1．(2012·宁德高二检测)人们早在公元前6、7世纪就发现了磁石吸铁、磁石指南等现象，如图5－1－5所示是最早的指南仪器——司南，形似勺子，勺柄是其磁体南极，则司南静止时，勺柄所指的方向是( )
图5－1－5
A．东方 B．北方
C．西方 D．南方
【解析】 勺柄是磁体南极，故司南静止时，勺柄所指的方向是南方，故D正确．
【答案】 D
2．关于地磁场，下列叙述正确的是( )
A．地球的地磁两极和地理两极重合
B．指南针指南的一极是指南针的北极
C．地磁的北极与地理的南极重合
D．地磁的北极在地理南极附近
【解析】 地球是一个大磁体，其地磁北极(N极)在地理南极附近，地磁南极(S极)在地理北极附近，并不重合；根据“同名磁极相斥，异名磁极相吸”可知，指南针指南的一极应该是指南针的南极(S极)．
【答案】 D
3．把铁棒甲的一端靠近铁棒乙的中部，发现两者吸引，而把乙的一端靠近甲的中部时，两者互不吸引，则( )
A．甲有磁性，乙无磁性 B．甲无磁性，乙有磁性
C．甲、乙都有磁性 D．甲、乙都无磁性
【解析】 当铁棒甲的一端靠近铁棒乙的中部，两者互相吸引，说明甲是磁体，具有磁性；把铁棒乙的一端靠近铁棒甲的中部，两者不能相互吸引，说明乙不是磁体，没有磁性．
【答案】 A
4．下列元件中哪些用到了软磁性材料( )
A．半导体收音机的天线磁棒
B．扬声器中的磁铁
C．变压器的闭合铁芯
D．录音机的磁头
【解析】 软磁性材料磁性较弱，也容易磁化，主要用于收音机的天线磁棒、变压器的铁芯和录音机的磁头等．而扬声器中的磁铁是强磁性材料．
【答案】 ACD
5．下列说法中正确的是( )
A．电场线越密的地方，电场强度越大；同样，磁感线越密的地方，磁感应强度越大
B．在电场中，任意两条电场线不会相交；同样，在磁场中，任意两条磁感线不会相交
C．电场线不是闭合的，磁感线也不是闭合的
D．电场线某点的切线方向表示该点的电场强度方向；同样，磁感线某点的切线方向表示该点的磁感应强度方向
【解析】 由电场线和磁场线的特点可知，选项A、B、D正确．
【答案】 ABD
6．有人说：“公式B＝表明：磁场中某处的磁感应强度的大小与垂直穿过某平面的磁通量成正比，与该平面的面积成反比，无方向．”这种说法( )
A．完全正确 B．完全错误
C．大小正确，方向错误 D．大小错误，方向正确
【解析】 磁场中某处的磁感应强度的大小是由磁场本身性质决定的，仅与产生磁场的磁体或电流有关，与其他因素无关，磁感应强度是矢量，具有方向，故选项B正确．
【答案】 B
7．将面积为0.5 m2的单匝线圈放在磁感应强度为2.0×10－2 T的匀强磁场中，线圈平面垂直于磁场方向，如图5－1－6所示，那么穿过这个线圈的磁通量为( )
图5－1－6
A．1.0×10－2 Wb
B．1.0 Wb
C．0.5×10－2 Wb
D．5×10－2 Wb
【解析】 根据Φ＝BS＝2.0×10－2×0.5 Wb，故Φ＝1.0×10－2 Wb，A正确．
【答案】 A
8．地球是一个大磁体：①在地面上放置一个小磁针，小磁针的南极指向地磁场的南极；②地磁场的北极在地理南极附近；③赤道附近地磁场的方向和地面平行；④北半球地磁场方向相对地面是斜向上的；⑤地球上任何地方的地磁场方向都是和地面平行的．以上关于地磁场的描述正确的是( )
A．①②④ B．②③④
C．①⑤ D．②③
【解析】 地磁场类似于条形磁铁磁场，地磁南极在地理的北极附近，而地磁的北极在地理的南极附近．
【答案】 D
9．(2013·汉中高二期末)如图5－1－7所示，是等腰直角三棱柱，其中底面abcd为正方形，边长为L，它们按图示位置放置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，下面说法中正确的是( )
图5－1－7
A．通过abcd平面的磁通量大小为BL2
B．通过cdEF平面的磁通量大小为BL2
C．通过abFE平面的磁通量大小为零
D．通过整个三棱柱的磁通量为零
【解析】 abcd平面垂直磁感应强度方向的投影面积与cdEF平面面积相等，均为L2，磁通量大小均为BL2，A错误，B正确；abFE平面与磁感应强度方向平行，磁通量为零，C正确；又因通过abcd、cdEF两平面磁通量正负相反，合磁通量为零，所以通过整个三棱柱的磁通量为零，D正确．
【答案】 BCD
10．如图5－1－8所示，匀强磁场的磁感应强度为B，B的方向与水平方向的夹角为30°，图中实线位置有一面积为S的矩形线圈处于磁场中，并绕着它的一条边从水平位置转到竖直位置(图中虚线位置)．计算在此过程中磁通量的改变量为( )
图5－1－8
A.BS B．BS
C.BS D．2BS
【解析】 磁通量为标量，但有方向，求磁通量及变化时，应注意：①磁场的方向改变 ②磁场穿过线圈的方向改变．取线圈在水平位置时穿过线圈的磁通量为正，则Φ1＝BSsin30°＝BS
线圈处于竖直位置时，磁感线从线圈另一面穿过，磁通量为Φ2＝－BScos 30°＝－BS
则线圈中的磁通量的改变量|ΔΦ|＝|Φ2－Φ1|＝BS.
