人教版数学七年级上册 1.3 第4课时 有理数的加减混合运算 课件（共16页）

(共16张PPT)
1.3 有理数的加减法
第4课时 有理数的加减混合运算
学习目标
1.理解有理数加减法统一成加法运算的意义.
2.掌握如何把有理数的加减法统一成加法运算.
3.能熟练进行有理数的加减混合运算.
复习回顾
小学时期学过的加减法混合运算的顺序是什么？
从左到右，依次计算，有括号先算括号里面的部分
注意：小括号和中括号的运算次序
新课引入
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
高度变化 记作
上升4.5千米 +4.5千米
下降3.2千米 -3.2千米
上升1.1千米 +1.1千米
下降1.4千米 -1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米
解：所有高度变化相加，所得结果便是飞机距离起飞点的高度,据此可列出算式：(+4.5)+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4).
按照有理数加法法则进行计算，可得结果为1千米.
新课引入
在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算.在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略.
那么算式
(+4.5)+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4)
还有其他表示方式吗？
提示：除第一个数外，算式中的数字前的符号都可看作运算符号，又可看作性质符号.
省略算式中的括号和加号，算式还可以表示为：
4.5-3.2+1.1-1.4
新课引入
算式的读法
算式(+4.5)+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4)是这四个加数的和，写成4.5-3.2+1.1-1.4的形式后，这个算式可以读作“正4.5，负3.2，正1.1，负1.4的和”或读作“4.5减3.2加1.1减1.4”.
跟踪训练：
(-5)-(-10)+(-6)-(+4)写成省略括号和加号的形式为 ： ，这个式子可以读作 ，
或读作 .
-5+10-6-4
负5、正10、负6、负4的和
负5加10减6减4
例题讲解
例1 计算：(-3)-(-7)+(-8)-(-5)
=(-3)+_____+(-8)+_____......有理数_____法则
=___+7___+5……………………省略括号和加号
=_____+7+5………………………加法_____律
=____+12…………………………加法_____律
=__…………………………有理数_____法则
(+7)
(+5)
减法
-3
-8
-3-8
交换
-11
结合
1
加法
引入相反数后，加减混合运算都可以统一为加法运算：a+b-c=a+b+(-c).
例题讲解
例2 如图，
由数轴知，(1)C，D之间的距离是2，而2=__ - __.
(2)B，C之间的距离是2，而2= -_____.
(3)A，B之间的距离是2，而2=_____ - _____.
3
1
(-1)
(-3)
1
(-1)
数轴上两点间的距离：在数轴上，设A，B两点表示的数分别为a,b(a＞b)，则点A，B之间的距离等于 .
a-b
归纳总结
有理数加减混合运算的一般步骤
(1)将减法转化为_____.
(2)省略_____和_____.
(3)运用加法_____律和_____律，将同号两数相加.
(4)按有理数_____法则计算.
加法
括号
加号
交换
结合
加法
知识拓展
(-40)-(+27)+19-24-(-32)
规律：
数字前“-”号是奇数个取“-”；
数字前“-”号是偶数个取“+”．
-9-(-2)+(-3)-4
将下列式子写成省略加号和括号的和的形式,观察所得到的式子，你能发现简化符号的什么规律？
=-40-27+19-24+32
=-9 + 2-3-4
(1)-1-(-2)+(-3)+(-4)-(-5)
解：原式=-1+(+2)+(-3)+(-4)+(+5)
=［-1+(-3)+(-4)］+［(+2)+(+5)］
=-8+(+7)
=-1.
随堂训练
1.计算.
随堂训练
解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算．
1.计算.


=0+7-2=5

随堂训练
2.红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下：
+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
解：根据题意得：
(+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+ (-280)+(-520)+(+103)
=853.5+237.2-325+138.5-280-520+103
=853.5+237.2+138.5+103-(325+280+520)
=1 332.2-1 125=207.2(元).
答：这一星期内该超市盈利207.2元.
随堂训练
3.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市.
(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？
解：
0
-5
4.5
3
超市
小彬家
小颖家
小明家
随堂训练
3.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市.
(2)小明家距小彬家多远？
3-（-5）=3+5=8（千米）
答：小明家距小彬家8千米.
0
-5
4.5
3
超市
小彬家
小颖家
小明家
解：
随堂训练
3.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市.
(3)货车一共行驶了多少千米？
∣3∣+∣1.5∣+∣-9.5∣+ ∣5∣ = 3+1.5+9.5+5 =19（千米）
答：货车一共行驶了19千米.
0
-5
4.5
3
超市
小彬家
小颖家
小明家
解：