北师大版五年级上册数学5.1《分数的再认识（一）》教案

《分数的再认识（一）》教学设计
一、教材分析
《分数的再认识（一）》是北师大版五年级上册分数的意义单元的第一课时。在此之前，学生已经初步理解了分数在份数层面的意义，初步感受了分数表示多少的相对性。但是，《分数的再认识（一）》并未脱离从份数角度对分数的理解，强调的还是平均分成几份，取其中的份，理解的还是整体和部分的关系。所以这一节课是对三年级下册分数初步认识的总结和提升。这堂课的学习目标是概括出分数表示的是整体与部分之间的关系的意义，进一步理解分数表示多少的相对性。
二、学情分析
学生对于分数的知识并不陌生，三年级的时候已经学习过分数，同时生活中也出现过分数的情况，但是四年级并没有再进行分数的学习，通过课前访谈和前测，发现学生大部分还是习惯把单个图形或者物体看成看成一个整体，学生在分数建构上还需要进一步加强，说明学生对于分数概念的意义理解的不够透彻
三、教学目标
1.借助动手操作，探究、概括分数意义，进步认识“分数的意义”。
2.经历画图、对比、讨论等活动，理解整体“1”的意义，理解分数表示多少的相对性。
3.发展数感，体会数学学习的乐趣，体会分数与生活的密切联系。
四、教学重难点
重点：经历概括分数的意义的过程，理解并概括分数的意义。
难点：探索抽象理解“一个整体”的含义，体会部分与整体的关系，感受分数的相对性。
五、教学过程
一、复习回顾，导入新课
师：同学们，我们学习了整数、小数，也学习了分数，谁来说几个分数？（同时出示“分数”板书）
（预设学生：、、，学生边说，老师边板书 注意分数的规范写法：先写分数线，再写分母，最后写分子）
师：你能结合之前学过的知识说一说表示什么意思吗？
（预设：把一个物体平均分成4份，其中的1份，表示）
生师：很好！
师：本节课我们要再认识分数（师粘贴课题板书：的再认识）
（生齐读课题一遍）
师：分数的再认识，之前我们已经认识过分数，已经会读、会写分数，今天还要再认识分数？为什么呢？你觉得要再认识什么呢？带着这样的疑惑和思考走进今天的学习。
二、动手操作，探究新知，理解“一个整体”的意义
（一）自主创造一个分数，感知“一个整体”的以及初步感知分数的意义
新知探究1
1.单个圆来表示
师：要研究分数，我们先创造出一个分数，请同学们拿出一个圆片，折一折，画一画，说一说，用这个圆片怎样能表示出，
（预设1：我是画一画的方法，把这个圆平均分成4份，其中的3份涂上颜色，涂色部分是整个圆的；
（预设2：我是用折一折的方法：把这个圆先对折1次，平均分成2份，再对折1次，平均分成4份，其中三分涂色，涂色部分是整个圆的）
4个圆来表示
师：同学们请看，老师这里有4个圆，能用这4个圆表示出吗？说说看。
预设1: 4个圆平均分成4份，其中3份涂上颜色，涂色部分是这4个圆的；
预设2：把4个圆重叠在一起，平均分成4份，其中的3份，就是这4个圆的。
8个磁扣表示
师：老师这里还有一些磁扣，你能用它们表示出吗？摆一摆，圈一圈，说一说。
你能用更多的图形或者物体表示出它们的吗？
（请同学们在学习单上画一画）
师：观察这几位同学的作品以及你们自己的作品，这些图形和物体的形状不同、数量也不同，为什么都能用来表示同一个分数呢？（同桌两个人相互说一说）
生：不管哪种情形，都是把它们平均分成4份，取其中的3份，就可以用来表示。
师：噢，（指着板书上的三种情况），第一个是把1个圆片平均分，第二个是把4个圆平均分，第三个是把4组磁扣来分，都是把它们平均分4份，取其中的3份。
师：在数学上我们把像这一个图形，一些物体，多组物体，统称为“一个整体”，也称作“整体1”，
师：在刚才表示的过程中，我们都分别把谁看成一个整体的呢？（一个圆片、4个圆片、8个磁扣或者说4组磁扣）
师：关于“一个整体”生活中还有很多的例子，你能再举一些吗？
预设1：一个班级的人数
预设2：一个文具袋中笔的数量
预设3：一箱苹果
预设4：一个小组的人数等等。
师：结合刚才的学习，你能再说说可以表示什么吗？可以表示什么吗？，等等呢？
师：要表示一个分数，都是把一个整体平均分，分成几份呢？（2份，4份，5份，9份 许多份，数学上叫若干份）
那现在你能说一说什么是分数吗？
《把一个整体，平均分成若干份，其中的一份或者几份，都可以用分数表示》
师：同学们，到目前为止，回到课刚开始的问题：今天的分数的再认识和之前的分数认识有什么不同？
生：之前只是简单的认识了分数的读、写以及分数各部分的名称，表示分数时只是把一个物体平均分，而今天不仅可以把一个物体看成一个整体，还可以把很多个图形或物体看成一个整体。
生：我对一个整体有了更深的认识。
对应练习1：课本64页第4题
（二）活动二：画一画
师：同学们，通过刚才的学习，我们能用分数表示一个整体的一部分，那如果给你一个图形的一部分，你能还原原图吗？
请看：一个图形的是，画出这个图形。
师：同学们在做这道题之前，想一想：一个图形的是什么意思呢？想好后在学习单上画一画。
（教师巡视，学生完成后展示作品）
师：看到这几幅作品，同学们有什么疑问吗？
预设：为什么它们画的形状各不相同呢？到底哪个是正确的？
师：你很会思考，你提出的问题很有价值，谁来说说他的想法。
预设1：:我认为这四个图形都画得正确 。因为一个图形的 是两个小正方形，再画三个这样的图形就可以了。
师：还有没有同学和他画的图形不一样的？(展示其他作业)
师：他们画的形状都不一样， 行吗？
生：他们画的形状虽然不一样，但是只要是由4个 组成，也就是原图形只要包括8个小正方形就行了。
师：同学们真了不起！还能从逆向的角度， 由部分推知整体。
师：那你们能根据小棒的部分推出小棒的整体吗？
对应练习2：
课本64页第2题（1）（2）小题。
师：看来同学们对于部分与整体之间的关系掌握的不错。
接下来，放松一下玩一个拿笔游戏。
活动三：拿一拿
请同学们将你所有的笔拿出来放在桌面正中间，听口令：
拿出你所有笔的二分之一，3,2,1开始
拿出你所有笔的1/2。举在右手。
师：怎么有的同学拿出的根数是两根、三根、四根？为什么都是拿出1/2，拿出的数量却不相同呢？
生：因为每个人笔的总支数不同。
师：是因为每个人原有的总数量不同，是这个原因吗？我们来验证一下吧。
师：采访一位同学，你拿出了2只，原来有几只？（4只）
你拿出来了三只，大家猜猜他原来有几支，（六支），
看来没错，正如大家所想的那样，原来整体不同，拿出1/2的数量也就不同。
出示板书：同一个分数，整体量不同，对应的部分量也不同。
练习巩固，强化新知
综合练习 课本64页第5题
师：那同学们猜猜这些草莓的一样多吗？谁来说一说。
六、总结
师：通过这节课你学会了什么？
七、板书设计
分数的再认识
分数的意义：把一个整体，平均分成若干份，其中的一份或者几份都可以用分数表示。
同一个分数，整体量不同，对应的部分量也不同。