北师大版小学数学五年级下册 3.1《分数乘法（一》教学设计
文档属性
| 名称 | 北师大版小学数学五年级下册 3.1《分数乘法（一》教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 433.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-30 20:26:22 | ||
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文档简介
《分数乘法（一）》教学设计
一、教材分析
《分数乘法（一）》是北师大版小学数学五年级下册第三单元《分数乘法》的内容，是在学生学习了整数乘法 、小数乘法、分数的意义和性质以及分数加法等知识的基础上进行学习的，主要是引导学生探索理解分数乘法的意义和计算方法，拓展乘法运算的意义，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
二、学情分析
学生对于分数的知识并不陌生，分数乘整数是分数乘法的第一课时，属于“数与代数”领域中的数的运算部分，分数乘法是小学乘法学习的最后一内容，学生在此之前已经学习了整数乘法、小数乘法以及分数加减法 。然而整数与小数乘法利用竖式计算的方法无法类比到分数乘法中，这就需要回到乘法的意义来研究分数乘法了。而乘法在本质上是一类特殊的加法，学习分数乘法相对于整数、小数乘法而言，是并列学习，所以在学习分数乘法的时候，可以通过图形结合的方式，从整数乘法、小数乘法的意义入手，引导出分数乘整数的意义，从而丰富乘法的意义，促进知识的整体建构。
三、教学目标
1.理解分数乘法的意义和整数乘法的意义相同，经历分数乘整数计算方法的探索过程，体验直观模型与转化思想的运用。
2.掌握分数乘整数的算理和计算方法，能正确、快速进行分数乘整数的运算。
3.会用分数乘整数解决相关的实际问题。
四、教学重难点
重点：掌握分数乘整数的计算方法。
难点：理解分数乘法的意义，体验直观模型与转化思想。感受整数、小数、分数乘法运算的一致性。
五、教学过程
一、激活经验，纵向联系，引出新知
(1) 出示图①。
师：同学们，回顾我们之前的数学学习，通常我们用自然数1来表示正方形。
(2) 出示图②，现在图2可以用哪个数表示这些正方形的个数？（4）
出示图③，看到图3，你想到了哪个算式？
(预设：第一种乘法算式：4×3或3×4；
第二种 加法算式 4+4+4 。)
师：没错，图3中正方形的个数我们既可以用加法算式4+4+4来计算，也可以用乘法算式4×3或3×4来计算。
（师板书：4+4+4=4×3）
师：你是怎么想的呢？
(预设：3个4 相加，可以用乘法计算)
(3) 出示图④，接着再看，图4可以用哪个小数表示？（0.4）
出示图⑤，你又想到了哪个算式？
(预设：第一种乘法算式：0. 4×3或3×0. 4；
第二种加法算式 0. 4+0. 4+0. 4。)
（师板书： 0. 4+0. 4+0. 4=0. 4×3）
(4) 出示图⑥， 继续来看，图6可以用哪个分数表示？
出示图⑦，你又想到了哪个算式？
（预设：第一种乘法算式：或；
第二种加法算式：）
（师板书：
师：像整数、小数那样，3个相加的和是不是也可以用乘法算式来计算呢？你会计算这道分数乘整数吗？
这也是我们今天这节课要探究的问题。
（师板书课题；分数乘法（一））
二、结合情境，强化意义，探究算法
1.出示问题情境，理解意义，初步探究算法。
1个松树卡片占整张纸条的，3个松树卡片占整张纸条的几分之几？
师：同学们读懂题目了吗？请把你的想法表示在学习单上。
学生作品1：面积模型（画图），3个就是；
学生作品2：用加法计算。++=
学生作品3： （重点分析讲解计算过程）
师：刚才同学们用了不同的方法来解决这个问题，这些方法有什么共同之处吗？
生：都是在求3个相加的和是多少。
师：看来，不仅求几个相同整数的和是多少能用乘法计算，求几个相同分数的和也能用乘法计算。
再回到课始的那个问题3个相加的和也可以用乘法算式来计算，分数乘法和整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。
强化意义、加深理解
将加法算式改写成乘法算式
（2）只列式不计算。
①幼儿园有 36 个小朋友，每个小朋友吃块月饼，一共吃多少块月饼？
