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专题5功和机械能
一.选择题
1.(2023 温州)如图是滚摆完成一次下降和上升的示意图。该过程中,滚摆处于甲、乙位置时( )
A.重力势能不同,动能相同
B.重力势能不同,动能不同
C.重力势能相同,动能相同
D.重力势能相同,动能不同
2.(2023 杭州)小金将小球竖直向上抛出,小球先上升后下落,不计空气阻力。小球从离开手后到落回手中之前,此过程中能量变化的分析,正确的是( )
A.动能先增大后减小 B.势能先减小后增大
C.机械能先减小后增大 D.机械能保持不变
3.(2021 浙江)如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在t1–t3三个时刻中具有的动能分别是E1、E2、E3,不考虑下落过程中雨滴的质量变化,则动能的大小关系是( )
A.E1<E2<E3 B.E1>E2>E3 C.E1<E2=E3 D.E1=E2<E3
4.(2021 衢州)如图所示,物块在拉力F的作用下沿斜面向上做匀速直线运动。物块的相关科学量随时间变化规律的图像正确的是( )
A. B.
C. D.
5.(2023 台州)某同学研究滑轮的作用,用重为0.2牛的滑轮,把2牛的钩码匀速提升1米。在不计绳重和摩擦的情况下,拉力F做的功为( )
A.0焦 B.1.1焦 C.2.2焦 D.4.4焦
6.(2022 杭州)现有甲、乙、丙三个质量不同的物体(m甲>m乙>m丙),在相等的恒力F作用下,分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s,如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙,三者大小判断正确的是( )
A.W甲>W乙>W丙 B.W甲<W乙<W丙
C.W甲=W乙=W丙 D.W甲=W乙<W丙
二.填空题
7.(2022 金华)跳台滑雪是冬奥会比赛项目之一
(1)北京冬奥会上某运动员在跳台滑雪比赛时的运动轨迹如图所示,该运动员沿跳台从A点到B点的下滑过程中,重力势能大小的变化是 ;
(2)跳台采用的人造雪可循环利用,体现绿色奥运理念。造雪时不断吸入水,喷出粉状雪,该造雪过程中水发生的主要物态变化是 。
8.(2023 浙江)福建舰是我国完全自主设计制造的第三艘航母,其配置的电磁弹射是当今世界少数国家掌握的先进技术。电磁弹射的结构示意如图甲,其科学原理如图乙。
(1)航母上的发射轨道相当于图乙中两根金属导轨,弹射车相当于金属棒ab,通电后磁场对弹射车产生 ,从而使弹射车牵引飞机快速运动,当弹射车运动到轨道末端停下来时,由于飞机具有 而保持原来的运动状态,并在发动机动力的作用下加速飞离甲板。
(2)电磁弹射原理虽简单,但是建造所需的技术难度极高。如电磁弹射需要强大的电力储能系统,能在3秒内提供1.2×108焦的电能,将几十吨的飞机加速到几百米/秒,该系统的功率至少达 瓦。
9.(2022 温州)如图是小明在做俯卧撑和引体向上的锻炼场景。
(1)图甲中小明静止时地面对双手的支持力为F1,图乙中小明静止悬挂在单杠上时,单杠对他的作用力为F2,则F1 F2(选填“大于”“小于”“等于”)。
(2)重为600牛的小明按图乙做一个引体向上,需克服自身重力做功约为 焦。
(3)运动时,人体产热增加,散热也加快,使体温维持稳定。写出此时散热的一种方式: 。
三.计算题
10.(2021 金华)金义东(金华﹣义乌﹣东阳)线是金华轻轨的首条线路,全长约108千米,该线路的建成有助于打造金义都市区“一小时通勤圈”。金义东线所用列车空载时的质量约为200吨,停靠时车轮跟铁轨接触总面积为0.8平方米,最高设计速度为120千米/小时。完成下列问题:
(1)若列车全程以最高设计速度行驶,途中不停靠,则从金华到东阳共需要多少小时?
(2)停靠时,空载列车对铁轨的压强为多少?
(3)若空载列车以最高设计速度匀速直线行驶时,所受阻力为车重的0.04倍,此时该列车的功率为多少瓦?
