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专题9电功率
一．填空题
1．（2022 金华）学习小组开展“测量小灯泡的功率”实验，实验电路如图甲，绘制出小灯泡的I﹣U关系曲线如图乙，已知小灯泡的额定电压为3.8V，电源电压恒为6V。回答下列问题：
（1）闭合开关后移动变阻器的滑片，当电压表示数为 3.8 V时，读出电流表示数，即可计算小灯泡的额定功率；
（2）实验时，变阻器的滑片向左移动过程中，电流表与电压表示数的比值将 变小 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
【解答】解：（1）小灯泡的额定电压为3.8V，当电压表示数为3.8V时灯泡正常工作，此时灯泡的功率为额定功率，读出电流表示数，即可计算小灯泡的额定功率；
（2）图中，电压表测灯的电压，电流测灯的电流，当滑片向左滑动时，变阻器连入电路中的电阻变小，由欧姆定律，电路中电流变大，灯的电压变大，根据P＝UI，灯的功率变大，灯丝的温度升高，因灯丝的电阻随温度的升高而变大，故灯丝的电阻变大；
由欧姆定律R，电流表与电压表示数的比值即灯的电阻的倒数，故电流表与电压表示数的比值将变小。
故答案为：（1）3.8；（2）变小。
2．（2022 宁波）盛夏，室外温度达36℃，小宁将客厅空调的设定温度设置为28℃，发现空调正常工作时的工作周期：工作10min后会停止工作，5min后再重新工作……周而复始。从该空调铭牌上获悉，空调的制冷额定功率为2000W。
（1）空调正常工作时，一个工作周期内消耗的电能为 1.2×106 J。
（2）为了节能减排，小宁家换上了隔热保温性能更好的门窗。在工作电压、室外温度、空调的设定温度等条件均相同的情况下，空调新的一个工作周期内，工作时间会 小于 （填“大于”“等于”或“小于”）10min。
【解答】解：（1）空调正常工作时，一个工作周期内消耗的电能：W＝Pt＝2000W×10×60s＝1.2×106J；
（2）为了节能减排，小宁家换上了隔热保温性能更好的门窗，在工作电压、室外温度、空调的设定温度等条件均相同的情况下，保温效果更好，则空调新的一个工作周期内，工作时间会小于10min。
故答案为：（1）1.2×106；（2）小于。
3．（2021 衢州）绿色生态理念要求人们注重环保节能。如图是额定功率为5W的LED灯与60W的白炽灯，LED灯直接把电转化为光，白炽灯由灯丝通电加热发光，正常工作时，它们亮度相同。
（1）使用 LED 灯照明更符合绿色生态理念；
（2）两灯都正常工作时，相等时间内通过LED灯和白炽灯的电流所做的功之比为 1：12 。
【解答】解：（1）正常工作时，亮度相同，但LED灯的功率小，消耗的电能少，更符合绿色生态理念；
（2）正常工作时，LED的功率为P1＝5W，白炽灯的功率为P2＝60W，由得，相等时间内通过LED灯和白炽灯的电流所做的功之比为：
。
故答案为：LED；1：12.
二．实验探究题
4．（2023 温州）用图甲电路研究电热与电流的关系，若要比较不同设定电流值时的电热多少，调节电流大小过程中，电热丝已经开始加热，因而会影响实验的准确性。为解决这一问题，小明设计图乙电路进行研究。
图中电路包括调试电路和实验电路，R1和R2是阻值都为20欧的电热丝，R2放置在装有煤油的保温容器中。实验中通过调试电路，使电热丝R2在调试过程中不发热。实验步骤如下：
①用数字温度计测量并记录装有R2的保温容器内煤油的温度。
②将开关S与“1”连接，调节滑动变阻器，直至电流表示数为0.2安。
③将开关S拨至“2”，使R2工作50秒，断开开关S，测量并记录 煤油的温度 。
④再将电流值分别设定为0.3安、0.4安、0.5安、0.6安，重复上述步骤。记录相关数据，并计算每次升高的温度Δt（Δt可反映电热的多少），整理Δt、I2的数据如图丙。
（1）将步骤③补充完整。
（2）在答题纸图丙中画出Δt与I2的关系图像。
（3）小明想改变电热丝阻值，用上述实验中设定的电流值，继续研究电热与电流的关系：保持R1不变，将R2更换为30欧的电热丝，重复上述步骤。他的做法是否合理，说明理由： 不合理，由于调试电路的电流为设定值时，开关S由“1”拔至“2”，根据欧姆定律可知，通过30欧电热丝的电流不是设定值，电流发生变化，对实验结果产生影响 。
【解答】解：（1）由电流的热效应可知，电流通过R2时，会产生热量，煤油吸收其产生的热量，温度升高，因此步骤③为将开关S拨至“2”，使R2工作50秒，断开开关S，测量并记录煤油的温度；
（2）根据Q吸＝cmΔt可知，煤油的比热容一定，质量不变，因此煤油吸收的热量与其温度的变化量Δt成正比；根据焦耳定律可知，在电阻一定和相同的时间内，电流通过导体产生的热量与12成正比，由此可知，Δt与I2应成正比例关系，其图像应为一条过原点的直线，由于存在实验误差，则图像如下图所示：；
（3）由于调试电路的电流为设定值时，开关S由“1”拔至“2”，根据欧姆定律可知，通过30欧电热丝的电流不是设定值，电流发生变化，对实验结果产生影响，故小明的想法是不合理的。
故答案为：（1）煤油的温度；（2）见解答图；（3）不合理，由于调试电路的电流为设定值时，开关S由“1”拔至“2”，根据欧姆定律可知，通过30欧电热丝的电流不是设定值，电流发生变化，对实验结果产生影响。
5．（2023 宁波）图甲是小宁的哥哥测定小灯泡额定功率的电路，小灯泡上标有“3.8V”字样。
（1）测小灯泡电压的电压表有“0～3V”、“0～15V”两个量程，小宁的哥哥正确选用了“ 0～15V ”量程。
（2）闭合开关，移动滑动变阻器滑片，使电压表的示数为3.8V，此时，电流表的示数如图乙所示。实验测得的该小灯泡的额定功率为 1.14 W。
（3）小宁发现，与我们教材中测小灯泡电功率的电路相比，哥哥的实验电路多了一根导线。这根导线是 b 。（用图甲中导线旁的字母表示）
【解答】解：（1）小灯泡上标有“3.8V”字样，表示额定电压3.8V，大于电压表的小量程，选择0～15V的量程；
（2）闭合开关，移动滑动变阻器滑片，使电压表的示数为3.8V，此时，电流表的示数如图乙所示。电流表的分度值为0.02A，示数为0.3A，则灯泡的额定功率P＝UI＝3.8V×0.3A＝1.14W；
（3）图中是灯泡与滑动变阻器的部分电阻并联，而课本上滑动变阻器与灯泡串联，因而把导线b去掉，就与课本电路相同，故多了的一根导线是b。
故答案为：（1）0～15V；（2）1.14；（3）b。
6．（2023 金华）在“测量小灯泡额定功率”实验中，同学们进行如下研究。
【实验器材】干电池3节，小灯泡（额定电压为3.8V、电阻约为15Ω），滑动变阻器（4Ω 1A），电流表，电压表，开关，导线若干（所有器材均完好）
【实验方案】将量程为0～15V的电压表并联到小灯泡两端，闭合开关，移动滑动变阻器滑片使小灯泡正常发光，读出并记录电流表的示数。
（1）实验时若闭合开关，发现灯泡不亮，接下来最合理的操作是 C 。
A.更换小灯泡
B.检查电路是否短路
C.观察电流表和电压表的示数
（2）当电压表读数为3.8V时，电流表示数如图乙所示，该小灯泡的额定功率为 1.064 W。