② 一个正方体的边长是 米，它的周长是多少米？
2. 激活经验，探究算法
出示：2个的和是多少？与同伴说一说。
师：你会计算吗？想一想，怎样让别人明白你为什么这样算？
(学生独立尝试后，全班交流)
生1：2个 ，即列式为 ＋＝ 。
生2 ： ＝ ＝ ，整数和分子相乘做分子，分母不变。
师(追问生2 )：你能解释一下这样算的理由吗？
生2：1个里有3个 ，2 个就有6个，也就是 。
生 3：我是用画图的方法来计算的，2个合起来就是。
3. 数形结合，理解算理
出示生 3 画的图(如图 1 )：
师：仔细看图，从图中你明白了什么？
生：每个里面都有3个 ， ×2就有6个 。
师：的分数单位是，计算×2，求的是分数单位的个数。
师：现在你明白生2 所说的“整数和分子相乘做分子，分母不变”的道理了吗？
生：我明白了，分子乘整数计算的是计数单位的个数，但是计数单位 并没有变，所以分母不变。
3. 沟通联系，理解意义，体会运算的一致性。
师：今天学习的分数乘法和以前学过的整数乘法、小数乘法的计算道理一样吗？可以举例子来说明吗。
生：
30×2，30就是3个十，3个十乘2，就是 6个十，也就是 60 ；
0.3 ×2，即 3个0.1乘2， 等于6个0.1，也就是0.6 ；
，3个乘2，就是6个，也就是 。
它们都是在算有几个计数单位。
师：是呀，不管是整数乘法、小数乘法，还是分数乘法，都是在计算有几个这样的计数单位。
内化应用，归纳算法。
算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。
分数乘整数计算方法：分子和整数相乘，分母不变。
巩固练习，强化方法
1.课本练一练23页1-2-3题。
2.综合应用
（1）幼儿园有 36 个小朋友，每个小朋友吃块月饼，一共吃多少块月饼？
（2） 一个正方体的边长是 米，它的周长是多少米？
3.概括总结。
出示 (a≠0)，谁能计算它？
学生尝试概括出： =
五，课堂小结
师：通过这节课你学会了什么？
学生1：通过今天的学习我知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义形同，都是求几个相同加数和的简便运算。
学生2：我知道了，整数乘法、小数乘法、分数乘法的运算道理是一样的，都是求一样几个这样的计数单位。
学生3：学会了分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。
六、板书设计
分数乘法（一）
一、教材分析
《分数乘法（一）》是北师大版小学数学五年级下册第三单元《分数乘法》的内容，是在学生学习了整数乘法 、小数乘法、分数的意义和性质以及分数加法等知识的基础上进行学习的，主要是引导学生探索理解分数乘法的意义和计算方法，拓展乘法运算的意义，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
二、学情分析
学生对于分数的知识并不陌生，分数乘整数是分数乘法的第一课时，属于“数与代数”领域中的数的运算部分，分数乘法是小学乘法学习的最后一内容，学生在此之前已经学习了整数乘法、小数乘法以及分数加减法 。然而整数与小数乘法利用竖式计算的方法无法类比到分数乘法中，这就需要回到乘法的意义来研究分数乘法了。而乘法在本质上是一类特殊的加法，学习分数乘法相对于整数、小数乘法而言，是并列学习，所以在学习分数乘法的时候，可以通过图形结合的方式，从整数乘法、小数乘法的意义入手，引导出分数乘整数的意义，从而丰富乘法的意义，促进知识的整体建构。
三、教学目标
1.理解分数乘法的意义和整数乘法的意义相同，经历分数乘整数计算方法的探索过程，体验直观模型与转化思想的运用。
2.掌握分数乘整数的算理和计算方法，能正确、快速进行分数乘整数的运算。
3.会用分数乘整数解决相关的实际问题。
四、教学重难点
重点：掌握分数乘整数的计算方法。
难点：理解分数乘法的意义，体验直观模型与转化思想。感受整数、小数、分数乘法运算的一致性。
五、教学过程
一、激活经验，纵向联系，引出新知
(1) 出示图①。
师：同学们，回顾我们之前的数学学习，通常我们用自然数1来表示正方形。
(2) 出示图②，现在图2可以用哪个数表示这些正方形的个数？（4）
出示图③，看到图3，你想到了哪个算式？
(预设：第一种乘法算式：4×3或3×4；
第二种 加法算式 4+4+4 。)