四.解答题
11.(2023 金华)我国设计生产的无人机世界领先,具有高效、轻巧、功率大等特点,广泛应用于工业、农业、军事等领域。如图为某型号农用无人机,主要用于播种、施肥、打药等,铭牌上的部分参数如下表所示,完成下列问题。
整机型号 N420
最大起飞质量 56kg
药箱额定容量 30L
作业速度 1~12m/s
这款无人机以5m/s的作业速度共水平飞行3.6km,需要多少小时?
这款无人机以最大起飞质量停放在水平地面,对地面的压强约7000Pa,无人机与地面的总接触面积约为多少平方米?
(3)若这款无人机以最大起飞质量、1.2m/s速度竖直向上匀速飞行,不计空气阻力,则按此要求计算无人机的功率至少是多少瓦?
12.(2023 丽水)2023年,广交会上展出的可骑行电动行李箱,受到许多客商的欢迎。某品牌电动行李箱的部分参数如下表。质量为50千克的测试者坐在空行李箱上(如图),以最大速度在展厅匀速直线骑行20秒,骑行时所受阻力是总重的0.04倍。
部分参数
最大速度 3米/秒
空箱质量 10千克
轮子与地面的总接触面积 0.003米2
(1)测试者在20秒内骑行的路程为 米;
(2)求测试者坐在电动行李箱上时,行李箱对水平地面的压强;
(3)求测试过程中电动行李箱克服阻力做功的功率。
13.(2022 丽水)如图甲是清代的手持消防水枪,它在消防灭火中发挥过一定作用,其部分结构如图乙:枪身由内外两个套筒组成,外筒底部是进水口,内筒顶端是喷水口、底部有活塞。使用时将进水口浸没在水中,先向上提内筒吸水,再向下压内筒喷水,如此反复。
【原理分析】使用消防水枪吸水时,主要是利用了 ;
【方案设计】如图丙和丁是小丽设计的消防水枪进水口的两种结构,合理的是 ;
【尝试实践】为了解消防水枪的使用效果,小丽和小科仿制了消防水枪并进行演示,用30秒将20千克水喷到15米高处,求他们对水做功的功率。
14.(2022 金华)太阳能将成为全球未来供电的主要能源。某学校开展了“制作太阳能动力小车”的项目活动。小科制作的小车已经完成,测定的参数如下:小车的质量为100g,车长8cm、宽6.5cm、高3cm,轮胎与地面的总接触面积为2cm2。完成下列问题:
(1)小车静止在水平地面时,对地面的压强为多少?
(2)某次测试中,小车在阳光照射下行驶40米用时1分20秒,该次测试中小车的速度为多少?
(3)测试中,小车以最快速度0.8m/s在水平地面上匀速直线行驶,若受到的阻力为重力的0.1倍,此时小车的功率为多少瓦?
15.(2021 丽水)科技改变生活,某餐馆用智能送菜机器人(如图)替代人工送菜。
(1)该机器人以1米/秒的速度运行30米将菜送到客人桌前,用时 秒;
(2)若机器人工作时牵引力恒为50牛,完成本次送菜,牵引力做功 焦。
16.(2021 温州)2021年5月,我国“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原(如图甲),实现了我国首次地外行星着陆。如图乙是其阶段Ⅲ着陆过程中的高度随时间的变化关系。
(1)火星大气密度是地球的1%,大气中氧气含量为0.15%且没有液态水,表面平均温度为﹣55℃,绕日公转周期为687天。下列关于火星的说法不合理的是 。
A.表面平均温度比地球低
B.公转周期比地球长
C.大气中氧气含量比地球低
D.雨、雪天数比地球多
(2)图乙中t1~t2时段,着陆巡视器在竖直向上推力作用下,竖直下落的速度减小,该过程中推力F与重力G的大小关系是 。(不计大气阻力)
(3)着陆巡视器在火星上总重为4888牛,其重力在t2~t4时段做功 焦。
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专题5功和机械能
一.选择题