【实验反思】小金认为，电压表选用0～15V量程进行实验，因该量程下每一小格为0.5V，3.8V读数不够精确，导致计算得到的额定功率误差较大。若电压表换用0～3V的量程，将其并联到滑动变阻器两端，调节滑片使电压表示数为0.7V，即可减小误差。
【实验改进】
于是小金设计了如图丙所示电路图，电压表V 选用0～15V量程，电压表V 选用0～3V量程。进行实验，移动滑动变阻器滑片，得到三次实验数据记录如下表。
试验次数 小灯泡两端电压（V） 变阻器两端电压（V） 电流（A）
1 3.0 1.1 0.24
2 3.4 0.7 0.26
3 3.8 0.3 0.28
（3）小金按反思后的思路，利用滑动变阻器两端电压为0.7V时所测的数据，计算得到的小
灯泡“额定功率”比真实的小灯泡额定功率 偏小 （选填“偏大“偏小”或“相等”）。
【反思交流】小金发现测得的小灯泡两端电压与滑动变阻器两端的电压之和小于电源电压。带着这一疑问，继续探究……
【解答】解：（1）闭合开关，灯泡不亮，可能是电路存在断路或灯泡短路或电路电流太小（导致灯泡功率太小不足以使灯泡发光），灯泡不亮，应先观察电流表，看电流表是否有示数，判断电路是否存在断路，故选C；
如果电流表有示数，应调节滑动变阻器滑片，看灯泡是否能发光；
如果电流表无示数，再观察电压表有无示数，若电压表也无示数，可能电路存在断路，若电压表有示数且接近电源电压，可能灯泡断路；
（2）正确连接电路后，滑片P移动到电压表读数为3.8V时，电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.28A，小灯泡的额定电功率是：
P＝UI＝3.8V×0.28A＝1.064W；
（3）由图中表格数据可知，当滑动变阻器两端电压为0.7V时，小灯泡两端电压为3.4V，通过小灯泡电流为0.26A，
小灯泡的电功率P＝UI＝3.4V×0.26A＝0.884W，
当小灯泡两端电压为额定电压3.8V时，通过小灯泡的电流为0.28A，
小灯泡的额定功率P＝UI＝3.8V×0.28A＝1.064W，
故计算得到的小灯泡“额定功率”比真实的小灯泡额定功率偏小。
故答案为：（1）C；（2）1.064；（3）偏小。
7．（2022 台州）某兴趣小组在研究“电阻丝产生的热量与电阻、电流及通电时间的定量关系”时，制作了如图甲所示的实验装置：有机玻璃盒内装有电阻丝、水和电子温度计，盒外采用优质保温材料包裹。
（1）采用优质保温材料的目的是减少实验过程中 热量 的散失。
（2）保持水的质量和电流不变，换用不同阻值的电阻丝R，记录水温变化ΔT和通电时间t的数据，整理部分数据并绘制图像如图乙。
根据上述实验，可以得出结论： 当电流和通电时间一定时，电流通过导体产生的热量跟导体的电阻成正比 。
（3）保持水的质量、电阻和通电时间不变，改变电流大小，相关数据整理如下表。
电流I/A 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
升高的温度ΔT/℃ 0.4 0.9 1.6 2.5 3.6
请分析表中数据，并将表中所缺的数据补上。
【解答】解：（1）采用优质保温材料的目的是减少实验过程中热量的散失；
（2）水的质量相同，水温变化ΔT与吸热的多少成正比，水温变化ΔT越大，电阻丝放出的热越多，即当电流和通电时间一定时，电流通过导体产生的热量跟导体的电阻成正比；
（3）不计热量损失，Q吸＝Q放，cmΔT＝I2Rt， ΔT41.6℃。
故答案为：（1）热量；（2）当电流和通电时间一定时，电流通过导体产生的热量跟导体的电阻成正比；（3）1.6。
8．（2021 金华）研究性学习小组利用图甲电路研究电阻的电功率的变化规律。图中电源电压恒为4V，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。实验过程中，调节滑动变阻器，逐次读取数据并记录，计算定值电阻的电功率。数据如表。
实验次数 1 2 3 4 5
电流（A） 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
电压（V） 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
R0的电功率（W） 0.10 0.225 0.40 0.625 0.90
（1）完成第3次实验后接下来要获得第4次实验的数据，则滑动变阻器R的滑片P应向 左 （选填“左”或“右”）移动到适当位置。
（2）小组同学根据表中数据，得出了定值电阻R0的电功率与其电流的定量关系。他们的结论正确的是 B 。
A.定值电阻的电功率与电流成正比
B.定值电阻的电功率与电流的平方成正比
（3）小科提出：要得知滑动变阻器的电功率，还需要用电压表测出滑动变阻器两端的电压。小金却认为：无需测滑动变阻器两端的电压，通过推算即可得出滑动变阻器的电功率。比如，当定值电阻两端的电压为1.0V时，滑动变阻器的电功率为 0.3 W。
（4）小组同学对小金的方法进行了归纳，结合表中数据，画出了电路总功率和定值电阻功率与电流的P﹣I关系图像（如图乙所示）。请分析判断，图中线段AA′的含义是 滑动变阻器的电功率 。
【解答】解：（1）由表格中数据可知，在第3次实验中，R0两端的电压为2.0V，第4次实验中，R0两端的电压为2.5V，因为串联电路具有分压作用，完成第3次实验后，应增大R0两端的电压，所以应减小滑动变阻器分得的电压，应减小滑动变阻器接入电路中的电阻，所以滑片应向左移动到适当位置。
（2）由表中数据可知，第1次与第2次的电功率之比：，第1次和第2次电流的平方比：，因此定值电阻的电功率与电流的平方成正比，B正确。
（3）当定值电阻两端的电压为1V，由串联电路的电压规律可知，滑动变阻器两端的电压为：U滑＝4V﹣1V＝3V，通过R0的电流为0.10A，由串联电路的电流规律可知，此时通过滑动变阻器的电流也为0.10A，所以此时滑动变阻器的功率为：P滑＝U滑I滑＝3V×0.10A＝0.3W。
（4）由题图乙可知，图中A点代表消耗的总功率，A'点代表的是定值电阻的功率，因为在串联电路中电路消耗的总功率等于各部分用电器消耗的电功之和，所以AA'代表的是滑动变阻器的电功率。
故答案为：（1）左；（2）B；（3）0.3；（4）滑动变阻器的电功率。
9．（2021 绍兴）在“测量小灯泡的功率”实验中，电源为2节干电池，小灯泡标有“2.5V”字样。
（1）按图甲方式连接好电路，小敏刚要闭合开关时，同组同学提醒他的操作有一个不妥之处，请你帮他指出： 滑动变阻器的滑片没有置于阻值最大位置 。
（2）闭合开关后，无论怎样调节滑动变阻器，小敏发现小灯泡始终不发光，电压表示数接近于3V保持不变，电流表示数始终为零，则故障原因可能是 灯泡处断路 。
（3）排除故障后，小敏闭合开关进行实验，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率为 1.05 W。
（4）实验结束后，小组同学对测量结果进行误差分析，考虑到电压表中也有电流通过，该电路所测小灯泡的额定功率与真实值相比 偏大 （选填“偏大”或“偏小”）。
【解答】解：（1）为保护电路，闭合开关前滑动变阻器滑片应置于阻值最大位置，而图甲中，闭合开关前滑片没有置于阻值最大位置；