师：没错，图3中正方形的个数我们既可以用加法算式4+4+4来计算，也可以用乘法算式4×3或3×4来计算。
（师板书：4+4+4=4×3）
师：你是怎么想的呢？
(预设：3个4 相加，可以用乘法计算)
(3) 出示图④，接着再看，图4可以用哪个小数表示？（0.4）
出示图⑤，你又想到了哪个算式？
(预设：第一种乘法算式：0. 4×3或3×0. 4；
第二种加法算式 0. 4+0. 4+0. 4。)
（师板书： 0. 4+0. 4+0. 4=0. 4×3）
(4) 出示图⑥， 继续来看，图6可以用哪个分数表示？
出示图⑦，你又想到了哪个算式？
（预设：第一种乘法算式：或；
第二种加法算式：）
（师板书：
师：像整数、小数那样，3个相加的和是不是也可以用乘法算式来计算呢？你会计算这道分数乘整数吗？
这也是我们今天这节课要探究的问题。
（师板书课题；分数乘法（一））
二、结合情境，强化意义，探究算法
1.出示问题情境，理解意义，初步探究算法。
1个松树卡片占整张纸条的，3个松树卡片占整张纸条的几分之几？
师：同学们读懂题目了吗？请把你的想法表示在学习单上。
学生作品1：面积模型（画图），3个就是；
学生作品2：用加法计算。++=
学生作品3： （重点分析讲解计算过程）
师：刚才同学们用了不同的方法来解决这个问题，这些方法有什么共同之处吗？
生：都是在求3个相加的和是多少。
师：看来，不仅求几个相同整数的和是多少能用乘法计算，求几个相同分数的和也能用乘法计算。
再回到课始的那个问题3个相加的和也可以用乘法算式来计算，分数乘法和整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。
强化意义、加深理解
将加法算式改写成乘法算式
（2）只列式不计算。
①幼儿园有 36 个小朋友，每个小朋友吃块月饼，一共吃多少块月饼？
② 一个正方体的边长是 米，它的周长是多少米？
2. 激活经验，探究算法
出示：2个的和是多少？与同伴说一说。
师：你会计算吗？想一想，怎样让别人明白你为什么这样算？
(学生独立尝试后，全班交流)
生1：2个 ，即列式为 ＋＝ 。
生2 ： ＝ ＝ ，整数和分子相乘做分子，分母不变。
师(追问生2 )：你能解释一下这样算的理由吗？
生2：1个里有3个 ，2 个就有6个，也就是 。
生 3：我是用画图的方法来计算的，2个合起来就是。
3. 数形结合，理解算理
出示生 3 画的图(如图 1 )：
师：仔细看图，从图中你明白了什么？
生：每个里面都有3个 ， ×2就有6个 。
师：的分数单位是，计算×2，求的是分数单位的个数。
师：现在你明白生2 所说的“整数和分子相乘做分子，分母不变”的道理了吗？
生：我明白了，分子乘整数计算的是计数单位的个数，但是计数单位 并没有变，所以分母不变。
3. 沟通联系，理解意义，体会运算的一致性。
师：今天学习的分数乘法和以前学过的整数乘法、小数乘法的计算道理一样吗？可以举例子来说明吗。
生：
30×2，30就是3个十，3个十乘2，就是 6个十，也就是 60 ；
0.3 ×2，即 3个0.1乘2， 等于6个0.1，也就是0.6 ；
，3个乘2，就是6个，也就是 。
它们都是在算有几个计数单位。
师：是呀，不管是整数乘法、小数乘法，还是分数乘法，都是在计算有几个这样的计数单位。
内化应用，归纳算法。
算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。
分数乘整数计算方法：分子和整数相乘，分母不变。
巩固练习，强化方法
1.课本练一练23页1-2-3题。
2.综合应用
（1）幼儿园有 36 个小朋友，每个小朋友吃块月饼，一共吃多少块月饼？
（2） 一个正方体的边长是 米，它的周长是多少米？
3.概括总结。
出示 (a≠0)，谁能计算它？
学生尝试概括出： =
五，课堂小结
师：通过这节课你学会了什么？
学生1：通过今天的学习我知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义形同，都是求几个相同加数和的简便运算。
学生2：我知道了，整数乘法、小数乘法、分数乘法的运算道理是一样的，都是求一样几个这样的计数单位。
学生3：学会了分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。
六、板书设计
分数乘法（一）