19.1.2 函数的图象 教案 课时 1
文档属性
| 名称 | 19.1.2 函数的图象 教案 课时 1 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 632.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-29 17:45:53 | ||
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文档简介
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第19章 一次函数 教案
19.1.2函数的图象
第1课时
教学目标：
了解函数图象的意义；会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律．
重点：
函数图象的意义，从图象中获取信息．
难点：
从图象中获取信息．
教学流程：
一、导入新课
1.什么叫常量、变量？试举例说明.
答案：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.
在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.
2.什么是函数、函数值？
答案：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数.
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时的函数值.
二、新课讲解
指出：有些问题中的函数关系很难用式子表示出来，但可以用画图来表示.
如：
心电图
一点旋转时间t(分)与高度h(米)的函数图象
思考1：你能用画图的形式描述出正方形面积 S 与边长 x 之间的函数关系吗？
（1）函数解析式为_____；自变量取值范围是_____．
答案：S＝x2，x＞0
（2）计算并填写下表：
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
S 0 0.25 1
答案：2.25，4，6.25，9，12.25，16
想一想：自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？
如：点(2, 4)表示当x＝2时，S＝4.
强调：表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.
归纳：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
如上图中的曲线就叫函数S＝x2（x＞0）的图象．
思考2：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？
可以认为，气温 T 是时间 t 的函数，由图象可知：
（1）从这个函数图象可知：这一天中__________气温最低_____,_____气温最高______.
答案：凌晨4时，－3°C，14时，8°C
（2）从______至 ______气温呈下降状态，从4时至 14时气温呈上升状态，从______至______气温又呈下降状态.
答案：0时，4时，14时，24时
（3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.
例：如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上. 小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．下图反映了这个过程中，小明离家的距离y 与时间x之间的对应关系.
根据图象回答问题：
（1）食堂离小明家多远 小明从家到食堂用了多少时间
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
（3）食堂离图书馆多远 小明从食堂到图书馆用了多少时间？
（4）小明读报用了多长时间？
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
解：（1）由纵坐标看出，食堂离小明家0.6km；由横坐标看出，小明从家到食堂用了8min；
（2）由横坐标看出，25－8＝17，小明吃早餐用了17min.
（3）由纵坐标看出，0.8－0.6＝0.2，食堂离图书馆0.2km；由横坐标看出，28－25＝3,小明从食堂到图书馆用了3min.
（4）由横坐标看出，58－38＝20，小明读报用了20min.
（5）由纵坐标看出，图书馆离小明家 0.8km；由横坐标看出，68－58＝10，小明从图书馆回家用了10min.由此算出平均速度是0.08km/min.
三、巩固提升
1.为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系( )
答案：A
2.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与时间t(分钟)之间关系的大致图象是( )
答案：B
3.如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t的变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是( )
A.凌晨4时气温最低为－3 ℃ B.14时气温最高为8 ℃
C.从0时至14时，气温随时间增长而上升 D.从14时至24时，气温随时间增长而下降
答案：C
4.如图是某汽车的速度随时间变化的情况．
(1)这辆汽车的最高时速是多少？
(2)汽车在行驶了多长时间后停了下来，停了多长时间？
(3)汽车在第一次匀速行驶时共用了几分钟？速度是多少？在这段时间内，它走了多远？
解：(1)120千米/时;
(2)10分钟后，停了2分钟
(3)4分钟，90千米/时，6千米
四、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
1、什么函数图象？
2、如何从函数图象中获取信息？
五、布置作业
教材P79页练习题第2题．
第19章 一次函数 教案
19.1.2函数的图象
第1课时
教学目标：
了解函数图象的意义；会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律．
重点：
函数图象的意义，从图象中获取信息．
难点：
从图象中获取信息．
教学流程：
一、导入新课
1.什么叫常量、变量？试举例说明.
答案：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.
在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.
2.什么是函数、函数值？
答案：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数.
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时的函数值.
二、新课讲解
指出：有些问题中的函数关系很难用式子表示出来，但可以用画图来表示.
如：
心电图
一点旋转时间t(分)与高度h(米)的函数图象
思考1：你能用画图的形式描述出正方形面积 S 与边长 x 之间的函数关系吗？
（1）函数解析式为_____；自变量取值范围是_____．
答案：S＝x2，x＞0
（2）计算并填写下表：
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
S 0 0.25 1
答案：2.25，4，6.25，9，12.25，16
想一想：自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？
如：点(2, 4)表示当x＝2时，S＝4.
强调：表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.
归纳：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
如上图中的曲线就叫函数S＝x2（x＞0）的图象．
思考2：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？
可以认为，气温 T 是时间 t 的函数，由图象可知：
（1）从这个函数图象可知：这一天中__________气温最低_____,_____气温最高______.
答案：凌晨4时，－3°C，14时，8°C
（2）从______至 ______气温呈下降状态，从4时至 14时气温呈上升状态，从______至______气温又呈下降状态.
答案：0时，4时，14时，24时
（3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.
例：如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上. 小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．下图反映了这个过程中，小明离家的距离y 与时间x之间的对应关系.
根据图象回答问题：
（1）食堂离小明家多远 小明从家到食堂用了多少时间
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
（3）食堂离图书馆多远 小明从食堂到图书馆用了多少时间？
（4）小明读报用了多长时间？
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
解：（1）由纵坐标看出，食堂离小明家0.6km；由横坐标看出，小明从家到食堂用了8min；
（2）由横坐标看出，25－8＝17，小明吃早餐用了17min.
（3）由纵坐标看出，0.8－0.6＝0.2，食堂离图书馆0.2km；由横坐标看出，28－25＝3,小明从食堂到图书馆用了3min.
（4）由横坐标看出，58－38＝20，小明读报用了20min.
（5）由纵坐标看出，图书馆离小明家 0.8km；由横坐标看出，68－58＝10，小明从图书馆回家用了10min.由此算出平均速度是0.08km/min.
三、巩固提升
1.为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系( )
答案：A
2.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与时间t(分钟)之间关系的大致图象是( )
答案：B
3.如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t的变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是( )
A.凌晨4时气温最低为－3 ℃ B.14时气温最高为8 ℃
C.从0时至14时，气温随时间增长而上升 D.从14时至24时，气温随时间增长而下降
答案：C
4.如图是某汽车的速度随时间变化的情况．
(1)这辆汽车的最高时速是多少？
(2)汽车在行驶了多长时间后停了下来，停了多长时间？
(3)汽车在第一次匀速行驶时共用了几分钟？速度是多少？在这段时间内，它走了多远？
解：(1)120千米/时;
(2)10分钟后，停了2分钟
(3)4分钟，90千米/时，6千米
四、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
1、什么函数图象？
2、如何从函数图象中获取信息？
五、布置作业
教材P79页练习题第2题．