1．导体中电流I的表达式I＝nqSv，其中S为导体的横截面积，n为导体每单位体积内的自由电荷数，q为每个自由电荷所带的电荷量，v是( )
A．导体运动的速率
B．导体传导的速率
C．电子热运动的速率
D．自由电荷定向移动的速率
【解析】 从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率，还与导体的横截面积有关，故选D.公式I＝nqSv中的v就是自由电荷定向移动的速率．
【答案】 D
2．在由电源、导线等电路元件所组成的电路中，以下说法正确的是( )
A．导线中的电场强度处处为零
B．导线中的电场强度方向跟导线方向平行
C．导线处于静电平衡状态
D．导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低
【解析】 在电源和导线中感应电荷的共同作用下，垂直导线方向的电场相互抵消，在导体中形成了沿导线方向的电场，即导线中的电场强度方向跟导线方向平行，B正确、A错误；导体内有电场，说明导体不是静电平衡状态，C错误；沿电场方向电势逐渐降低，电场方向就是正电荷的受力方向，也就是电流的方向，即导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低，D正确．
【答案】 BD
3．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，此时电子定向移动的速率为v，则在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为( )
A．nvΔtS B．nvΔt
C. D.
【解析】 根据电流I＝nevS，单位时间内通过导体横截面的自由电子数目为N0＝＝nvS
Δt时间内通过导体横截面的自由电子数目为
N＝N0Δt＝nvSΔt
在Δt时间内通过导体横截面的电荷量为Q＝IΔt
在Δt时间内通过导体横截面的电子数目为N＝＝
所以A、C正确．
【答案】 AC
图3－2－5
4．(2012·三明一中高二检测)如图3－2－5所示电解液接入电路后在ts内有n1个一价正离子通过溶液内截面S，有n2个二价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，则以下关于该截面电流的说法正确的是( )
A．当n1＝n2时，电流大小为零
B．当n1>n2时，电流方向向A指向B，电流I＝
C．当n1D．电流方向由A指向B，电流I＝
【解析】 电荷的定向移动形成电流，习惯上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，在电解液导电时，定向移动的电荷有正离子和负离子，它们同时向相反方向移动形成电流，负离子定向移动，等效于等量的正离子向反方向定向移动．电流方向按规定应是由A指向B，电流大小为：I＝＝＝.
【答案】 D
5．示波管中，2 s内有6×1013个电子通过横截面大小不知的电子枪，则示波管中电流大小为( )
A．4.8×10－6 A B．3×10－13 A
C．9.6×10－6 A D．无法确定
【解析】 由电流的定义得I＝＝ A＝4.8×10－6 A，A正确，B、C、D错误．
【答案】 A
6．氢原子核外只有一个电子，它绕氢原子核运动的角速度为ω＝π×1016 rad/s，则电子绕核运动的等效电流为( )
A．8×104 A B．8×10－4 A
C．4×104 A D．4×10－4 A
【解析】 电子绕原子核运动的周期为：
T＝＝ s＝2×10－16 s
电子绕核运动的等效电流为：
I＝＝ A＝8×10－4 A，B正确；A、C、D错误．
【答案】 B
7．北京正负电子对撞机的储存环是长为240 m的近似圆形轨道，当环中的电流为10 mA时，若电子的速率为十分之一光速，则在整个环中运行的电子数目为( )
A．5×1011 B．5×1019
C．1.0×1013 D．1.0×103
【解析】 环周长为240 m，电子速率为，则电子布满整个环周长所用时间t＝240/ s，由Q＝It知环内总电子数N＝＝(10×10－3×240/)/(1.6×10－19)＝5×1011(个)．
【答案】 A
8．在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在高电压U作用下被加速，形成大小为I的电流，设电子的电荷量为e，电子质量为m，打在荧光屏上的高速电子全被荧光粉吸收，在t s内打到荧光屏上的电子个数为( )
A．It B．me/t
C．It/e D．mIt/e
【解析】 t s内打到荧光屏上的总电荷量q＝It，故有电子数n＝＝.
【答案】 C
9．铜的相对原子质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为( )
A．光速c B.