（2）闭合开关，灯泡不亮，且电压表有示数、电流表示数始终为零，造成这种故障的原因是灯泡处断路；
（3）由图乙可知，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.42A，则小灯泡的额定功率为：P＝UI＝2.5V×0.42A＝1.05W；
（4）由图知，电压表与小灯泡并联，所测电压较准确，而电流表测通过小灯泡和电压表的电流，所测电流偏大，由P＝UI可知所测小灯泡的额定功率与真实值相比偏大。
故答案为：（1）滑动变阻器的滑片没有置于阻值最大位置；（2）灯泡处断路；（3）1.05；（4）偏大。
10．（2021 杭州）小金利用如图甲所示的电路来测量小灯泡的额定功率。小灯泡额定电压为2.5V，电源电压恒定。
（1）依据图甲，请在答题卷上用笔画线代替导线，将图乙中的实物图补充完整。
（2）小金正确连接实物电路，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片至某位置时，电压表示数如图丙所示，此时灯泡两端电压为 2.3 V。接下来调节滑动变阻器的滑片向 B （选填“A”或“B”）端移动，直至小灯泡正常发光。
【解答】解：（1）根据电路图可知，电流表串联接入电路中，电压表并联到灯泡的两端，实物图如图所示：
；
（2）由图丙可知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.3V，而额定电压为2.5V，故应使小灯泡两端的电压增大，则应减小变阻器分得的电压，根据串联电路的分压原理，要减小变阻器连入电路中的电阻，即滑片向B移动，使电压表示数为2.5V。
故答案为：（1）如图；（2）2.3；B。
11．（2021 丽水）小科开展了课外探究活动：串联电路中，滑动变阻器的电功率与其接入电路电阻的关系。
【建立猜想】猜想1：滑动变阻器的电功率会随其接入电路电阻的增大而增大；
猜想2：滑动变阻器的电功率会随其接入电路电阻的增大而减小；
猜想3：滑动变阻器的电功率会随其接入电路电阻的增大先增大后减小。
【进行实验】将5欧的定值电阻R0、“10Ω 3A”的滑动变阻器R、电压恒为15伏的电源、数字电流表和电压表、开关、若干导线按如图甲所示电路图连接。
（1）图甲中电压表测 滑动变阻器 两端的电压；
（2）实验中，将滑动变阻器滑片向 右 移动（填“左”或“右”），电流表示数变小；
（3）实验中，R分别取0欧、1欧……10欧接入电路，观察记录并处理数据，得到下表，请将表中缺失的数据补充完整；
R阻值/欧 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
电流/安 3.00 2.50 2.14 1.88 1.67 1.50 1.36 1.24 1.14 1.06 1.00
电压/伏 0.00 2.50 4.28 5.64 6.68 7.50 8.16 8.68 9.12 9.54 10.00
电功率/瓦 0.00 6.25 9.16 10.60 11.16 11.25 11.10 10.76 10.40 10.11 10.00
【得出结论】根据实验数据，作出滑动变阻器的电功率随其接入电路电阻变化的曲线（如图乙），小科得出结论：猜想3成立，且当R＝R0时，滑动变阻器的电功率最大。
【交流评价】
（4）小科只通过上述探究得出实验结论可靠吗？并说明理由 不可靠，只通过一次实验不能探究得出可靠的实验结论，需要多次测量找普遍规律。 。
【解答】解：（1）由图知电压表并联在滑动变阻器的两端，所以电压表测量滑动变阻器两端的电压；
（2）由图知电压表并联在滑动变阻器的两端，当电流表的示数减小时，由I知在电压一定时电路的电阻增大，所以将滑动变阻器滑片向右移动；
（3）表格中第5次的功率值为：
P＝UI＝7.50V×1.50A＝11.25W；
（4）只通过一次实验不能探究得出可靠的实验结论，需要多次测量找普遍规律。
故答案为：（1）滑动变阻器；（2）右；（3）11.25；（4）不可靠、只通过一次实验不能探究得出可靠的实验结论，需要多次测量找普遍规律。
三．计算题
12．（2022 台州）某兴趣小组想要利用风扇、发热电阻等元件，制作一个有低温挡和高温挡的暖风机，设计了发热部分的两种电路，如图甲、乙所示。
（1）图甲中，当开关S闭合、S1断开时，R1和R2的连接方式是 串联 ，此时处于 低温 挡工作状态。
（2）若选用图乙所示电路，电源电压为24伏，想要实现发热电阻R3的电功率为120瓦，则选用R3的阻值应为多少？
（3）按图乙电路制作的暖风机高温挡的总功率为200瓦，在高温挡工作600秒，暖风机所消耗的电能是多少？
【解答】解：
（1）甲方案中，开关S、S1均闭合时，电路为R1的简单电路，电路的总功率P甲1；
开关S闭合、S1断开时，R1与R2串联，由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知，电路的总功率P甲2，
因P甲1P甲2，
所以，开关S、S1均闭合时，电热器处于高温挡；开关S闭合、S1断开时，电热器处于低温挡；
（2）R3的阻值应为：R34.8Ω；
（3）暖风机所消耗的电能：W＝Pt＝200W×600s＝1.2×105J。
答：（1）串联；低温；
（2）R3的阻值应为4.8Ω；
（3）暖风机所消耗的电能为1.2×105J。
13．（2022 宁波）电动汽车正在走进千家万户。高速公路上有一平直路段AB，相距5km，一辆电动汽车从A地匀速运动到B地用时0.05h，这一行程中电动汽车的平均能耗为0.22kW h/km。
（1）从A地到B地，电动汽车的速度为 100 km/h。
（2）从A地到B地，电动汽车消耗的电能为 1.1 kW h。
（3）不同能源的单位能耗的碳排放量不同，其中电能的CO2排放系数为：1.00kg/kW h（消耗1kW h的电能相当于排放1.00kg的CO2）。求汽车从A地到B地消耗的电能相当于排放多少千克的碳元素？
（4）从A地到B地的行程中，电动汽车消耗电能的75%用于驱动车轮推动汽车前进，求汽车受到的阻力大小。
【解答】解：（1）从A地到B地，电动汽车的速度v100km/h。
（2）从A地到B地，电动汽车消耗的电能W＝0.22kW h/km×5km＝1.1kW h＝3.96×106J。
（3）汽车从A地到B地消耗的电能相当于排放的CO2的质量m＝1.00kg/kW h×1.1kW h＝1.1kg。
相当于排放多少千克的碳元素mC＝1.1kg0.3kg。
（4）从A地到B地的行程中，电动汽车消耗电能的75%用于驱动车轮推动汽车前进，
牵引力做的功W牵＝W×75%＝3.96×106J×75%＝2.97×106J，
牵引力的大小F594N，
电动汽车做匀速直线运动，处于平衡状态，故汽车受到的阻力大小f＝F＝594N。
故答案为：（1）100。
（2）1.1。
（3）汽车从A地到B地消耗的电能相当于排放0.3kg的碳元素。
（4）汽车受到的阻力大小为594N。
