解方程（二）教案 四年级下册 数学北师大版

解方程（二）
教学目标：
1. 通过天平游戏，发现等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数)，等式仍然成立。
2. 利用等式的性质解答简单的方程。
3. 经历与他人交流解方程的过程，体验学习数学的乐趣。
教学重点：
理解等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数)，等式仍然成立。
教学难点：
利用等式的性质解答简单的方程。
教学过程：
新课导入
师：我们昨天学习了等式的性质，你还记得是什么吗？
生：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。
师：那么还会有其他的性质吗？我们今天就来一起看看吧！
设计意图：通过复习，一方面复习等式的性质1，另一方面为下面的内容做知识基础。
探究新知
师：通过观察，我们知道每组天平都是什么状态？
生：每组天平都处于平衡状态。
师：继续观察每组天平左面或右面物体有什么特征？
生1：第一组右面天平的左面和右面的质量均为左面天平的左面和右面质量的3倍。
生2：第二组左面天平的左面和右面的质量均为右面天平的左面和右面质量的2倍。
师：同学们观察得很仔细，值得表扬。
师：请用等式分别表示上面的数量关系。
生1：x=5，3x=3×5。
生2：2x=20，2x÷2=20÷2。
师：结合天平，观察上面四个等式，你发现了什么规律？
生1：等式两边都乘同一个数，等式仍成立。
生2：等式两边都除以同一个数，等式仍成立。
师：你们同意上面同学的观点吗？有没有补充？
生3：等式两边都除以同一个不为0的数，等式成立。
师：为什么不能说等式两边都除以同一个数呢？
生4：因为0不能作为除数。
师：所以我们可以说，等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式成立。你能利用这个性质解方程4y=2000吗？小组之间谈论，要求先画天平示意图，再解方程。
学生小组合作……
师：首先值得肯定的是上面同学天平示意图都画得非常正确，只是把4y和2000平均分成4份的方式不一样。你能根据天平示意图解方程4y=2000吗？
生： 　　　4y=2000
　　　解：4y÷4=2000÷4
　　　　　　　y=500
师：完全解完方程了吗？
生：没有，还要检验。4×500=2000，所以对了。
师：对，解方程除了要检验，还要注意等号对齐和方程两边同时除以4。请小组之间解方程x÷3=9，7y=28。
学生小组之间彼此谈论，集体订正，再次剖析理由。
师：(课件出示教材第70页最下面的两个方程的解法)下面的解法正确吗？
生1：第一道题错在方程两边没有同时加或减相同的数。
生2：第二道题错在解方程时书写格式不正确，没有写“解”字，等号左边也没有写“x”。
设计意图：在教学过程中，让学生自主探究，充分发挥了学生的学习积极性和主观能动性。在独立思考中，使学生既学到了知识，又掌握了方法，还提高了解决问题的能力。
微课讲解，借助微课对本节课所学知识进行整体分析和梳理，详细介绍的是如何用等式的性质解简单的方程。
注：此图片是微课缩略图，教师可以提前推给学生提前预习，学生也可以课后复习。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】解方程（二）.mp4”。
巩固练习
长方形游泳池占地600米2，长30米，游泳池宽多少米？
⑴这个正方形花坛的边长是多少米？列方程并解答。
⑵如果把这个花坛改为长方形，周长不变，宽4米，长是多少米？列方程并解答。
某地为便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每1米高的斜坡，至少需要12米的水平长度。
⑴2米高的斜坡，至少需要多少米的水平长度？4米、x米高呢？
⑵某建筑物前的空地长36米，那么此处斜坡最高多少米？
设计意图：通过练习，能用方程解决简单的实际问题。
课堂小结
通过今天的学习，我们知道了等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式成立。
设计意图：通过总结，帮助学生回忆解方程的过程，建立本节课的知识体系，知道等式的性质是什么。
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