【答案】 C
11．地球是个大磁场，在地球上，指南针能指南北是因为受到________的作用．人类将在本世纪登上火星，目前，火星上的磁场情况不明，如果现在登上火星，你认为在火星上宇航员能依靠指南针来导向吗？________(选填“能”“不能”或“不知道”)
【解析】 地球周围有磁场，指南针就是因为受到地磁场的作用力而指南北的，火星上磁场情况不明，不能用指南针来导向．
【答案】 地磁场 不能
12．在60周年国庆盛典上我国“飞豹”新型超音速歼击机在天安门上空沿水平方向以1.7倍的声速自东向西飞过，该机两翼面积分别为15 m2，设北京上空地磁场的竖直分量为0.42×10－4 T，则该机两翼的磁通量为多少？若该机做花样表演“翻转180°飞行”，则此过程中两机翼磁通量变化量为多少？
【解析】 根据磁通量公式Φ＝BScos α知，
Φ＝B·S＝0.42×10－4×2×15 Wb＝1.26×10－3Wb
磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1，
ΔΦ＝2Φ＝2.52×10－3 Wb.
【答案】 1.26×10－3 Wb 2.52×10－3 Wb
1．通有恒定电流的长直螺线管，下列说法中正确的是( )
A．该螺线管内部是匀强磁场
B．该螺线管外部是匀强磁场
C．放在螺线管内部的小磁针静止时，小磁针N极指向螺线管的N极
D．放在螺线管外部中点处的小磁针静止时，小磁针N极指向螺线管的N极
【解析】 长直螺线管内部中间部分是匀强磁场，在磁场中小磁针的N极指向就是该处磁场的方向．
【答案】 AC
2．(2012·昌江高二检测)如图5－3－7所示为一通电螺线管，a、b、c是通电螺线管内、外的三点，则三点中磁感线最密处为( )
图5－3－7
A．a处 B．b处
C．c处 D．无法判断
【解析】 通电螺线管的磁场类似于条形磁铁的磁场，内部最强，两端外侧稍弱，外部的中间部分最弱．
【答案】 A
3．闭合开关S后，小磁针静止时N极指向如图5－3－8所示，那么图中电源的正极( )
图5－3－8
A．一定在a端 B．一定在b端
C．在a端或b端均可 D．无法确定
【解析】 磁铁外面的磁感线分布与通电螺线管相似，由安培定则即可判断电源的正极在a端．
【答案】 A
4．磁铁在高温下或者受到敲击时会失去磁性，根据安培的分子电流假说，其原因是( )
A．分子电流消失
B．分子电流取向变得大致相同
C．分子电流取向变得杂乱
D．分子电流减弱
【解析】 根据安培的分子电流假说，当分子电流取向变得大致相同时，对外显示磁性；当温度升高或者受到敲击时分子发生运动，分子电流变得紊乱无序，对外不能显示磁性．
【答案】 C
5．如图5－3－9所示，三根长直通电导线中电流大小相同，通电电流方向为：b导线和d导线中电流向纸里，c导线中电流向纸外，a点为b、d两点的连线的中点，ac垂直于bd，且ab＝ad＝ac，则a点的磁场方向为( )
图5－3－9
A．垂直纸面指向纸外 B．垂直纸面指向纸内
C．沿纸面由a指向b D．沿纸面由a指向d
【解析】 题图中，b、d两直线电流在a处产生的磁感应强度大小相等、方向相反，互相抵消，故a处磁场方向决定于直线电流c，由安培定则可知，a处磁场方向为a→b.