14．（2022 绍兴）图甲是某款电火锅，其内部简化电路如图乙所示，S1是旋钮开关，S2是温控开关（当锅体温度达到设定值时自动断开，当锅体温度低于一定值时自动闭合），R是指示灯的分压电阻，不起到加热作用，发热管内部结构如图丙所示，滑片转动时只能与滑动触头接触，0挡为断开状态，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ挡是不同功率的挡位，电热丝被均分为四段接入电路，其他元件的电阻均忽略不计。
（1）S1从0挡转到Ⅰ挡开始工作，温控开关S2的状态是 闭合 （选填“断开”或“闭合”）。
（2）加热时，锅内水温逐渐升高，其中改变水的内能的方式是 热传递 （选填“做功”或“热传递”）。
（3）图丙中，滑片顺时针转动，发热管的加热功率增大，Ⅳ挡时功率最大。则接线柱a、b、c中连入电路的应该是 b、c 。
（4）已知电火锅Ⅳ挡加热功率为1000瓦，若电火锅在Ⅲ挡工作5分钟，求发热管消耗的电能。
【解答】解：（1）因为当锅体温度达到设定值时温控开关自动断开，当锅体温度低于一定值时温控开关自动闭合，所以S1从0挡转到Ⅰ挡刚开始工作，温度较低，温控开关S2的状态闭合；
（2）加热时，锅内水温逐渐升高，其中改变水的内能的方式是热传递；
（3）图丙中，滑片顺时针转动，发热管的加热功率增大，Ⅳ挡时功率最大。由P可知，在Ⅳ挡时连入电路的电阻最小，则应将b、c连入电路；
（4）已知电火锅Ⅳ挡加热功率为1000瓦，则Ⅳ挡加热时的电阻为：RⅣ48.4Ω，
所以Ⅲ挡工作时的电阻为：RⅢ＝2RⅣ＝2×48.4Ω＝96.8Ω，
所以电火锅在Ⅲ挡工作5分钟消耗的电能为：W＝UIⅢtt5×60s＝1.5×105J。
故答案为：（1）闭合；（2）热传递；（3）b、c；（4）电火锅在Ⅲ挡工作5分钟，发热管消耗的电能为1.5×105J。
四．解答题
15．（2023 温州）在献爱心活动中，小明为敬老院老人设计了一款智能电热坐垫，能实现加热后自动保温。该坐垫电路如图甲，Ra是安装在坐垫内的热敏电阻，其阻值随温度的变化如表所示。
闭合开关S1、S2，电热坐垫启动高功率工作模式，当通过电磁铁的电流达到0.05安时，衔铁La和Lb同时被吸引，转为低功率工作模式。当坐垫温度降低使通过电磁铁的电流为0.04安时，电磁铁无法吸住衔铁La和Lb，La、Lb恢复原位，又转为高功率工作模式。电热坐垫在高功率和低功率模式之间切换，使其温度维持在一定范围。
热敏电阻Ra的阻值与温度的关系
温度/℃ 20 25 30 35 39 40 41 42 43 44 45 50 55 60 65
阻值/欧 600 480 390 300 240 230 220 210 200 190 180 150 120 100 85
（1）分析表中数据，当温度升高时，热敏电阻Ra的阻值 变小 。（选填“变大”或“变小”）
（2）图甲中R1和R2的阻值均为1210欧。在某次测试中，电热坐垫高功率工作和低功率工作用时均为10分钟，则本次测试中电热丝消耗的总电能为多少焦？
（3）小明想在控制电路中增加一个力敏电阻，以实现两个功能：
①1000牛压力以下，坐垫最高温度不超过45℃；
②人离开后，坐垫始终低功率工作。
现有三种力敏电阻Rb、Rc、Rd，其阻值随压力变化如图乙所示。写出你选择的力敏电阻以及在控制电路中的连接方式，并写出500牛压力下坐垫的最高温度值： 43℃ 。（线圈阻值忽略不计）
【解答】解：（1）分析表中数据可知当温度升高时，热敏电阻Ra的阻值变小；
（2）串联电路总电阻大于任一分电阻，并联电路总电阻小于任一分电阻，根据P可知低功率工作时两电阻串联，高功率工作时，两电阻并联，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则两电阻串联时R＝R1+R2＝1210Ω+1210Ω＝2420Ω，
低功率工作时消耗的电能：W1t10×60s＝1.2×104J，
高功率工作时消耗的电能：W2tt10×60s10×60s＝4.8×104J，
本次测试中电热丝消耗的总电能为：W＝W1+W2＝1.2×104J+4.8×104J＝6×104J；
（3）当通过电磁铁的电流达到0.05安时，低功率工作模式，根据欧姆定律可知此时控制电路总电阻：R总120Ω，
当通过电磁铁的电流达到0.04安时，高功率工作模式，根据欧姆定律可知此时控制电路总电阻：R总1150Ω，
人离开后，坐垫始终低功率工作，所以应该选择力敏电阻的阻值随压力的减小而减小，500N时力敏电阻的阻值最小为300Ω，
比较可知选择电阻c与a并联接入电路，
此时热敏电阻接入电路的阻值Ra200Ω，
由表格可知此时的温度为43℃。
答：（1）变小；
（2）本次测试中电热丝消耗的总电能为6×104J；
（3）选择电阻c与a并联接入电路；43℃。
16．（2023 杭州）用两种不同充电桩，对同一辆纯电动汽车充满电的相关数据如表所示，不计充电过程中的能量损失。
充电桩 电池初始状态 充电电压/V 充电电流/A 充满电的时间/h
普通充电桩 相同 220 30 10
快充充电桩 600 100 1.1
（1）用普通充电桩充满电，消耗的电能为多少千瓦时？
（2）用快充充电桩充满电，需要多少小时？
（3）目前存在普通充电桩充电时间长，充电桩紧缺等问题。为解决此问题，除用快充充电桩充电外，再提出一种设想。
【解答】解：（1）普通充电桩充满电，消耗的电能
W＝UIt＝220V×30A×10h＝6600W×10h＝6.6kW×10h＝66kW h；
（2）用快充充电桩充满电，消耗的电能不变，W＝66kW h；
根据P知，
t1.1h；
（3）目前存在普通充电桩充电时间长，充电桩紧缺等问题。采用快充可以减小充电时间，多安装一些充电桩可以解决充电桩紧缺。
答：（1）用普通充电桩充满电，消耗的电能为66千瓦时；
（2）用快充充电桩充满电，需要1.1小时；
（3）每个小区附近多安装一些快充充电桩。
17．（2023 金华）一般泡制咖啡包含磨咖啡豆、加热泡咖啡、保温三个阶段。图甲为多档位咖啡机，图乙是其电路结构简化图，电动机用于磨咖啡豆，R1、R2为发热电阻。铭牌上的部分参数如下表所示。
额定电压 220W
磨豆功率 110W
加热功率 1210W
保温功率 88W
产品规格 295*280*410mm
（1）若仅闭合S2咖啡机的工作状态处于 保温 阶段。
（2）R1的阻值是多少欧？
（3）小金某次泡制咖啡，只进行了磨豆和加热，其中磨豆用时0.5分钟，加热用时3分钟，则本次泡制咖啡共消耗多少焦电能？
【解答】解：（1）由电功率P＝UI可知，在电源电压U＝220V一定时，电阻越大电功率越小，电阻越小电功率越大，当只闭合S2时，电阻R1、R2串联接入电路，电阻最大，为保温阶段，当闭合S2、S3时，只有R1接入电路，电阻最小，为加热阶段；
（2）当闭合S2、S3时，只有R1接入电路，电阻最小，为加热阶段，
由电功率P＝UI可知R1的阻值R140Ω；
（3）磨豆用时0.5分钟，t1＝0.5min＝30s，加热用时3分钟，t2＝3min＝180s，
本次泡制咖啡共消耗电能W总＝W1+W2＝P1t1+P2t2＝110W×30s+1210W×180s＝2.211×105J。
故答案为：（1）保温；（2）R1的阻值为40Ω；（3）本次泡制咖啡共消耗电能2.211×105J。