1.(2023 温州)如图是滚摆完成一次下降和上升的示意图。该过程中,滚摆处于甲、乙位置时( )
A.重力势能不同,动能相同
B.重力势能不同,动能不同
C.重力势能相同,动能相同
D.重力势能相同,动能不同
【解答】解:整体过程中,滚摆的质量不变,由图可知,滚摆起点位置的高度大于滚摆上升的最高高度,由重力势能影响因素可知,滚摆起点位置的重力势能大于滚摆上升到最高位置的重力势能,而这两个位置时的速度为零,由动能影响因素可知,这两个位置时的动能为零,而机械能等于重力势能加动能,因此滚摆起点位置的机械能大于滚摆上升到最高位置的机械能,说明滚摆在运动的过程中机械能在不断的减小,因此滚摆乙位置时的机械性能小于在甲位置时的机械能,由于甲、乙两位置滚摆的高度相同,由重力势能影响因素可知,滚摆在甲、乙两位置时的重力势能相等,因此滚摆在乙位置时的动能小于在甲位置时动能,即该过程中,滚摆处于甲、乙位置时重力势能相同,动能不同,故D正确。
故选:D。
2.(2023 杭州)小金将小球竖直向上抛出,小球先上升后下落,不计空气阻力。小球从离开手后到落回手中之前,此过程中能量变化的分析,正确的是( )
A.动能先增大后减小 B.势能先减小后增大
C.机械能先减小后增大 D.机械能保持不变
【解答】解:将小球竖直向上抛出,小球先上升后下落,上升的过程中,高度变大,速度变小,故重力势能变大,动能变小;下落的过程中,重力势能变小,动能变大;因不计空气阻力,小球的机械能守恒。
故选:D。
3.(2021 浙江)如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在t1–t3三个时刻中具有的动能分别是E1、E2、E3,不考虑下落过程中雨滴的质量变化,则动能的大小关系是( )
A.E1<E2<E3 B.E1>E2>E3 C.E1<E2=E3 D.E1=E2<E3
【解答】解:根据图像可知,雨滴在t1–t2时刻中,速度逐渐变大,质量不变,动能变大,所以E1<E2,雨滴在t2–t3时刻中,速度保持不变,质量不变,动能不变,所以E2=E3,故动能的大小关系是:E1<E2=E3。
故选:C。
4.(2021 衢州)如图所示,物块在拉力F的作用下沿斜面向上做匀速直线运动。物块的相关科学量随时间变化规律的图像正确的是( )
A. B.
C. D.
【解答】解:A、物块在拉力F的作用下沿斜面向上做匀速直线运动,路程与时间成正比,图像应为正比例函数,而选项的图中表示路程不随时间发生变化,故A错误;
B、物块在拉力F的作用下沿斜面向上做匀速直线运动,质量不变,速度不变,动能不变,故B正确;
C、物块在斜面上的位置逐渐升高,重力势能随时间的增加而增大,而选项的图中表示重力势能不变,故C错误;
D、运动过程中,物块动能不变,重力势能增加,则机械能增加,而选项的图中表示机械能不变,故D错误。
故选:B。
5.(2023 台州)某同学研究滑轮的作用,用重为0.2牛的滑轮,把2牛的钩码匀速提升1米。在不计绳重和摩擦的情况下,拉力F做的功为( )
A.0焦 B.1.1焦 C.2.2焦 D.4.4焦
【解答】解:(1)不计绳重和摩擦,拉力:F(G+G轮)(2N+0.2N)=1.1N;
(2)拉力端移动的距离:s=2h=2×1m=2m,
拉力做功:W=Fs=1.1N×2m=2.2J。
故选:C。
6.(2022 杭州)现有甲、乙、丙三个质量不同的物体(m甲>m乙>m丙),在相等的恒力F作用下,分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s,如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙,三者大小判断正确的是( )
A.W甲>W乙>W丙 B.W甲<W乙<W丙