【答案】 C
6．如图5－3－10所示，电流从A点分两路通过对称的环形支路汇合于B点，则环形支路的圆心O处的磁感应强度为( )
图5－3－10
A．垂直于环形支路所在平面，且指向“纸外”
B．垂直于环形支路所在平面，且指向“纸内”
C．大小为零
D．在环形支路所在平面内，指向B点
【解析】 由安培定则可判断上边环形电流在O点处产生磁场的方向垂直纸面向里，下边环形电流在O点处产生磁场的方向垂直纸面向外，方向相反，两环形支路的电流相等，环形电流支路的圆心O与两支路间的距离相等，所以O处的磁感应强度为零．
【答案】 C
7．铁环上绕有绝缘的通电导线，电流方向如图5－3－11所示，则铁环中心O处的磁场方向为( )
图5－3－11
A．向下
B．向上
C．垂直于纸面向里
D．垂直于纸面向外
【解析】 铁环左侧上端为N极，右侧上端也为N极，在环中心叠加后，在中心O磁场方向向下．
【答案】 A
8．(2012·福建连江一中高二检测)如图5－3－12所示，A和B为两根互相平行的长直导线，通以同方向等大电流，虚线C为在A和B所确定的平面内与A、B等距的直线，则下列说法正确的是( )
图5－3－12
A．两导线间的空间不存在磁场
B．虚线C处磁感应强度为零
C．AC间磁感应强度垂直纸面向里
D．CB间磁感应强度垂直纸面向外
【解析】 设电流A、B在空间产生的磁场分别为BA、BB，根据安培定则，电流A在AB间产生的磁场垂直纸面向里，而电流B在AB间产生的磁场垂直纸面向外，又因IA＝IB，故在AC区，BA＞BB，合磁场方向垂直于纸面向里，在BC区，BA＜BB，合磁场方向垂直于纸面向外，中线C处BA＝BB，合磁场为零，综上所述，正确的选项为B、C、D.
【答案】 BCD
9．如图5－3－13所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平固定放置着一根长直导线，电流方向垂直纸面向外，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中( )
图5－3－13
A．a、b两点磁感应强度相同
B．c、d两点磁感应强度大小相等
C．a点磁感应强度最大
D．b点磁感应强度最大
【解析】 在a、b、c、d四点中只有b点通电导线产生的磁场与原匀强磁场方向相同，c、d两点通电导线产生的磁场方向与原磁场方向垂直．根据磁场叠加原理，b点磁感应强度最大c、d两点磁感应强度大小相同，故选B、D.
【答案】 BD
10．在图5－3－14中，分别给出了其中的电流方向或磁场中某处小磁针N极的指向，请画出对应的磁感线(标上方向)或电流方向．
图5－3－14
【解析】 根据安培定则，各图中电流方向和磁感线方向判定如图所示．
【答案】 见解析
11．如图5－3－15所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线1和2，通有大小相等、方向相反的电流．a、b两点与两导线共面，a点在两导线的中间与两导线的距离均为r，b点在导线2右侧，与导线2的距离也为r.现测得a点磁感应强度的大小为B，则去掉导线1后，b点的磁感应强度大小为________，方向________．
图5－3－15
【解析】 导线1、2中电流的大小是相等的，且a距导线1、2，b距导线2的距离也是相等的，因此，导线1、2在a处，导线2在b处各自产生的磁场大小是相等的，设为B0.根据安培定则知，导线1、2在a处产生的磁场方向相同，故有B＝2B0，即B0＝.则去掉导线1，导线2在b处产生的磁感应强度大小也为B0＝，方向垂直纸面向外．
【答案】 垂直两导线所在平面向外
12．放在通电螺线管里面的小磁针保持静止时，N极的指向是怎样的？两位同学的回答相反．甲说，小磁针的指向如图5－3－16甲所示，因为管内的磁感线方向向右，所以小磁针的N极指向右方．乙说，小磁针的指向如图乙所示．他的理由是通电螺线管的N极在右侧，根据异名磁极相吸引可知，小磁针的S极指向右方，你的看法是怎样的？他们谁的答案错了？
图5－3－16
【解析】 磁场中保持静止的小磁针，它的N极一定指向磁感线的方向．“同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引”只适用于两个磁体在外部时磁极间的相互作用．小磁针在磁场中静止时，N极所指的方向就是磁感线的方向，这是普遍适用的．综上所述，甲的答案是正确的，乙的答案是错误的．
【答案】 见解析
1．在赤道上空，有一条沿东西方向水平架设的导线，当导线中的自由电子自西向东沿导线做定向移动时，导线受到地磁场的作用力的方向为( )
A．向北 B．向南 C．向上 D．向下
【解析】 导线中的自由电子自西向东沿导线定向移动时，形成的电流自东向西．赤道上空地磁场方向由南水平指向北，由左手定则可判断导线受到的安培力方向向下．答案为D.