18．（2023 浙江）科技小组开展设计一款多功能电饭煲的项目活动，过程如下：
【明确问题】科技小组同学们讨论后认为，电饭煲应具有如下基本功能，并提出具体标准：
①工作电压：220V；煮饭模式功率：880W；保温模式功率：88W；
②电饭煲达到设定温度后能自动切换到保温模式。
【方案设计】根据标准，小组讨论后，初步设计了如图甲的方案，图中开关S1、S2都闭合时，电饭煲处于煮饭模式，功率为880W，则发热电阻R1应选择的阻值为多少欧？
【方案优化】有同学认为甲方案不能实现自动切换功能，于是同学们利用电磁继电器与热敏电阻，设计了图乙的方案。
①工作电路中的发热电阻R1应设计在 a 处（选填“a”或“b”）。
②为确保安全，当电饭煲内温度达到设定温度105℃时，工作电路自动切换到保温模式，其中热敏电阻R的阻值与温度关系见图丙。控制电路的电源电压为24V，当电流达到0.03A时，电磁铁会吸下衔铁，工作电路自动切换到保温模式。那么，选用的定值电阻R0阻值应为多少欧？（电磁铁线圈阻值不计）
【解答】解：【方案设计】当开关S1、S2都闭合时，只有R1接入电路，电饭煲处于煮饭模式，功率为880W，电压为220V，
由P＝UI可知发热电阻R1应选择的阻值R155Ω；
【方案优化】①电磁继电器本质上是一个开关，如图所示，当控制电路电流大，电磁铁磁性增强，向下吸引衔铁，工作电路a、b处电阻串联接入电路；当控制电路电流小，电磁铁磁性减弱，没有吸引衔铁，衔铁在左端弹簧作用下向上恢复，b处电阻与工作电路断开，只有a处电阻接入电路，可知电磁继电器控制的是电阻R2在工作电路中的通断，与甲图进行对比，工作电路中的发热电阻R1应设计在a处；
②控制电路的电源电压为24V，当电流达到0.03A时，电磁铁会吸下衔铁，
此时控制电路总电阻R总800Ω，
当电饭煲内温度达到设定温度105℃时，由图丙可知此时热敏电阻R＝600Ω，
选用的定值电阻阻值R0＝R总﹣R＝800Ω﹣600Ω＝200Ω。
故答案为：【方案设计】发热电阻R1应选择的阻值为55Ω；
【方案优化】①a；②选用的定值电阻R0阻值应为200Ω。
19．（2023 丽水）图甲是一款电热服，衣服里嵌有电热纤维。图乙是其简化的工作电路，R1、R2为电热纤维，R1阻值为5欧；利用配套的锂电池供电，输出电压为5伏；可在低温、中温、高温三挡间切换，高温挡功率为15瓦。
（1）电热服是利用电流的 热 效应工作的；
（2）电热纤维应具有能导电、抗氧化、耐腐蚀、轻便柔软等性质，下列材料最适合做电热纤维的是 A （填字母）。
A.石墨纤维
B.棉纤维
C.细铁丝
（3）求电热服在高温挡工作时通过R1的电流和R2的阻值（忽略温度对电阻的影响）。
【解答】解：（1）电热服是利用电流的热效应工作的；
（2）棉纤维是绝缘体，细铁丝抗氧化、耐腐蚀性能差，容易折断，石墨纤维是制作电热纤维的理想材料，故A符合题意，BC不符合题意；
（3）根据题图可知：当两个开关同时闭合时，两段电阻丝并联，电热服处于高温挡；
通过R1的电流为：；
根据P＝UI，此时干路中的电流为：；
根据并联电路的电流规律得到：I2＝I﹣I1＝3A﹣1A＝2A，
所以。
故答案为：（1）热； （2）A；（3）1A；2.5Ω。
20．（2022 丽水）空气炸锅是一种新型家电，如图甲是某型号空气炸锅，其内部电路可简化为图乙，部分参数和食品加热时间如表所示。其工作原理是通过发热管迅速加热锅内空气，利用大功率风扇形成循环的热流，使盛放篮内的食品均匀受热，不放油也能达到类似煎炸的效果。
部分参数
风扇额定功率/瓦 80
发热管额定功率/瓦 1320
额定电压/伏 220
食品加热时间
薯条/分 12﹣15
鸡翅/分 18﹣20
（1）正常工作时，求通过发热管的电流；
（2）某次用该空气炸锅炸一锅薯条耗时15分钟，求所消耗的电能；
（3）根据空气炸锅的工作原理，发热管、风扇、盛放篮三者的位置从上到下依次是 风扇、发热管、盛放篮 。
【解答】解：（1）通过发热管的电流：6A；
（2）空气炸锅炸加热时的总功率：P＝P1+P2＝1320W+80W＝1400W；
该空气炸锅炸所消耗的电能：W＝Pt＝1400W×15×60s＝1.26×106J；
（3）食物用盛放篮盛放后只有上表面方便通过空气加热，因此放在最下；通过发热管加热后的锅内空气密度变小，浮力大于重力会上升，要利用大功率风扇把热空气吹到食物上，因此，风扇在最上面。发热管、风扇、盛放篮三者的位置从上到下依次是风扇、发热管、盛放篮。
答：（1）正常工作时，通过发热管的电流为6A；
（2）该空气炸锅炸一锅薯条耗时15分钟所消耗的电能为1.26×106J；
（3）风扇、发热管、盛放篮。
21．（2022 杭州）密闭的房间里有一台规格为“220V 800W”的取暖器，闭合开关使其正常工作30分钟。
（1）该取暖器消耗的电能为多少焦耳？
（2）若房间里空气质量为45千克，取暖器放出热量的15%被空气吸收，则房间里空气温度升高了多少摄氏度？[空气的比热为1000J/（kg ℃）]
【解答】解：（1）30分钟取暖器消耗的电能为：
W＝Pt＝800W×60×30s＝1.44×106J；
（2）取暖器放出热量的15%被空气吸收，即Q吸＝15%Q放＝15%W＝0.15×1.44×106J＝2.16×105J；
根据Q吸＝cmΔt，则：
Δt4.8℃。
答：（1）该取暖器消耗的电能为1.44×106J；
（2）若房间里空气质量为45千克，取暖器放出热量的15%被空气吸收，则房间里空气温度升高了4.8℃。
22．（2022 金华）图甲为市面上的某款电热毛巾架，额定电压220V，简化的工作电路如图乙，该毛巾架通过智能系统实现加热、保温挡自动切换，图丙为该毛巾架在正常工作30分钟内功率的变化情况。
完成下列问题：
（1）加热状态下，毛巾架正常工作时的电流为多大？
（2）分析计算图乙电路中定值电阻R0、R1的阻值各为多少欧？
（3）毛巾架正常工作30分钟总共消耗多少电能？
【解答】解：（1）加热状态下通过毛巾架的电流为I加热2A；
（2）由电路图可知，开关S、S1闭合时，电路为R0的简单电路，电加热器处于加热状态，
所以由P＝UI可得，R0的阻值：
R0110Ω，
当开关S闭合、S1断开时，R1与R0串联，电加热器处于保温状态，
此时电路的总电阻：
R605Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻R1的阻值：
R1＝R﹣R0＝605Ω﹣110Ω＝495Ω。
（3）由P可得，该电热水器正常工作30分钟消耗的电能：
W＝Pt＝440W×10×60s+80W×（30﹣10）×60s
＝3.6×105J。
答：（1）加热状态下，毛巾架正常工作时的电流为2A；
（2）分析计算图乙电路中定值电阻R0、R1的阻值各为110Ω、495Ω；
（3）毛巾架正常工作30分钟总共消耗3.6×105J电能。
23．（2021 绍兴）材料：爷爷家的电饭锅不能做饭了，小敏检查发现：电源插头处有烧焦的痕迹。
奶奶埋怨爷爷：“每次做完饭都让你把插头从插座上拔下来，而你从电饭锅连接口拔出就算完事，插头总在插座上插着，看，烧坏了吧！”
爷爷辩解道：“插头不是在做完饭后烧坏的，从锅上拔出后就没电了！”
奶奶：“没电？没电你摸摸，不电死你才怪!”
.....