C. D.
【解析】 假设电子定向移动的速率为v，那么在t秒内通过导体横截面的自由电子数相当于在体积vt·S中的自由电子数，而体积为vtS的铜的质量为vtSρ，摩尔数为，所以电荷量q＝.因电流I＝＝.解得：v＝.
【答案】 D
10．半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕中心轴线以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流应有( )
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，则橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小
【解析】 正电荷Q均匀分布在橡胶环上，当环转动时，在环上任取一截面，则一个周期T内穿过此截面的电荷量为Q，由电流的定义式I＝及T＝得，环中等效电流为I＝＝，故选A、B.
【答案】 AB
11．夏季某日午后，某地区距地面约1 km的空中有两块乌云，相距3 km，它们因与空气摩擦带电，致使两块乌云之间的电势差能保持约为3×109 V不变．已知空气的电场击穿场强为3×106 V/m.现对以下问题进行估算．
(1)当两块乌云相距多少米时会发生电闪雷鸣？
(2)当电闪雷鸣时，若两块乌云之间通过的电量为500 C，可释放多少能量？
(3)这次放电现象历时约0.01 s，则其平均电流约为多大？
【解析】 (1)由E＝得d＝＝ m＝1 000 m.
(2)释放的能量
E能＝qU＝500×3×109 J＝1. 5×1012 J.
(3)由电流的定义得
I＝＝ A＝5×104 A.
【答案】 (1)1 000 m (2)1.5×1012 J
(3)5×104 A
12．(2012·福州三中高二检测)闪电是云层之间或云层与地面之间的放电现象，是普通的自然现象，地球上每年发生闪电多达31亿次，平均每秒钟100次之多．闪电释放的能量是非常大的，一般一次闪电电压高达5 000万伏，电流20万安，大约历时10－3s.
(1)若发生闪电时定向移动的是电子，则一次闪电通过云层的电子数大约是多少？
(2)一次闪电放出的电荷量若以0.5 A的电流给小灯泡供电，能维持多长时间？
(3)闪电产生的电压是不稳定的，若可等效成2 500万伏的恒压，则每次闪电释放的电能是多少？
【解析】 (1)由公式I＝，一次闪电放出的电荷量为
Q＝It＝20×104×10－3C＝200 C
电子的个数
n＝＝＝1.25×1021(个)．
(2)由公式I＝得，供电时间
t＝＝s＝400 s.
(3)每次闪电释放的电能为
W＝Uq＝2 500×104×200J＝5.0×109J.
【答案】 (1)1.25×1021个 (2)400s (3)5.0×109J
1．关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是( )
A．由R＝ρ知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比
B．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零，这种现象叫做超导现象．发生超导现象时，温度不为绝对零度
【解析】 导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化，导体的电阻与长度、截面积有关．与导体两端的电压及导体中的电流无关，A对，B、C错，电阻率反映材料的导电性能，电阻率常与温度有关，并存在超导现象，绝对零度只能接近，不可能达到，D对．
【答案】 AD
2．滑动变阻器的原理如图3－3－7所示，则下列说法中正确的是( )
图3－3－7
A．若将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值增大
B．若将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值减小
C．将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
D．将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
【解析】 若将a、c两端连在电路中，aP部分将连入电路，则当滑片OP向右滑动时，该部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，A正确．若将a、d两端连在电路中，也是aP部分将连入电路，则当滑片OP向右滑动时，该部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，B错误．A、B两个选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，a、b两个接线柱中任意选一个，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，C错误．在滑动变阻器的分压式接法中，a、b两个接线柱必须接入电路，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，D正确．
【答案】 AD
3．一段粗细均匀的镍络丝，横截面的直径是d，电阻是R，把它拉成直径是d/2的均匀细丝后，它的电阻变成( )
A．16R B．4R
C．R/4 D．R/16
【解析】 根据题意，拉成直径是的均匀细丝后，横截面积变为原来的，长度变为原来的4倍，根据R＝ρ，A正确．
【答案】 A
4．甲、乙两根异种材料的电阻丝，其长度之比是1∶5，横截面积之比是2∶3，电阻之比是2∶5，外加电压之比是1∶2，则甲、乙两根电阻丝的电阻率之比是( )
A．2∶3 B．3∶4
C．4∶3 D．8∶3
【解析】 根据R＝ρ，ρ＝，根据已知条件，电阻率之比为4∶3，故C正确．
【答案】 C
5．将一只阻值为几千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来，则总电阻( )
A．很接近R1且略大于R1
B．很接近R1且略小于R1
C．很接近R2且略小于R2
D．很接近R2且略小于R2
【解析】 根据串联电路的特点，R总＝R1＋R2，故R总接近R1略大于R1，A正确．
【答案】 A
6．已知通过三个并联支路的电流之比是I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，则三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为( )
A．1∶2∶3 B．3∶2∶1
C．2∶3∶6 D．6∶3∶2
【解析】 在并联电路中各部分电压都相等，电流的分配与各支路电阻成反比，所以有＝＝，＝＝，所以R1∶R2∶R3＝6∶3∶2.