【答案】 D
2．下列说法正确的是( )
A．放在匀强磁场中的通电导线一定受到恒定的磁场力作用
B．沿磁感线方向，磁场逐渐减弱
C．磁场的方向就是通电导线所受磁场力的方向
D．安培力的方向一定垂直磁感应强度和直导线所决定的平面
【解析】 由F＝BILsin θ知，当θ＝0时，F＝0，故A错．F方向一定与B和I所决定的平面垂直，所以D正确．
【答案】 D
3．如图5－4－9所示，一长直导线穿过载有恒定电流的金属圆环的中心且垂直于环所在的平面，导线和环中的电流方向如图所示，则圆环受到的磁场力为
( )
图5－4－9
A．沿环半径向外 B．沿环半径向里
C．水平向左 D．等于零
【解析】 I2产生的磁场方向与I1的环绕方向平行，故圆环受到的磁场力为零，故D对．
【答案】 D
4．(2012·海南农垦中学检测)如图5－4－10所示，向一根松弛的导体线圈中通以电流，线圈将会( )
图5－4－10
A．纵向收缩，径向膨胀 B．纵向伸长，径向膨胀
C．纵向伸长，径向收缩 D．纵向收缩，径向收缩
【解析】 通电线圈每匝视为一小磁体，且排列方向一致，故纵向收缩，通电线圈又处在电流产生的磁场中，所以径向膨胀，故A对．
【答案】 A
5．通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图5－4－11所示，ab边与MN平行．关于MN的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是
( )
图5－4－11
A．线框有两条边所受的安培力方向相同
B．线框有两条边所受的安培力大小相等
C．线框所受的安培力的合力方向向左
D．线框所受的安培力的合力方向向右
【解析】 由安培定则可知导线MN在线框外所产生的磁场方向垂直于纸面向外，再由左手定则判断出bc边和ad边所受安培力大小相等，方向相反．ab边受到向右的安培力Fab，cd边受到向左的安培力Fcd.因ab所处的磁场强，cd所处的磁场弱，故Fab＞Fcd，线框所受合力方向向右．
【答案】 BD
图5－4－12
6．如图5－4－12所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以( )
A．适当减小磁感应强度
B．使磁场反向
C．适当增大电流
D．使电流反向
【解析】 首先对MN进行受力分析，受竖直向下的重力G，受两根软导线的竖直向上的拉力和安培力．处于平衡时：2F＋BIL＝mg，重力mg恒定不变，欲使拉力F减小到0，应增大安培力BIL，所以可增大磁场的磁感应强度B或增加通过金属棒中的电流I，或二者同时增大，C对．
【答案】 C
7．如图5－4－13所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则( )
图5－4－13
A．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是北极
B．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是北极
C．无论如何台秤的示数都不可能变化
D．以上说法都不正确
【解析】 如果台秤的示数增大，说明导线对磁铁的作用力竖直向下，由牛顿第三定律知，磁铁对导线的作用力竖直向上，根据左手定则可判断，导线所在处磁场方向水平向右，由磁铁周围磁场分布规律可知，磁铁的左端为北极，A正确，B、C、D错误．
【答案】 A
8．如图5－4－14所示，通电细杆ab质量为m，置于倾角为θ的导轨上，导轨和杆间不光滑，有电流时，杆静止在导轨上，下图是四个俯视图，标出了四种匀强磁场的方向，其中摩擦力可能为零的是( )
图5－4－14
【解析】 因为杆静止在导轨上，所受合力为零，如果杆和导轨无挤压或者相对于导轨无滑动的趋势，则摩擦力为零，由左手定则可知A中F水平向右，B中F竖直向上，C中F竖直向下，D中F水平向左，A、B满足题意．
【答案】 AB
图5－4－15
9．将长为1 m的导线ac从中点b折成如图5－4－15所示的形状，放入B＝0.08 T的匀强磁场中，abc平面与磁场垂直．若在导线abc中通入25 A的直流电，则整个导线所受安培力大小为________N.