思考：爷爷说的“没电”？奶奶认为的“有电”？插头烧热的原因可能是……
结合你所掌握的科学知识，请给爷爷和奶奶一个合理的解释以及安全用电的建议。
【解答】解：爷爷和奶奶的说法都正确，只是角度不同，爷爷说的“没电”是指插头处电路断开，没有构成回路，所以没有电流；
奶奶认为的“有电”是指有电压，当用手指触摸插头，可能导致火线——人体——大地构成回路，从而触电。
插座烧焦可能是插头处短路、线路老化、电流过大等原因导致发热过多引起的。
安全用电建议：①将插头插入插座时，手不要接触金属插脚；②防止绝缘层老化或破损；③不要用潮湿的手触摸电器、插座和普通开关；④用电器使用后要及时拔下插头；⑤定期检查用电器和线路等。
24．（2021 金华）便携式无线加湿器，让你随时随地实现加湿自由。某品牌便携式无线加湿器，通过旋转开关S接触不同触点，实现高、低两个挡位的转换，其简化的工作电路如图所示，铭牌上的部分参数如下表：
项目 参数
工作电压（V） 20
低挡位功率（W） 5
高挡位功率（W） 10
完成下列问题：
（1）旋转开关S接触“bc”两触点时，加湿器处于 低 挡位；
（2）加湿器低挡位工作时，电路通过的电流多大？
（3）加湿器高挡位工作6小时，将消耗多少电能？
【解答】解：（1）旋转开关S接触触点ab时，电路未接通；
旋转开关S接触触点cd时，电路为R1、R2的并联电路，总电阻较小，根据P＝UI可知总功率较大，
旋转开关S接触触点bc时，电路为R2的简单电路，总电阻较大，根据P＝UI可知总功率较小，加湿器处于低挡位；
（2）已知低挡位的功率为5W，加湿器低挡位工作时，电路通过的电流I0.25A；
（3）已知高挡位的功率为10W，加湿器高挡位工作6小时，将消耗的电能W＝P高t＝10W×6×3600s＝2.16×105J。
故答案为：（1）低；
（2）加湿器低挡位工作时，电路通过的电流为0.25A；
（3）加湿器高挡位工作6小时，将消耗2.16×105J的电能。
25．（2021 温州）疫情期间只允许体温正常的师生进入校园。为此，小明设计了一款“智能门禁”，能检测体温并进行人脸识别。工作原理为：
①若体温正常开关S1闭合，人脸识别成功开关S2闭合，电动机M工作（门打开），警示灯不亮；
②若体温异常S1不闭合，人脸识别成功S2闭合，电动机M不工作且警示灯亮起；
③不管体温是否正常，若人脸识别失败S2不闭合，电动机M不工作且警示灯不亮。
（1）下列电路设计符合要求的是 BC 。（可多选）
（2）若警示灯工作时，两端电压为3伏，电阻为10欧，其工作时的功率为 0.9 瓦。
【解答】解：
（1）A、若体温异常S1不闭合，动触点与下面的静触点接触，警示灯一直接通，不管人脸识别是否成功（不管S2是否闭合），警示灯都要亮起，故A不符合题意；
B、若体温正常开关S1闭合，电磁铁把衔铁吸起，动触点与上面的静触点接触，警示灯断开，人脸识别成功开关S2闭合，电动机M工作（门打开），警示灯不亮；若体温异常S1不闭合，动触点与下面的静触点接触，电动机M断开，人脸识别成功S2闭合，警示灯接通，此时电动机M不工作警示灯亮起；不管体温是否正常，若人脸识别失败S2不闭合，电动机M和警示灯都断开，电动机M不工作且警示灯不亮，故B符合题意；
C、若体温正常开关S1闭合，电磁铁把衔铁吸下，动触点与下面的静触点接触，警示灯断开，人脸识别成功开关S2闭合，电动机M工作（门打开），警示灯不亮；若体温异常S1不闭合，动触点与上面的静触点接触，电动机M断开，人脸识别成功S2闭合，警示灯接通，此时电动机M不工作警示灯亮起；不管体温是否正常，若人脸识别失败S2不闭合，电动机M和警示灯都断开，电动机M不工作且警示灯不亮，故C符合题意；
D、若体温正常开关S1闭合，动触点与下面的静触点接触，电动机M接通，不管人脸识别是否成功，电动机M工作（门打开），故D不符合题意；
故选BC；
（2）若警示灯工作时，两端电压为3伏，电阻为10欧，其工作时的功率为：
P＝UI0.9W。
故答案为：（1）BC；（2）0.9。
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专题9电功率
一．填空题
1．（2022 金华）学习小组开展“测量小灯泡的功率”实验，实验电路如图甲，绘制出小灯泡的I﹣U关系曲线如图乙，已知小灯泡的额定电压为3.8V，电源电压恒为6V。回答下列问题：
（1）闭合开关后移动变阻器的滑片，当电压表示数为 V时，读出电流表示数，即可计算小灯泡的额定功率；
（2）实验时，变阻器的滑片向左移动过程中，电流表与电压表示数的比值将 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
2．（2022 宁波）盛夏，室外温度达36℃，小宁将客厅空调的设定温度设置为28℃，发现空调正常工作时的工作周期：工作10min后会停止工作，5min后再重新工作……周而复始。从该空调铭牌上获悉，空调的制冷额定功率为2000W。
（1）空调正常工作时，一个工作周期内消耗的电能为 J。
（2）为了节能减排，小宁家换上了隔热保温性能更好的门窗。在工作电压、室外温度、空调的设定温度等条件均相同的情况下，空调新的一个工作周期内，工作时间会 （填“大于”“等于”或“小于”）10min。
3．（2021 衢州）绿色生态理念要求人们注重环保节能。如图是额定功率为5W的LED灯与60W的白炽灯，LED灯直接把电转化为光，白炽灯由灯丝通电加热发光，正常工作时，它们亮度相同。
（1）使用 灯照明更符合绿色生态理念；
（2）两灯都正常工作时，相等时间内通过LED灯和白炽灯的电流所做的功之比为 。
二．实验探究题
4．（2023 温州）用图甲电路研究电热与电流的关系，若要比较不同设定电流值时的电热多少，调节电流大小过程中，电热丝已经开始加热，因而会影响实验的准确性。为解决这一问题，小明设计图乙电路进行研究。
图中电路包括调试电路和实验电路，R1和R2是阻值都为20欧的电热丝，R2放置在装有煤油的保温容器中。实验中通过调试电路，使电热丝R2在调试过程中不发热。实验步骤如下：
①用数字温度计测量并记录装有R2的保温容器内煤油的温度。
②将开关S与“1”连接，调节滑动变阻器，直至电流表示数为0.2安。
③将开关S拨至“2”，使R2工作50秒，断开开关S，测量并记录 。
④再将电流值分别设定为0.3安、0.4安、0.5安、0.6安，重复上述步骤。记录相关数据，并计算每次升高的温度Δt（Δt可反映电热的多少），整理Δt、I2的数据如图丙。
（1）将步骤③补充完整。
（2）在答题纸图丙中画出Δt与I2的关系图像。
（3）小明想改变电热丝阻值，用上述实验中设定的电流值，继续研究电热与电流的关系：保持R1不变，将R2更换为30欧的电热丝，重复上述步骤。他的做法是否合理，说明理由： 。
5．（2023 宁波）图甲是小宁的哥哥测定小灯泡额定功率的电路，小灯泡上标有“3.8V”字样。
（1）测小灯泡电压的电压表有“0～3V”、“0～15V”两个量程，小宁的哥哥正确选用了“ ”量程。
（2）闭合开关，移动滑动变阻器滑片，使电压表的示数为3.8V，此时，电流表的示数如图乙所示。实验测得的该小灯泡的额定功率为 W。
（3）小宁发现，与我们教材中测小灯泡电功率的电路相比，哥哥的实验电路多了一根导线。这根导线是 。（用图甲中导线旁的字母表示）
6．（2023 金华）在“测量小灯泡额定功率”实验中，同学们进行如下研究。
【实验器材】干电池3节，小灯泡（额定电压为3.8V、电阻约为15Ω），滑动变阻器（4Ω 1A），电流表，电压表，开关，导线若干（所有器材均完好）
【实验方案】将量程为0～15V的电压表并联到小灯泡两端，闭合开关，移动滑动变阻器滑片使小灯泡正常发光，读出并记录电流表的示数。
（1）实验时若闭合开关，发现灯泡不亮，接下来最合理的操作是 。
A.更换小灯泡
B.检查电路是否短路
C.观察电流表和电压表的示数
（2）当电压表读数为3.8V时，电流表示数如图乙所示，该小灯泡的额定功率为 W。
