定性、四边形不具有稳定性。
七、板书设计
图形分类
立体图形： 分类标准：
角 三角形 稳定性
边 四边形 易变性
平面图形