【解析】 折线abc受力等效于a和c连线受力，由几何知识可知ac＝ m，F＝BILsin θ＝0.08×25××sin 90° N＝ N.
【答案】
10．1982年澳大利亚国立大学制成了能把2.2 g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到10 km/s的电磁炮(常规炮弹的速度约为2 km/s)．如图5－4－16所示，若轨道宽为2 m，长为100 m，通过的电流为10 A，试问轨道间所加匀强磁场的磁感应强度和磁场的最大功率有多大(轨道摩擦不计)?
图5－4－16
【解析】 由运动学公式求出加速度a，由牛顿第二定律和安培力公式联立求出B.
据2ax＝v－v得炮弹的加速度大小为a＝＝ m/s2＝5×105 m/s2.
据牛顿第二定律F＝ma得炮弹所受的安培力F＝ma＝2.2×10－3×5×105 N＝1.1×103 N，
而F＝BIL，所以B＝＝ T＝55 T.
据P＝Fv得，Pmax＝Fv＝1.1×103×10×103 W＝1.1×107 W.
【答案】 55 T 1.1×107 W
11．质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平轨道上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图5－4－17所示，求棒MN所受的支持力和摩擦力．
图5－4－17
【解析】 导体棒静止时受力如图．
由平衡条件知
N＝mg＋Fcos θ，f＝Fsin θ.
安培力F＝ILB，
所以支持力N＝ILBcos θ＋mg；
摩擦力f＝ILBsin θ.
【答案】 ILBcos θ＋mg ILBsin θ
12．(2013·福建师大附中高二期末)如图5－4－18所示，挂在天平底部的矩形线圈abcd的一部分悬在匀强磁场中，当给矩形线圈通入如图所示的电流I时，调节两盘中的砝码，使天平平衡．然后使电流I反向，这时要在天平的左盘上加质量为2×10－2 kg的砝码，才能使天平重新平衡．求磁场对bc边作用力的大小．若已知矩形线圈共10匝，通入的电流I＝0.1 A，bc边长度为10 cm，求该磁场的磁感应强度．(g取10 m/s2)
图5－4－18
【解析】 根据F＝BIL可知，电流反向前后，磁场对bc边的作用力大小相等，设为F，但由左手定则可知它们的方向是相反的．电流反向前，磁场对bc边的作用力向上，电流反向后，磁场对bc边的作用力向下．因而有2F＝2×10－2×10 N＝0.2 N，所以F＝0.1 N，即磁场对bc边的作用力大小是0.1 N．因为磁场对电流的作用力F＝NBIL，故B＝＝ T＝1 T.
【答案】 0.1 N 1 T
1．下列说法正确的是( )
A．所有电荷在电场中都要受到电场力的作用
B．所有电荷在磁场中都要受到洛伦兹力的作用
C．一切运动电荷在磁场中都要受到洛伦兹力的作用
D．运动电荷在磁场中，只有当垂直于磁场方向的速度分量不为零时，才受到洛伦兹力的作用
【解析】 电荷在电场中受电场力F＝qE，不管运动还是静止都一样，故A对；而运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力F＝qvB，其中v是垂直于B的分量 ，当v平行于B时，电荷不受洛伦兹力，故B、C错，D对．
【答案】 AD
2．(2012·连江一中高二检测)速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹如下图所示，则磁场最强的是( )
【解析】 由qvB＝m得r＝，速率相同时，半径越小，磁场越强，选项D正确．
【答案】 D
图5－5－10
3．如图5－5－10所示，a和b带电荷量相同，以相同动能从A点射入磁场，在匀强磁场中做圆周运动的半径ra＝2rb，则可知(重力不计)( )
A．两粒子都带正电，质量比ma/mb＝4
B．两粒子都带负电，质量比ma/mb＝4
C．两粒子都带正电，质量比ma/mb＝1/4
D．两粒子都带负电，质量比ma/mb＝1/4
【解析】 由于qa＝qb、Eka＝Ekb，由动能Ek＝mv2和粒子旋转半径r＝，可得m＝，可见m与半径r的平方成正比，故ma∶mb＝4∶1，再根据左手定则判知粒子应带负电，故B正确．
【答案】 B
4．(2012·烟台高二检测)粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直于纸面向里．则下列四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是( )
【解析】 由洛伦兹力和牛顿第二定律可得r甲＝，r乙＝，故＝2，且由左手定则对其运动的方向判断可知A正确．
【答案】 A
5．(2012·莆田六中高二检测)带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图5－5－11所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是( )
图5－5－11
A．油滴必带正电荷，电荷量为
B．油滴必带负电荷，比荷＝
C．油滴必带正电荷，电荷量为
D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝
【解析】 油滴水平向右匀速运动，其所受洛伦兹力必向上与重力平衡，故带正电，其电荷量q＝，C正确．
【答案】 C
6．半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出．∠AOB＝120°，如图5－5－12所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( )