C.W甲=W乙=W丙 D.W甲=W乙<W丙
【解答】解:先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s;该力在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙,三个功的大小都等于W=Fs;即W甲=W乙=W丙;
故C正确;ABD错误。
故选:C。
二.填空题
7.(2022 金华)跳台滑雪是冬奥会比赛项目之一
(1)北京冬奥会上某运动员在跳台滑雪比赛时的运动轨迹如图所示,该运动员沿跳台从A点到B点的下滑过程中,重力势能大小的变化是 变小 ;
(2)跳台采用的人造雪可循环利用,体现绿色奥运理念。造雪时不断吸入水,喷出粉状雪,该造雪过程中水发生的主要物态变化是 凝固 。
【解答】解:(1)运动员沿跳台从A点到B点的下滑过程中,质量不变,高度降低,所以重力势能变小;
(2)造雪时不断吸入水,喷出粉状雪,是液态变为固态,所以该造雪过程中水发生的物态变化是凝固。
故答案为:(1)变小;(2)凝固。
8.(2023 浙江)福建舰是我国完全自主设计制造的第三艘航母,其配置的电磁弹射是当今世界少数国家掌握的先进技术。电磁弹射的结构示意如图甲,其科学原理如图乙。
(1)航母上的发射轨道相当于图乙中两根金属导轨,弹射车相当于金属棒ab,通电后磁场对弹射车产生 力的作用 ,从而使弹射车牵引飞机快速运动,当弹射车运动到轨道末端停下来时,由于飞机具有 惯性 而保持原来的运动状态,并在发动机动力的作用下加速飞离甲板。
(2)电磁弹射原理虽简单,但是建造所需的技术难度极高。如电磁弹射需要强大的电力储能系统,能在3秒内提供1.2×108焦的电能,将几十吨的飞机加速到几百米/秒,该系统的功率至少达 4×107 瓦。
【解答】解:(1)飞机受到弹射车的推力而向前弹射飞出,表明磁场对弹射车内的导体产生力的作用,从而使弹射车牵引飞机快速运动;
由于飞机具有惯性而保持原来的运动状态,所以在发动机动力的作用下加速飞离甲板。
(2)系统的功率:
P4×107W。
故答案为:(1)力的作用;惯性;(2)4×107。
9.(2022 温州)如图是小明在做俯卧撑和引体向上的锻炼场景。
(1)图甲中小明静止时地面对双手的支持力为F1,图乙中小明静止悬挂在单杠上时,单杠对他的作用力为F2,则F1 小于 F2(选填“大于”“小于”“等于”)。
(2)重为600牛的小明按图乙做一个引体向上,需克服自身重力做功约为 420 焦。
(3)运动时,人体产热增加,散热也加快,使体温维持稳定。写出此时散热的一种方式: 通过汗液蒸发散热 。
【解答】解:(1)图甲中小明静止时地面对双手的支持力为F1,此时地面对双手的支持力和双脚的支持力的和等于小明自身的重力大小;
图乙中小明静止悬挂在单杠上时,单杠对他的作用力F2等于小明自身的重力,此时则F1小于F2;
(2)重为600牛的小明按图乙做一个引体向上,需克服自身重力做功W=Gh=600N×0.7m=420J;
(3)运动时,人体产热增加,散热也加快,使体温维持稳定,此时散热的一种方式为通过汗液蒸发散热。
故答案为:(1)小于;(2)420;(3)通过汗液蒸发散热。
三.计算题
10.(2021 金华)金义东(金华﹣义乌﹣东阳)线是金华轻轨的首条线路,全长约108千米,该线路的建成有助于打造金义都市区“一小时通勤圈”。金义东线所用列车空载时的质量约为200吨,停靠时车轮跟铁轨接触总面积为0.8平方米,最高设计速度为120千米/小时。完成下列问题:
(1)若列车全程以最高设计速度行驶,途中不停靠,则从金华到东阳共需要多少小时?
(2)停靠时,空载列车对铁轨的压强为多少?
(3)若空载列车以最高设计速度匀速直线行驶时,所受阻力为车重的0.04倍,此时该列车的功率为多少瓦?