【答案】 D
7．(2012·福州八中高二检测)如图3－3－8所示为某收音机内一部分电路元件的支流等效电路图，各个等效电阻的阻值都是2 Ω，A、C间接一只内阻忽略不计的电流表，如图2－54所示接在电路中，若B，C两点间加有6 V的恒定电压，则电流表的示数是( )
图3－3－8
A．3 A B．2 A
C．1 A D．0
【解析】 等效电路如图所示，由串、并联电路的特点可知总电流I＝ A＝ A＝ A＝2 A，所以IA＝＝1 A．故正确答案为C.
【答案】 C
8．(2012·天津高二检测)神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为ρ＝8×106 Ω·m.某生物体中某段髓质神经纤维可看作高20 cm、半径为4 cm的圆柱体，当在其两端加上电压U＝100 V时，该神经发生反应，则引起神经纤维产生感觉的最小电流为( )
A．0.31 μA B．0.62 μA
C．0.15 μA D．0.43 μA
【解析】 因为R＝，所以R＝3.18×108 Ω，
所以I＝＝0.31 μA.
【答案】 A
9．(2012·杭州高二检测)如图3－3－9所示，P是一个表面均匀镀有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜材料的电阻率为ρ，膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路，测得M、N两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻率为( )
图3－3－9
A. B.
C. D.
【解析】 根据欧姆定律，R＝
根据电阻定律，R＝ρ
S＝πDd
解得ρ＝，故C正确．
【答案】 C
10．在一根长l＝5 m，横截面积S＝3.5×10－4 m2的铜质导线两端加2.5×10－3 V的电压．已知铜的电阻率ρ＝1.75×10－8 Ω·m，则该导线中的电流多大？每秒通过导线某一横截面的电子数为多少？
【解析】 根据R＝ρ
R＝1.75×10－8× Ω
＝2.5×10－4 Ω.
根据I＝
I＝ A
＝10 A
根据Q＝It
Q＝10 C
根据n＝＝个＝6.25×1019个
【答案】 10 A 6.25×1019个
图3－3－10
11．如图3－3－10所示，R1＝4 Ω，R2＝R3＝2 Ω，R4＝4 Ω，R5＝6 Ω，求A， B间的等效电阻．
【解析】 R2，R3串联，如果等效为一个电阻R23，则R23＝R2＋R3＝4 Ω，此时电路如图所示．
(a) (b)
R23与R4并联，设它们的等效电阻为R234，则R234＝＝2 Ω，此时电路如图(b)所示．R1与R234串联，设它们的等效电阻为R0，则R0＝R1＋R234＝6 Ω，此时电路如图(c)所示．
(c)
R5与R0并联，它们的等效电阻就是A，B间的电阻值，则RAB＝＝3 Ω.
【答案】 3 Ω
12．如图3－3－11甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U－I图线如图3－3－11乙所示，当U＝10 V时，求电解液的电阻率ρ是多少？
甲 乙
图3－3－11
【解析】 由图乙可求得电解液的电阻为
R＝＝ Ω＝2 000 Ω
由图甲可知电解液长为：l＝a＝1 m
截面积为：S＝bc＝0.02 m2
结合电阻定律R＝ρ
得ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m.
【答案】 40 Ω·m