【实验反思】小金认为，电压表选用0～15V量程进行实验，因该量程下每一小格为0.5V，3.8V读数不够精确，导致计算得到的额定功率误差较大。若电压表换用0～3V的量程，将其并联到滑动变阻器两端，调节滑片使电压表示数为0.7V，即可减小误差。
【实验改进】
于是小金设计了如图丙所示电路图，电压表V 选用0～15V量程，电压表V 选用0～3V量程。进行实验，移动滑动变阻器滑片，得到三次实验数据记录如下表。
试验次数 小灯泡两端电压（V） 变阻器两端电压（V） 电流（A）
1 3.0 1.1 0.24
2 3.4 0.7 0.26
3 3.8 0.3 0.28
（3）小金按反思后的思路，利用滑动变阻器两端电压为0.7V时所测的数据，计算得到的小
灯泡“额定功率”比真实的小灯泡额定功率 （选填“偏大“偏小”或“相等”）。
【反思交流】小金发现测得的小灯泡两端电压与滑动变阻器两端的电压之和小于电源电压。带着这一疑问，继续探究……
7．（2022 台州）某兴趣小组在研究“电阻丝产生的热量与电阻、电流及通电时间的定量关系”时，制作了如图甲所示的实验装置：有机玻璃盒内装有电阻丝、水和电子温度计，盒外采用优质保温材料包裹。
（1）采用优质保温材料的目的是减少实验过程中 的散失。
（2）保持水的质量和电流不变，换用不同阻值的电阻丝R，记录水温变化ΔT和通电时间t的数据，整理部分数据并绘制图像如图乙。
根据上述实验，可以得出结论： 。
（3）保持水的质量、电阻和通电时间不变，改变电流大小，相关数据整理如下表。
电流I/A 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
升高的温度ΔT/℃ 0.4 0.9 2.5 3.6
请分析表中数据，并将表中所缺的数据补上。
8．（2021 金华）研究性学习小组利用图甲电路研究电阻的电功率的变化规律。图中电源电压恒为4V，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。实验过程中，调节滑动变阻器，逐次读取数据并记录，计算定值电阻的电功率。数据如表。
实验次数 1 2 3 4 5
电流（A） 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
电压（V） 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
R0的电功率（W） 0.10 0.225 0.40 0.625 0.90
（1）完成第3次实验后接下来要获得第4次实验的数据，则滑动变阻器R的滑片P应向 （选填“左”或“右”）移动到适当位置。
（2）小组同学根据表中数据，得出了定值电阻R0的电功率与其电流的定量关系。他们的结论正确的是 。
A.定值电阻的电功率与电流成正比
B.定值电阻的电功率与电流的平方成正比
（3）小科提出：要得知滑动变阻器的电功率，还需要用电压表测出滑动变阻器两端的电压。小金却认为：无需测滑动变阻器两端的电压，通过推算即可得出滑动变阻器的电功率。比如，当定值电阻两端的电压为1.0V时，滑动变阻器的电功率为 W。
（4）小组同学对小金的方法进行了归纳，结合表中数据，画出了电路总功率和定值电阻功率与电流的P﹣I关系图像（如图乙所示）。请分析判断，图中线段AA′的含义是 。
9．（2021 绍兴）在“测量小灯泡的功率”实验中，电源为2节干电池，小灯泡标有“2.5V”字样。
（1）按图甲方式连接好电路，小敏刚要闭合开关时，同组同学提醒他的操作有一个不妥之处，请你帮他指出： 。
（2）闭合开关后，无论怎样调节滑动变阻器，小敏发现小灯泡始终不发光，电压表示数接近于3V保持不变，电流表示数始终为零，则故障原因可能是 。
（3）排除故障后，小敏闭合开关进行实验，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率为 W。
（4）实验结束后，小组同学对测量结果进行误差分析，考虑到电压表中也有电流通过，该电路所测小灯泡的额定功率与真实值相比 （选填“偏大”或“偏小”）。
10．（2021 杭州）小金利用如图甲所示的电路来测量小灯泡的额定功率。小灯泡额定电压为2.5V，电源电压恒定。
（1）依据图甲，请在答题卷上用笔画线代替导线，将图乙中的实物图补充完整。
（2）小金正确连接实物电路，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片至某位置时，电压表示数如图丙所示，此时灯泡两端电压为 V。接下来调节滑动变阻器的滑片向 （选填“A”或“B”）端移动，直至小灯泡正常发光。
11．（2021 丽水）小科开展了课外探究活动：串联电路中，滑动变阻器的电功率与其接入电路电阻的关系。
【建立猜想】猜想1：滑动变阻器的电功率会随其接入电路电阻的增大而增大；
猜想2：滑动变阻器的电功率会随其接入电路电阻的增大而减小；
猜想3：滑动变阻器的电功率会随其接入电路电阻的增大先增大后减小。
【进行实验】将5欧的定值电阻R0、“10Ω 3A”的滑动变阻器R、电压恒为15伏的电源、数字电流表和电压表、开关、若干导线按如图甲所示电路图连接。
（1）图甲中电压表测 两端的电压；
（2）实验中，将滑动变阻器滑片向 移动（填“左”或“右”），电流表示数变小；
（3）实验中，R分别取0欧、1欧……10欧接入电路，观察记录并处理数据，得到下表，请将表中缺失的数据补充完整；
R阻值/欧 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
电流/安 3.00 2.50 2.14 1.88 1.67 1.50 1.36 1.24 1.14 1.06 1.00
电压/伏 0.00 2.50 4.28 5.64 6.68 7.50 8.16 8.68 9.12 9.54 10.00
电功率/瓦 0.00 6.25 9.16 10.60 11.16 11.25 11.10 10.76 10.40 10.11 10.00
【得出结论】根据实验数据，作出滑动变阻器的电功率随其接入电路电阻变化的曲线（如图乙），小科得出结论：猜想3成立，且当R＝R0时，滑动变阻器的电功率最大。
【交流评价】
（4）小科只通过上述探究得出实验结论可靠吗？并说明理由 。
三．计算题
12．（2022 台州）某兴趣小组想要利用风扇、发热电阻等元件，制作一个有低温挡和高温挡的暖风机，设计了发热部分的两种电路，如图甲、乙所示。
（1）图甲中，当开关S闭合、S1断开时，R1和R2的连接方式是 ，此时处于 挡工作状态。
（2）若选用图乙所示电路，电源电压为24伏，想要实现发热电阻R3的电功率为120瓦，则选用R3的阻值应为多少？
（3）按图乙电路制作的暖风机高温挡的总功率为200瓦，在高温挡工作600秒，暖风机所消耗的电能是多少？
13．（2022 宁波）电动汽车正在走进千家万户。高速公路上有一平直路段AB，相距5km，一辆电动汽车从A地匀速运动到B地用时0.05h，这一行程中电动汽车的平均能耗为0.22kW h/km。
（1）从A地到B地，电动汽车的速度为 km/h。
（2）从A地到B地，电动汽车消耗的电能为 kW h。
（3）不同能源的单位能耗的碳排放量不同，其中电能的CO2排放系数为：1.00kg/kW h（消耗1kW h的电能相当于排放1.00kg的CO2）。求汽车从A地到B地消耗的电能相当于排放多少千克的碳元素？
（4）从A地到B地的行程中，电动汽车消耗电能的75%用于驱动车轮推动汽车前进，求汽车受到的阻力大小。
14．（2022 绍兴）图甲是某款电火锅，其内部简化电路如图乙所示，S1是旋钮开关，S2是温控开关（当锅体温度达到设定值时自动断开，当锅体温度低于一定值时自动闭合），R是指示灯的分压电阻，不起到加热作用，发热管内部结构如图丙所示，滑片转动时只能与滑动触头接触，0挡为断开状态，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ挡是不同功率的挡位，电热丝被均分为四段接入电路，其他元件的电阻均忽略不计。