【解答】解:(1)根据v可知,从金华到东阳需要的时间为:t0.9h;
(2)停靠时,空载列车对铁轨的压力等于自身的重力,空载列车对铁轨的压强为:
p2.5×106Pa;
(3)列车运行时受到的阻力:f=0.04G=0.04mg=0.04×200×103kg×10N/kg=8×104N;
因列车匀速行驶时,受到的牵引力和阻力是一对平衡力,所以,列车的牵引力:F=f=8×104N,
则列车以最高速度空载匀速运行时牵引力的功率:
P=Fv=8×104Nm/s≈2.67×106W。
答:(1)若列车全程以最高设计速度行驶,途中不停靠,则从金华到东阳共需要0.9小时;
(2)停靠时,空载列车对铁轨的压强为2.5×106Pa;
(3)若空载列车以最高设计速度匀速直线行驶时,所受阻力为车重的0.04倍,此时该列车的功率为2.67×106W。
四.解答题
11.(2023 金华)我国设计生产的无人机世界领先,具有高效、轻巧、功率大等特点,广泛应用于工业、农业、军事等领域。如图为某型号农用无人机,主要用于播种、施肥、打药等,铭牌上的部分参数如下表所示,完成下列问题。
整机型号 N420
最大起飞质量 56kg
药箱额定容量 30L
作业速度 1~12m/s
(1)这款无人机以5m/s的作业速度共水平飞行3.6km,需要多少小时?
(2)这款无人机以最大起飞质量停放在水平地面,对地面的压强约7000Pa,无人机与地面的总接触面积约为多少平方米?
(3)若这款无人机以最大起飞质量、1.2m/s速度竖直向上匀速飞行,不计空气阻力,则按此要求计算无人机的功率至少是多少瓦?
【解答】解:(1)5m/s=18km/h,由速度v可知,
需要的时间:t0.2h;
(2)无人机以最大起飞质量停放在水平地面,对地面的压力:F=G=mg=56kg×10N/kg=560N,
无人机与地面的总接触面积S0.08m2,
(3)无人机以最大起飞质量、1.2m/s速度竖直向上匀速飞行,不计空气阻力,克服重力做功,
则无人机的功率:PGv=560N×1.2m/s=672W。
答:(1)这款无人机以5m/s的作业速度共水平飞行3.6km,需要0.2h;
(2)无人机与地面的总接触面积为0.08m2;
(3)无人机的功率至少为672W。
12.(2023 丽水)2023年,广交会上展出的可骑行电动行李箱,受到许多客商的欢迎。某品牌电动行李箱的部分参数如下表。质量为50千克的测试者坐在空行李箱上(如图),以最大速度在展厅匀速直线骑行20秒,骑行时所受阻力是总重的0.04倍。
部分参数
最大速度 3米/秒
空箱质量 10千克
轮子与地面的总接触面积 0.003米2
(1)测试者在20秒内骑行的路程为 60 米;
(2)求测试者坐在电动行李箱上时,行李箱对水平地面的压强;
(3)求测试过程中电动行李箱克服阻力做功的功率。
【解答】解:(1)由v可知,测试者在20秒内骑行的路程:s=vt=3m/s×20s=60m;
(2)行李箱和测试者的总重力:G总=m总g=(50kg+10kg)×10N/kg=600N,
测试者坐在电动行李箱上时,行李箱对水平地面的压力:F压=G总=600N,
行李箱对水平地面的压强:p2×105Pa;
(3)由题意可知,测试过程中电动行李箱受到的阻力:f=0.04G=0.04×600N=24N,
电动行李箱克服阻力做功的功率:Pfv=24N×3m/s=72W。
答:(1)60;
(2)行李箱对水平地面的压强为2×105Pa;
(3)电动行李箱克服阻力做功的功率为72W。
13.(2022 丽水)如图甲是清代的手持消防水枪,它在消防灭火中发挥过一定作用,其部分结构如图乙:枪身由内外两个套筒组成,外筒底部是进水口,内筒顶端是喷水口、底部有活塞。使用时将进水口浸没在水中,先向上提内筒吸水,再向下压内筒喷水,如此反复。
【原理分析】使用消防水枪吸水时,主要是利用了 大气压 ;
【方案设计】如图丙和丁是小丽设计的消防水枪进水口的两种结构,合理的是 丙 ;
【尝试实践】为了解消防水枪的使用效果,小丽和小科仿制了消防水枪并进行演示,用30秒将20千克水喷到15米高处,求他们对水做功的功率。
【解答】解:
(1)使用消防水枪吸水时,首先用力推动活塞,将水枪筒内的空气排出,然后将进水口浸入水中,再拉动活塞,此时筒内气压减小,在外界大气压的作用下,水被压入水枪筒内,故使用消防水枪吸水时,主要是利用了大气压;
(2)将进水口浸没在水中,先向上提内筒吸水,此时阀门应打开,再向下压内筒喷水,阀门应关闭,由消防水枪的结构看,丙符合要求,而丁图中吸水时阀门会关闭,喷水时阀门会打开;
(3)喷水时对水做的功:
W=Gh=mgh=20kg×10N/kg×15m=3000J,
对水做功的功率:
P100W。
故答案为:(1)大气压;(2)丙;(3)对水做功的功率为100W。
14.(2022 金华)太阳能将成为全球未来供电的主要能源。某学校开展了“制作太阳能动力小车”的项目活动。小科制作的小车已经完成,测定的参数如下:小车的质量为100g,车长8cm、宽6.5cm、高3cm,轮胎与地面的总接触面积为2cm2。完成下列问题:
(1)小车静止在水平地面时,对地面的压强为多少?