图5－5－12
A. B.
C. D.
【解析】 如图所示由∠AOB＝120°可知，弧AB所对圆心角θ＝60°，设带电粒子做匀速圆周运动的半径为R.由几何知识知R＝r.t＝＝＝＝，故D正确．
【答案】 D
7．如图5－5－13所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速度不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，其中穿过a点的粒子速度v1方向与MN垂直，穿过b点的粒子，其速度v2的方向与MN成60°角．设两粒子从S到a、b所需时间分别为t1、t2，则t1∶t2为( )
图5－5－13
A．1∶3 B．4∶3
C．1∶1 D．3∶2
【解析】 同种粒子的周期相等T＝，在a点射出的粒子偏转角为，t1＝；在b点射出的粒子偏转角为，t2＝，故t1∶t2＝3∶2.D选项正确．
【答案】 D
8．(2012·古田一中高二检测)北半球某处，地磁场水平分量B1＝0.8×10－4 T，竖直分量B2＝0.5×10－4 T，海水向北流动，海洋工作者测量海水的流速时，将两极板插入此海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距d＝20 m，如图5－5－14所示，与两极板相连的电压表(可看做是理想电压表)示数为U＝0.2 mV，则( )
图5－5－14
A．西侧极板电势高，东侧极板电势低
B．西侧极板电势低，东侧极板电势高
C．海水的流速大小为0.125 m/s
D．海水的流速大小为0.2 m/s
【解析】 由于海水向北流动，地磁场有竖直向下的分量，由左手定则可知，正电荷偏向西侧极板，负电荷偏向东侧极板，即西侧极板电势高，东侧极板电势低，故选项A正确；对于流过两极板间的带电粒子有：qvB2＝q，即v＝＝ m/s＝0.2 m/s，故选项D正确．
【答案】 AD
9．(2011·海南高考)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图5－5－15中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是( )
图5－5－15
A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同
B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同
C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同
D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大
【解析】 粒子进入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qvB＝m，则轨迹半径r＝，周期T＝＝.由于粒子的比荷相同，入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同，选项B正确．入射速度不同的粒子，在磁场中的运动轨迹不同，但运动时间可能相同，比如，速度较小的粒子会从磁场的左边界飞出，都运动半个周期，而它们的周期相同，故选项A错误，进而可知选项C错误．由于所有粒子做圆周运动的周期相同，故在磁场中运动时间越长的，其轨迹所对的圆心角一定越大，选项D正确．
【答案】 BD
10．(2012·上海上宁区高二检测)“上海光源”发出的光，是接近光速运动的电子在磁场中做曲线运动改变运动方向时产生的电磁辐射．若带正电的粒子以速率v0进入匀强磁场后，在与磁场垂直的平面内做半径为mv0/qB的匀速圆周运动(见图5－5－16)，式中q为粒子的电荷量，m为其质量，B为磁感应强度，则其运动的角速度ω＝________.粒子运行一周所需要的时间称为回旋周期．如果以上情况均保持不变，仅增加粒子进入磁场的速率v0，则回旋周期________(填“增大”、“不变”或“减小”)．
图5－5－16
【解析】 粒子运动的周期T＝＝·＝，与v0大小无关，故增大v0，T不变．角速度ω＝＝＝.
【答案】 不变
11．(2012·宁德高二检测)已知质量为m的带电液滴，以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图5－5－17所示．重力加速度为g.求：
图5－5－17
(1)液滴在空间受到几个力的作用；
(2)液滴带电荷量及电性；
(3)液滴做匀速圆周运动的半径多大．
【解析】 (1)带电液滴在复合场中受重力、电场力和洛伦兹力的作用．
(2)因液滴做匀速圆周运动，故必须满足重力与电场力平衡，所以液滴应带负电，电荷量由mg＝Eq，求得：q＝.
(3)尽管液滴受三个力，但合力为洛伦兹力，由qvB＝m得：R＝，把电荷量代入可得：R＝＝.