（1）S1从0挡转到Ⅰ挡开始工作，温控开关S2的状态是 （选填“断开”或“闭合”）。
（2）加热时，锅内水温逐渐升高，其中改变水的内能的方式是 （选填“做功”或“热传递”）。
（3）图丙中，滑片顺时针转动，发热管的加热功率增大，Ⅳ挡时功率最大。则接线柱a、b、c中连入电路的应该是 。
（4）已知电火锅Ⅳ挡加热功率为1000瓦，若电火锅在Ⅲ挡工作5分钟，求发热管消耗的电能。
四．解答题
15．（2023 温州）在献爱心活动中，小明为敬老院老人设计了一款智能电热坐垫，能实现加热后自动保温。该坐垫电路如图甲，Ra是安装在坐垫内的热敏电阻，其阻值随温度的变化如表所示。
闭合开关S1、S2，电热坐垫启动高功率工作模式，当通过电磁铁的电流达到0.05安时，衔铁La和Lb同时被吸引，转为低功率工作模式。当坐垫温度降低使通过电磁铁的电流为0.04安时，电磁铁无法吸住衔铁La和Lb，La、Lb恢复原位，又转为高功率工作模式。电热坐垫在高功率和低功率模式之间切换，使其温度维持在一定范围。
热敏电阻Ra的阻值与温度的关系
温度/℃ 20 25 30 35 39 40 41 42 43 44 45 50 55 60 65
阻值/欧 600 480 390 300 240 230 220 210 200 190 180 150 120 100 85
（1）分析表中数据，当温度升高时，热敏电阻Ra的阻值 。（选填“变大”或“变小”）
（2）图甲中R1和R2的阻值均为1210欧。在某次测试中，电热坐垫高功率工作和低功率工作用时均为10分钟，则本次测试中电热丝消耗的总电能为多少焦？
（3）小明想在控制电路中增加一个力敏电阻，以实现两个功能：
①1000牛压力以下，坐垫最高温度不超过45℃；
②人离开后，坐垫始终低功率工作。
现有三种力敏电阻Rb、Rc、Rd，其阻值随压力变化如图乙所示。写出你选择的力敏电阻以及在控制电路中的连接方式，并写出500牛压力下坐垫的最高温度值： 。（线圈阻值忽略不计）
16．（2023 杭州）用两种不同充电桩，对同一辆纯电动汽车充满电的相关数据如表所示，不计充电过程中的能量损失。
充电桩 电池初始状态 充电电压/V 充电电流/A 充满电的时间/h
普通充电桩 相同 220 30 10
快充充电桩 600 100
（1）用普通充电桩充满电，消耗的电能为多少千瓦时？
（2）用快充充电桩充满电，需要多少小时？
（3）目前存在普通充电桩充电时间长，充电桩紧缺等问题。为解决此问题，除用快充充电桩充电外，再提出一种设想。
17．（2023 金华）一般泡制咖啡包含磨咖啡豆、加热泡咖啡、保温三个阶段。图甲为多档位咖啡机，图乙是其电路结构简化图，电动机用于磨咖啡豆，R1、R2为发热电阻。铭牌上的部分参数如下表所示。
额定电压 220W
磨豆功率 110W
加热功率 1210W
保温功率 88W
产品规格 295*280*410mm
（1）若仅闭合S2咖啡机的工作状态处于 阶段。
（2）R1的阻值是多少欧？
（3）小金某次泡制咖啡，只进行了磨豆和加热，其中磨豆用时0.5分钟，加热用时3分钟，则本次泡制咖啡共消耗多少焦电能？
18．（2023 浙江）科技小组开展设计一款多功能电饭煲的项目活动，过程如下：
【明确问题】科技小组同学们讨论后认为，电饭煲应具有如下基本功能，并提出具体标准：
①工作电压：220V；煮饭模式功率：880W；保温模式功率：88W；
②电饭煲达到设定温度后能自动切换到保温模式。
【方案设计】根据标准，小组讨论后，初步设计了如图甲的方案，图中开关S1、S2都闭合时，电饭煲处于煮饭模式，功率为880W，则发热电阻R1应选择的阻值为多少欧？
【方案优化】有同学认为甲方案不能实现自动切换功能，于是同学们利用电磁继电器与热敏电阻，设计了图乙的方案。
①工作电路中的发热电阻R1应设计在 处（选填“a”或“b”）。
②为确保安全，当电饭煲内温度达到设定温度105℃时，工作电路自动切换到保温模式，其中热敏电阻R的阻值与温度关系见图丙。控制电路的电源电压为24V，当电流达到0.03A时，电磁铁会吸下衔铁，工作电路自动切换到保温模式。那么，选用的定值电阻R0阻值应为多少欧？（电磁铁线圈阻值不计）
19．（2023 丽水）图甲是一款电热服，衣服里嵌有电热纤维。图乙是其简化的工作电路，R1、R2为电热纤维，R1阻值为5欧；利用配套的锂电池供电，输出电压为5伏；可在低温、中温、高温三挡间切换，高温挡功率为15瓦。
（1）电热服是利用电流的 效应工作的；
（2）电热纤维应具有能导电、抗氧化、耐腐蚀、轻便柔软等性质，下列材料最适合做电热纤维的是 （填字母）。
A.石墨纤维
B.棉纤维
C.细铁丝
（3）求电热服在高温挡工作时通过R1的电流和R2的阻值（忽略温度对电阻的影响）。
20．（2022 丽水）空气炸锅是一种新型家电，如图甲是某型号空气炸锅，其内部电路可简化为图乙，部分参数和食品加热时间如表所示。其工作原理是通过发热管迅速加热锅内空气，利用大功率风扇形成循环的热流，使盛放篮内的食品均匀受热，不放油也能达到类似煎炸的效果。
部分参数
风扇额定功率/瓦 80
发热管额定功率/瓦 1320
额定电压/伏 220
食品加热时间
薯条/分 12﹣15
鸡翅/分 18﹣20
（1）正常工作时，求通过发热管的电流；
（2）某次用该空气炸锅炸一锅薯条耗时15分钟，求所消耗的电能；
（3）根据空气炸锅的工作原理，发热管、风扇、盛放篮三者的位置从上到下依次是 。
21．（2022 杭州）密闭的房间里有一台规格为“220V 800W”的取暖器，闭合开关使其正常工作30分钟。
（1）该取暖器消耗的电能为多少焦耳？
（2）若房间里空气质量为45千克，取暖器放出热量的15%被空气吸收，则房间里空气温度升高了多少摄氏度？[空气的比热为1000J/（kg ℃）]
22．（2022 金华）图甲为市面上的某款电热毛巾架，额定电压220V，简化的工作电路如图乙，该毛巾架通过智能系统实现加热、保温挡自动切换，图丙为该毛巾架在正常工作30分钟内功率的变化情况。
完成下列问题：
（1）加热状态下，毛巾架正常工作时的电流为多大？
（2）分析计算图乙电路中定值电阻R0、R1的阻值各为多少欧？
（3）毛巾架正常工作30分钟总共消耗多少电能？
23．（2021 绍兴）材料：爷爷家的电饭锅不能做饭了，小敏检查发现：电源插头处有烧焦的痕迹。
奶奶埋怨爷爷：“每次做完饭都让你把插头从插座上拔下来，而你从电饭锅连接口拔出就算完事，插头总在插座上插着，看，烧坏了吧！”
爷爷辩解道：“插头不是在做完饭后烧坏的，从锅上拔出后就没电了！”
奶奶：“没电？没电你摸摸，不电死你才怪!”
.....
思考：爷爷说的“没电”？奶奶认为的“有电”？插头烧热的原因可能是……
结合你所掌握的科学知识，请给爷爷和奶奶一个合理的解释以及安全用电的建议。
24．（2021 金华）便携式无线加湿器，让你随时随地实现加湿自由。某品牌便携式无线加湿器，通过旋转开关S接触不同触点，实现高、低两个挡位的转换，其简化的工作电路如图所示，铭牌上的部分参数如下表：
项目 参数
工作电压（V） 20
低挡位功率（W） 5
高挡位功率（W） 10
完成下列问题：
（1）旋转开关S接触“bc”两触点时，加湿器处于 挡位；
（2）加湿器低挡位工作时，电路通过的电流多大？
（3）加湿器高挡位工作6小时，将消耗多少电能？
25．（2021 温州）疫情期间只允许体温正常的师生进入校园。为此，小明设计了一款“智能门禁”，能检测体温并进行人脸识别。工作原理为：
①若体温正常开关S1闭合，人脸识别成功开关S2闭合，电动机M工作（门打开），警示灯不亮；
②若体温异常S1不闭合，人脸识别成功S2闭合，电动机M不工作且警示灯亮起；
③不管体温是否正常，若人脸识别失败S2不闭合，电动机M不工作且警示灯不亮。
（1）下列电路设计符合要求的是 。（可多选）
（2）若警示灯工作时，两端电压为3伏，电阻为10欧，其工作时的功率为 瓦。
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