(2)某次测试中,小车在阳光照射下行驶40米用时1分20秒,该次测试中小车的速度为多少?
(3)测试中,小车以最快速度0.8m/s在水平地面上匀速直线行驶,若受到的阻力为重力的0.1倍,此时小车的功率为多少瓦?
【解答】解:(1)小车的重力:G=mg=100×10﹣3kg×10N/kg=1N,
小车对水平地面的压力:F=G=1N,
则小车对地面的压强:p5000Pa;
(2)测试过程中小车行驶的时间:t=1min20s=80s,
则该次测试中小车的速度:v0.5m/s;
(3)小车受到的阻力:f=0.1G=0.1×1N=0.1N,
因为小车在水平地面上匀速直线运动,所以小车的牵引力:F=f=0.1N,
则此时小车的功率:PFv=0.1N×0.8m/s=0.08W。
答:(1)小车静止在水平地面时,对地面的压强为5000Pa;
(2)该次测试中小车的速度为0.5m/s;
(3)此时小车的功率为0.08W。
15.(2021 丽水)科技改变生活,某餐馆用智能送菜机器人(如图)替代人工送菜。
(1)该机器人以1米/秒的速度运行30米将菜送到客人桌前,用时 30 秒;
(2)若机器人工作时牵引力恒为50牛,完成本次送菜,牵引力做功 1500 焦。
【解答】解:(1)由v得,机器人用时:
t30s;
(2)完成本次送菜,牵引力做功:
W=Fs=50N×30m=1500J。
故答案为:(1)30;(2)1500。
16.(2021 温州)2021年5月,我国“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原(如图甲),实现了我国首次地外行星着陆。如图乙是其阶段Ⅲ着陆过程中的高度随时间的变化关系。
(1)火星大气密度是地球的1%,大气中氧气含量为0.15%且没有液态水,表面平均温度为﹣55℃,绕日公转周期为687天。下列关于火星的说法不合理的是 D 。
A.表面平均温度比地球低
B.公转周期比地球长
C.大气中氧气含量比地球低
D.雨、雪天数比地球多
(2)图乙中t1~t2时段,着陆巡视器在竖直向上推力作用下,竖直下落的速度减小,该过程中推力F与重力G的大小关系是 F>G 。(不计大气阻力)
(3)着陆巡视器在火星上总重为4888牛,其重力在t2~t4时段做功 4.888×105 焦。
【解答】解:(1)根据题意可知火星表面平均温度为﹣55℃,地球表面平均温度大约为15℃,故A正确;
火星绕日公转周期为687天,地球公转周期为365天,故B正确;
火星大气中氧气含量为0.15%,地球大气中的氧气含量约为21%,故C正确;
火星大气中没有液态水,且平均气温低至﹣55℃,火星上的水大多以冰雾和固体出现,难以形成雨、雪天气,故D错误。
故选:D。
(2)巡视器在竖直向上的推力F和竖直向下的重力G的作用下减速下落,其运动状态发生改变,说明二力不平衡,其合力与运动方向相反,即F>G;
(3)巡视器的重力G=4888N,由乙图像可知:在t2~t4时段,下落的高度h=100m,
重力做的功为:W=Gh=4888N×100m=4.888×105J。
故答案为:(1)D;(2)F>G;(3)4.888×105。
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