【答案】 (1)三个力的作用 (2)负电， (3)
12．如图5－5－18所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向如图，与x轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电荷量和质量之比.
图5－5－18
【解析】 带正电的粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿图虚线所示的轨迹运动，从A点射出磁场，O、A间的距离为l，射出时速度的大小仍为v0，射出的方向与x轴的夹角仍为θ.
由洛伦兹力公式和牛顿定律可得qv0B＝
解得r＝①
圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得
＝rsin θ②
联立①、②两式，解得＝.
【答案】
1．在回旋加速器中( )
A．高频电源产生的电场用来加速带电粒子
B．D形盒内既有匀强磁场，又有高频电源产生的电场
C．D形盒内只有匀强磁场，没有高频电源产生的电场
D．带电粒子在D形盒中运动时，磁场力使带电粒子速度增大
【解析】 磁场不能加速带电粒子，因为洛伦兹力是不做功的；D形盒把高频电源产生的电场屏蔽了．
【答案】 AC
2．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图5－6－12所示．这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是( )
图5－6－12
A．离子由加速器的中心附近进入加速器
B．离子由加速器的边缘进入加速器
C．离子从磁场中获得能量
D．离子从电场中获得能量
【解析】 回旋加速器的两个D形盒之间分布着周期性变化的电场，不断地给离子加速使其获得能量；而D形盒处分布着恒定不变的磁场，具有一定速度的离子在D形盒内受到洛伦兹力提供的向心力而做圆周运动；洛伦兹力不做功，故不能使离子获得能量，C错．离子源在回旋加速器的中心附近．所以正确选项为A、D.
【答案】 AD
图5－6－13
3．图5－6－13为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹．室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直(图中垂直于纸面向里)，由此可知此粒子( )
A．一定带负电
B．可能带负电也可能带正电
C．可能是从上而下穿过该铅板
D．一定是从下而上穿过该铅板
【解析】 穿过铅板后要损失机械能，即速度减小，因此半径要减小，由此判断粒子从下往上穿过，带正电．
【答案】 D
4．方向如图5－6－14所示匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)共存的场区，一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度v0射入场区，则( )
图5－6－14
A．若v0＞E/B，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v＞v0
B．若v0＞E/B，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v＜v0
C．若v0＜E/B，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v＞v0
D．若v0＜E/B，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v＜v0
【解析】 当qvB＝qE时，电子沿直线运动v＝，当v0＞，即洛伦兹力大于静电力，因而轨迹向下偏转，静电力做负功，动能减小，出场区时速度v＜v0，B正确，A错误；v0＜，即洛伦兹力小于静电力，电子向上偏，静电力做正功，速度v＞v0，D错误，C正确．
【答案】 BC
5．(2012·大连高二检测)如图5－6－15所示，一带负电荷的滑块从粗糙绝缘斜面的顶端滑至底端时的速度为v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速度( )
图5－6－15
A．变大 B．变小
C．不变 D．条件不足，无法判断
【解析】 带负电荷的滑块沿斜面下滑时，由左手定则判定它受到的洛伦兹力垂直斜面向下，对斜面的正压力增大，所以摩擦力变大，摩擦力做的负功变大，所以滑块滑至底端时的速度减小，故正确答案为B.
【答案】 B
图5－6－16
6．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图5－6－16所示．要增大带电粒子射出时的动能，则下列方法中正确的是( )
A．增大磁场的磁感应强度
B．增大电场的加速电压
C．增大D形金属盒的半径
D．减少狭缝中的距离
【解析】 由Bvq＝m得v＝，Ek＝mv2＝.则增大B、R可使Ek增大与加速电压无关，故A、C正确．
【答案】 AC
7．(2012·福州八中高二检测)如图5－6－17所示，在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，通过该区域时未发生偏转，假设电子重力可忽略不计，则在该区域中的E和B的方向可能是( )
图5－6－17
A．E竖直向上，B垂直纸面向外
B．E竖直向上，B垂直纸面向里
C．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同
D．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反
【解析】 如果E竖直向上， B垂直纸面向外，电子沿图中方向射入后，电场力向下，洛伦兹力向上，二力可能平衡，电子可能沿直线通过E、B共存区域，故A对；同理B不对；如果E、B沿水平方向且与电子运动方向相同，电子不受洛伦兹力作用，但电子受到与E反方向的电场力作用，电子做匀减速直线运动，也不偏转，故C对；如果E、B沿水平方向，且与电子运动方向相反，电子仍不受洛伦兹力，电场力与E反向，即与速度同方向，故电子做匀加速直线运动，也不偏转，故D对．
【答案】 ACD
8．如图5－6－18所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中，现给滑环施以一个水平向右的瞬时速度，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况可能是( )
图5－6－18
A．始终做匀速运动
B．开始做减速运动，最后静止于杆上
C．先做加速运动，最后做匀速运动
D．先做减速运动，最后做匀速运动
【解析】 带电滑环向右运动所受洛伦兹力方向向上，其大小与滑环初速度大小有关，由于滑环初速度的大小未具体给出，因而洛伦兹力与滑环重力可出现三种不同的关系：
(1)当洛伦兹力等于重力时，则滑环做匀速运动；
(2)当洛伦兹力开始小于重力时，滑环将做减速运动，最后停在杆上；
(3)当洛伦兹力开始时大于重力时，滑环所受的洛伦兹力随速度减小而减小，滑环与杆之间挤压力将逐渐减小，因而滑环所受的摩擦力减小，当挤压力为零时，摩擦力为零，滑环做匀速运动．
【答案】 ABD
9．如图5－6－19所示，某空间匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，一金属杆ab从高h处自由下落，则( )
图5－6－19
A．a端先着地
B．b端先着地
C．两端同时着地
D．以上说法均不正确
【解析】 金属杆下落过程中，其中自由电子相对磁场向下运动，故受向左的洛伦兹力作用而在a端聚集，则b端剩余正电荷，在电场力作用下，b端加速，而a端受电场力的阻碍，故b端先着地，故B对．
【答案】 B
10．如图5－6－20所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图．K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速率大小不一．当电子通过方向互相垂直的匀强电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S.设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直于纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06 T，问：
图5－6－20
(1)磁场的指向应该向里还是向外？
(2)速度为多大的电子才能通过小孔S?
【解析】 (1)由题图可知，平行板产生的电场强度E方向向下，带负电的电子受到的电场力FE＝eE，方向向上．若没有磁场，电子束将向上偏转，为了使电子能够穿过小孔S，所加的磁场对电子束的洛伦兹力必须是向下的．根据左手定则分析得出，B的方向垂直于纸面向里．
(2)电子受到的洛伦兹力为：FB＝evB，它的大小与电子速率v有关．只有那些速率的大小刚好使得洛伦兹力与电场力相平衡的电子，才可沿直线KA通过小孔S.据题意，能够通过小孔的电子，其速率满足下式：evB＝eE，解得：v＝.又因为E＝，所以v＝.将U＝300 V，B＝0.06 T，d＝0.05 m代入上式，得v＝105 m/s.即只有速率为105 m/s的电子才可以通过小孔S.
【答案】 (1)磁场方向垂直于纸面向里 (2)105 m/s
图5－6－21
11．(2013·泉州五中高二期末)如图5－6－21所示，质量为m的带正电小球从静止开始沿竖直的绝缘墙竖直下滑．磁感应强度为B的匀强磁场方向水平垂直纸面向外，并与小球运动方向垂直．若小球电荷量为q，球与墙间的动摩擦因数为μ，则小球下滑的最大速度和最大加速度各多大？
【解析】 带电小球开始瞬间在重力作用下向下做加速直线运动，运动过程中受力分析如图所示．
由牛顿第二定律可得：mg－f＝ma
N＝F F＝qvB 又f＝μN
随着v增大，F增大，N增大，f也增大，小球的加速度变小，故v＝0时，小球加速度a最大，am＝g，a＝0时，小球的速度最大，由
mg＝μ·qvmB得：vm＝.
【答案】 g
图5－6－22
12．(2012·山东潍坊模拟)如图5－6－22所示，有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10－3 T；磁场右边是宽度L＝0.2 m、场强E＝40 V/m、方向向左的匀强电场．一带电粒子电荷量q＝－3.2×10－19 C，质量m＝6.4×10－27 kg，以v＝4×104 m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出．求：
(1)大致画出带电粒子的运动轨迹；(画在题图上)
(2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
(3)带电粒子飞出电场时的动能．
【解析】 (1)轨迹如图．
(2)带电粒子在磁场中运动时，由牛顿运动定律，有
qvB＝m
R＝＝ m＝0.4 m.
(3)Ek＝EqL＋mv2
＝40×3.2×10－19×0.2 J＋×6.4×10－27×(4×104)2 J
＝7.68×10－18 J.
【答案】 (1)见解析图 (2)0.4 m (3)7.68×10－18 J
